bài tập thực hành học dựa trên vấn đề nghiên cứu tình huống

Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Khoa Toán – Tin học Bộ môn Giáo dục Toán học Môn Phương pháp giảng dạy tối ưu BÀI TẬP THỰC HÀNH HỌC DỰA TRÊN VẤN ĐỀ & NGHIÊN CỨU TÌNH HUỐNG GVHD: T

Trường Đại học Khoa học Tự nhiên

Khoa Toán – Tin học

Bộ môn Giáo dục Toán học

Môn Phương pháp giảng dạy tối ưu

BÀI TẬP THỰC HÀNH HỌC DỰA TRÊN VẤN ĐỀ

&

NGHIÊN CỨU TÌNH HUỐNG

GVHD: Th.S Phan Nguyễn Ái Nhi SVTH: Ngô Thanh Trà

Nguyễn Thị Huế Cao Sỹ Tiến Trần Hữu Tân

LỜI NÓI ĐẦU

Cùng với phương pháp Dạy học dựa trên dự án (project-based learning)đã tìm hiểu ở những buổi đầu tiên, phương pháp Dạy học dựa trên vấn đề (problem-based

learning)và Nghiên cứu tình huống (case study)cũng là những phương pháp dạy học lấy

người học làm trung tâm Thông qua việc tư duy, tích cực thảo luận các vấn đề và tiếp cận những câu chuyện cụ thể, thực tế (Boehrer, 1995), người học sẽ nhận biết điều cần nghiên cứu, học hỏi từ các vấn đề mà họ phải đối mặt (Gibbs, 1992); đồng thời, trong quá trình tư duy, khám phá đó, người học được thúc đẩy hành động, tăng trưởng và phát triển các kiến thức, kỹ năng và thái độ học tập cần có (Galbraith, Zelenak, 1991)

Để làm sáng tỏ phần lý thuyết thông qua bài tập về nhà, nhóm chúng tôi sẽ đưa ra một vấn đề và một tình huống từ sách Đại số và Giải tích 11, đồng thời phân tích cũng như nêu ra cách tổ chức dựa theo những yêu cầu của một vấn đề tốt, một tình huống tốt

Và để hoàn thành tốt bài tập được giao, chúng tôi không quên cám ơn sự hỗ trợ từ giảng viên hướng dẫn Th.S Phan Nguyễn Ái Nhi Đương nhiên bài làm của chúng tôi vẫn còn nhiều chỗ chưa tốt, cần chỉnh sửa lại cho hợp lý, nên nhóm chúng tôi vẫn rất mong được tiếp tục tiếp thu các ý kiến đóng góp từ giảng viên để bài làm thực sự hoàn chỉnh Trân trọng cám ơn!

MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU……… 2

MỤC LỤC……… 3

HỌC DỰA TRÊN VẤN ĐỀ……… 4

NGHIÊN CỨU TÌNH HUỐNG……… 9

TÀI LIỆU THAM KHẢO……… ………12

HỌC DỰA TRÊN VẤN ĐỀ

1 Nội dung kiến thức

Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng (chương II, bài 3, phần IV, sách giáo khoa trang 96)

2 Chuẩn đầu ra

[ĐR1] – Trình bày lại được công thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng

[ĐR2] – Xác định được công thức sẽ dùng cho bài tập tương tự

[ĐR3] – Vận dụng được công thức để làm bài tập

3 Phương pháp giảng dạy

Suy nghĩ – bắt cặp – chia sẻ

Truy vấn

Thảo luận nhóm

Tạo vấn đề từ tình huống

Thuyết giảng

4 Thời điểm tổ chức

Mở đầu phần Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng

5 Thời lượng tổ chức

30 phút

6 Địa điểm

Lớp 11

7 Đối tượng

Học sinh trung bình – khá

8 Số lượng

Tối đa 40 học sinh

9 Vấn đề

Bạn muốn làm thêm công việc trái giờ nhưng quyết tâm làm việc lâu dài cho một công ty Có hai công ty muốn nhận bạn vào làm nhưng do tính chất công việc rất khác nhau nên mức lương cũng rất khác nhau, cụ thể là:

Tình huống 1:

Công ty A trả cho bạn tháng lương đầu là 4 triệu, sau đó mỗi tháng sẽ tăng cho bạn thêm 200 ngàn nữa

Công ty B trả cho bạn tháng lương đầu là 3.8 triệu, sau đó mỗi quý sẽ tăng thêm cho bạn 900 ngàn

Giả sử rằng bạn đã chọn một công ty và đi làm nhưng vì có lí do đột xuất nên đến tháng thứ 4 bạn phải nghỉ làm Hãy tính xem nếu ban đầu bạn chọn công ty nào để làm việc thì sẽ kiếm được nhiều tiền hơn? (Gợi ý: so sánh tổng lương nhận được sau 4 tháng của 2 công ty)

Tương tự hãy tính xem nếu bạn nghỉ làm vào tháng thứ 5 hoặc thứ 6 thì ban đầu chọn công ty nào để làm việc thì sẽ kiếm được nhiều tiền hơn? Và rút ra nhận xét

Tình huống 2:

Công ty C trả cho bạn tháng lương đầu là 4 triệu, sau đó mỗi tháng sẽ tăng cho bạn thêm 200 ngàn nữa

Công ty D trả cho bạn tháng lương đầu là 3 triệu, sau đó mỗi quý sẽ tăng thêm cho bạn 700 ngàn

Hãy tính xem bạn phải làm đến bao nhiêu tháng thì tổng số tiền kiếm được khi đi làm ở công ty C và công ty D là như nhau

10 Nội dung chi tiết

Thời

lượng

Phương

pháp

giảng dạy

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Phương pháp đánh giá

10

phút

Suy nghĩ

– bắt cặp

– chia sẻ

- Nêu tình huống 1 trường hợp nghỉ làm sau 4 tháng

- Cho học sinh 3 phút để thảo luận về đề bài

- Yêu cầu học sinh trả lời

và lên bảng giải thích (nếu trả lời đúng rằng làm

- Thảo luận tìm kết quả

- Giải thích cho cả lớp nghe

Truy vấn

Truy vấn

ở công ty A sẽ kiếm được nhiều tiền hơn)

- Nêu tiếp trường hợp nghỉ làm sau 5 tháng hoặc

6 tháng, yêu cầu học sinh

đó (hoặc những học sinh

có cùng câu trả lời) tiếp tục giải

- Yêu cầu bất kì một học sinh nào nhận xét về ba kết quả của ba tháng

- Trình bày lên bảng

- Cộng thêm vào số tiền được tăng, lương nhận được tại 2 công ty qua mỗi tháng là:

4tr, 4.2tr, 4.4tr, 4.6tr, 4.8tr, 5.0tr,…

3.8tr, 4.1tr, 4.4tr, 4.7tr, 5.0tr, 5.3tr,…

- Tổng lương nhận được tại công ty A đến tháng

4, 5, 6 lần lượt là: 17.2tr, 22tr, 27tr

- Tương tự tại công ty B là: 17tr, 22tr, 27.3tr

- Ta thấy tổng lương nhận được sau khi làm 5 tháng ở hai công ty bằng nhau, nếu nghỉ trước 5 tháng nên làm ở công ty

A, nghỉ sau 5 tháng nên làm ở công ty B

10

phút

Thảo

luận

nhóm

- Nêu tình huống 2

- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm tiếp tục giải tình huống 2 trong 5 phút (do tình huống 2 tương tự trường hợp nghỉ làm vào đúng 5 tháng như ở trên)

- Giáo viên trình bày:

“Như vậy, cũng cùng một yêu cầu với tình huống 1, nhưng ở tình huống 2 số liệu đã thay đổi thì các em không thể giải ra được do

số tháng bây giờ rất lớn

Thực ra phương pháp liệt

- Không giải được do phải qua rất nhiều tháng, không dùng tay viết ra hết được

Tạo vấn

đề từ tình

huống

Thuyết

giảng

kê lương từng tháng rồi cộng lại như lúc nãy của các em có hi vọng giải được những bài thế này với điều kiện đủ thời gian

và kiên nhẫn.”

- Giới thiệu một công cụ hữu hiệu để tính toán trong những bài toán thế này, đó là công thức Định

lí 3:

- Ví dụ: giải tình huống 2

- Gọi là số tháng mà khi

đó tổng lương thu được tại công ty C và D bằng nhau

- Tại công ty C:

(viết 4tr là 4, 200 ngàn là 0.2, 3tr là 3, 700 ngàn là 0.7)

- Ghi nhận bài giảng

6

phút

Truy vấn - Để tập trung sự chú ý,

chỉ định một học sinh và hỏi vì sao có số 3 trong

?

- Hỏi học sinh cần làm gì

để tìm được yêu cầu bài toán?

- Làm sao để tìm ?

- Vì được tính trên mỗi tháng mà đề cho 700 trên một quý, một quý thì bằng 3 tháng nên phải chia 3

- Tìm

- Cho 2 phương trình trên bằng nhau, tìm ẩn

Truy vấn

- Yêu cầu học sinh lên

bảng giải

- Tiếp tục ghi nhận bài

giảng

4

phút

- Cho bài tập về nhà: bài

3 trang 97

- Để làm được bài này, các em cần nhớ công thức gì? Yêu cầu nhiều học sinh nhắc lại công thức để

cả lớp thuộc tại chỗ

- Nhắc lại công thức Định lí 3

[ĐR2] [ĐR3] [ĐR1]

NGHIÊN CỨU TÌNH HUỐNG

1 Nội dung kiến thức

Số hạng tổng quát của một cấp số cộng (chương II, bài 3, phần II, sách giáo khoa

trang 94)

2 Chuẩn đầu ra

[ĐR1] – Phát biểu được công thức Định lí 1

[ĐR2] – Mô tả được giả thiết bài toán

[ĐR3] – Vận dụng được công thức để làm bài tập

3 Phương pháp giảng dạy

Hỏi đáp

Suy nghĩ – bắt cặp – chia sẻ

4 Thời điểm tổ chức

Sau khi học xong lí thuyết và làm một số bài tập cơ bản

5 Thời lượng tổ chức

20 phút

6 Địa điểm

Lớp 11

7 Đối tượng

Học sinh trung bình – khá

8 Số lượng

Tối đa 40 học sinh

9 Tình huống

Vua Hùng Vương thứ 18 có một người con gái tên là Mị Nương, sắc đẹp tuyệt trần Ông muốn tìm cho nàng một đức lang quân như ý Nghe tin vua Hùng kén rể, một hôm có hai chàng trai đến xin được sánh duyên cùng công chúa Một người là vua nơi núi cao rừng thẳm – Sơn Tinh, một người là vua nơi biển cả bao la – Thủy Tinh Không biết

nên chọn ai, nhưng với trí thông minh của mình Ông phán:

- Con ta thì chỉ có một, mà ai cũng đều tài giỏi Để công bằng ta sẽ tổ chức cuộc thi sau, ai chiến thắng sẽ trở thành phò mã Hai ngươi hãy xây dựng cho ta một cung điện

10 tầng Yêu cầu là tầng trên cùng phải được xây bởi 300 viên gạch, mỗi tầng liên tiếp phía dưới cần thêm 400 viên gạch nữa Và hai ngươi luân phiên nhau xây, người đầu xây

100 viên gạch thì người sau xây 300 viên, rồi 500, 700 viên,… Đến khi nào cung điện xây xong, người đặt viên gạch cuối cùng sẽ là người chiến thắng Vậy hai ngươi ai muốn

là người xây trước?

Nếu là Sơn Tinh, em có muốn xây trước hay không?

10 Nội dung chi tiết

Thời

lượng

Phương

pháp

giảng dạy

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Phương pháp đánh giá

7

phút

Suy nghĩ

– bắt cặp

– chia sẻ

Hỏi đáp

- Nêu tình huống

- Cho học sinh 3 phút để thảo luận về đề bài và hướng học sinh về yêu cầu cuối cùng của bài toán bằng cách đặt ra những câu hỏi gợi mở

- Sau đó yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi gợi mở

- Số viên gạch trong mỗi tầng của cung điện có gì đặc biệt?

- 300 viên gạch trên tầng đầu tiên thể hiện cái gì?

- Cung điện có 10 tầng thể hiện cái gì?

- Vậy phải áp dụng công thức nào cho bài tập này?

- Giả sử tổng số viên gạch để xây cung điện là 4000 viên thì nó nói lên được điều gì?

- Người đặt viên gạch cuối cùng lên cung điện có phải

- Thảo luận theo hướng giáo viên gợi mở

- Trả lời câu hỏi của giáo viên

- Từ trên xuống dưới tăng theo dãy cấp số cộng có công bội là 400

- trong công thức về cấp số cộng

- n trong công thức cấp số cộng

- Viên gạch cuối cùng đặt lên cung điện là viên gạch thứ 4000

Hỏi đáp [ĐR1] [ĐR2]

xác định lượt cuối cùng của việc xây đã kết thúc?

- Vậy có nên xây trước không?

- Đúng vậy Người chiến thắng là người xây lượt cuối cùng

(Không yêu cầu học sinh trả lời)

6

phút

- Yêu cầu học sinh tiếp tục giải đáp tình huống theo hướng dẫn phía trên, trình bày ra giấy và lấy điểm cộng

- Quan sát học sinh làm bài

- Học sinh giải đáp tình huống theo hướng dẫn đã

có

Kiểm tra [ĐR3]

7

phút

- Yêu cầu một học sinh có lỗi sai trong bài làm lên bảng sửa bài Trường hợp không

có lỗi sai, yêu cầu học sinh bất kỳ lên bảng sửa bài cho lớp quan sát

- Nhận xét:

Bài giải cần áp dụng công thức Định lí 1 hai lần Lần 1 với có sẵn, có thể tính được Nhận xét rằng hai người luân phiên nhau xây số viên gạch là 100,

300, 500, 700,…, đó là dãy

số tăng theo cấp số cộng với công bội là 200 Như vậy, áp dụng công thức Định lí 1 lần

2 với

có thể tính được tức là để chiến thắng, Sơn Tinh phải là người xây sau

- Quan sát, tìm lỗi sai trong bài làm của bạn và sửa chữa

- Ghi nhận bài giải hoàn chỉnh

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Boehrer, 1995, Using a Teaching Case, Kennedy School of Government Case

Program, 24/04/2014, <http://www.case.hks.harvard.edu/uploadpdf/teaching_case.pdf> [2] Galbraith, Zelenak, 1991

[3] Gibbs, 1992