2 Quay hình D xung quanh trục Ox, tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y2x x 2 và trục hoành.. 2 Quay hình D xung quanh trục Ox,
Trang 1TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP 12
TỔ TOÁN Môn: Giải tích 12 (tiết 57)
Câu 1: (3,0 điểm)
1) Tìm nguyên hàm của hàm số g(x) 3x cosx
2) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) x2 1
x
, biết F(1) = 2
Câu 2: (4,0 điểm)
Tính các tích phân sau:
1)
1
0
x
1 2
0 4
xdx I
x
2
3 0
sinxdx sin 3 cos
I
Câu 3: (3,0 điểm).
Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
2
y x x và trục hoành
1) Tính diện tích của hình D
2) Quay hình D xung quanh trục Ox, tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành
……… HẾT………
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP 12
TỔ TOÁN Môn: Giải tích 12 (tiết 57)
Câu 1: (3,0 điểm)
1) Tìm nguyên hàm của hàm số g(x) 3x cosx
2) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số
2 1 (x) x
f
x
, biết F(1) = 2
Câu 2: (4,0 điểm)
Tính các tích phân sau:
1)
1
0
x
1 2
0 4
xdx I
x
2
3 0
sinxdx sin 3 cos
I
Câu 3: (3,0 điểm).
Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y2x x 2 và trục hoành
1) Tính diện tích của hình D
2) Quay hình D xung quanh trục Ox, tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành
……… HẾT………
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2ĐÁP ÁN KIỂM TRA TIẾT 57 GIẢI TÍCH 12
NĂM HỌC 2015 – 2016
Câu1
3,0điểm
a.(1,5điểm)
(3 cosx) dx 3 sinx
ln 3
x
b.(1,5điểm)
2
2
(x ) dx 1
ln 2
x dx
Với F(1) = 2 1 ln1 2 3
0,5 0,5
0,25 0,25
Câu 2
4,0 điểm
a) (1,5điểm):
Do đó:
1 1 0 0
x x
1
0
0,5 0,5 0,5 b)(1,5điểm):
2
Đổi cận: 0 4
3 4
4 3
I
4
3
0,5
0,25 0,5 0,25
c)(1,0 điểm)
Ta có: sin 3.cos 2cos
6
x x x x
Do đó:
0,25 0,25
Trang 3
sin
dx I
Câu 3
3,0 điểm
1 (1,5 điểm)
Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là nghiệm
của pt
2
x
x x
x
Diện tích hình phẳng cần tìm là:
2 x x dx 2 x x dx
2 3 20
0,5
0,5 0,5
2a (1,5 điểm):
Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình D quanh trục Ox
sinh ra :
2 2 4 3 2
(2 x x ) (x 4 x 4 x )
=
5
4 3 2
0
x
0,5 0,5 x 2