Thống kê khoa học ra quyết định kinh doanh số (41)

1 Xác định tổng thể thống kê là để xem tổng thể đó là đồng chất hay không đồng chất Trả lời: Sai Theo định nghĩa lý thuyết thống kê, tổng thể đồng chất là tổng thể bao gồm các đơn vị giố

BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH

Học viên: Nguyễn Thu Nga

Lớp: M0909

Câu 1: Lý thuyết (2điểm)

A Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?

1) Xác định tổng thể thống kê là để xem tổng thể đó là đồng chất hay không đồng chất

Trả lời: Sai Theo định nghĩa lý thuyết thống kê, tổng thể đồng chất là tổng thể bao gồm

các đơn vị giống nhau về một số đặc điểm chủ yếu có liên quan đến mục đích nghiên cứu Còn tổng thể không đồng chất là tổng thể mà các đơn vị có nhiều đặc điểm chủ yếu khác nhau Như vậy, không phải việc xác định tổng thể thống kê để xem tổng thể đó là đồng chất hay không đồng chất, mà là tuỳ thuộc vào mục đích nghiên cứu mà ta chọn một tổng thể đồng chất hay chọn một tổng thể không đồng chất để tiến hành thống kê.

2) Điều tra chọn mẫu là một trường hợp vận dụng quy luật số lớn.

Trả lời: Đúng Vì điều tra chọn mẫu là một dạng của điều tra thống kế, quan sát số

lớn trong điều tra thống kê mới phản ánh đúng bản chất, tính quy luật của hiện tượng nghiên cứu Vận dụng quy luật số lớn huy động các tham số mẫu cho tổng thể thì cang đáng tin cậy hơn

3) Tốc độ phát triển trung bình là trung bình cộng của các tốc độ phát triển liên hoàn.

Trả lời: Sai Vì tốc độ phát triển trung bình là trung bình nhân của tốc độ phát triển

liên hoàn

4) Nghiên cứu sự biến động của số trung bình qua thời gian cho

thấy xu hướng phát triển của hiện tượng.

Trả lời: Đúng Vì số trung bình là đại diện, là mức độ đại biểu theo thời gian của

mẫu nghiên cứu Khi nghiên cứu biến động của số trung bình qua thời gian cho thấy

xu hướng phát triển của hiện tượng

5) Liên hệ tương quan là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ.

Trả lời: Đúng Vì liên hệ tương quan là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ giữa tiêu

thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả: cứ mỗi giá trị của tiêu thức nguyên nhân sẽ có nhiều giá trị tương ứng của tiêu thức kết quả Các mối liên hệ này là các mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không được biểu hiện một cách rõ ràng trên từng đơn vị cá biệt Do đó để phản ánh mối liên hệ tương quan phải nghiên cứu hiện tượng số lớn Việc đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan được thực hiện tông qua việc tính toán hệ số tương quan, tỷ số tương quan, hệ số tương quan bội, hệ số tương quan riêng phần Dựa vào kết quả tính toán mới có thể kết luận về mức độ chặt chẽ của mối liên hệ

B Chọn phương án trả lời đúng nhất:

1) Ước lượng là:

a) Việc tính toán các tham số của tổng thể mẫu

b) Từ các tham số của tổng thể chung suy luận cho các tham số của tổng thể mẫu

c) Từ các tham số của tổng thể mẫu suy luận cho các tham số tương ứng của tổng

Cả a), b), c).

2) Những loại sai số có thể xẩy ra trong điều tra chọn mẫu là:

a) Sai số do ghi chép

b) Sai số do số lượng đơn vị không đủ lớn

c) Sai số do mẫu được chọn không ngẫu

nhiên

Cả a, b, c.

3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, nếu không biết phương sai của tổng thể chung thì có thể:

a) Lấy phương sai lớn nhất trong các lần điều tra trước

b) Lấy phương sai nhỏ nhất trong các lần điều tra

Trước

c) Lấy phương sai trung bình trong các lần điều tra

trước

4) Hệ số hồi quy phản ánh:

a) ảnh hưởng của tất cả các tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả.

b) ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân đang nghiên cứu đến tiêu thức kết quả.

c) Chiều hướng của mối liên hệ tương quan

5) Đại lượng nào phản ánh chiều hướng của mối liên hệ tương quan:

a) Hệ số tương quan.

b) Hệ số chặn (b0)

c) Hệ số hồi quy (b1)

Câu 2 (1,5 đ)

Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình năng suất một giờ công là bao nhiêu sản phẩm Một mẫu gồm 60 công nhân được chọn ngẫu nhiên cho thấy năng suất trung bình một giờ công là 30 sản phẩm với

độ lệch tiêu chuẩn là 5.

a Tìm khoảng ước lượng cho năng suất trung bình một giờ công của công nhân doanh nghiệp trên độ tin cậy là 95%.

N = 60

x = 30

S = 5

α = 0.05 -> α/2 = 0.025 => 1 – α/2 = 0,975 Z1-α/2 = Z0,975 = 1.96 (Với

độ tin

cậy là 95%, tra bảng Z (với A(Z) = 0.975 (2 phía))

Tra bảng t, với số bậc tự do n – 1 = 59, α = 5% (2 phía) ta có :

tα/2, n-1 = t0,025, 59 = 2 (Với độ tin cậy 95%)

Đây là trường hợp ước lượng số trung bình khi chưa biết σ, áp dụng công thức ước lượng là:

Vậy kết luận với mẫu điều tra như trên khoảng ước lượng cho năng suất

trung bình một giờ công của công nhân doanh nghiệp trên với độ tin cậy 95%

là 28.709 ≤ μ ≤31.29.

b Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt ra tiêu chuẩn là sẽ sa thải những công nhân có mức năng suất một giờ công thấp hơn 25 sản phẩm thì liệu việc sa thải này có xảy ra không?

Đặt H0 : ( mức năng suất 1 giờ công ≥ 25) µ0 ≥ 25 → không sa thải

Đặt H1 : ( mức năng suất 1 giờ công < 25) µ1 < 25 → sa

thải α = 0.05

1 – α = 1 – 0.05 = 0.95

x = 30

n = 60 (Chọn kiểm định Z vì mẫu n > 30)

thay σ = S = 5 (dùng độ lệch tiêu chuẩn mẫu S thay cho σ)

Giá trị tới hạn :

Z1-α = Z0.9500 = 1.645

Tiêu chuẩn kiểm định ZTT là:

Sau khi tính toán ta thấy:

ZTT = | 7.7459 | > 1.645 = Z1-α

Quyết định bác bỏ H0 với mức ý nghĩa α = 0.05

Kết luận : Việc sa thải những công nhân có mức năng suất một giờ công thấp hơn 25 sản phẩm có xảy ra

Bài 3:

Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất một loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án ấy có khác nhau hay không người ta tiến hành sản xuất thử và thu được kết quả sau:

Phương án 1 Phương án 2 (x 1i -X 1 ) 2 (x 2i -X 2 ) 2

28 28 0.25 4

342 300 213 206

Ta thực hiện việc kiểm định giỏ trung bỡnh của 2 tổng thể mẫu độc lập (trong trường hợp chưa biết phương sai tổng thể chung với số mẫu nhỏ) => thực hiện kiểm định 2 phớa:

Giả thiết: H0: à1=à2

H1: à1≠ à2

Ta có: t = (X1-X2)/s/√(1/n1+1/n2);

Với n1 = 12; n2 = 10;

Do đó suy ra

s1 = ∑(x1i-`X1)2/n1 = 17.75

s22= ∑(x2i-`X2)2/n2 = 20.6

s2= ((n1-1)s1+(n2-1)s2)/(n1+n2-2)= 19

 t = (0.8030)

Với độ tin cậy 95% <=> 1- α = 9 5% = > α = 5 % = > tα/2; (n1+n2-2) = 2,086

Kết luận: do | t | < ta/2; (n1+n2-2) nên không bác bỏ => Hai phơng

án trên không có sự khác nhau.

Cõu 4 (2,5đ)

Dưới đõy là dữ liệu về khối lượng sản phẩm thộp trong 30 thỏng gần đõy của một nhà mỏy (đơn vị: triệu tấn)

7,3 5,3 6,1 4,8 5,1 4,9

1 Biểu diễn tập hợp số liệu trên bằng biểu đồ thân lá (Stem and leaf) và cho nhận xét.

2 Xây dựng bảng tần số phân bố với 5 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau.

3 Vẽ đồ thị tần số và tần số tích lũy Cho nhận xét sơ bộ về khối lượng sản phẩm thép trong 30 tháng nói trên.

4 Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình 1 tháng từ tài liệu điều tra và từ bảng phân bố tần số So sánh kết quả và giải thích.

Giải

1.Biểu diễn tập hợp số liệu trên bằng biểu đồ thân lá (Stem and leaf) và cho nhận xét.

cộng

30

2.Xây dựng bảng tần số phân bố với 5 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau.

Theo công thức ta có:

Xmax - Xmin 7.8 - 3,0

h = - = - = 0.96

h = (7.8 – 3.0)/5 = 0.96, làm tròn lên h = 1

Kl thép(tr tấn) Tần số(f) Tần suất (sf) Trị số giửa %

3.Vẽ đồ thị tần số và tần số tích lũy Cho nhận xét sơ bộ về khối lượng sản phẩm thép trong 30 tháng nói trên.

Nhận xét : Nhìn vào đồ thị tần số cho thấy: có tới một nửa 15/30 tháng (chiếm 50% trong tổng số) có khối lượng sản phẩm thép từ 6 triệu tấn trở lên Có 8 tháng có khối lượng sản phẩm thép từ 6 đến dưói 7 triệu tấn chiếm 26.67%, Khối lượng thép từ 3 đến dưới 4 triệu tấn chỉ có 4 tháng chiếm tỷ trọng thấp nhất

4 Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình 1 tháng từ tài liệu điều tra và từ

bảng phân bố tần số So sánh kết quả và giải thích.

a) Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình một tháng theo tài liệu điều tra:

Theo dữ liệu đã cho áp dụng công thức:

Ta có:

X1 =( 6.0+7.3+3.0+5.2+6.4+ +6.4)/30 = 168.2/30 =5.6067 (triệu tấn) b) Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình một tháng từ bảng phân bố tần số:

Áp dụng công thức:

Ta có: x = 173/30 =5.77 (triệu tấn)

Theo kết qủa đã tính toán ở trên ta thấy: Khối lượng sản phẩm thép trung bình một tháng từ tài liệu điều tra thấp hơn so với cách tính từ bảng phân bố tần số

Vì nhìn vào sơ đồ thân lá ta thấy chỉ có nhóm 1 và nhóm 2 có số trung bình lớn hơn trị số giữa,còn lại nhóm 3,4 và 5 có số trung bình đều nhỏ hơn trị

số giữa nên kết quả tính toán khối lượng thép trung bình một tháng theo tài liệu điều tra nhỏ hơn so với cách tính từ bảng phân bố tần số

Kết quả tính toán theo cách 1 chính xác hơn vì không có khoảng cách giữa các mức độ lượng biến và tính theo số liệu thực, không phải là trị số giữa

để tính như công thức 2

Câu 5 (2,5đ)

Một công ty đã tiến hành một bài kiểm tra cho các nhân viên bán hàng khi tuyển dụng Giám đốc bán hàng rất quan tâm đến khả năng dựa trên kết quả kiểm tra này để dự đoán kết quả bán hàng Bảng dữ liệu dưới đây chỉ ra kết quả bán hàng trung bình hàng ngày của 10 nhân viên được chọn ra ngẫu nhiên và điểm kiểm tra của họ.

Doanh thu

1 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu hiện mối liên hệ giữa điểm

kiểm tra và mức doanh thu Giải thích ý nghĩa các tham số tìm được.

Gọi doanh thu ngày là Y; Đặt điểm kiểm tra là X Ta có Y là biến phụ thuộc vào

biến độc lập X Từ số liệu đã qua sử dụng hồi quy trong Exel ta có bảng sau:

SUMMARY

OUTPUT

Regression Statistics

Multiple R 0.958467743

R Square 0.918660413

Adjusted R

Standard

ANOVA

Coefficients

Standard

P-value

Lower 95%

Upper 95%

Lower 95.0%

Intercept

-14.20710059 3.455309725 -4.111672 0.00338

-22.1750591 -6.23914 22.1751

X 4.550295858 0.478705173 9.5054244 1.2E-05 3.44639975 5.654192

RESIDUAL

OUTPUT

1 22.19526627

-2.195266272 -1.183183

2 13.09467456 1.905325444 1.0269137

3 26.74556213 1.25443787 0.6761047

4 8.544378698 1.455621302 0.7845366

5 13.09467456 1.094674556- -0.589997

6 17.64497041 1.644970414- -0.88659

7 17.64497041 2.644970414- -1.42556

8 13.09467456 0.094674556- -0.051027

9 26.74556213 0.25443787 0.1371344

10 22.19526627 2.804733728 1.511668

Nhìn vào kết quả tính toán từ bảng Excel ta có phương trình hồi quy tuyến tính biểu hiện mối liên hệ giữa tăng doanh thu và tăng điểm kiểm tra như sau:

Y= b0 + b1 * X = - 14.0271 + 4.5503

* X G i ải thích n g hĩa c ủ a các tham số tìm được:

- Tham số b0 : Hệ số chặn phản ánh ảnh hưởng của tất cả các nhân tố khác ngoài nhân tố doanh thu đang nghiên cứu tới biến kết quả

- Tham số b1 phản ánh ảnh hưởng của nhân tố đang nghiên cứu tới biến kết quả Cụ thể mỗi khi biến giải thích thay đổi (tăng lên) 1 đơn vị thì biến kết quả thay đổi (tăng lên) b1 đơn vị

Theo kết quả tính toán của bài tập:

- b0 = -14.0271: Nói lên các nguyên nhân khác, ngoài nhân tố điểm kiểm tra đang nghiên cứu, ảnh hưởng đến doanh thu ngày, có nghĩa là nếu điểm kiểm tra của công ty bằng 0 thì doanh thu ngày của công ty là -14.0271 triệu đồng

b1= 4.5503 có ý nghĩa là khi điểm kiểm tra tăng lên 1 điểm thì doanh thu của

công ty tăng bình quân là 4.5503 triệu đồng b1 có dấu dương phản ánh đây

là mối quan hệ tuyến tính cùng chiều (tức là nếu điểm kiểm tra tăng thì doanh thu ngày tăng và ngược lại)

Kết luận : Phương trình quy hồi tuyến tính trên cho ta biết khi điểm kiểm tra tăng thêm

1 điểm, Doanh thu ngày tăng thêm 4.5503 triệu đồng Sai số chuẩn của mô

hình hồi quy là 1.9679, cho biết độ lệch bình quân giữa doanh thu của các vùng so với đường hồi quy là 1.9697.

2 Đánh giá cường độ của mối liên hệ và sự phù hợp của mô hình trên (qua hệ số tương quan và hệ số xác định).

Hệ số xác định R2 = 0.9187 có ý nghĩa rằng với mẫu đã cho thì 91.87% sự biến đổi trong doanh thu được giải thích bởi sự biến đổi của số điểm kiểm tra; chỉ có

khoảng 8.13% là nhân tố khác

Hệ số tương quan (Multiple R = 0.9585) điều này cho thấy rõ mối liên hệ tương quan giữa doanh thu ngày và điểm kiểm tra bằng 95.85% là rất chặt chẽ và đây là mối liên hệ thuận

3 Kiểm định xem liệu giữa điểm kiểm tra và doanh thu ngày thực sự có mối liên hệ tương quan tuyến tính không?

Để kiểm định giả thiết bài ra, đặt cặp giả thiết sau:

H0: β1=0 (không có mối liên hệ tương quan tuyến tính); H1: β1≠0 (có mối liên hệ tương quan tuyến tính)

α = 0.05 => α/2 = 0.025

df = n-2 = 8

Giá trị tới hạn tα/2, n-2 = t2.5%;8 = 2.306

Dựa vào bảng kết quả hồi quy, với biến X có t = 9.5054 > 2.306 thuộc miền bác bỏ, do vậy giả thiết H0 với β1=0 không chấp nhận, mà chấp nhận giả thiết H1; mức ý nghĩa α = 5% (độ tin cậy là 95%) cho độ dốc là 3.4464 không bao gồm 0

Kết luận: giữa điểm kiểm tra và doanh thu ngày thực sự có mối liên hệ tương quan

tuyến tính

4 Giám đốc quyết định chỉ nhận những người có mức doanh thu tối thiểu

là 15 triệu Một người có điểm kiểm tra là 6 liệu có được nhận không với độ tin cậy 95% Ta có phương trình hồi quy tuyến tính biểu hiện mối liên hệ giữa

doanh thu và điểm kiểm tra như sau:

)

y x = - 14.0271 + 4.5503 *

X

)

Thay X = 6 ta được : y x = -14.0271 + 4.5503 * 6 = 13.2747

=> Người có điểm kiểm tra là 6 có mức doanh thu ngày là 13.2747 triệu đồng.

Ta biết rằng:

n = 10 x = 7.1 (Mean = 7.1)

α = 0.05 tα/2;n-2 = 2.306

=> khoảng tin cậy 95% cho doanh thu khi có điểm kiểm tra bằng 6 : Theo công thức:

Thay dữ liệu vào ta có:

= 13.2747 ± 4.911 => 8.3637 ≤ y x ≤ 18.1857

Theo dữ liệu đầu bài đã cho, với độ tin cậy là 95% hiện tại Giám đốc Công

ty chấp nhận những người có số điểm kiểm tra tương ứng với mức doanh thu ngày dao động trong khoảng từ 8.3637 đến 18.1857 triệu đồng

Do vậy, theo phương trình quy hồi tuyến tính trên ta thấy người có số điểm kiểm tra là 6 thì doanh thu ngày của người này đạt y x = 13.2747 triệu đồng Doanh

thu ngày của người có điểm kiểm tra là 6 nằm trong khoảng chấp nhận doanh

thu của Công ty nên người này được Giám đốc Công ty nhận.