Thống kê khoa học ra quyết định kinh doanh số (83)

- Giải thích: Vì phương sai là số bình quân cộng của bình phương các độ lệch giữa các lượng biến với số bình quân cộng của các lượng biến đó.. 4 Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể c

BÀI TẬP CÁ NHÂN

Môn học : Thống kê và khoa học quyết định Học viên : Nguyễn Thị Mười

Ngày sinh: 15/08/1972 Lớp : GaMBA01.M0709

Bài làm

Câu 1: Lý thuyết (2đ)

A. Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?

1) Nghiên cứu mối liên hệ tương quan là là phương pháp biểu hiện xu hướng biến động qua thời gian

Trả lời: Sai

thức nguyên nhân và tiêu thức kết quả: cứ mỗi giá trị của tiêu thức nguyên nhân sẽ có nhiều giá trị tương tứng của tiêu thức kết quả Phân tích tương quan được sử dụng làm thước đo

độ lớn trong mối liên hệ giữa biến định lượng Mà biểu hiện xu hướng biến động qua thời gian lại được thể hiện bằng dãy số thời gian

2) Tần suất biểu hiện bằng số tuyệt đối

Trả lời: Sai

- Giải thích: Vì tần suất được xác định bằng tỷ lệ giữa tần số trên tổng thể mẫu, với đơn

vị tính là lần hoặc % Tần suất biểu hiện tỷ trọng của từng tổ trong tổng thể

3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên của tiêu thức nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại

Trả lời: Sai

- Giải thích: Vì phương sai là số bình quân cộng của bình phương các độ lệch giữa các

lượng biến với số bình quân cộng của các lượng biến đó Phương sai là chỉ tiêu thường dùng

để đánh giá độ biến thiên của tiêu thức, khắc phục những khác nhau về dấu giữa các độ lệch

Muốn so sánh độ biến thiên của tiêu thức nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại thì sẽ dùng hệ số biến thiên

4) Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai của tổng thể

Trả lời: Đúng Vì khi ước lượng tính toán khoảng tin cậy sẽ phụ thuộc vào phương sai

của tổng thể chung hoặc tổng thể mẫu Phương sai của tổng thể chung càng nhỏ thì tổng thể nghiên cứu càng đồng đều khiến khoảng tin cậy của tổng thể chung càng nhỏ

5) Kiểm định không phải là một phương pháp thống kê suy luận

Trả lời: Sai Vì thống kế suy luận bao gồm ước lượng và kiểm định Trong đó kiểm định

đưa ra quyết định về một vấn đề của tổng thể chung trên cơ sở những kết quả của tổng thể mẫu

B Chọn phương án trả lời đúng nhất:

1) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu:

a) Độ tin cậy của ước lượng

b) Độ đồng đều của tổng thể chung

c) Phương pháp chọn mẫu

d) Cả a), b), c)

e) Không yếu tố nào cả

Chọn: đáp án (d)

2) Ưu điểm của Mốt không phải là:

a) San bằng mọi chênh lệch giữa các lượng biến

b) Không chịu ảnh hưởng của các lượng biến đột xuất

c) Kém nhậy bén với sự biến động của tiêu thức

d) Cả a), c)

e) Cả a), b), c)

Chọn: đáp án (d)

3) Đại lượng nào không phản ánh chiều hướng của mối liên hệ tương quan:

a) Hệ số tương quan

b) Hệ số chặn (b0 )

c) Hệ số hồi quy (b1 )

d) Cả a), b)

e) Cả a), c)

f) Cả a), b), c)

Chọn: đáp án (b)

4) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng:

δ a) Phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian

ε b) Biểu hiện xu hướng và tính quy luật của sự biến động

φ c) Là cơ sở để dự đoán mức độ tương lai của hiện tượng

γ d) Cả a), b)

η e) Cả b), c)

f) Cả a), b), c)

Chọn:đáp án (f)

5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu:

a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu

b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp

c) Giảm phương sai của tổng thể chung

d) Cả a), c)

e) Cả a), b)

f) Cả a), b), c)

Chọn:đáp án (e)

Câu 2 (2 đ)

Một phương pháp bán hàng mới theo đơn đặt hàng đang được xem xét Để đánh giá tính hiệu quả của nó xét về mặt thời gian người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng được bán hàng theo phương pháp mới và ghi lại số ngày từ khi đặt hàng đến khi giao hàng như sau:

9

5

3

9

4

6 5 10 7 6

8 7 6 5 8

9 6 6 4 5

7 6 7 5 4

6 7 4 7 3 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng khi bán hàng theo phương pháp mới với độ tin cậy 95% Hãy kết luận về hiệu quả của phương pháp bán hàng mới so với phương pháp cũ Biết rằng phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình

từ khi đặt hàng đến khi giao hàng là 7,5 ngày

Gọi µ là số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng khi bán hàng theo phương pháp mới

Đây là trường hợp ước lượng khoảng tin cậy của số trung bình khi chưa biết độ lệch tiêu chuẩn trong tổng thể phân phối chuẩn Do vậy, ước lượng được sử dụng là T- Sudent với độ tin cậy 95%

Công thức ước lượng:

n

S t

X n

S t

X − α /2(;n−1) ≤ µ ≤ + α /2(;n−1) Sau khi chạy phần mềm ta có bảng tính như sau:

Số ngày đặt hàng- giao hàng

Standard Error 0.331258

Standard Deviation 1.814374

Sample Variance 3.291954

Từ bảng trên có X =6.1333, S = 1.8144

30

8144 1 045 2 133 6 30

8144 1 045 2 1333

6 − ≤ µ ≤ +

5 5 ≤µ≤ 6 9

Kết luận: Với mẫu đã điều tra, độ tin cậy 95% thì số ngày trung bình trung bình từ khi đặt hàng tới khi giao hàng khoảng 5.5 – 6.9 ngày Hiệu quả của phương pháp bán hàng mới tốt hơn so với phương pháp bán hàng cũ.(Phương pháp bán hàng cũ là 7.5 ngày).

Câu 3: (2 đ)

Có hai phương pháp dạy học sử dụng cho 2 lớp thuộc cùng một đối tượng học sinh

Để xem tác động của phương pháp dạy học đó đến kết quả học tập có khác nhau không, người ta chọn ngẫu nhiên từ mỗi lớp một số học sinh để kiểm tra kết quả học tập của họ Số học sinh được chọn ra ở lớp thứ nhất là nhóm 1 (20 học sinh) với điểm trung bình là 8 điểm

và độ lệch tiêu chuẩn là 0,6 điểm Số học sinh được chọn ra ở lớp thứ hai là nhóm 2 (25 học sinh) với điểm trung bình là 7,8 điểm và độ lệch tiêu chuẩn là 0,8 điểm

Với mức ý nghĩa 0,05 hãy rút ra kết luận

Gọi µ1 là số điểm trung bình của lớp thứ nhất là nhóm 1

Gọi µ2 là số điểm trung bình của lớp thứ hai là nhóm 2

Cặp giả thiết kiểm định : Ho µ1 = µ2( Tác động của phương pháp dạy học đến kết quả học tập là không khác nhau giữa hai nhóm)

H1 µ1 # µ2( Tác động của phương pháp dạy học đến kết quả học tập là khác nhau giữa hai nhóm)

Đây là bài toán kiểm định giả thiết về hai giá trị trung bình của hai tổng thể chung, trường hợp hai mẫu độc lập, chưa biết phương sai của hai tổng thể chung và mẫu nhỏ.(n1 và n2 < 30)

Áp dụng kiểm định T- Sudent

Tiêu chuẩn kiểm định được chọn là thống kê t :

) 1 1

(

2 1

2

2 1

n n

x

S

X

X

t

p +

−

=

) 1 ( ) 1 (

) 1 ( )

1

(

2 1

2 2 2

2 1 1

2

− +

−

− +

−

=

n n

S n S

n

S p

,

8

1 =

X S1 =0.6 , n1 = 20

,

8

7

2 =

X S2 =0.8 , n2 = 25

5163 0 )

1 25 ( ) 1 20

(

8 0 ) 1 25 ( 6 0 )

1

20

− +

−

− +

−

S p

9278 0 ) 25

1 20

1 (

5163

0

8 7

+

−

=

x

t

Với α = 0.05, tα/2,(n1+n2−2)=+−2 0165

*t = 0.9278 không thuộc miền bác bỏ nên chưa đủ cơ sở để bác bỏ Ho

Kết luận: Với mẫu đã điều tra ở mức ý nghĩa 5%, có thể kết luận rằng, chưa đủ

cở sở để nói tác động của phương pháp dạy học đến kết quả học tập là khác nhau giữa hai lớp.

Câu 4 (2 đ)

Có tài liệu về doanh thu của một doanh nghiệp trong 9 năm như sau:

Năm Doanh thu (tỷ đồng) 2001

2002 2003

26 28 32

2004 2005 2006 2007 2008 2009

35 40 42 48 51 56

1 Xác định hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động của doanh thu qua thời gian

2 Xác định sai số của mô hình và dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình trên với xác suất tin cậy 95%

Giải:

1 Xác định hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động của doanh thu qua thời gian

Gọi Y là Doanh thu của hàm hồi quy Gọi T là thời gian

Sau khi chạy phần mềm tính toán trong excel ta có được bảng sau SUMMARY

OUTPUT

Regression

Statistics

Multiple R 0.996

R Square 0.992

Adjusted R

Square 0.991

Standard Error 1.011

Observations 9.000

ANOVA

Regression 1.000 866.4 866.4 847.5652 1.45E-08

Residual 7.000 7.15556 1.02222

Total 8.000 873.55556

Coefficient s

Standard

Upper 95%

Lower

Mô hình hàm xu thế tuyến tính dạng: Y b0 b1xT

^

+

=

Từ bảng tính trên có được b0 = 20.778 ( Doanh thu tối thiểu trong năm của doanh nghiệp là 20.778 tỷ đồng

b1 = 3.8 Khi đơn vị thời gian thay đổi 1 năm thì doanh thu tăng 3.8 tỷ đồng

Hàm xu thế tuyến tính là Y^ =20.778+3.8T

2 Xác định sai số của mô hình và dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình trên với xác suất tin cậy 95%.

Dựa vào bảng tính trên có được sai số của mô hình Syt = 1.011

Dự đoán doanh thu năm 2010.( t= 10, L =1, n=9 )

Mô hình dự đoán

p n

L n xS

t L

) 2 ( 2 /

) 2 ( 2 /

^

− +

≤

−

α α

) 1 9 ( 9

) 1 1 2 9 ( 3 9

1 1 011 1 ) 1 (

) 1 2 ( 3 1

2 2

2

=

−

− + + +

=

−

− + + +

n n

L n n x S

Dự đoán điểm năm 2010( T= 10) Y^ =20.778+3.8x10=58.778

Tra bảng t với n = 9, xác suất tin cậy 95%, nghĩ là α= 5%, có t5%/2,7 =2.365

Sai số dự đoán = t x Sp = 2.365 x 1.2496 = 2.955

Cận dưới= Dự đoán điểm- Sai số dự đoán= 58.778- 2.955 = 55.823

Cận trên= Dự đoán điểm+ Sai số dự đoán= 58.778+ 2.955 = 61.733

Kết luận: Với dữ liệu đã cho, xác suất tin cậy là 95% dự đoán doanh thu năm

2010 của doanh nghiệp nằm trong khoảng 55.823 – 61.733 tỷ đồng.

Câu 5 (2 đ)

Dưới đây là dữ liệu về khối lượng sản phẩm thép trong 30 tháng gần đây của một nhà máy (đơn vị: triệu tấn)

1 Thiết kế sơ đồ thân lá và rút ra nhận xét từ kết quả đó

Biểu đồ thân lá

Từ đồ thị thân lá cho thấy: Với dữ liệu về khối lượng sản phẩm thép của một nhà máy cho thấy, trong vòng 30 tháng, thì số tháng có khối lượng từ 6 đến dưới 7 triệu tấn/ tháng chiếm nhiều nhất, sau đó là số tháng có khối lượng từ 7đến dưới 8 triệu tấn/ tháng chiếm vị trí thứ 2 và số tháng có khối lượng từ 3 đến dưới 4 triệu tấn/ tháng là ít nhất

2 Xây dựng bảng tần số phân bố với 5 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau, vẽ đồ thị hình cột (histogram) và nhận xét thêm.

3.

STT Khối lượng ( triệu tấn) Trị số giữa ( triệu tấn) ( tháng) Tần số Tần suất ( %)

Nhận xét: Trong số 30 tháng, thì số tháng có khối lượng thép từ 6 đến dưới 7 triệu tấn

chiếm nhiều nhất là 8 tháng, sau đó là số tháng có khối lượng thép từ 7 đến dưới 8 triệu tấn

là 7 tháng; và thấp nhất là số tháng có khối lượng từ 3 đến dưới 4 triệu tấn là 4 tháng

Do thi histogram- Khoi luong thep

4

6

5

8

7

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Tri so giua( trieu tan)

`

Tài liệu tham khảo

1.- Giáo trình Thống kê và Khoa học quyết định của Chương trình đào tạo Thạc sỹ quản trị kinh doanh quốc tế của Trường Đại học Griggs – Đại học Quốc gia Hà Nội;

2 - Giáo trình thống kê trong kinh doanh của chương trình đào tạo Thạc sĩ Quản trị kinh doanh quốc tế của trường Đại học Griggs;

3 -Giáo trình Xác Suất Thống Kê của trường đại học Kinh Tế Quốc Dân