báo cáo bài tập lớn xác suất thống kê

Bài 3: Theo dõi số học sinh đến lớp muộn của 4 trường PTTH người ta thu được về số lượng học sinh trung bình đến lớp muộn của các trường đó như sau... Bài 4: Tính tỷ số tương quan của Y

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM

MỤC LỤC

Bài làm

Bài 1……… trang 6Bài 2……… trang 10Bài 3……… trang 13Bài 4……… trang 17

Đ tài nhóm 10 ề tài nhóm 10

Bài 1: Một nông trường nuôi bò nuôi 3 giống bò sữa A, B,C Lượng sữa của các con bò

được thống kê trong bảng sau đây

Ít Trung Bình NhiềuA

BC

925374

371519

461912Với mức ý nghĩa α=0,05, hãy nhận định xem có phải ba giống bò này có phân bố

tỉ lệ như nhau về phương diện sữa hay không?

Bài 2: Điều tra ý kiến của 6 nhà kinh tế đang làm việc trong các cơ quan của chính phủ

về mức lạm phát trong năm tới thu được các giá trị 4,2%, 5,1%, 3,9%, 4,7%, 4,9% và 5,8% Trong khi đó hỏi ý kiến 6 nhà kinh tế đang làm việc tại các công ty cùng về vấn đề trên thì thu được các kết quả là 5,7%, 6,1%, 5,2%, 4,9%, 4,6% và 5,5%

a/ Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng mức lạm phát do các nhà kinh tế làm việc trong hai khu vực kinh tế nói trên dự báo

b/ Với mức ý nghĩa 5% hãy cho ý kiến về sự khác biệt của các dự đoán trên Giả thiết mức lạm phát là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn

Bài 3: Theo dõi số học sinh đến lớp muộn của 4 trường PTTH người ta thu được về số

lượng học sinh trung bình đến lớp muộn của các trường đó như sau

4534

5343

7252Bạn có nhận xét gì về số lượng học sinh đến lớp muộn của trường Chọn α=10 %

Bài 4: Tính tỷ số tương quan của Y đối với X, hệ số tương quan và hệ số xác định của tập

số liệu sau đây Với mức ý nghĩa α=5 %, có kết luận gì về mối tương quan giữa X và Y (Có phi tuyến không? Có tuyến tính không ? ) Tìm đường hồi quy của Y đối với X

909027013050270

1351751152551575

5024017027021050

3523529513531555

17021027017017090

35527595335315155

Ít Trung Bình NhiềuA

BC

925374

371519

461912Với mức ý nghĩa α=0,05, hãy nhận định xem có phải ba giống bò này có phân bố

tỉ lệ như nhau về phương diện sữa hay không?

Bài làm:

I/ Dạng bài: Đây là bài toán kiểm định giả thiết vể tỉ lệ

II/ Phương pháp giải:

 Đặt giả thuyết H 0: Tỉ lệ sữa của ba giống bò này có phân phân bố tỉ lệ như nhau

 Áp dụng hàm số CHITEST tính giá trị P( X> χ2)

Chọn ô B15, nhập =CHITEST(B3:D5;B11:D13), rồi Enter.

 Biện luận: P(X > χ2)=0,022515147<0.05

 Bác bỏ giả thuyết H0

 Kết luận: Ba giống bò này có tỉ lệ khác nhau về phương diện sữa

Bài làm:

I/ Dạng bài: Ước lượng khoảng trung bình và kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình II/ Phương pháp giải:

 Tra bảng tìm phân phối student của

 Tính độ lệch mẫu S cho các mẫu

 Tính trung bình của từng mẫu

Từ đó =>

Từ đó ta có ước lượng cho các mẫu

Gọi a1, a2lầnlượt làước lượng dự báo trungbình của chính phủ và công ty

Giả sử giảthiết kiểm định là H : a1=a2

Chưa biết và n<30

 Tính

So sánh

 Biện luận:

III/ Giải trên excel:

Công cụ: Descriptive Statistics trong Excel

 Vào Data Analysis và chọn công cụ Descriptive Statistics

Hộp thoại Descriptive Statistics

 Input Range: Mảng dữ liệu đầu vào ( từ B8 đến C15).

 Grouped By:

o Columns: Nếu bảng dữ liệu trình bày theo cột

o Rows: Nếu bảng dữ liệu trình bày theo hàng

 Labels in first row (column): Nếu có tên của đối tượng ở hàng (cột) đầu tiên

 Output Range: Nơi xuất dữ liệu (ô A23)

 Chọn Summary statistics

 Chọn Confidence Level for Mean: Độ tin cậy (95%)

 Chọn OK

 Ta được bảng kết quả:

 Kết luận: Từ những giá trị trong bảng kết quả, ta tính được ước lượng lạm phát do các nhà kinh

Công cụ: “t-Test: Two-Sample Assuming Unequal Variances” trong Excel.

 Vào Data Analysis và chọn công cụ “t-Test: Two-Sample Assuming Unequal Variances”

Hộp thoại công cụ:

 Variable 1 Range: Mảng dữ liệu mẫu 1 (Từ ô B15 đến ô B21)

 Variable 2 Range: Mảng dữ liệu mẫu 2 (Từ ô C15 đến ô C21)

 Chọn Labels: Vì có tên mẫu

 Alpha: Mức ý nghĩa (5%)

 Output Range: Nơi xuất kết quả (Ô C24)

 Chọn OK

Ta được bảng kết quả:

Theo dõi số học sinh đến lớp muộn của 4 trường PTTH người ta thu được số liệu về sốlượng học sinh trung bình đến lớp muộn của các trường đó như sau:

5444

4534

5343

7252Bạn có nhận xét gì về số lượng học sinh đến lớp muộn của các trường Chọn α=10 %

Bài làm:

I/ Dạng bài: Đây là bài kiểm định giá trị trung bình.

Sự phân tích này nhằm đánh giá sự ảnh hưởng của hai yếu tố trên các giá trịquan sát Yij (i=1,2…r: yếu tố A; j=1,2…c: yếu tố B)

 Giả thuyế t:

H0: μ1=μ2=…μ k “Các giá trị trung bình bằng nhau”

H1: μ1≠ μ2  “Ít nhất có hai giá trị trung bình khác nhau”

 Ta giả thuyết:

H 01: yếu tố ngày ảnh hưởng đến số lượng học sinh trung bình đến lớp muộncủa các trường đó

H 02: yếu tố trường khác ảnh hưởng đến số lượng học sinh trung bình đến lớp muộn của các trường đó.

II/ Giải trong Excel:

 Nhập bảng số liệu như hình dưới:

 Vào Data/Data analysis, chọn Anova: Two-Factor Without Replication, bấm

OK.

 Trên màn hình sẽ hiện lên hộp thoại của Anova: Two-Factor Without

Replication như hình dưới:

 Ta nhập các thông số như hình bên dưới:

+ Phạm vi của biến sô Y (Input Range): ta kéo từ ô A2 tới ô E6

+ Nhấp vào Labels, điền giá trị Alpha 0.1

+ Tọa độ đầu ra Output Range: nhấp vào A8

+ Nhấn OK

 Ta được kết quả như sau:

Bài 4

Tính tỷ số tương quan của Y đối với X, hệ số tương quan và hệ số xác định của tập số liệu sau đây Với mức ý nghĩa α=5 %, có kết luận gì về mối tương quan giữa X và Y (Có phi tuyến không? Có tuyến tính không ? ) Tìm đường hồi quy của Y đối với X

909027013050270

1351751152551575

5024017027021050

3523529513531555

17021027017017090

35527595335315155

Bài làm I/ Dạng bài: Đây là bài toán phân tích tương quan, phân tích hồi quy tuyến tính

II/ Giải trên excel:

Phân tích tương quan tuyến tính

 Nhập bảng giá trị:

 Vào Data/Data analysis, chọn Correlation:

 Trên màn hình xuất hiện hộp thoại Correlation, ta nhập vào như hình sau:

+ Phạm vi đầu vào (Input Range), ta kéo từ ô A1 đến ô B25.

+ Ở Grouped By: chọn Comlumns

+ Đánh dấu vào Label in First Row

+ Tọa độ đầu ra (Output Range): ta chọn ô D4 Nhấn OK

Ta được kết quả như sau:

(c là phân vị mức α2=0,025 của phân bố Student với n-2=22 bậc tự do)

Vì |T|<c nên bác bỏ giả thuyết H0.Vậy: X và Y không có tương quan tuyến tính

Phân tích tương quan phi tuyến:

 Phân tích lại bảng số liệu:

 Vào Data/Data analysic, chọn Anova: Single Factor, Nhấn OK.

 Trên màn hình xuất hiện Anova: Single Factor.

 Trong hội thoại Anova: Single Factor, ta điền các giá trị như hình sau:

+ Phạm vi đầu vào (Input Range): ta kéo từ ô B1 đến ô H5

+ Trong Grouped By: chọn Columns

+ Chọn Labels in first row

+ Nhập 0.05 vào Alpha

+ Tọa độ đầu ra (Output Range): ta chọn ô A8

 Ta được kết quả như sau:

 Rút ra được từ bảng Anova:

SSF = 237383,3SST = 248383,3Tính được: η Y / X2

=SSF SST=0,9557136088

=> Tỷ sô tương quan: η Y / X=0,9776060601

Vì: F>c nên chấp nhận giả thuyết H0.

Vậy X và Y có tương quan phi tuyến

Tìm đường hồi quy của X và Y

 Giả thuyết H0: X và Y hồi quy tuyến tính

 Ta nhập bản giá trị

 Vào Data/Data Analysic, chọn Regression

 Trong hội thoại Regression ta nhập vào các giá trị như hình sau:

+ Phạm vi đầu vào Y (Input Y Range): ta chọn từ ô B1 đến ô B25

+ Phạm vi đầu vào X (Input X Range): ta chọn từ ô A1 đến ô A25

+ Nhấp vào Labels

+ Nhấp vào Line Fit Plots

+ Tọa đồ đầu ra (Output Range): chọn ô D1 Nhấp OK

 Ta được kết quả như sau

 Kết luận: Đường hồi quy của Y đối với X là:

X