Bài kiểm tra thống kê trong kinh doanh số (106)

Để phản ảnh mối liên hệ tương quan thì phải nghiên cứu hiện tượng số lớn - tức là thu thập tài liệu về tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả của nhiều đơn vị.. Giải thích: Tần số tr

MÔN HỌC: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH

BÀI TẬP HẾT MÔN

Họ và tên : Nguyễn Phương Lâm

Lớp : GaMBA.M0411

BÀI LÀM:

Câu 1: Lý thuyết.

A Trả lời đúng, sai và có giải thích:

1 Liên hệ tương quan là mối liên hệ biểu hiện rõ trên từng đơn vị cá biệt: Sai.

Giải thích: Liên hệ tương quan là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ giữa tiêu

thức nguyên nhân (biến độc lập) và tiêu thức kết quả (bến phụ thuộc).

Cứ mỗi giá trị của tiêu thức nguyên nhân sẽ có nhiều giá trị tương ứng của tiêu thức kết quả Để phản ảnh mối liên hệ tương quan thì phải nghiên cứu hiện tượng số lớn - tức là thu thập tài liệu về tiêu thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả của nhiều đơn vị.

2 Tần số tích lũy trong bảng phân bổ tần số biểu hiện bằng số tuyệt đối: Đúng.

Giải thích: Tần số trong bảng phân bổ tần số là số đơn vị được phân phối vào

trong mỗi tổ, tức là số lần một lượng biến nhận một trị số nhất định trong một tổng thể Tần số tích lũy là phép hợp cộng của tần số trong bảng phân bổ tần số.

3 Hệ số biến thiên là chỉ tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên về tiêu

thức nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại: Đúng.

Giải thích: Hệ số biến thiên là chỉ tiêu tương đối (%) có được từ sự so sánh giữa

độ lệch tiêu chuẩn với số bình quân cộng Công thức tính như sau: V

= σ/ X (σ: Độ lệch chuẩn, X : Số bình quân) Hệ số biến thiên được biểu hiện bằng số tương đối, nên có thể dùng để so sánh giữa các tiêu thức khác nhau (VD: so sánh hệ số biến thiên về năng suất lao động với hệ số biến thiên về tiền lương).

4 Khoảng tin cậy cho tham số nào đó của một tổng thể chung tỷ lệ nghịch với

phương sai của tổng thể chung đó: Sai.

Giải thích: Công thức xác định khoảng tin cậy khi đã biết phương sai của một

tổng thể chung.

n Z

X n

Z

α

−

 Khi phương sai của tổng thể chung càng lớn thì khoảng tin cậy cũng càng lớn.

5 Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm của tổng thể nghiên cứu: Sai.

Giải thích: Mỗi một tổng thể có nhiều đặc điểm khác nhau Có những đặc điểm

cấu thành nên tổng thể và các đặc điểm đó gọi là tiêu thức thống kê Người ta phân tiêu thức thống kê thành 02 loại là tiêu thức số lượng (chiều cao, cân nặng, năng suất lao động…) và tiêu thức thuộc tính (Giới tính, nghề nghiệp…) Tiêu thức thống kê không đi kèm chỉ tiêu không kê thì sẽ không phản ánh được về lượng trong sự thống nhất với mặt chất của tổng thể nghiên cứu trong điều kiện thời gian và không gian xác định.

B Chọn phương án trả lời đúng nhất:

1 (b): Điểm gốc không tuyệt đối

2 (d): Cả (a), (b), (c)

3 (c): Loại bỏ tác động của các yếu tố ngẫu nhiên

4 (d): Hệ số biến thiên

5 (e): Cả (b) và (c) đều đúng

Câu 2:

1 Ước lượng trọng lượng trung bình của một gói snack với độ tin cậy 95%:

- Số đơn vị của tổng thể mẫu: n=50

- Độ tin cậy: 1-α = 95%

- Độ lệch chuẩn: S = 8,7998

- Tra bảng: tα/2, n-1 = 2,010

- Trọng lượng bình quân X = 451,54

- Gọi μ là trọng lượng trung bình của gói snack

- Áp dụng công thức:

X

- tα/2, n-1 n

S

≤ μ ≤ X + tα/2, n-1 n

S

Kết luận:

Trọng lượng tịnh trung bình của gói snack với độ tin cậy 95% nằm trong khoảng 449,04g đến 454,04g

Standard Error 1.2445

Standard

Sample Variance 77.4371

Skewness 0.029142912

Confidence

Level(95.0%) 2.5009

2 Với kết quả ước lượng ở trên (độ tin cậy 95%) ta có thể thấy trọng lượng tịnh của gói snack được ghi trên bao bì là 454g của công ty A nằm trong khoảng tin cậy (chấp nhận được)

Câu 3:

Công ty A xây dựng hai phương án sản xuất một loại sản phẩm Chi phí cả hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn

Theo kết quả sản xuất thử, để kiểm định chi phí sản xuất hai phương án có khác nhau không, ta kiểm định cặp giả thiết:

- H0: μ1 ≥ μ2:

- H1: μ1 < μ2:

Trong đó:

- μ1 là chi phí sản xuất theo phương án 1

- μ2 là chi phí sản xuất theo phương án 2

Tiêu chuẩn kiểm định:

) 2

1 1

1 (

*

) 2 1 ( ) 2 1

(

2

n n S

X X t

−

−

−

t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances

Phương án 1 Phương án 2

Variance 18.55238095 19.31666667

Pooled Variance 18.94770115

Hypothesized Mean Difference 0

P(T<=t) one-tail 0.158684476

t Critical one-tail 1.699126996

P(T<=t) two-tail 0.317368952

t Critical two-tail 2.045229611

Như vậy:

47

,

29

1 =

X

88

,

27

X

2

p

S = 18,95

 t = 1,016

Bậc tự do: n1 + n2 – 2 = 15+16-2 = 29

Tra bảng phân phối Student với 29 bậc tự do ta tìm được t 0,05;29 = 1,699

Kết luận:

- Vì t < t 0,05;29 do đó không có cơ sở để bác bỏ H0

- Chưa đủ cơ sở để kết luận hai phương án có chi phí sản xuất trung bình là khác nhau

Câu 4: Dữ liệu về khối lượng than khai thác được trong 50 tháng gần đây của một

nhà máy

1 Biểu diễn tập hợp số liệu bằng biểu đồ than lá (Stem and leaf)

2 Xây dựng bảng tần số phân bố phù hợp với bộ dữ liệu trên

Khối lượng thai khai thác Trị số giữa Tần số Tần suất Fi x Xi

(triệu tấn) (triệu tấn) (lần ~ Fi) (%~Xi)

3 Qua biểu đồ thân lá và bảng tần suất cho thấy khối lượng khai thác than khai thác được một tháng chủ yếu từ khoảng từ 4 đến 8 triệu tấn than / tháng (chiếm 88%), trong đó tập trung nhiều nhất là khoảng từ 6 đến 7 triệu tấn than/tháng (chiếm 30%)

4 Khối lượng than khai thác trung bình khai thác được trong 1 tháng:

- Theo tài liệu điều tra: x1= ∑xi / 50 = 303,3/ 50 = 6,07 triệu tấn/tháng

- Theo bảng tần số: x 2 = ∑Fi*Xi /∑ Fi = 309/50 = 6,18 triệu tấn/tháng.

Như vậy, Sản lượng khai thác than trung bình tính trực tiếp trên bảng dữ liệu

và bảng tần số là khác nhau Nguyên nhân việc sai khác nhau chủ yếu của 02 cách tính này là do cách tính theo bảng tần số: trị số giữa của sản lượng than khai thác được lấy ở chính giữa của khoảng sản lượng mà chưa tính đến mật

độ phân bổ trong khoảng sản lượng than khai thác được

Câu 5:

1 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính: Gọi X và Y lần lượt là tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo và tỷ lệ % tăng doanh thu

Phương trình hồi quy:

Y = bo + b1X

Theo dữ liệu:

SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics

Multiple R 0.961114246

R Square 0.923740594

Adjusted R Square 0.912846393

Standard Error 0.388983734

Observations 9

ANOVA

Regression 1 12.82973047 12.82973047 84.79195555 3.6751E-05 Residual 7 1.059158416

0.15130834

5 Total 8 13.88888889

Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95%

Intercept 0.87178217 8 0.302545961 2.881486755 0.023601408 0.156374663

% tăng chi phí quảng cáo 0.676237624 0.073438197 9.20825475 3.6751E-05 0.502583883

 Phương trình hồi quy tuyến tính: Y = 0,871 + 0,676 X;

 Khi % chi phí quảng cáo tăng 1% thì doanh thu tăng lên 0,676%

2 Kiểm định mối liên hệ tương quan:

Để kiểm tra, ta kiểm định cặp giả thuyết sau:

H 0 : β 1 = 0

H 1 : β 1 ≠ 0

Theo bảng trên ta có thống kê t =9.208 tương ứng với α 3.6751E-05< 0.05 => t thuộc miền bác bỏ

 Bác bỏ Ho và nhận H1.

 Tỷ lệ gia tăng chi phí quảng cáo có mối liên hệ tuyến tính với tỷ lệ gia tăng doanh thu

3 Đánh giá cường độ của mối liên hệ và sự phù hợp của mô hình: Theo bảng dữ liệu trên:

- Hệ số tương quan Multiple R = 0,961 mối liên hệ giữa tỷ lệ gia tăng chi phí quảng cáo có mối liên hệ chặt chẽ với tỷ lệ gia tăng doanh thu và đây là mối liên hệ thuận

- R Square = 0,9237 rất gần 1 nên mô hình phù hợp

4 Ước lượng tỷ lệ tăng doanh thu nếu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo là 8% với độ tin cậy là 90%

Thay X = 8 vào phương trình hồi quy ta có: Y∧ = 6,279

Từ số liệu về % tăng chi phí cho quảng cáo đã cho ta có:

Khoảng tin cậy cho trung bình % tăng doanh thu sẽ được xác định theo công thức:

∑

=

−

∧

−

− +

∗

∗

±

i i

i yx

n i

X X

X X n

S t

Y Y

1

2

2 2

/ , 2

1

α

Với:

n = 9;

α = 10% => t α/2,n-2 = t 0.05,7 = 1,894.

S yx = 0,51149

Ta có: 4,923% ≤ Y ≤ 7,634 %

tăng doanh thu sẽ từ 4,923% đến 7,634 %.