C TÍCH PHÂN
Bài 1: Tính các tích phân sau:
a/ I =
1
2 0
3
6 10
x
dx
x x
ĐS: I = 1ln17
x
x x
1
0
2
1 2
4 7 2
ĐS: I = ln3
2
1 2
7
c/ I =
8
3 2 1
1 4 3
x
ĐS: I = 125
d/ I=
4
2
dx
x x
ĐS: I = Ln4 – Ln3
Bài 2: Tính các tích phân sau:
a/
1
0
4 3 5 ) 1 (x x dx
I ĐS:
4
3
I
b/I =
0
1
2
2
2x
x
dx
ĐS: I =
4
c/I=1
0
8 3
1dx
x
x
ĐS: I =
16
d/I =1
0
2 3 2 1
2 3
dx x
x
x x
ĐS: I = ln3
e/I =
2
2 5 1
(x 1) xdx
ĐS:I = 243
4
Bài 3: Tính các tích phân sau:
a/ 3
0
2 3
1 x dx x
I ĐS:
15
56
I
b/I = 8
3 1 x
xdx
ĐS: I =
3 32
c/ I =
2
1
2
1
2
x
xdx
ĐS: I 2( 5 2)
d/
2
0
2
4 x xdx
I ĐS:
3
8
I
e/I =
1
2 0
1
x x dx
Bài 4: Tính các tích phân sau:
a/I =
2
2 0
3
x
dx
x x
ĐS: I = 6 2 3
Trang 2b/I =1x x dx
0
3 4 3
1 ĐS: I =
16
) 1 2 2 (
c/ I =3
7
0 3 3 1
1
dx x
x
ĐS: I =
15
46
d/I =
1
0
2
4 x dx ĐS: I =
2
3
e/ I =2
1
0 1 x2
dx
ĐS: I =
6
Bài 5: Tính các tích phân sau:
a/ I =1
0
3t2t dt
ĐS: I = 4 10 3
ln 3ln 62 ln 2
b/ I =
1
2 5 0
2 ( 3) 4x x x dx
ĐS: I = 6143
ln 6144
c/
1
0 e 1dx
e
x
ĐS:
2
1
ln
d/I =
1
2 1 0
x
e dx
ĐS: I =1 3
e/I =ln10
3 ln
3 2
dx e
e
x
x
ĐS: I =
2 9
f/ I =1
0 e x 1
dx
ĐS:: I = 1 - ln
2 1
e
Bài 6: Tính các tích phân
a/I =
2
2
1
x dx
ĐS: I = 5
b/ I = x 3x 2.dx
3
1
2
ĐS: I = 1
c/ I =
3
2
2
x ĐS: I = 17
d/ I = 1 cos2x dx
0
ĐS: I = 2 2
Bài 7: Tính
1
0
2 2 ) 1 ( x e dx
I x ĐS:
4
1
5 2
e
I
Bài 8: Tính I =
4
1
1 ln
e
x dx x
ĐS: I = 6
5
Bài 9: Tính các tích phân sau:
Trang 3a/ 4
0
2 3 cos
sin
dx x
x
I ĐS:
2
4 2
I
b/ I =2
0
2 cosx s n2xi dx
ĐS: I = 1
c/ I = x dx
4 cos
4
0
ĐS: I =
4
1
8
d/I =
2
2
s n2x.sin 7i xdx
ĐS:: I = 4
45
Bài 10: T1nh các tích phân sau:
a/ I =
4
2 0
sin
4 x dx
ĐS: I = 2
8
b/I = 2
0
3 cos sin
xdx
x ĐS: I =
4 1
c/ 2
0
sin
cos )
cos (
xdx x
e
I x ĐS:
4
1
e I
d/I =
2
3 sin 0
(sin x e x) cosxdx
ĐS: I = 3
4
e
Bài 11: Tính các tích phân sau:
a/I= e dx
x
x
1
) sin(ln
ĐS: I =1 – cos1
b/I =2
0
sin cos
xdx
e x ĐS: I = e
c/ I =2
0
3 5 sin cos
xdx
x ĐS: I =
24
1
d/ I =
0
5
sin xdx ĐS: I =
15 16
Bài 12: Tính các tích phân sau:
a/ I =2
0
3 cos
xdx ĐS: I =
3
2
b/ I =2 4
sin
xdx ĐS: I =
16
3
;
Trang 4c/ I =2
0
2 4 cos
xdx ĐS: I =
d/ I =4
0
tan
xdx ĐS: I = ln 2
e/ I =4
0
2 2 sin 1
sin 2 1
dx x
x
ĐS: I =
2
1
ln2
Bài 13: Tính các tích phân sau:
a/ I = x dx
e
1
2 ) ln 1 ( ĐS: I = 2e-5
b/ I = 2
1
ln ) 2 3 ( x xdx ĐS: I =
10ln2-4 17
c/
0
cos ) 1 2
I ĐS: I = - 4
d/ I =
0
3
x sinxdx ĐS: I = 3 6
Bài 14: Tính các tích phân sau:
a/
1
0
dx e x
I x ĐS: I = 1
b/I = ln2xex dx
0
ĐS: I =
2
ln 2
1 e
c/
0
sin xdx
e
I x
ĐS: ( 1)
2
1
e I
d/ I =
0
2 2
cos xdx
e x ĐS: I =
Bài 15: Tính các tích phân sau:
a/ I =2
0
2.sin
dx x
x ĐS: I = 2
b/ I =5
2
)
1 ln(
2x x dx ĐS: I = 24 ln4 –
2 27
c/ I = dx
x
x ln 1 1 2
1
ĐS: I = 3 ln3
-3
10
ln2 +
6 1
d/ I = x xdx
e
ln 1
2
ĐS: I =
9
1
2e3
Bài 16: Tính I =3sin ln(cos )
dx x
x ĐS: I =
2
1 2 ln 2 1
Trang 5Bài 17: Tính các tích phân sau:
a/ I =
0
cos
sin ) (e x x xdx ĐS: I = e -
e
1
b/ I= 4
0
2
sin
dx
x ĐS: I =2
Bài 18:Tính 2
1
2 3
2 3
2
x x x
dx I
x x
x
I
2
1 1
2 1
ĐS:
27
32 ln
I
Bài 19:Tính I sin x.dx
8
0 3
3
ĐS: I = 3 - 6
Bài 20: Tính dx
x
x
I 2 2 1 2 1 ln
u
dx u
x x
u 1 1 12 ĐS: I = 0