BÀI TẬP THAM KHẢO.. I/ CÔNG THỨC TÍNH ĐẠO HÀM... Số âm mũ chẵn bằng số dương.. Số âm mũ chẵn bằng số dương... Hoặc để giải một bài mới ta bấm phím AC sau đó nhập các hệ số của pt mới..
Trang 1BÀI TẬP THAM KHẢO I/ CÔNG THỨC TÍNH ĐẠO HÀM
1/ (u+v)’=u’+v’ 2/ (u-v)’=u’-v’
3/ (u.v)’=u’.v+u.v’ 4/
/
2 ' '
u u v u v
/ 2
1 u'
5/ (ku)’=k.u’ 6/ (x n )’=n.x n-1
7/ (k.x n )’=k.n.x n-1 8/ (C)’=0 (hằng số đạo hàm bằng 0)
9/ x / 21
x
10/ u / 2u'
u
Bài tập áp dụng : Bài 1: Tính đạo hàm :
a/ (x4)’=4x4-1=4x3 b/ (x3)’=3x3-1=3x2
c/ (x2)’=2x2-1=2x d/ (x)’=1x1-1=1.x0=1.1=1
g/ (3)’=0 , (-2008)’=0 , (-99)’=0 Chú ý : Đạo hàm của hằng số bằng 0
Bài 2: Tính đạo hàm :
a/ (x3 3x2 4x 5) ' ( )' (3 )' (4 )' (5)' 3 x3 x2 x x2 6x 4 0
b/ ( 2 x4 x3 3x2 7x 9) ' ( 2 ) ' ( )' (3 ) ' (7 ) ' (9)' x4 x3 x2 x 8x3 3x2 6x 7.
Bài 3: Tính đạo hàm :
a/ 2 2/ (2 2) ' (2 ) ' 2' 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2
x
b/
/
1 (2 2) ' 1 (2 ) ' 2' 1 2
( ) '
2 2 (2 2) 2 (2 2) 2 (2 2)
Bài 4: Tính đạo hàm :
Công thức :
/ ax+b
cx d
a.d - b.c (cx + d) Chú ý : a.d trừ cho b.c , ta hay sai ở dấu trừ
a/
/
2
3 4 3.1 4.2
2 1 (2 1)
x
Chú ý : Mẫu số bình phương hoặc nhớ mẫu số mũ 2
b/
/
3 4 3.1 ( 4).2 3 8 11
2 1 (2 1) (2 1) (2 1)
x
c/
/
2 4 ( 2).( 1) 4.2 2 8 6
2 1 (2 1) (2 1) (2 1)
x
d /
5 5 0 ( 5).3 0.( 2) 15
2 3 2 3 ( 2 3) ( 2 3)
Chú ý : Thiếu b nên ghi b=0 , trước khi tính đạo hàm
f/
3 2 3 2 3.0 2.( 1) 2
Chú ý : Thiếu d nên ghi d=0 và 2 2 2 2 2
( x) ( 1) x 1.x x g/
4 2 2 4 ( 2).( 1) 4.2 2 8 6
2 1 2 1 (2 1) (2 1) (2 1)
Chú ý: Chưa đúng thứ tự nên ta ghi lại -2x+4 mới tính đạo hàm
Trang 2h/
3 4 3 4 3.1 ( 4).2 3 8 11
1 2 2 1 (2 1) (2 1) (2 1)
Chú ý: Chưa đúng thứ tự nên ta ghi lại 2x+1 mới tính đạo hàm
II/ TÍNH GIÁ TRỊ HÀM SỐ :
Bài 1: Cho hàm số y=x 3 -3x 2 -4
a/ Tính y(0)=0 3 3.0 2 4 0 0 4 4
Chú ý : Để tính y(0) , ta thế x=0 vào pt y=x 3 -3x 2 -4
b/ Tính y(1)=1 3 3.1 2 4 1 3 4 6
Chú ý : Để tính y(1) , ta thế x=1 vào pt y=x 3 -3x 2 -4
c/ Tính y ( 2) ( 2) 3 3( 2) 2 4 8 12 4 24 Chú ý : Số âm mũ lẻ bằng số âm Bài 2: Cho hàm số f(x)=x4 2x2 4
a/ Tính f(0)= 0 4 2.0 2 4 0 0 4 4
b/ Tính f(-1)= ( 1) 4 2( 1) 2 4 1 2 4 1 Số âm mũ chẵn bằng số dương
c/ Tính f(-2)= ( 2) 4 2( 2) 2 4 16 8 4 20 Số âm mũ chẵn bằng số dương
Chú ý : ( 2) 2 ( 2)( 2) 4 , ( 2) 4 ( 2)( 2)( 2)( 2) 4.4 16
( 2) 3 ( 2)( 2)( 2) 4( 2) 8 , ( 1) 2 ( 1)( 1) 1
Bài 3: Cho hàm số y=3 4
3 2
x x
a/ Tính y(0)= 3.0 4 4 2
3.0 2 2
Chú ý : Để tính y(0) , ta thế x=0 vào pt y=3 4
3 2
x x
b/ Tính y(1)= 3.1 4 3 4 1 1
3.1 2 3 2 1
Chú ý : Để tính y(1) , ta thế x=1 vào pt y=3 4
3 2
x x
c/ Tính y(-2)= 3.( 2) 43.( 2) 2 6 46 210 108 8 54
III/ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1: Giải phương trình bậc nhất :
2
3
4
2 2
Bài 2 : Giải pt bậc hai khuyết c (Cách giải : Đặt thừa số chung)
a/ 2
0
3
x
.
b/ 2
0
4
x
Bài 3: Giải pt bậc hai khuyết b :
1
x x
Chú ý : 1 1
2
Trang 3b/ 2 2 2 10 2 5
x
x
Chú ý : x 2 =5 , lấy căn bậc hai ta được 5
5
x x
Bài 4: Giải pt bậc ba khuyết b và d
0
1
x
x
.
0
1
x
x
2
0 0
x x
x
x
IV/ Cách bấm máy tính :
1/ Pt bậc hai : ax 2 +bx+c=0 , (a khác 0)
Chú ý :
2/ Cách bấm máy : Bấm theo thứ tự từ trái sang phải
MODE MODE MODE SỐ 1 MODE SỐ 2 HỆ SỐ
a
DẤU
=
HỆ SỐ b
DẤU
= Hằng Số c Bấm dấu = để xem nghiệm
Nếu nhập sai : Ta bấm phím AC , sau đó nhập các số lại
Để thoát : Ta bấm phím MODE sau đó bấm phím 1
VD : Giải pt : x 2+3x-4=0
MODE MODE MODE SỐ
SỐ 2
Bấm
số 1
DẤU
=
Bấm
số 3
DẤU
=
Bấm
số -4
Bấm dấu = để xem nghiệm
Pt x 2 +3x-4=0 có hai nghiệm x=1 , x=-4
VD : Giải pt : -x 2+4x-3=0
MODE MODE MODE SỐ 1 MODE SỐ 2 Bấm số -1 DẤU = Bấm số 4 DẤU = Bấm số -3 Bấm dấu = để xem nghiệm
Pt -x 2 +4x-3=0 có hai nghiệm x=1 , x=3
VD : Giải pt : x 2+3x=0
MODE MODE MODE SỐ 1 MODE SỐ 2 Bấm số 1 DẤU = Bấm số 3 DẤU = Bấm số 0 Bấm dấu = để xem nghiệm
Pt x 2 +3x=0 có hai nghiệm x=0 , x=-3
VD : Giải pt : -2x 2 +8=0
MODE MODE MODE SỐ 1 MODE SỐ 2 Bấm số -2 DẤU = Bấm số 0 DẤU = Bấm số 4 Bấm dấu = để xem nghiệm
Pt -2x 2 +8=0có hai nghiệm x=2 , x=-2
Trang 4 VD : Giải pt : 3x 2-9=0
MODE MODE MODE SỐ 1 MODE SỐ 2 Bấm số 3 DẤU = Bấm số 0 DẤU = Bấm số -9 Bấm dấu = để xem nghiệm
Pt 3x 2 -9=0có hai nghiệm x= 3 , x=- 3.
Nếu nhập sai : Ta bấm phím AC , sau đó nhập các số lại
Hoặc để giải một bài mới ta bấm phím AC sau đó nhập các hệ số của pt mới
Để thoát : Ta bấm phím MODE sau đó bấm phím 1
Chú ý : Nếu khuyết b thì nhập b=0 , nếu khuyết c thì nhập c=0
3/ Phương trình bậc 3: ax3 bx2 cx d 0 , ( a 0)
Chú ý : Nếu pt không có x 2 thì b=0 , không có x thì c=0 , không có số hạng tự do thì d=0
MODE MODE MODE SỐ 1 MODE SỐ 3
HỆ SỐ a
DẤU
=
HỆ SỐ b
DẤU
=
HỆ SỐ c
DẤU
=
Hằng
số d + VD : Giải pt : 4x3 4x 0=0
MODE MODE MODE SỐ
SỐ 3
Bấm 4
DẤU
=
Bấm 0
DẤU
=
Bấm -4
DẤU
= Bấm 0
Sau khi nhập d=0 , ta bấm tiếp dấu = để xem nghiệm , và ấn tiếp dấu = để kiểm tra các hệ số
Pt 3
4x 4x 0có hai nghiệm x=0 , x=-1 , x=1
+ VD : Giải pt : 4x3 4x2 8x 0
MODE MODE MODE SỐ 1 MODE SỐ 3 Bấm 4 DẤU = Bấm -4 DẤU = Bấm -8 DẤU = Bấm 0
Sau khi nhập d=0 , ta bấm tiếp dấu = để xem nghiệm , và ấn tiếp dấu = để kiểm tra các hệ số
Pt 4x3 4x2 8x 0 có hai nghiệm x=0 , x=1 , x=-2
+ VD : Giải pt : 3 2
6 9 4 0
MODE MODE MODE SỐ 1 MODE SỐ 3 Bấm -1 DẤU = Bấm 6 DẤU = Bấm -9 DẤU = Bấm 4
Sau khi nhập d=0 , ta bấm tiếp dấu = để xem nghiệm , và ấn tiếp dấu = để kiểm tra các hệ số
Pt x3 6x2 9x 4 0 có hai nghiệm x=1 , x=4
+ VD : Giải pt : x3 3x 2 0
MODE MODE MODE SỐ 1 MODE SỐ 3 Bấm 1 DẤU = Bấm 0 DẤU = Bấm -3 DẤU = Bấm 2
Sau khi nhập d=0 , ta bấm tiếp dấu = để xem nghiệm , và ấn tiếp dấu = để kiểm tra các hệ số
Pt x3 3x 2 0 có hai nghiệm x=-1 , x=2
+ VD : Giải pt : x3 3x2 3x 1 0
MODE MODE MODE SỐ 1 MODE SỐ 3 Bấm 1 DẤU = Bấm 3 DẤU = Bấm 3 DẤU = Bấm 1
Sau khi nhập d=0 , ta bấm tiếp dấu = để xem nghiệm , và ấn tiếp dấu = để kiểm tra các hệ số
Pt x3 3x2 3x 1 0 có hai nghiệm x=-1
Nếu nhập sai : Ta bấm phím AC , sau đó nhập các số lại
Hoặc để giải một bài mới ta bấm phím AC sau đó nhập các hệ số của pt mới
Để thoát : Ta bấm phím MODE sau đó bấm phím 1
+ Đặc biệt chú ý các phương trình khuyết có các số hạng bằng 0
4