bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Tập xác định của hàm số y = tanx là... Câu 53: Chọn khẳng định sAi về tính chẵn lẻ của hàm số trong các khẳng định sAu.

k2 ,4

k , 2 4

Câu 23 Tập xác định của hàm số y = tanx là

Dạng 2: Tìm GTLN – GTNN của hàm số lượng giác (Tìm tập giá trị)

Câu 32 Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 3sin 2x 5 lần lượt là:

Câu 45* : Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số 4 4

y  sin x  cos x  sin2x là:

Câu 46 * : Giá trị lớn nhất (M); giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số 6 6 3

y sin x cos x sin2x + 1

Câu 48: Xét hàm số y = sinxtrên đoạn π;0.Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ?

Câu 50: Xét hàm số y = cosxtrên đoạn π;π.Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ?

A.Trên các khoảng  π;0;  0; π hàm số luôn nghịch Biến

B.Trên khoảng  π;0 hàm số đồng Biến và trên khoảng  0; π hàm số nghịch Biến

C.Trên khoảng  π;0 hàm số nghịch Biến và trên khoảng  0; π hàm số đồng Biến

D Trên các khoảng  π;0;  0; π hàm số luôn đồng Biến

Câu 51: Xét hàm số y = tanxtrên khoảng π π;

Câu 52: Xét hàm số y = cotxtrên khoảng π;0 Câu khẳng định nào sAu đây là đúng ?

A.Trên khoảng  π;0 hàm số luôn đồng Biến

Câu 53: Chọn khẳng định sAi về tính chẵn lẻ của hàm số trong các khẳng định sAu

A.Hàm sốy = sinx là hàm số lẻ B.Hàm sốy = cosx là hàm số chẵn

C.Hàm sốy = tanx là hàm số chẵn D.Hàm sốy = cotx là hàm số lẻ

Câu 54:Trong các hàm số sAu đâu là hàm số chẵn ?

Câu 55:Trong các hàm số sAu đâu là hàm số lẻ?

y = sin x B y = sinx.cosx C y = sin x  sin 3x D y = tan2x

Câu 57:Trong các hàm số sAu đâu là hàm số lẻ?

y = cos x sin x  B y = sinx  cosx C y = 2sin x  2 D y = cotx

Chu k ỳ

Câu 58: Khẳng định nào sAu đây là sAi về tính tuấn hoàn và chu kì của các hàm số ?

A.Hàm sốy = sinx là hàm số tuần hoàn chu kì 2π B.Hàm sốy = cosx là hàm số tuần hoàn chu kì π

C.Hàm sốy = tanx là hàm số tuần hoàn chu kì π D.Hàm sốy = cotx là hàm số tuần hoàn chu kì π

Câu 59: Hàm số y = sin2x tuần hoàn với chu kì :

Dạng 4: Phương trình lượng giác cơ Bản

x = + kπ 6

2 π

Câu 73:Nghiệm của phương trình 1

 C

2 π

2 π 144

x = + k2π 6

x = + k2π 12

C – Ph ng trình liên quan đến m i liên h sinx và cosx

Câu 82: Số nghiệm của phương trình cosx + sinx = 0 với  x  0; π

x = + k2π 4

x = + kπ 12

x = + kπ 6

x = + kπ 12

F – Ph ng trình liên quan đến m i liên h tanx và cotx

Câu 97:Nghiệm của phương trình cot 2x + π tanx = 0

6

  

 

G – Tìm nghi m trong khoảng và đoạn

Câu 100:Nghiệm của phương trình 1

x = + k2 π k 3

2π

x = + k2 π 3

x = + k2π 3

x = + k2 π k 3

2π

x = + k2 π 3

Câu 107: Tập xác định của hàm số 1

y =

π sin 2x+ cos x

Dạng 5: Phương trình lượng giác cơ Bản

A – Ph ng trình B c nhất đ i với sinx: asin f x  b 0

Câu 112: Nghiệm phương trình 2sinx  3 = 0 là:

x = + k2 π 3

x = + k2 π 3

x = + k π 12

B – Ph ng trình B c nhất đ i với cosx: acos f x  b 0

Câu 116: Nghiệm phương trình 2cosx 1= 0  là:

x = + k2π 6

x = + k2π 3

x = + k2π 12

x = + kπ 12

C – Ph ng trình b c nhất đ i với tanx: atan f x  b 0

Câu 120: Nghiệm phương trình 3tanx  3 = 0 là:

D – Ph ng trình b c nhất đ i với tanx: acot f x  b 0

Câu 123: Nghiệm phương trình 3cotx  3 = 0 là:

5 π

x = + k2π 6

x = + k2π 6

5 π

x = + k2π 6

x = + k2π 6

x = + k2π 6

36 C

2 5π 144

2 5π 36

Câu 133: Số nghiệm phương trình 2

sin x  cosx+1 = 0 vớix  0; π là:

x = + k2 π k 3

π

x = + k2 π 3

3 2π

x = + k2 π k 3

π

x = + k2 π 3

2 π 12

Câu 137: Nghiệm phương trình tan x 2  4tanx  3 = 0 là:

Câu 138: Nghiệm phương trình 2

1 2tanx 4 = 0 cos x   là:

x = + k π 6

x = + k π 3

π

x = + kπ

2 kπ

x = + kπ 3

x = + kπ 6

x = + kπ 3

x = + k2π 4







Dạng 6: Phương trình Bậc nhất đối với sinx và cosx

Phương trình có dạng: asinx b cosxc điều kiện để PT có nghiệm: 2 2 2

a b c Cách giải: ChiA 2 vế cho 2 2

A  

π

x = + k2π

6 kπ

x = + kπ 2

Câu 146: Số nghiệm phương trình x x 2

(sin cos ) 3 cos x 2

x = + k2 π 9

x = + k2 π 3

x = + k2π 12

x = + k2π 12

2 5π

2 π 12

Câu 150: Nghiệm phương trình 3

3sin 3x  3cos9x   1 4sin 3x là:

x = + kπ 4

x = + k2 π 4

Câu 154: Nghiệm phương trình (1 2sinx)cosx

= 3 (1 + 2sinx)(1 sinx)

Câu 161:Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số  2

y = sinx cosx   2cos2x + 3sinx.cosx lần lượt là M, m

Câu 166: Nghiệm phương trình 2 2

4sin x 6 3 sin x cos x 6 cos x 0

x = + k2π 4

Câu 170: Nghiệm phương trình   2   2

3 1 sin x   2 sin x cos x  3 1 cos x   1 là:

π

x = + kπ

6 kπ

x = + k π 6