Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một giờ một công nhân hoàn thành được bao nhiêu sản phẩm để đặt định mức.. Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số bằng 1 sản
Trang 1BÀI TẬP CÁ NHÂN – M10.09 MÔN HỌC: THỐNG KÊ VÀ KHOA HỌC QUYẾT ĐỊNH DÀNH CHO NHÀ
QUẢN LÝ
HỌC VIÊN: NGUYỄN TUẤN ANH
Trang 2Câu 1:
A. Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?
1) Đ
2) Đ
3) Đ
4) S (Khoảng tin cậy tỷ lệ thuận với Phương sai)
5) Đ
B. Chọn phương án trả lời đúng nhất:
1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng:
δ a) Phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian
ε b) Biểu hiện xu hướng và tính quy luật của sự biến động
φ c) Là cơ sở để dự đoán mức độ tương lai của hiện tượng
γ d) Cả a), b)
η e) Cả b), c)
f) Cả a), b), c)
2) Đại lượng nào phản ánh mức độ ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả:
a) Hệ số tương quan
b) Hệ số chặn (b0 )
c) Hệ số hồi quy (b1 )
d) Cả a), b)
ι e) Cả a), c)
3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu:
a) Độ tin cậy của ước lượng
b) Độ đồng đều của tổng thể chung
c) Phương pháp chọn mẫu
d) Cả a), b), c)
e) Không yếu tố nào cả
4) Chỉ tiêu nào sau đây cho phép so sánh độ biến thiên của các hiện tượng khác loại:
a) Độ lệch tiêu chuẩn
b) Khoảng biến thiên
c) Khoảng tứ phân vị
d) Hệ số biến thiên
ϕ e) Cả a), c)
κ f) Cả a), d)
5) Biểu đồ hình cột (Histograms) không có đặc điểm:
a) Giữa các cột có khoảng cách
b) Độ rộng của cột biểu hiện khoảng cách tổ
Trang 3Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một giờ một công nhân hoàn thành được bao nhiêu sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số bằng 1 sản phẩm và độ tin cậy là 95%, Theo kinh nghiệm của ông ta độ lệch tiêu chuẩn về năng suất trong một giờ là 6 sản phẩm Hãy tính số công nhân cần được điều tra để đặt định mức
Giả sử sau khi chọn mẫu (với cỡ mẫu được tính ở trên) số sản phẩm trung bình mà họ hoàn thành trong 1 giờ là 35 với độ lệch tiêu chuẩn là 6,5 Hãy ước lượng năng suất trung bình một giờ của toàn bộ công nhân với độ tin cậy 95%
Bài làm:
− Độ lệch tiêu chuẩn σ = 6
− Sai số = 1
− Z = 1,96
Lượng mẫu cần thiết là:
⇒
=
×
=
= 138 , 29
1
6 96 , 1 2
2 2 2
2
Error
Z
Với lượng mẫu là n = 139, X− = 35, σ = 6, Z = 1.96
Năng suất trung bình của mỗi công nhân với độ tin cậy 95% là:
1 35 139
6 96 , 1
=
±
−
n Z
Vậy, năng suất trung bình sẽ từ 34 đến 36 sản phẩm.
Trang 4Câu 3:
Tại một doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất một loại sản phẩm
Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án ấy có khác nhau hay không người ta tiến hành sản xuất thử và thu được kết quả sau: (ngàn đồng)
Phương án 1: 22 32 36 38 35 26 30 28 24 28 26 34
Phương án 2: 21 27 28 29 23 26 28 30 32 34 38 25 36 28 Chi phí theo cả hai phương án trên phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% hãy rút
ra kết luận về hai phương án trên
Bài làm:
Sử dụng Excel ta có các kết quả dưới đây:
Standard Error 1.46917 Standard Error 1.277292319
Standard
Deviation
5.08935 3
Standard Deviation
4.77919023
9 Sample Variance 25.90152 Sample Variance 22.84065934
-0.19583510
1
0.37705565
1
Như vậy, với độ tin cậy 95%, Phương án 2 thấy rõ hiệu quả hơn phương án 1 với chi phí thấp hơn (28,9 so với 29,9) và độ lệch tiêu chuẩn cũng thấp hơn (1,277 so với 1,469)
Trang 5Dưới đây là dữ liệu về khối lượng than khai thác được trong 30 tháng gần đây của một nhà máy (đơn vị: triệu tấn):
1 Biểu diễn tập hợp số liệu trên bằng biểu đồ thân lá (Stem and leaf)
2 Xây dựng bảng tần số phân bố phù hợp với bộ dữ liệu trên
3 Trong bộ dữ liệu trên có dữ liệu đột xuất không, nếu có là dữ liệu nào?
4 Tính khối lượng than trung bình khai thác được trong 1 tháng từ tài liệu điều tra và từ bảng phân bố tần số So sánh kết quả và giải thích
Bài làm:
1 Biểu diễn tập hợp bằng biểu đồ Thân, Lá
3 0, 7, 8
4 9, 5, 7, 7, 8, 5
5 7, 3, 1, 3, 2
6 1, 4, 2, 4, 6, 5, 0, 1
7 0, 3, 8, 5, 2, 9, 3
12 3
2 Bảng tần số phù hợp với bộ dữ liệu
Lượng than khai thác mỗi ngày (triệu tấn) Tần số Tỷ lệ
3 Trong bộ dữ liệu trên, có 01 dữ liệu đột xuất, đó là có 1 ngày khai thác được vượt trội 12,3 triệu tấn than
4 Lượng than trung bình khai thác được từ kết quả điều tra là 6 triệu tấn/ngày
Lượng than trung bình khai thác được từ bảng phân bổ tần số là khoảng 7 triệu tấn/ngày
Ở đây có sự khác biệt là do trong bảng phân bổ tần số, dữ liệu đột xuất được tính toán đóng vai trò lớn
Trang 6Câu 5:
Một hãng trong lĩnh vực kinh doanh dầu gội đầu thực hiện một thử nghiệm để đánh giá
mức độ ảnh hưởng của quảng cáo đối với doanh thu Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo
trên 5 vùng khác nhau của đất nước so với mức của năm trước và ghi chép lại mức độ thay
đổi của doanh thu ở các vùng như sau:
1 Với dữ liệu trên, xác định một phương trình hồi quy tuyến tính để biểu hiện mối liên hệ
giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ này qua các
tham số của mô hình
2 Kiểm định xem liệu giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu thực sự có
mối liên hệ tương quan tuyến tính không?
3 Đánh giá cường độ của mối liên hệ và sự phù hợp của mô hình trên
4 Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu nếu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo là
5,5% với độ tin cậy 90%
Bài làm:
1 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
ANOVA
df SS MS F Significanc e F
Coefficient
s Standard Error t Stat value P- Lower 95% Upper 95% r 95% Lowe r 95% Uppe
% tăng chi phí quảng
Trang 7có mối liên hệ tương quan tuyến tính.
3 Đánh giá cường độ của mối liên hệ và sự phù hợp của mô hình
SSR = 2,195
SSE = 0,105
SST = 2,300
R = 0,977 => Mối liên hệ giữa % tăng doanh thu và % tăng chi phí là liên hệ thuận, rất chặt chẽ
R2 = 0,945 => Mô hình là phù hợp
4 Ước tính tỷ lệ % tăng doanh thu nếu tỷ lệ % tăng chi phí là 5,5% với độ tin cậy 90% Giá trị trung bình:
% 1855 , 4 5
, 5 385 ,
0
068
,
^
=
⇒
× +
y
n = 5
2
2
; 2
1
− Σ
− +
±
−
−
−
X X
X X n S t
i
i Y
α
353
,
2
)
2
(
2 n− =
tα
=
x
Y
S 0,187
=
−
Sai số = 0,328
Cận trên % tăng doanh thu = 3,858%
Cận dưới % tăng doanh thu = 4,514%
Trang 8TÀI LIỆU THAM KHẢO
Giáo trình môn Thống kê và Khoa học quyết định dành cho nhà quản lý,
Trường Đại học Griggs.