8 11 2016 2150 CAU TRAC NGHIEM TOAN BO GIAI TICH 12

Viết phương trình tiếp tuyết của C biết tiếp tuyến đó song A và tiếp xúc với C tại điểm có hoành độ lớn hơn 1... Giả sử điểm M thuộc đồ thị sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với IM...

C©u 2 : Cho hàm số y = x4 + 2x2 – 2017 Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?

C Đồ thị hàm số qua A(0;-2017) D Hàm số y = f(x) có 1 cực tiểu

C©u 3 : Hàm số y x 4 2x 2 1 đồng biến trên các khoảng nào?

x tại hai điểm phân biệt

2

4 2

2 4

C©u 11 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số yx4  2(m2  1)x2  1 có 3 điểm cực trị thỏa mãn

giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất

C©u 17 : Hàm số y ax 4 bx2 c đạt cực đại tại A(0; 3)  và đạt cực tiểu tại B( 1; 5)  

Khi đó giá trị của a, b, c lần lượt là:

A 2; 4; -3 B -3; -1; -5 C -2; 4; -3 D 2; -4; -3

C©u 18 : Cho đồ thị (C) : y = ax 4

+ bx2 + c Xác định dấu của a ; b ; c biết hình dạng đồ thị như sau :

Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số f x( ) x3 2x2 x 4 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành

A Nghịch biến trên 2;   B Đồng biến trên R\ 2  

C Đồng biến trên  2;   D Nghịch biến trênR\ 2   C©u 24 : Cho hàm số f x ( )  x3 3x2, tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc k= -3 là

10 8 6 4 2

2 4 6

x 1 là C Viết phương trình tiếp tuyết của C biết tiếp tuyến đó song

A và tiếp xúc với (C) tại điểm có hoành độ lớn hơn 1

C©u 38 : Phát biểu nào sau đây là đúng:

1 Hàm số y f x( ) đạt cực đại tại x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua

0

x

2 Hàm số y f x( ) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0là nghiệm của đạo hàm

3 Nếu f x'( ) 0o  và f''  x0  0 thì x0 không phải là cực trị của hàm số y f x( ) đã cho

Nếu f x'( ) 0o  và f''  x0  0 thì hàm số đạt cực đại tại x0

2x x

y  Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:

A Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng    ;  1  và   0 ; 1

B Trên các khoảng    ;  1  và   0 ; 1 , y'  0 nên hàm số nghịch biến

C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng    ;  1  và  1 ;  

D Trên các khoảng   1 ; 0  và  1 ;  , y'  0 nên hàm số đồng biến

x y x







C©u 46 : Từ đồ thị C của hàm số y x 3 3x 2 Xác định m để phương trình x 3 3x 1 m có 3

nghiệm thực phân biệt

A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 0, giá trị cực tiểu của hàm số là y( 0 )  0

B Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x  1, giá trị cực tiểu của hàm số là y(  1 )  1

C Hàm số đạt cực đại tại các điểm x  1, giá trị cực đại của hàm số là y(1)1

D

Hàm số đạt cực đại tại điểm x 0, giá trị cực đại của hàm số là 2

1 ) 0 ( 

y

C©u 49 :

x 2





 có I là giao điểm của hai tiệm cận Giả sử điểm M thuộc đồ thị sao cho tiếp

tuyến tại M vuông góc với IM Khi đó điểm M có tọa độ là:

A M(0; 1); M( 4;3)   B M( 1; 2); M( 3;5)  

C M(0; 1) D M(0;1); M( 4;3)  C©u 50 : Cho hàm số y 2x 3 3 m 1 x 2 6 m 2 x 1 Xác định m để hàm số có điểm cực đại và

cực tiểu nằm trong khoảng 2;3

……….HẾT………

m m

yx  x  x  C Mệnh đề nào sau đây đúng?

C©u 11 : Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 2





 có đồ thị (C) Phương trình đường thẳng qua M  0,1 cắt đồ thị hàm số tại

A và B sao cho độ dài AB là ngắn nhất Hãy tìm độ dài AB

m m

3, 1 1 4, 2

M M

13 3, 5

1, 3

M M

3, 1

1, 3

M M

x x Cho y

3

mx

y  x mx có đồ thị hàm số là (C) Xác định m để (C) có điểm cực trị nằm trên Ox

A (C) không có tiệm cận B (C) có tiệm cận ngang y  3

 Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị cắt Ox và Oy lần lượt tại hai điểm A và

B thỏa mãn OB 3OA  Khi đó điểm M có tọa độ là:

A Hàm số đồng biến trên (  ;1) (1;  ) B Hàm số nghịch biến trên \{1}

C Hàm số nghịch biến trên(  ;1), (1;  ) D Hàm số đồng biến trên \{1} C©u 49 : Phương trình 3 2

x  x    x m 0 có hai nghiệm phân biệt thuộc [ 1;1]  khi:

x có đồ thị là ( )H Chọn đáp án sai

A Tiếp tuyến với ( )H tại giao điểm của ( )H với trục hoành có phương trình : 1( 1)

3

B Có hai tiếp tuyến của ( )H đi qua điểm I( 2;1)

C Đường cong ( )H có vô số cặp điểm mà tiếp tuyến tại các cặp điểm đó song song với nhau

D Không có tiếp tuyến của ( )H đi qua điểm I( 2;1)

y x x là:

cực trị của hàm số thì giá trị x2 x là: 1

yx  x  x , phát biểu nào sau đây là đúng:

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận

đứng

B Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm

C Hàm số có cực trị D Hàm số nghịch biến trên tập xác định

C©u 11 : Với giá trị nào của tham số m thì hàm số   3 2

y m  mx  không có cực trị



2 2

x y

x y

C©u 18 : Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2



 có đồ thị (C) Điểm M thuộc (C) thì tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M vuông góc

với đường y= 4x+7 Tất cả điểm M có tọa độ thỏa mãn điều kiện trên là:



 có đồ thị Cm (m là tham số) Với giá trị nào của m thì đường thẳng y 2x 1

cắt đồ thị C m tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB= 10

x cắt trục tung tại điểm M có tọa độ ?

x Đặt A a b B, a 2b Để hàm số đạt cực đại tại điểm A(0; 1) thì tổng giá trị của A 2B là :

C©u 32 :

Hàm số

4 2

A Có tiệm cận đứng B Có tiệm cận đứng và tiệm cận xiên

A Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và giá trị lớn nhất tại 1

B Không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất tại 1

C Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và giá trị lớn nhất tại 1

D Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và không có giá trị lớn nhất

C©u 36 :

Đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

x Khẳng định nào sau đây sai

A Đạo hàm của hàm số đổi dấu khi đi qua x 2 và x 2

B Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 2 , giá trị cực đại là 2 2

C©u 41 : Đạo hàm của hàm số y cos tanx bằng:

A sin tanx . B sin tanx . C sin tan 12 .

cos

x

1 sin tan

m m

bx có đồ thị là C Tại điểm M 2; 4 thuộc C , tiếp tuyến của C song

song với đường thẳng 7x y 5 0 Các giá trị thích hợp của a và b là:

y x

C yx  x  x Định m để đường thẳng  d :ymx 2m 4 cắt đồ thị

 C tại ba điểm phân biệt

C©u 48 : Cho hàm số y e cos x Hãy chọn hệ thức đúng:

A y'.cosx y.sinx y'' 0 B y'.sinx y''.cosx y' 0

C y'.sinx y.cosx y'' 0 D y'.cosx y.sinx y'' 0

y x  x  C Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(- 1; 0) với hệ số góc là k (

k thuộc R) Tìm k để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt và hai giao điểm B, C ( B, C khác

A ) cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1

3

1 4





 Mệnh đế nào sau đây sai?

A Đồ thị tồn tại một cặp tiếp tuyến vuông góc với nhau

x







A Tiệm cận đứng: x  3 ; Tiệm cận ngang: y83

B Tiệm cận đứng: x  3 ; Tiệm cận ngang: y 8

C Tiệm cận đứng: x  3 ; Tiệm cận ngang: y 5

D Tiệm cận đứng: x  3 ; Tiệm cận ngang: y53C©u 11 : Tìm cực trị của hàm số sau 2

m m

 



 

C©u 18 : Cho hàm số y x3 x2  1 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến cắt trục

Ox, Oy lần lượt tại A, B và tam giác OAB cân tại O là :

yx  x  , gọi A là điểm cực đại của hàm số trên A có tọa độ:

C©u 20 : Cho hàm số y x  3  4 x 2  3 x  7 đạt cực tiểu tại x Kết luận nào sau đây đúng? CT

3 CT

3 CT

y   x  x tại điểm có hoành độ bằng  1

song song với đường thẳng y m  ( 2 1) x  2 ?

y  x x  m  x m  Tìm m để hàm số (1) có cực đại , cực tiểu , đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác vuông tại O

C©u 27 :

Cho hàm số

2 3 2

mx m y

 Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) , biết tiếp tuyến tại M cắt hai trục Ox, Oy

tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng

2

C©u 36 : Cho hàm số y    x 4 4 x 2  10 và các khoảng sau:

(I)    ; 2  ; (II)   2;0  ; (III)   0; 2 Hãy tìm các khoảng đồng biến của hàm số trên?

A (I) và (II) B (I) và (III) C (II) và (III) D Chỉ (I)

C©u 42 : Cho hàm số y x  3  5 x  2 có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y  2 Trong các điểm:

(I) (0;2) ; (II) ( 5; 2) ; (III) ( 5;2) , điểm nào là giao điểm của (C) và (d)?

A Chỉ II, III B Cả I, II, III

C Chỉ I, II D Chỉ III, I

yx  mx  m x (1), m là tham số thực

Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng  :y  x 2 tại 3 điểm phân biệt A(0; 2) ; B; C sao cho

tam giác MBC có diện tích 2 2 , với M(3;1).

C©u 45 : Cho hàm số y x4  2mx2  1 (1) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thi hàm số (1) có ba điểm

cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính bằng 1



3 6

y  x  x Khẳng định nào sau đây đúng

A Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ B Hàm số không có cực trị

C Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ D Điểm A   1 1 ;  là điểm cực tiểu

……….HẾT………

A    ; 2  B  2 ;   C    ; 2    2 ;   D    ; 2  và  2 ;   C©u 5 :

3

x y x

yx  x  xác định trên đoạn   0, 2 Gọi M và N lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá

trị lớn nhất của hàm số thì MN bằng bao nhiêu ?

y Đường thẳng d: y = - x +m cắt đồ thị hàm số tại mấy điểm ?





  có

f x mx x  x Mệnh đề nào sau đây đúng

A Hàm số không có cực tiểu với mọi m thuộc R B Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai

C Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc R D Hàm số có cực trị khi m > 100

C©u 25 : Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

8 6 4 2

-2 -4 -6

y x  m  x  m x Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị cách đều

f x  x  x  x  x Khẳng định nào sau đây đúng?:

A Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu B Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại

C Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại D Hàm số không có cực trị

C©u 29 : Đường thẳng y m  cắt đồ thị hàm số y x x  4 2 tại bốn điểm phân biệt khi và chỉ khi

y có cực đại và cực tiểu thì các giá trị của m là:

làm điểm cực tiểu

C©u 41 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 𝑦 = 2√𝑦 − 1 + √6 − 𝑦

Cho hàm số sau:

m x

m x m y

C©u 45 : Cho hàm số y x3 2x2 2x 1 có đồ thị (𝑦) Số tiếp tuyến với đồ thị song song với đường





2 2

x y x

 



2 2

x y x





2 2

x y x

2

m m

mx y





 2

3 5 3

yx mx  m có đồ thị (C m) Tập hợp các điểm cực tiểu của (C m) khi m

thay đổi là đồ thị có phương trình:

A

3 1 2

x

3 2

f x  x  x  x  x Khẳng định nào sau đây đúng?:

A Hàm số không có cực trị B Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại

C Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu D Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại

f x mx x  x Mệnh đề nào sau đây đúng

A Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc R B Hàm số có cực trị khi m > 100

C Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai D Hàm số không có cực tiểu với mọi m thuộc R

) (

m mx y

( '

2 



x x

f B f'(x)ln2 C f' (x)  0 D 1

1 )

( '

2 





x x x f

x x y

C©u 18 : Cho hình chữ nhật có chu vi là 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng

mx x y

 B yx3  3x 2 C y x 3 D 1

1

y x

C©u 40 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ;2) ?

A y  x2 2 B yx2  2x 3 C 1

1

y x



3 1

 .Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số ( )f x đồng biến trên các khoảng (-∞ ;0) (2;+∞)

B Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (0 ;1) (1;2)

Giá trị cực tiểu của hàm số 2 3

2 2 3

2 3

f x x  x  .Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)

B Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (2 ;+∞)

C Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0;2)

D Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0 ;+∞)

yx  x  là

……….HẾT………

tiểu tại điểm x 0

C©u 6 : GTLN và GTNN của hàm số y sinx cosx lần lượt là:

 



2 2

x y x





2 2

x y x





2 2

x y x

D Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;-1) (-1;+∞)

C©u 9 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R ?

A y 2x B y  x4 1 C 1

2

x y x

f x x  x  .Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0 ;+∞)

B Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0;2)

C Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (2 ;+∞)

D Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)

C©u 19 : Hàm số nào sau đây có cực đại và cực tiểu

) (

phương trình là:

3

1 3

2 3

1 3

2 3

1 2

C Cả hai đáp án A và B đều sai D Hai đáp án A và B đều đúng

C©u 26 : Cho đường cong (C ) : y = x 3

- 2x2 - 2x -3 Tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 có phương trình là:

A y = 5x + 5 B y = 5x + 1 C y = - 3x - 7 D y = - x - 5

f x   x x  .Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

B Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)

C Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (-1 ;1)

D Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-1;0)

C©u 28 : Hàm số nào sau đây không có cực trị

1

x y

x y

x y x





2 5 1

y x

A Đồng biến trên [0; 1] B Nghịch biến trên [0; 1]

C Nghịch biến trên (0; 1) D Đồng biến trên (0; 1)

A Song song với đường thẳng x = 1 B Có hệ số góc bằng - 1

C Song song với trục hoành D Có hệ số góc dương

C©u 36 : Hàm số nào sau đây không nhận O(0,0) làm điểm cực trị

 .Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số ( )f x đồng biến trên các khoảng (-1 ;1) (1;3)

B Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;1) (1;+∞)

A f x( )  sin 2x B f x( ) cos  x sinx

C f x'( )  s inx cos  x D f x( )  x sin 2x 2

C©u 41 : Cho x, y là các số thực thỏa: 2

HẾT………

y x x B Hàm số tăng trên khoảng (0; )

C Tập xác định của hàm số là D D Hàm số giảm trên khoảng (0; )

A Có hai nghiệm âm B Vô nghiệm

C Có hai nghiệm dương D Có một nghiệm âm và một nghiệm

dương C©u 8 :

Tập nghiệm của phương trình

Câu 9 : Nghiệm của phương trỡnh log (log4 2x) log (log2 4x) 2 là:

2

3 2x ( ) log

x x

x x

x x

Câu 15 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y = log x a với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +  )

B Hàm số y = log x a với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +  )

C Hàm số y = log xa (0 < a  1) có tập xác định là R

A Cả 3 đáp án trên đều sai B loga b loga c b c

C loga b loga c b c D loga b loga c b c

C©u 17 : Hàm số y xlnx đồng biến trên khoảng :

A 25

3 log 15

5 log 15

3(1 a)

C 25

1 log 15

1 log 15

5(1 a) C©u 20 : Cho ( 2 1)m ( 2 1)n Khi đó

3x 2

x y

 

  D (4; )

sin cot

) (

C f' (x)  cotg1 D

x

x tgx x

cos )

( '  

C©u 39 :

Cho loga b 3 Khi đó giá trị của biểu thức log

b a

A

2 2 sin 2 ln(1 ) '( ) 2 os2 ln (1 )

x Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A Đạo hàm ' 2

( 1)

x

e y

 

 

  C©u 56 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: 1 3

x y

x y

x y





 



x y

x y

Cho biểu thức

1 2

4

a b ab , với b a 0 Khi đó biểu thức có thể rút gọn là

2.4 3.( 2) 0 2

3 log (x  4 ) log (2x  x  3) 0 là:

8 4

1 2

y

y

x x

là:

a b  ab Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A 3log( ) 1(log log )

4xm.2x  2m 0 có hai nghiệm x x1, 2 thỏa x1x2  3 khi

A 1

x B lnx + 1 C lnx D 1 C©u 17 :

Đạo hàm của hàm số 2 1

5

x x

là :

 C©u 20 : Số nghiệm của phương trình log2 5(5x) - log25 (5x) - 3 = 0 là :

C©u 21 : Tính log 135030 theo a, b với log 330 a và log 530 b là

A 2a b  1 B 2a b  1 C a 2b 1 D 2a b  1 C©u 22 :

Nghiệm của phương trình

A 0<a<1,0<b<1 B C.a>1,b>1 C 0<a<1,b>1 D a>1,0<b<1

C©u 37 : Số nghiệm của phương trình log (3 x   2) 1 là

A 0 B 4 log 3 2 C 2 D 3log 2 3 C©u 41 : Phương trình: 9 x  3.3 x   2 0 có hai nghiệm x x x1, 2( 1x2) Giá trị của A 2x1 3x2 là:

A 0 B 4 log 3 2 C 3log 23 D 2C©u 42 : Tập xác định của hàm số  2 

3 2 log x 1  1 4  x là

C©u 44 : Số nghiệm của phương trình log x log (2 x   1) 2 log x là: