1 Nghiên cứu mối liên hệ tương quan là là phương pháp biểu hiện xu hướng biến động qua thời gian.. Sai - Vì phương sai chỉ dùng để so sánh độ biến thiên của các hiện tượng cùng loại và c
Trang 1BÀI TẬP CÁ NHÂN
Môn học: Thống Kê Trong Kinh Doanh Học viên: Phạm Ngọc Văn
Lớp : GaMBA01.M0709
Trang 2Câu 1: Lý thuyết
Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?
1) Nghiên cứu mối liên hệ tương quan là là phương pháp biểu hiện xu hướng biến động qua thời gian
Sai - Mối liên hệ tương quan là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ giữa tiêu thức
nguyên nhân và tiêu thức kết quả Cứ mỗi giá trị của tiêu thức nguyên nhân sẽ có nhiều giá trị tương tứng của tiêu thức kết quả Phân tích tương quan được sử dụng làm thước đo
độ lớn trong mối liên hệ giữa biến định lượng
2) Tần suất biểu hiện bằng số tuyệt đối
Sai - Tần suất là biểu hiện của tần số bằng số tương đối với đơn vị tính là lần hoặc %
3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên của tiêu thức nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại
Sai - Vì phương sai chỉ dùng để so sánh độ biến thiên của các hiện tượng cùng loại
và có số trung bình bằng nhau Để so sánh độ biến thiên của tiêu thức nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại sẽ dùng hệ số biến thiên
4) Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai của tổng thể
Đúng - Vì khi ước lượng tính toán khoảng tin cậy sẽ phụ thuộc vào phương sai của
tổng thể chung hoặc tổng thể mẫu
5) Kiểm định không phải là một phương pháp thống kê suy luận
Sai - Vì thống kế suy luận bao gồm ước lượng và kiểm định Trong đó kiểm định đưa
ra quyết định về một vấn đề của tổng thể chung trên cơ sở những kết quả của tổng thể mẫu
A Chọn phương án trả lời đúng nhất:
1) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu:
a) Độ tin cậy của ước lượng
b) Độ đồng đều của tổng thể chung
c) Phương pháp chọn mẫu
d) Cả a, b, c
e) Không yếu tố nào cả
Tôi chọn đáp án d
2) Ưu điểm của Mốt không phải là:
a) San bằng mọi chênh lệch giữa các lượng biến
b) Không chịu ảnh hưởng của các lượng biến đột xuất
c) Kém nhậy bén với sự biến động của tiêu thức
d) Cả a, c
e) Cả a, b, c
Tôi chọn đáp án a
Trang 33) Đại lượng nào không phản ánh chiều hướng của mối liên hệ tương quan:
a) Hệ số tương quan
b) Hệ số chặn (b0 )
c) Hệ số hồi quy (b1 )
d) Cả a, b
e) Cả a, c
f) Cả a, b, c
Tôi chọn đáp án b
4) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng:
δ a) Phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian
ε b) Biểu hiện xu hướng và tính quy luật của sự biến động
φ c) Là cơ sở để dự đoán mức độ tương lai của hiện tượng
γ d) Cả a, b
η e) Cả b, c
f) Cả a, b, c
Tôi chọn đáp án f
5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu:
a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu
b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp
c) Giảm phương sai của tổng thể chung
d) Cả a, c
e) Cả a, b
f) Cả a, b, c
Tôi chọn đáp án e
Câu 2
Một phương pháp bán hàng mới theo đơn đặt hàng đang được xem xét Để đánh giá tính hiệu quả của nó xét về mặt thời gian người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng được bán hàng theo phương pháp mới và ghi lại số ngày từ khi đặt hàng đến khi giao hàng như sau:
9
5
3
9
4
6 5 10 7 6
8 7 6 5 8
9 6 6 4 5
7 6 7 5 4
6 7 4 7 3 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng khi bán hàng theo phương pháp mới với độ tin cậy 95% Hãy kết luận về hiệu quả của phương pháp bán hàng mới so với phương pháp cũ Biết rằng phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng là 7,5 ngày
Bài làm:
Gọi µ là số ngày trung bình từ khi đặt hàng tới khi giao hàng
Đây là trường hợp ước lượng số trung bình khi chưa biết độ lệch tiêu chuẩn của tổng thể Do vậy, ước lượng được sử dụng là T- Sudent với độ tin cậy 95% α = 0.05
Công thức ước lượng:
n
S t
X n
S t
X − α/2(n−1) ≤µ ≤ + α/2(n−1)
Sau khi chạy phần mềm ta có bảng tính như sau:
Trang 4Số ngày đặt hàng- giao hàng
Standard Error 0.331258
Standard Deviation 1.814374 Sample Variance 3.291954
Từ bảng trên có X =6.1333, S= 1.814 tra bảng ta có tα/ 2 (n− 1 )= 2.045
30
1814 1 045 2 133 6 30
1814 1 045 2 133
6 − ≤µ ≤ +
5.6919≤µ ≤6.5740
Kết luận: Với mẫu đã điều tra, độ tin cậy 95% thì số ngày trung bình từ khi đặt
hàng tới khi giao hàng khoảng từ 5.6 đến 6.5 ngày Hiệu quả của phương pháp bán hàng mới là hiệu quả hơn so với phương pháp bán hàng cũ (7.5 ngày)
Câu 3
Có hai phương pháp dạy học sử dụng cho 2 lớp thuộc cùng một đối tượng học sinh Để xem tác động của phương pháp dạy học đó đến kết quả học tập có khác nhau không, người ta chọn ngẫu nhiên từ mỗi lớp một số học sinh để kiểm tra kết quả học tập của họ Số học sinh được chọn ra ở lớp thứ nhất là nhóm 1 (20 học sinh) với điểm trung bình là 8 điểm và độ lệch tiêu chuẩn là 0,6 điểm Số học sinh được chọn ra ở lớp thứ hai
là nhóm 2 (25 học sinh) với điểm trung bình là 7,8 điểm và độ lệch tiêu chuẩn là 0,8 điểm
Với mức ý nghĩa 0,05 hãy rút ra kết luận
Bài làm:
Gọi µ1 là số điểm trung bình của lớp thứ nhất
Gọi µ2 là số điểm trung bình của lớp thứ hai
Cặp kiểm định : Ho µ1 = µ2(Tác động của phương pháp dạy học đến kết quả học
tập là không khác nhau giữa hai lớp)
Trang 5H1 µ1 # µ2(Tác động của phương pháp dạy học đến kết quả học tập là khác nhau giữa hai lớp)
Đây là trường hợp so sánh 2 trung bình của hai mẫu độc lập, chưa biết phương sai và mẫu nhỏ
Áp dụng kiểm định T- Sudent
) 1 1
(
2 1
2
2 1
n n
x
S
X
X
t
−
=
) 1 ( ) 1 (
) 1 ( )
1
(
2 1
2 2 2
2 1 1
2
− +
−
− +
−
=
n n
S n S
n
S p
,
8
1 =
X S1 =0.6 n1= 20
,
8
7
2 =
X S21 =0.8 n2= 25
5163 0 )
1 25 ( ) 1 20
(
8 0 ) 1 25 ( 6 0 )
1
20
− +
−
− +
−
S p
9278 0 ) 25
1 20
1 (
5163
0
8 7 8
= +
−
=
x
t
Với α = 0.05, , 2 +2.0165
−
− =
n
tα
Kết luận: Với mẫu đã điều tra, mức ý nghĩa 5%, t không thuộc miền bác bỏ, chưa
đủ cơ sở để bác bỏ Ho Như vậy, chưa đủ cở sở để nói tác động của phương pháp dạy học đến kết quả học tập là khác nhau giữa hai lớp
Câu 4
Có tài liệu về doanh thu của một doanh nghiệp trong 9 năm như sau:
Năm Doanh thu (tỷ đồng) 2001
2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
26 28 32 35 40 42 48 51 56
Trang 61 Xác định hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động của doanh thu
qua thời gian
Bài làm:
Gọi Y là Doanh thu của hàm hồi quy
Gọi T là thời gian
Sau khi chạy phần mềm tính toán ta có được bảng sau:
SUMMARY
OUTPUT
Regression
Statistics
Multiple R 0.9959
R Square 0.9918
Adjusted R
Standard Error 1.0111
ANOVA
df SS MS F Significanc e F
Coefficient s
Standard Error t Stat P-value Lower 95%
Upper 95%
Lower 95.0%
Upper 95.0%
Intercept 20.7778 0.7345 28.2879
1.7734E-08 19.0409 22.5146 19.0409 22.5146
Thời gian 3.8 0.1305 29.1130
1.4523E-08 3.4914 4.1086 3.4914 4.1086
Mô hình hàm xu thế tuyến tính dạng: Y b0 b1xT
^
+
=
Từ bảng tính trên có được b0 = 20.7778 ( Doanh thu tối thiểu trong năm của doanh
nghiệp là 20.7778 tỷ đồng
b1 = 3.8 Khi đơn vị thời gian thay đổi 1 năm thì doanh thu tăng 3.8 tỷ đồng
Hàm xu thế tuyến tính là Y^ =20.7778+3.8T
2 Xác định sai số của mô hình và dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình
trên với xác suất tin cậy 95%
Dựa vào bảng tính trên có được sai số của mô hình Syt = 1.0111
Dự đoán doanh thu năm 2010.( t= 10, L =1, n=9 )
Mô hình dự đoán
p n
L n xS
t L
) 2 ( 2 /
^ ^
) 2 ( 2 /
^
− +
≤
−
α α
Trang 7Trong đó: 1.2496
) 1 9 ( 9
) 1 1 2 9 ( 3 9
1 1 0111 1 )
1 (
) 1 2 ( 3 1
2 2
2
=
−
− + + +
=
−
− + + +
n n
L n n x S
S p yt
Dự đoán điểm năm 2010( T= 10) Y^ =20.7778+3.8x10=58.7778
Tra bảng t với n = 9, xác suất tin cậy 95%, nghĩa là α= 5%, có t5%/2,7 =2.365
Sai số dự đoán = t x Sp = 2.365 x 1.2496 = 2.9553
Cận dưới = Dự đoán điểm - Sai số dự đoán = 58.7778- 2.9553 = 55.8225
Cận trên = Dự đoán điểm + Sai số dự đoán = 58.7778+ 2.9553 = 61.7331
Kết luận: Với dữ liệu đã cho, xác suất tin cậy là 95% dự đoán doanh thu năm
2010 của doanh nghiệp nằm trong khoảng 55.82 - 61.73 tỷ đồng
Câu 5
Dưới đây là dữ liệu về khối lượng sản phẩm thép trong 30 tháng gần đây của một nhà máy (đơn vị: triệu tấn)
1 Thiết kế sơ đồ thân lá và rút ra nhận xét từ kết quả đó
Biểu đồ thân lá
Từ đồ thị thân lá ta thấy: Với dữ liệu về khối lượng sản phẩm thép của nhà máy cho thấy, trong vòng 30 tháng, thì số tháng có khối lượng từ 6 - dưới 7 triệu tấn/ tháng chiếm nhiều nhất, sau đó là số tháng có khối lượng từ 7 - dưới 8 triệu tấn/ tháng chiếm vị trí thứ 2 và số tháng có khối lượng từ 3 - dưới 4 triệu tấn/ tháng là
ít nhất
2 Xây dựng bảng tần số phân bố với 5 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau, vẽ đồ thị hình cột (histogram) và nhận xét thêm
STT Khối lượng ( triệu tấn) Trị số giữa ( triệu tấn) ( tháng) Tần số Tần suất ( %)
1 Từ 3 đến dưới 4 3.5 4 13.33%
Trang 8Nhận xét: Trong số 30 tháng nghiên cứu, số tháng có khối lượng thép từ 6 - dưới 7 triệu
tấn chiếm tỷ trọng nhiều nhất là 8 tháng; số tháng có khối lượng thép từ 7 - dưới 8 triệu tấn là 7 tháng; số tháng có khối lượng 3 - dưới 4 triệu tấn là 4 tháng ( thấp nhất)./