tìm hiểu chủ đề “bộ tạo ảnh quang”

Tái hội tụ với một phiến tinh thể quang tử hình tam giác không đồng nhất 10μmm với biên siêu cấu trúc, TE phân cực.. Theo Luo, tất cả các góc khúc xạ tiêu cực có thể có được mà không có

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

VIỆN ĐIỆN TỬ-VIỄN THÔNG

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN THÔNG TIN QUANG

MỤC LỤC

Lời mở đầu 2

Danh mục hình vẽ 3

Danh sách các thuật ngữ 4

Chương 1 Giới thiệu 5

Chương 2 Nguyên lý hoạt động 8

Chương 3 Tối ưu hóa 13

Chương 4 Mô phỏng 15

Chương 5 Mô phỏng 3D 21

Chương 6 Kết luận 23

Phụ lục 24

Lời mở đầu

Với sự phát triển vô cùng mạnh mẽ của công nghệ thông tin nói chung và kỹthuật viễn thông nói riêng, nhu cầu các dịch vụ liên quan đến viễn thông ngày càngtăng lên Và việc chế tạo và áp dụng thành công việc truyền tin bằng thông tin quangxem như là một thành tựu lớn đối với các nhà khoa học Tuy vậy, vật liệu sử dụngtrong thông tin quang ngày nay còn bộc lộ một số hạn chế nhất đinh Vì thế nhiều giảipháp sáng tạo đã được ra đời, ví dụ công nghệ chế tạo vật liệu Nano hay các tinh thểquang tử có kích thước Nano

Vì vậy, qua môn học Thông Tin Quang và được sự đồng ý của cô TS HoàngPhương Chi, chúng em đã quyết định chọn đề tài cho bài tập lớn môn là tìm hiểu chủ

đề “bộ tạo ảnh quang” thông qua bài báo “All-angle beam refocusing in non-uniformtriangular photonic crystal slabs” của Remigius Zengerle and Phuong Chi Hoang.Chúng em xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất tới cô TS Hoàng Phương Chi đã ân cầnchỉ bảo chúng em trong suốt thời gian học và quá trình làm bài tập lớn môn Thông TinQuang Do kiến thức còn hạn hẹp và thời gian tìm hiểu không nhiều, nên bài tập lớncủa chúng em không tránh khỏi những sai sót Chúng em rất mong được sự góp ý cảu

cô để bài tập lớn của chúng em được hoàn thiện hơn

Danh mục hình vẽ

Hình 1 Nguyên tắc tái tập trung trong không gian thực và không gian sóng vectơ.a)Đường đi tia sáng trong không gian thực ( chỉ ở trung tâm và ngoài cùng là đi ra)b)đường cong trong không gian vecto giải thích hiện tượng khúc xạ và phân tán đườngviên cho PhC ở tần số bình thường 0.3018

“1” “3” “5” hướng vecto sóng , “2” “4” hướng dòng năng lượng

Hình 2 Sơ đồ phân bố của ông kính phẳng không đồng nhất tinh thể quang tử 2Dchuyển tiếp từng bước thành đồng nhất theo hướng z Trong các phân đoạn, chỉ sốchiết quang thay đổi riêng rẽ tạo nên thành phần không đồng nhất trong các khu vựcHình 3 Sử dụng biên

a) Lỗ cắt

b) Lỗ cắt với siêu cấu trúc

Hình 4 Góc phụ thuộc năng lượng phản xạ sót lại cho 5 lớp PhC với lớp thường vàbiên siêu cấu trúc sử dụng chum Gauss 3 µm Vị trí biên tối ưu là tại tỷ lệ binh thườngHình 5 Tái hội tụ với một ống kính tinh thể quang tử hình tam giác đồng nhất 10 μmmvới biên thường , TM phân cực

Hình 6 Tái hội tụ với một phiến tinh thể quang tử hình tam giác không đồng nhất 10μmm với biên thường TM phân cực

Hình 7 Tái hội tụ với một phiến tinh thể quang tử hình tam giác không đồng nhất 10μmm với biên siêu cấu trúc, TE phân cực

Hình 8 Tái hội tụ bằng cách sử dụng một tam giác ba lớp quang tử tinh thể đồng nhấtvới biên siêu cấu trúc , TM phân cực

Hình 9 Tái hội tụ bằng cách sử dụng một tam giác ba lớp quang tử tinh thể khôngđồng nhất với biên siêu cấu trúc , TE phân cực

Hình 10 Tái hội tụ với một màng tinh thể quang tử 3D, độ phân cực TM Độ dày củamàng tế bào: 0,25 μmm.

Danh sách các thuật ngữ

Photonic crystal ( PhC) Tinh thể quang tửNegative Refraction Khúc xạ âm

Wave- vecto Véc tơ sóng

Dispersion contour Đường bao phân tán

Chương 1 Giới thiệu

Ống kính Planar dựa trên hiện tượng khúc xạ bất thường gần đây đã thu hút sự quantâm rất lớn trong vật lý và kỹ thuật, đặc biệt là kể từ khi Pendry cho rằng một chất cóchiết suất tiêu cực có thể tạo ra một ống kính hoàn hảo Lịch sử đã diễn ra các cuộcthảo luận về hiện tượng khúc xạ bất thường trong điện động lực vào năm 1904 Tuynhiên mãi về sau, khúc xạ tiêu cực của sóng điện từ trong vật liệu có độ từ thẩm vàhằng số điện môi âm đồng thời đã được nghiên cứu bởi Veselago vào năm 1968 Mộtđánh giá về khúc xạ tiêu cực trong vùng sóng Viba đã được đưa ra bởi Silin năm 1972.Năm 1978, Silin mô tả khả năng để xây dựng một ống kính song phẳng và mở ra mộtlĩnh vực để xây dựng một ống kính như vậy trong phạm vi quang học, sử dụng môitrường nhân tạo

Mặc dù có những tiến bộ đáng kể nhưng vẫn còn có những khó khăn rất lớn trong việcthiết kế và chế tạo vật liệu độ thẩm thấu và hằng số điện môi âm trong phạm vi quanghọc Một phương pháp khác là các tinh thể quang tử (PhCs) có thể cho ta thấy tia khúc

xạ tiêu cực của sóng Floquet-Bloch mà không bị dội ngược Các vấn đề cơ bản củahiện tượng khúc xạ bất thường tại mặt phẳng tấm tinh thể quang tử ở tần số quang họcgần vùng cấm quang tử lần đầu tiên được nghiên cứu thực nghiệm Ngoài ra các hiệntượng nhiễu xạ điều chế 1D và 2D chu kỳ hướng dẫn sóng bao gồm tia khúc xạ âm đãđược giải thích bằng các biểu đồ sóng vector Một nghiên cứu lý thuyết mở rộng mớihơn về những hiện tượng này đã được đưa ra bởi Notomi

Theo Luo, tất cả các góc khúc xạ tiêu cực có thể có được mà không có chỉ số tiêu cực

và đã được sử dụng cho việc tạo ảnh ở khoảng cách rất nhỏ đối với một phiến PhC Độphân giải của một hình ảnh phụ thuộc bước sóng do sự khúc xạ tiêu cực trong PhCs 2D

đã được nghiên cứu về mặt lý thuyết và thực nghiệm tại khu vực vi sóng Ống kính có

độ phân giải cao sử dụng cấu trúc PhC tam giác đã được nghiên cứu về mặt lý thuyếttại biên giới gián đoạn, tuy nhiên, hiệu quả truyền dẫn bị giảm Sự ảnh hưởng mạnh mẽcủa biên giới bề mặt lên chất lượng hình ảnh đã được phân tích Đối với truyền dẫn ánh

sáng hiệu quả cao, Baba đề xuất các loại giao diện khác nhau, tuy nhiên, không phải tối

ưu hóa cho tất cả các tỷ lệ góc độ Gần đây, Bulu thu được góc khúc xạ tiêu cực rộng

và tập trung của sóng Viba sử dụng PhCs tựa như kim cách điện Hiệu quả cao củachùm góc rộng trong việc tái tập trung sử dụng khúc xạ âm trong ống dẫn sóng PhCvuông không đồng nhất điện môi ở tần số quang học đã được trình bày trong quyển “

R Zengerle, and P C Hoang, “ Wide-angle beam refocusing using negative refraction

in non-uniform photonic crystal waveguides”, Opt Express 13,5719-5730 (2005) ”.Gần đây người ta thấy rằng tất cả các góc ảnh cũng có thể đạt được trong ống dẫn sóngphẳng bằng cách sử dụng một cấu trúc đa lớp kim loại-điện môi lai giống với ý tưởngcủa Pendry Tuy nhiên, nếu không có yêu cầu cơ cấu định kỳ hoặc cấu trúc cuối cùng,hiệu quả rất thấp

Trong bài báo này chúng tôi trình bày hiệu quả cao của việc tập trung tất cả các gócphụ của bước sóng sử dụng các tấm PhC tam giác trong phạm vi trường xa và trườnggần có cải thiện rõ rệt tính chất hình ảnh trường xa sovới một lưới vuông Nguồn điểmđược giới thiệu để phân tích chính xác của các thuộc tính tập trung vào nội tấm PhCcho độ rộng khác nhau từ 10 um đến dưới 1 um

Như hình dạng của đường viền phân tán trong tấm hình tam giác PhC xung quanhnguồn gốc là không có vòng tròn lý tưởng, góc rộng hoặc thậm chí tất cả các góc chụpảnh với một cách tử đồng nhất bị quang sai, đặc biệt là đối với khoảng cách lớn hơncủa nguồn poitn đối với PhC với phiến Vì vậy, chúng tôi giới thiệu - tương tự nhưtrước đây gợi ý của chúng ta - không đồng nhất bên trong việc phân phối chỉ số khúc

xạ của cấu trúc PhC để có thể tự do thiết kế cho việc bù đắp quang sai và so sánh cáccải tiến của nó đối với một mạng tinh thể đồng nhất với Chúng tôi chứng minh rằngcấu trúc PHC không đồng nhất của chúng tôi có hiệu quả có thể bù đắp cho sự quangsai trong các khu vực xa trường đối với tất cả các hình ảnh góc bằng lưới tam giác.Hơn nữa, bằng cách giới thiệu một bước giống như siêu cấu trúc ranh giới vị trí cẩnthận chúng tôi có thể tiếp tục giảm mất phản xạ góc rộng do không phù hợp ở ranh giớicủa bản PhC đạt được một hiệu quả hình ảnh lên tới 97%

Chương 2 Nguyên lý hoạt động

Các nguyên tắc cơ bản của chùm tia tập trung sử dụng các cấu trúc PHC phẳng là khúc

xạ tia âm ở hai mặt chuyến tiếp đến các môi trường đồng nhất xung quanh như tronghình 1.a Ở đây chúng tôi sử dụng một dàn tam giác lỗ khí 2D trong một vật liệu điệnmôi có chỉ số khúc xạ của 3.6 và một lưới liên tục a = 282 nm Bán kính của lỗ khí r =0.4a

Để có được tất cả các góc khúc xạ với biến dạng nhỏ và dung sai thiết kế đơn giản,chúng tôi đang làm việc trong các dải quang tử thứ hai của tinh thể quang tử tam giác.Trong hình 1.c,1.d đã biểu thị phân cực TE và TM ở 3 tần sô chuẩn hóa quang W=a/lamda ở cả 2 trường hợp tần số trung tâm được lựa chọn để hợp với kích thướcđường bao tán sắc của PhC và kích thức đường bao cùng tần số của không khí Nóchứng tỏ các góc hoạt động Vùng trong của đường bao tán sắc của PhC co lại khi tăngtần số, tương ứng hướng dòng năng lượng được định hướng về phía trong Trongtrường hợp của TM phân cực, độ cong của đường bao tán sắc gần tròn ( hình 1d) và tât

cả hướng dòng năng lượng phần lớn được định hướng đối nhau Trường hợp phân cực

TE ( hình 1c), hướng dòng lệch 1 phần từ sự chỉ hướng đến điểm xuât phát, không cókhả năng tập trung Nên chúng ta thường tập trung vào phân cực TM Nếu chúng chọnthông số thích hợp thì bán kính đường viền trung bình của tinh thể quang tử đồng nhấtvới bán kính vòng tròn đường bao cùng tần số đại diện không gian tự do ( hình 1b).cùng với sự chú ý tia quang học cung cấp gần hoàn hảo tia khúc xạ âm cực của hướngnăng lượng cùng với chỉ số khúc xạ hiệu dụng của -1 trong chính cấu trúc tấm quangtử

Hình 1 Nguyên tắc tái tập trung trong không gian thực và không gian sóng vectơ a)Đường đi tia sáng trong không gian thực ( chỉ ở trung tâm và ngoài cùng là đi ra) b)đường cong trong không gian vecto giải thích hiện tượng khúc xạ và phân tán đường viên cho PhC ở tần số bình thường 0.3018.

“1” “3” “5” hướng vecto sóng , “2” “4” hướng dòng năng lượng

Chi tiết của hình ảnh cho trường hợp tấm quang tử đồng nhất 2D và phân cực TM cũngđược mô tả trong hình 1(a,b) trong không gian và trong không gian sóng véc tơ ở tần

số quang chuẩn hóa ω= a/λ ≈0.3 ( tương ứng bước sóng = 935 nm) Đường đi của dòngnăng lượng cho tái tập trung giống với tia chéo sử dụng cho sự chứng minh của thấukính hoàn hảo trong 1 Sóng ( biếu hiện bởi sóng vector “1”) đang rõ nét lên từ nguồnđiểm trong không khí ở góc tới Sóng có cùng nhóm hướng tốc độ “2” ( thông thườngvới vòng tròn không khí ) ở đường bao tấm PhC sóng tới sẽ được biến đổi thành sóngFloquet- Bloch gồm có không gian hàm điều hòa vô tận Thành phần tiếp tuyến củavecto sóng tới bảo toàn ở bề mặt chung một trong không gian hàm điều hòa được biếuthị bởi vecto sóng “3” cùng với nhóm hướng tốc độ “4” ( giống đường bao tán sắc củaPhC) Theo hình 1b nhóm tốc độ trong PhC được định hướng đến gốc và biểu hiệncùng với hướng tốc độ “2” của sóng tới hiện tượng của tia tán sắc âm cực ở đường biênthấp hơn Sau khi thoát ra khỏi tấm Phc sóng Floquet-Bloch được biến đổi ở đườngbiên thứ 2 trở thành sóng đơn Sóng đó có pha hướng tốc độ “5” giống với pha hướngtốc độ “1” Sự giống nhau đó xảy ra tương tự ở nhóm hướng tốc độ “2”

Tinh thể quang tử tuần hoàn và cấu trúc không đồng nhất, đường bao tán sắc sẽ phản

xạ tam giác cân đối và giữ nguyên độ lệch từ vòng tròn tưởng tượng Độ lệch có thể bịgiảm khi tăng tần số sóng mang, tuy nhiên, dẫn đến đường kính nhỏ hơn của đườngbao tán sắc tinh thể quang tử và do đó mất tính chất hình ảnh của các tất các góc Trongảnh tia có nghĩa là giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 1 cho độ khúc xạ âm cực của PhC Mặtkhác, sự giảm sóng mang quang sẽ tăng đường kính của đường bao tán sắc tinh thểquang tử và không có tác dụng đến tính chất trên tất cả các góc, tuy nhiên sự méo củađường tròn tăng đáng kể cũng dẫn đến sự sai lệch hình ảnh lớn hơn Nên khắp bài báochúng ta sử dụng trường hợp chính bán kính của đường bao tán sắc

Hình dạng của đường bao tán sắc trong WVD của PhC đồng nhất không phải là đườngtròn hoàn hảo trong trường hợp phân cực TM Nên vài độ tăng thêm của khe hở là cầnthiết cho sự thích nghi cục bộ của đường bao tán sắc trong PhC để bù cho hình ảnh sailệch Nó được thực hiện bởi sự thay đổi chỉ số khúc xạ cục bộ như được giải thích chi

tiết trong 16 Trong đoạn nhất định, như ở hình 2, chỉ số khúc xạ cục bộ của PhC có thểđược tăng bởi giá trị riêng biệt trong các hình cục bộ khác nhau của đường bao tán sắc,trái lại sự điều chế tuần hoàn của PhC còn lại vẫn đồng nhất ( giữ nguyên đường kínhcủa hố ) Hoặc như được mô tả ở 16 sự thay đổi trong chỉ số khúc xạ có thể được thaythế bởi sự biến đổi cục bộ đường kính của mắt lưới Như mô tả trong sự tính toán sốtiếp theo tính không đồng nhất bên sẽ là cách duy nhất để tái tập trung trong trườnghợp phân cực TE.

Hình 2 Sơ đồ phân bố của ông kính phẳng không đồng nhất tinh thể quang tử 2D chuyển tiếp từng bước thành đồng nhất theo hướng z Trong các phân đoạn, chỉ số chiết quang thay đổi riêng rẽ tạo nên thành phần không đồng nhất trong các khu vực.

Chương 3 Tối ưu hóa

Như chúng ta có ý định mô tả các thuộc tính hình ảnh của những tấm tinh thể quang tửcho cả các trường hợp của trường xa hay trường gần, chúng ta sử dụng việc truyền dẫnvới các biên độ tối thiểu theo hướng z Qua các sự mô phỏng, chúng ta tìm ra 2 loạitruyền dẫn thuận tiện cho các lỗ phản xạ thấp trên các góc tới Để so sánh, chúng taxem xét các lỗ đường truyền từng bước đã bị cắt bớt ở hình 3a Để đánh giá chính xáchiệt hại, chúng ta cần phải xem xét những phản ứng ở cả 2 đường bao của tấm PhC baogồm cả các hiệu ứng giao thoa Phụ thuộc vào bề rộng của các tấm khác nhau, vị tríchính xác của các bước chuyển tiếp sẽ được làm cho phù hợp với suy hao phản xạ tốithiểu ở một tỉ lệ bình thường Vị trí này sẽ được điều chỉnh và chúng ta có thể đánh giáđược sự phụ thuộc góc của của hệ số phản xạ còn dư sử dụng tia 3 Gaussian

Hình 3 Sử dụng biên

a) Cắt bớt lỗ

b) Cắt bớt lỗ với siêu cấu

Ở hình 4, hiện tượng phản xạ được thấy ở tấm rộng 1mm và phân cực TM Ở tỷ lệ bìnhthường, do có sự giao thoa, cả 2 loại truyền dẫn, hệ số phản xạ còn dư duy trì ở mức0.1%, thậm chí còn thấp hơn Hình 4 cũng cho ta thấy được rằng suy hao phản xạ tăng

ở cả các đường truyền với góc của tỷ lệ cũng tăng theo Tuy nhiên, với siêu cấu trúccủa chúng ta, sự tăng này là thấp hơn nhiều Trong trường hợp ranh giới siêu cấu trúc,năng lượng hệ số phản xạ còn dư duy trì ở mức dưới 6.5%, thậm chí với góc tỷ lệ lên

đến 60% Trái lại, ranh giới đơn giản vượt quá mức giới hạn 10% ở 23 độ, điều này nóilên rằng có 1 sự tiến bộ đáng kể trong suy hao phản xạ với ranh giới siêu cấu trúc ở góc

tỷ lệ lớn

Hình 4 Góc phụ thuộc năng lượng phản xạ sót lại cho 5 lớp PhC với lớp thường và biên siêu cấu trúc sử dụng chum Gauss 3 µm Vị trí biên tối ưu là tại tỷ lệ binh thường

Chương 4 Mô phỏng

Đối với các mô phỏng này, đầu tiên chúng tôi sử dụng mô phỏng 2D-FDTD từ phầnmềm Fullwave của RSOFT và lấy kết quả tại một điểm được chọn làm điểm gốc để sosánh (ở bước sóng 935nm cho TM và 643nm cho phân cực TE) Chúng tôi nghiên cứuvới các phiến tinh thể quang tử có độ rộng khác nhau, đầu tiên với cấu trúc gồm 43 lớp(rộng 10 mm) và cuối cùng với cấu trúc gồm 3 lớp (rộng 0,6 mm)

Đánh giá ảnh hưởng của sự tái hội tụ và ảnh hưởng của phản xạ do không đồng bộ vàphân tán tại hai đường biên đã được mô tả bởi một đặc tuyến ổn định Trong trườnghợp này đây là tỷ lệ của tổng năng lượng trong một hướng qua điểm tập trung và tổngnăng lượng chạy qua ở phía trước của đường biên

Để tránh những ảnh hưởng của hiện tượng phản xạ, phương pháp thứ hai được thựchiện mà không tái cấu trúc lại phiến tinh thể quang tử Phương pháp này có đặc điểm làphần mở rộng tiêu cự của ảnh (điều chỉnh lại tiêu điểm) trong không khí (giá trịFWHM) sẽ được chuẩn hóa bước sóng Trong các trường hợp trên, năng lượng truyềnqua được tính bằng giá trị trung bình trên một khoảng thời gian

Trong bước đầu tiên (hình 5a), chúng tôi sử dụng tấm tinh thể quang tử hình tam giácdày 10 μmm (hình 3a) Phiến tinh thể quang tử này được đặt ở tọa độ -5.2 μmm< z < 5.2μmm Nguồn phát được đặt ở tọa độ z = -10.4 μmm trong không khí, kết quả là thu đượchiệu suất 76% với phân cực TM Mặc dù độ giãn tiêu cự bên là lớn so với các búp sóngphụ (có thể thấy được từ sự phân bố cường độ trong hình 5b), chúng tôi đã xác địnhđược chiều rộng tối thiểu của sự tái hội tụ là 0,52 tại tọa độ z = 10.8 μmm