2 Tần số tích lũy trong bảng phân bố tần số biểu hiện bằng số tuyệt đối Đúng, vì: Sau khi phân tổ tổng thể theo một tiêu thức số lượng nào đó, các đơn vị tổng thể được phân phối vào tron
Trang 1BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN HỌC: THỐNG KÊ TRONG KINH
DOANH
Họ và tên Đỗ Thị Mai Hương
Câu 1: Lý thuyết (2đ)
A Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?
1) Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm của đơn vị tổng thể tổng thể
Đúng, vì: Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm của toàn bộ tổng thể trong điều kiện
thời gian và địa điểm cụ thể Chỉ tiêu thống kê là tổng hợp biểu hiện mặt lượng của nhiều đơn vị, hiện tượng cá biệt Do đó, chỉ tiêu phản ánh những mối quan hệ chung, đặc điểm của số lớn các đơn vị hoặc của tất cả các đơn vị tổng thể
2) Tần số tích lũy trong bảng phân bố tần số biểu hiện bằng số tuyệt đối
Đúng, vì: Sau khi phân tổ tổng thể theo một tiêu thức số lượng nào đó, các đơn vị
tổng thể được phân phối vào trong các tổ và ta sẽ có một phân bố thống kê theo tiêu
thức đó và được biểu diễn thành bảng phân bố tần số và tần số tích lũy.
Một bảng phân bố tần số và tần số tích luỹ gồm thành phần chủ yếu là lượng biến
số (hoặc tần suất) tích lũy tức được tính bằng cách cộng dồn tần số (hoặc tần suất)
một lượng biến cụ thể nào đó và là cơ sở để xác định một đơn vị đứng ở vị trí nào đó trong dãy số có lượng biến là bao nhiêu
3) Hệ số biến thiên cho phép so sánh độ biến thiên của tiêu thức nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại
Đúng, vì: Hệ số biến thiên là chỉ tiêu tương đối (%) có được từ sự so sánh giữa độ
lệch tiêu chuẩn với số bình quân cộng
Hệ số biến thiên được biểu hiện bằng số tương đối, nên có thể dùng để so sánh giữa các tiêu thức khác nhau, như so sánh hệ số biến thiên về năng suất lao động với hệ số biến thiên về tiền lương, hệ số biến thiên của tiền lương với hệ số biến thiên của tỷ lệ
hoàn thành định mức sản xuất Theo đó hệ số biến thiên có thể sử dụng để so sánh
2 hoặc nhiều hơn 2 các hiện tượng khác nhau.
Trang 24) Khoảng tin cậy cho giá trị trung bình của một tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai của tổng thể chung đó
Đúng, vì: Theo công thức tính khoảng tin cậy (trong cả ba trường hợp đã biết
phương sai, chưa biết phương sai, tổng thể chung có gới hạn), các nhân tố ảnh hưởng đến độ lớn của khoảng tin cậy là: mức ý nghĩa (hay là xác suất ước lượng), phương sai của tổng thể chung và độ lớn của mẫu Do đó, phương sai càng nhỏ (tổng thể chung càng đồng đều) thì khoảng ước lượng càng nhỏ
5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng và mức độ ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả
Đúng, vì: Ta có mô hình tuyến tính của tổng thể mẫu:
Yi = b0 + b1 Xi
Hệ số hồi quy nói lên ảnh hưởng của X (trị số của tiêu thức nguyên nhân) đối với Y
B Chọn phương án trả lời đúng nhất:
1) Sự khác nhau cơ bản giữa thang đo khoảng và thang đo tỷ lệ là:
a) Đơn vị đo
b) Điểm gốc không tuyệt đối
c) Việc áp dụng các phép tính để tính toán
d) Cả a) b) và c)
2) Phát biểu nào dưới đây không đúng về mốt:
a) Mốt san bằng hay bù trừ chênh lệch giữa các lượng biến
b) Mốt chịu ảnh hưởng của lượng biến đột xuất
c) Mỗi dãy số chỉ có duy nhất một Mốt
d) Cả a) b) và c)
3) Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng nhằm:
a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần
b) Đảm bảo tính chất so sánh được giữa các mức độ trong dãy số
c) Loại bỏ tác động của các yếu tố ngẫu nhiên
d) Không có điều nào ở trên.
4) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm:
a) Giữa các cột có khoảng cách
Trang 3b) Độ rộng của cột biểu hiện độ rộng của mỗi tổ
c) Chiều cao của cột biểu thị tần số
d) Cả a) và b) đều đúng
e) Cả b) và c) đều đúng
f) Cả a), b) và c) đều đúng
5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu:
a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu
b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp
c) Giảm phương sai của tổng thể chung
d) Cả a), c)
e) Cả a), b).
f) Cả a), b), c)
Câu 2 (1,5 đ)
Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một giờ một công nhân hoàn thành được bao nhiêu sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số bằng 1 sản phẩm và độ tin cậy là 95%, Theo kinh nghiệm của ông ta độ lệch tiêu chuẩn về năng suất trong một giờ là 6 sản phẩm Hãy tính số công nhân cần được điều tra để đặt định mức
Giả sử sau khi chọn mẫu (với cỡ mẫu được tính ở trên) số sản phẩm trung bình
mà họ hoàn thành trong 1 giờ là 35 với độ lệch tiêu chuẩn là 6,5 Hãy ước lượng năng suất trung bình một giờ của toàn bộ công nhân với độ tin cậy 95%
Bài làm:
б = 6
n = 1,96^2 * 6^2/1 = 138,2
Kết luận: số công nhân cần được điều tra là 139 người
Câu 3 (1,5đ)
Có hai phương pháp dạy học sử dụng cho 2 lớp thuộc cùng một đối tượng học sinh Để xem tác động của phương pháp dạy học đó đến kết quả học tập có khác nhau không, người ta chọn ngẫu nhiên từ mỗi lớp một số học sinh để kiểm tra kết quả học tập của họ Số học sinh được chọn ra ở lớp thứ nhất là nhóm 1 (20 học sinh) với điểm
Trang 4trung bình là 8,1 điểm và độ lệch tiêu chuẩn là 0,7 điểm Số học sinh được chọn ra ở lớp thứ hai là nhóm 2 (25 học sinh) với điểm trung bình là 7,8 điểm và độ lệch tiêu chuẩn là 0,6 điểm
Với mức ý nghĩa 0,05 hãy rút ra kết luận
Bài làm
sinh lớp thứ nhất)
sinh lớp thứ hai)
Kiểm định giả thiết t vì cỡ mẫu nhỏ hơn 30 Cặp giả thiết cần kiểm định:
H0: µ1 = µ2
H1: µ1≠ µ2
Thay số với n1 = 20, n2 = 25, s1 = 0.7, s2 = 0.6, x1 = 8.1, x2 = 7.8 ta có:
s = 0.646 => t = 1.548
Kết luận: Với mức ý nghĩa α = 0,05, chưa có cơ sở để kết luận tác động của phương
pháp dạy học khác nhau có ảnh hưởng đến kết quả học tập
Câu 4 (2,5đ)
Dưới đây là dữ liệu về khối lượng sản phẩm thép trong 30 tháng gần đây của một nhà máy (đơn vị: triệu tấn)
Trang 54,5 4,7 4,9 6,4 6,6 5,2
1 Biểu diễn tập hợp số liệu trên bằng biểu đồ thân lá (Stem and leaf)
2 Xây dựng bảng tần số phân bố với 5 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau
3 Vẽ đồ thị tần số và cho nhận xét sơ bộ về khối lượng sản phẩm thép trong 30 tháng nói trên
4 Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình 1 tháng từ tài liệu điều tra và từ bảng phân bố tần số So sánh kết quả và giải thích
Bài làm:
1 Biểu diễn tập hợp số liệu trên biểu đồ thân lá:
Thân Lá
2 Xây dựng bảng tần số phân bố với 5 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau
3 Vẽ đồ thị tần số
Trang 6Nhận xét sơ bộ về khối lượng sản phẩm thép trong 30 tháng nói trên:
Khối lượng của sản phẩm thép trong 30 tháng của nhà máy phân bố không đồng đều Trong 30 tháng có 8 tháng có khối lượng sản phẩm đạt trên 6 triệu tấn, chiếm 26.67% Mức 7 triệu tấn có 7 tháng, chiếm 23.33% 50% còn lại phân bố cho 15 tháng còn lại: có 4 tháng đạt 3 tấn, 6 tháng đạt 4 tấn và 5 tháng đạt 5 tấn
4 Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình 1 tháng từ tài liệu điều tra và từ bảng phân bố tần số So sánh kết quả và giải thích
* Khối lượng sản phẩm thép trung bình 1 tháng tính từ tài liệu điều tra bằng:
Tổng khối lượng sản phẩm/30 tháng = 170,8 / 30 = 5,693 triệu tấn thép/tháng
* Khối lượng sản phẩm thép trung bình 1 tháng tính từ bảng phân bố tần số
So sánh: Qua kết quả tính toán trên nhận thấy: khối lượng sản phẩm thép trung bình 1 tháng tính từ số liệu điều tra thấp hơn so với tính từ bảng phân bố tần số
Nguyên nhân: Có sự khác biệt là so sánh xem các tổ có trị số giữa lớn hơn hay nhỏ hơn trung bình thật trong từng tổ Nếu có nhiều tổ có trị số giữa lớn hơn trung bình
Trang 7thật trong từng tổ => trung bình tính theo tần số phân tổ sẽ lớn hơn Như số liệu trong bài theo bảng phân bố tần số, chỉ có 14/30 (47%) giá trị số liệu đạt giá trị bằng hoặc lớn hơn trị số giữa trong khi có tới 16/30 (53%) giá trị nhỏ hơn
Câu 5 (2,5đ)
Một hãng trong lĩnh vực kinh doanh nước ngọt thực hiện một thử nghiệm để đánh giá mức độ ảnh hưởng của quảng cáo đối với doanh thu Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo trên 5 vùng khác nhau của đất nước so với mức của năm trước và ghi chép lại mức độ thay đổi của doanh thu ở các vùng Thông tin ghi chép được nh sau:
1 Với dữ liệu trên, xác định một phương trình hồi quy tuyến tính để biểu hiện mối liên hệ giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu, phân tích mối liên
hệ này qua các tham số của mô hình
2 Kiểm định xem liệu giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu thực sự
có mối liên hệ tương quan tuyến tính không?
3 Đánh giá cường độ của mối liên hệ và sự phù hợp của mô hình trên
4 Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu nếu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo là 8% với xác suất tin cậy 95%
Bài làm:
Sử dụng công cụ Regression Statistics trong Micrsoft Excel ta có:
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R 0,985
Adjusted R
Standard Error 0,258
ANOVA
Coefficient
s Standar d Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% 95,0% Lower 95,0% Upper
Intercept 1,9 0,2332 8,1493 0,0039 1,1580 2,6420 1,1580 2,6420
X 0,5 0,0506 9,8742 0,0022 0,3389 0,6611 0,3389 0,6611
Trang 8Theo bảng trên b0 = 1.9, b1 = 0.5
Phương trình tuyến tính: y = 1.9 + 0.5x
2 Kiểm định xem liệu giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu thực sự có mối liên hệ tương quan tuyến tính không?
Do mẫu là n = 5 < 30 ta sẽ dùng kiểm định t cho số liệu mẫu trên
Có cặp giả thiết:
% tăng chi phí
=
thuộc miền bác bỏ Như vậy bác bỏ giả thiết Ho => có mối liên hệ tương quan tuyến tính giữa biến X và biến Y
3 Đánh giá cường độ của mối liên hệ và sự phù hợp của mô hình trên
Sử dụng chức năng tính toán Regression trong Excel, ta có:
Trang 9Regression Statistics
=> r = 0,985
Kết luận: % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu có mối liên hệ chặt chẽ và tỷ
lệ thuận với nhau
4 Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu nếu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo là 8% với xác suất tin cậy 95%
Với tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo bằng 8%, áp dụng vào phương trình tuyến tính, ta
có doanh thu lý thuyết Y^ = 1,9 + 0,5*8 = 5,9
Ta có % tăng doanh thu nếu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo là 8% với độ tin cậy 95% bằng:
= 5, 1,06977697
_
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
1 Bài giảng môn học Thống kê trong kinh doanh và các ví dụ, bài tập đã thực
hành trên lớp của PGS.TS Trần Kim Thu
2 Giáo trình “Thống kê trong kinh doanh” của Đại học Griggs