Thống kê khoa học ra quyết định kinh doanh số (53)

1 Nghiên cứu mối liên hệ tương quan là là phương pháp biểu hiện xu hướng biến động qua thời gian.. 2 Tần suất biểu hiện bằng số tuyệt đối 3 Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên của

BÀI TẬP CÁ NHÂN Môn học : Thống kê và Khoa học quyết định

ĐỀ BÀI:

Câu 1: Lý thuyết (2đ)

A Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?

1) Nghiên cứu mối liên hệ tương quan là là phương pháp biểu hiện xu hướng biến động qua thời gian

2) Tần suất biểu hiện bằng số tuyệt đối

3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên của tiêu thức nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại

4) Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai của tổng thể

5) Kiểm định không phải là một phương pháp thống kê suy luận

B Chọn phương án trả lời đúng nhất:

1) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu:

a) Độ tin cậy của ước lượng

b) Độ đồng đều của tổng thể chung

c) Phương pháp chọn mẫu

d) Cả a), b), c)

e) Không yếu tố nào cả

2) Ưu điểm của Mốt không phải là:

a) San bằng mọi chênh lệch giữa các lượng biến

b) Không chịu ảnh hưởng của các lượng biến đột xuất

c) Kém nhậy bén với sự biến động của tiêu thức

d) Cả a), c)

e) Cả a), b), c)

3) Đại lượng nào không phản ánh chiều hướng của mối liên hệ tương quan:

a) Hệ số tương quan

b) Hệ số chặn (b0 )

c) Hệ số hồi quy (b1 )

d) Cả a), b)

e) Cả a), c)

f) Cả a), b), c)

4) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng:

δ a) Phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian

ε b) Biểu hiện xu hướng và tính quy luật của sự biến động

φ c) Là cơ sở để dự đoán mức độ tương lai của hiện tượng

γ d) Cả a), b)

η e) Cả b), c)

f) Cả a), b), c)

5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu:

a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu

b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp

c) Giảm phương sai của tổng thể chung

d) Cả a), c)

e) Cả a), b)

f) Cả a), b), c)

Câu 2 (2 đ)

Một phương pháp bán hàng mới theo đơn đặt hàng đang được xem xét Để đánh giá tính hiệu quả của nó xét về mặt thời gian người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng được bán hàng theo phương pháp mới và ghi lại số ngày từ khi đặt hàng đến khi giao hàng như sau:

9

5

3

9

4

6 5 10 7 6

8 7 6 5 8

9 6 6 4 5

7 6 7 5 4

6 7 4 7 3 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng khi bán hàng theo phương pháp mới với độ tin cậy 95% Hãy kết luận về hiệu quả của phương pháp bán hàng mới so với phương pháp cũ Biết rằng phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình

từ khi đặt hàng đến khi giao hàng là 7,5 ngày

Câu 3 (2 đ)

Có hai phương pháp dạy học sử dụng cho 2 lớp thuộc cùng một đối tượng học sinh Để xem tác động của phương pháp dạy học đó đến kết quả học tập có khác nhau không, người ta chọn ngẫu nhiên từ mỗi lớp một số học sinh để kiểm tra kết quả học tập của họ Số học sinh được chọn ra ở lớp thứ nhất là nhóm 1 (20 học sinh) với điểm trung bình là 8 điểm và độ lệch tiêu chuẩn là 0,6 điểm Số học sinh được chọn ra ở lớp thứ hai

là nhóm 2 (25 học sinh) với điểm trung bình là 7,8 điểm và độ lệch tiêu chuẩn là 0,8 điểm

Với mức ý nghĩa 0,05 hãy rút ra kết luận

Câu 4 (2 đ)

Có tài liệu về doanh thu của một doanh nghiệp trong 9 năm như sau:

Năm Doanh thu (tỷ đồng)

2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

28 32 35 40 42 48 51 56

1 Xác định hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động của doanh thu qua thời gian

2 Xác định sai số của mô hình và dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình trên với xác suất tin cậy 95%

Câu 5 (2 đ)

Dưới đây là dữ liệu về khối lượng sản phẩm thép trong 30 tháng gần đây của một nhà máy (đơn vị: triệu tấn)

1 Thiết kế sơ đồ thân lá và rút ra nhận xét từ kết quả đó

2 Xây dựng bảng tần số phân bố với 5 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau, vẽ đồ thị hình cột (histogram) và nhận xét thêm

BÀI LÀM:

Câu 1: Lý thuyết

Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?

1) Nghiên cứu mối liên hệ tương quan là phương pháp biểu hiện xu hướng biến động qua thời gian

Sai vì:

- Nghiên cứu mối quan hệ tương quan là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ giữa tiêu thức nguyên nhân – biến độc lập và tiêu thức kết quả - biến phụ thuộc; cứ mỗi giá trị của tiêu thức nguyên nhân sẽ có tương ứng của tiêu thức kết quả

2) Tần suất biểu hiện bằng số tuyệt đối

Sai vì:

Tần suất biểu hiện tỷ trọng của từng tổ trong tổng thể, ký hiệu là di; di= (fi/∑fi) với đơn

vị tính là lần hoặc %

3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên của tiêu thức nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại

Sai vì:

- Trong thống kê, khi nghiên cứu một tổng thể nào đó (tổng thể chung hay tổng thể mẫu), người ta dùng phương sai để đo độ biến thiên xung quanh số trị số trung bình hay trị số tiêu chuẩn

- Mỗi tổng thể sẽ có một phương sai Và người ta có thể so sánh phương sai của hai tổng thể

- Tuy nhiên, một trong những điều kiện để so sánh phương sai giữa hai tồng thể, hai hiện tượng là: Hai thổng thể phải có cùng tính chất như nhau, hiện tượng phải cùng loại với nhau

- Vì vậy, phương sai không dùng để so sánh cho hai hiện tượng khác loại Và nếu có, việc so sánh cũng không có ý nghĩa

4) Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai của tổng thể

Sai vì:

- Khi xác định một tham số nào đó của tổng thể chung, người ta xác định tham số đó trong một khoảng giá trị nhất định

- Các tham số của tổng thể chung bao gồm: Số trung bình, Phương sai và Tỷ lệ tiêu thức trên tổng thể chung

- Phương sai của tổng thể chung biểu diễn độ biến thiên, do vậy, phương sai càng nhỏ thì tổng thể càng đồng đều, tính đại diện của mẫu hay số trung bình càng lớn

- Khi tổng thể càng đồng đều, người ta có xu hướng càng tin tưởng vào các tham số đo tính được

- Vì vậy, phương sai càng nhỏ thì khoảng tin cậy càng lớn => tỷ lệ nghịch với nhau 5) Kiểm định không phải là một phương pháp thống kê suy luận

Đúng vì:

Tiêu chuẩn kiểm định là quy luật phân phối xác suất nào đó được dùng để kiểm định

Chọn phương án trả lời đúng nhất:

1) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu:

a) Độ tin cậy của ước lượng

b) Độ đồng đều của tổng thể chung

c) Phương pháp chọn mẫu

d) Cả a), b), c)

e) Không yếu tố nào cả

2) Ưu điểm của Mốt không phải là:

a) San bằng mọi chênh lệch giữa các lượng biến

b) Không chịu ảnh hưởng của các lượng biến đột xuất

c) Kém nhậy bén với sự biến động của tiêu thức

d) Cả a), c)

e) Cả a), b), c)

3) Đại lượng nào không phản ánh chiều hướng của mối liên hệ tương quan:

a) Hệ số tương quan

b) Hệ số chặn (b0 )

c) Hệ số hồi quy (b1 )

d) Cả a), b)

e) Cả a), c)

f) Cả a), b), c)

4) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng:

a) Phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian

b) Biểu hiện xu hướng và tính quy luật của sự biến động

c) Là cơ sở để dự đoán mức độ tương lai của hiện tượng

d) Cả a), b)

e) Cả b), c)

f) Cả a), b), c)

5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu:

a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu

b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp

c) Giảm phương sai của tổng thể chung

d) Cả a), c)

e) Cả a), b)

f) Cả a), b), c)

Bài 2:

Trước hết ta phải tìm số trung bình mẫu X và phương sai mẫu Sx

30 3 9

Số trung bình mẫu:

(184) 6.1333 30

n

Phương sai mẫu:

1

1

(1224 30 6.1333 ^ 2) 3.2923

29

n

x

−

∑

Độ lệch chuẩn :

3.2923 1.8145

x

Khoảng tin cậy 95% đối với số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng khi bán hàng theo phương pháp mới là:

X =6.1333

Sx=1.8145

n=30

100(1-α)=95 => α=0.05 => α/2=0.025

Tra bảng ta có: tn-1,α/2=t29,0.025=2.045

2.045 1.8145 2.045 1.8145

µ

5.4558<µ<6.8107

Kết luận: So với phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi

giao hàng là 7,5 ngày thì bán hàng phương pháp mới đã tỏ ra hiệu quả hơn khi rút ngắn được thời gian đặt hàng đến khi giao hàng

Câu 3:

Từ dữ kiện của đề bài cho, lập bảng như sau:

Nội dung Lớp Lớp thứ nhất Lớp thứ hai

Độ lệch chuẩn (s) 0.6 0.8

Gọi: μ1 là tác động của phương pháp dạy học thứ nhất (ở lớp thứ nhất)

μ2 là tác động của phương pháp dạy học thứ hai (ở lớp thứ hai)

Cặp giả thiết cần kiểm định là:

:

: #

H

H

µ µ

µ µ

=







Đây là trường hợp kiểm định so sánh hai trung bình khi chưa biết phương sai và tổng thể mẫu là đủ lớn nên tiêu chuẩn được kiểm định là:

) 1 1

(

) (

2 1

2

2 1

n n

S

X

X

t

−

=

Trong đó:

( 1) ( 1) (20 1)*0.6 (25 1)*0.8

0.5163

p

S

n n

8 7.8

0.9278

20 25

+

Do đó:

Với α= 0,05 àtα/2;(n−2) =t0.05/2;43= ±2.0165t

Từ kết quả tính t ở trên ta thấy <t0.05/2;43.Vậy t không thuộc miền bác bỏ; quyết định chưa

đủ cơ sở để bác bỏ giả thiết Ho

Kết luận: Với mẫu đã điều tra ở mức ý nghĩa 5% có thể kết luận rằng chưa đủ cở sở để nói rằng tác động của phương pháp dạy học đó đến kết quả học tập có khác nhau không

Bài 4:

1 Dựa vào hệ phương trình tìm các hệ số b0, b1 để lập bảng tính toán sau đây:

2007 48 7 336 49

Yt=b0+b1t

Thay số liệu vào hệ phương trình:

358=9b0+45b1

2018=45b0+285b1

Giải phương trình, ta được: b0=20.78, b1=3.8 Do đó hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động của doanh thu qua thời gian là:

20.78 3.8

t

2 Sử dụng hàm hồi qui trong phần mềm excel ta có kết quả sau:

SUMMARY

OUTPU

T

Regression Statistics

Multiple R 0.996

Adjusted R

Standard

Observation

ANOVA

df SS MS F Significance F

Regression 1.000 866.400 866.400 847.565 0.000

10

Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95%

Lower 95.0

%

Upper 95.0

%

Intercept 20.778 0.735 28.288 0.000 19.041 22.515 19.041 22.515

t tra bảng = 2.365

Năm 2010 (t = 10)

Câu 5:

1 Thiết kế sơ đồ thân lá và rút ra nhận xét từ kết quả đó

Ta tiến hành sắp xếp lại số liệu từ thấp đến cao:

Qua dữ liệu đã sắp xếp cho thấy khối lượng sản phẩm thép thấp nhất là 3.00 tấn, mức cao nhất là 7.90 tấn Để có nhận xét đầy đủ hơn về đặc điểm khối lượng sản phẩm thép

có thể lập biểu đồ thân lá như sau:

Biểu đồ thân lá cho thấy khối lượng sản phẩm thép phổ biến từ 6.00 - 6.60 tấn

2 Xây dựng bảng tần số phân bố với 5 tổ có khoảng cách tổ bằng nhau, vẽ đồ thị hình cột (histogram) và nhận xét thêm

11

4.00-5.00 4.5 6 0.20 20%

Nhận xét:

Qua đồ thị hình cột (histogram) cho thấy khối lượng sản phẩm thép đạt được phổ biến nhất là từ 5,5 triệu tấn đến 6,5 triệu tấn; số tháng đạt khối lượng sản phẩm thép dưới 7 triệu tấn chiếm đa số và chỉ có 7 tháng đạt khối lượng sản phẩm thép từ mức 7 triệu tấn trở lên

12