Tỉ số thể tớch của hai phần đú là Câu 2 : Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là A.. Hình chiếu vuông góc của S lên ABCD trùng với tâm 0 của đáy và SB=a..
Trang 1GROUP NHểM TOÁN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHUYấN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 05
Câu 1 : Cho hỡnh lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi M , N là trung điểm của hai cạnh BB’ và CC’ Mặt
phẳng (AMN) chia khối lăng trụ thành hai phần Tỉ số thể tớch của hai phần đú là
Câu 2 :
Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
A
3
4
2
4
a
Câu 3 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a tõm O, SA = a và vuụng gúc với
(ABCD) Gọi I, M lần lượt là trung điểm SC, AB Khoảng cỏch từ I đến đường thẳng CM là:
√
Câu 4 : Cho hỡnh húp t gi đ u ABCD ú t t ạnh ng nh thể t h hối húp
SABCD theo a
A
3
3 3
a
B
3
3 2
a
C
3
3 6
a
D
3
2 6
a
Câu 5 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a tõm O, SA = √ và vuụng gúc với
(ABCD) Gọi G là trọng tõm tam giỏc SAB Khoảng cỏch từ G đến mặt phẳng (SAC) là:
A
Câu 6 : Cho hỡnh chúp S ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thoi Gọi M N, lần lượt là trung điểm của
,
SB SC Tỷ lệ thể tớch của D
D
SABC
SAMN V
V bằng
Trang 2A 8
Câu 7 : Cho hỡnh lăng trụ ABC.A’B’C’ ú đ y là t m gi đ u cạnh , A’A = A’B = A’C = m Để
gúc giữa mặt ờn (ABB’A’) và mặt đ y ng 60 thỡ giỏ trị m là
3
a
6
a
6
a
21
a
Câu 8 : Cho hỡnh lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a Tớnh theo a khoảng cỏch giữa A’B và B’D
A
√
√
Câu 9 : Cho hỡnh húp ABCD ú đ y ABCD là hỡnh hữ nhật cú cạnh AB = , AD = 2 Điểm I
thuộc cạnh AB và IB = 2IA , SI vuụng gúc với mp(ABCD) Gúc giữa SC và (ABCD) b ng
600 Thể tớch khối chúp S.ABCD là
A
3
2 15
9
a
B
3
15 6
a
C
3
2 15 3
a
D
3
15 6
a
Câu 10 : Cho hình chóp SABC Gọi A’ , B’ lần l-ợt là trung điểm của SA và SB Khi đó tỷ số thể tích
của hai khối chóp SA’ B’ C và SABC là
1
1
1 8
Câu 11 : Cho hỡnh húp t m gi đ u S.ABC Gọi H là hỡnh chiếu của S lờn mặt phẳng (ABC), biết
cạnh đ y ng a, cạnh bờn b ng 2a Thể tớch khối chúp là
24 a
Câu 12 : Cho hỡnh húp hỡnh húp t gi đ u ABCD ú ạnh đ y ng , đ ng o ủ hỡnh húp
ng 3
2
a
Gú giữ mặt ờn và mặt đ y ng
60
60
BAD
Hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) trùng với tâm 0 của đáy và SB=a Thể tích của chóp SABCD là
A
3
6
4
3 2
4
a
Trang 3Câu 14 : Cho hỡnh chúp đều S.ABCD cạnh đỏy =a, tõm O Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và BC
Biết gúc giữa MN và (ABCD) là Cosin gúc giữa MN và (SBD) là:
Câu 15 : Cho khối đ diện đ u.Khẳng định nào u đõy là i.
Câu 16 : Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, AB=AC=a Tam giác SAB là
tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) Thể tích SABC là
A
3
3 27
8
12
6
a
Câu 17 : Cho tứ diện dều ABCD cạnh a Gọi M là trung điểm CD Cosin gúc hợp bởi MB và AC là:
Câu 18 : Cho chóp SABCD có SA vuông góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 0
30 Thể tích SABCD là
2
3
2
4
a
Câu 19 : Cho hỡnh chúp tam giỏc S.ABC cú ba cạnh A, B, C đụi một vuụng gúc với nhau và SA =
1, B = 2, C = 3 Đ ng cao SH của hỡnh chúp là
14
14
7
49
SH =
Câu 20 : Thể tớch của khối lăng trụ t m gi đ u cú t t c cỏc cạnh b ng a là
2 a
Câu 21 : Cho hỡnh húp t m gi ABC ú A, B, C đụi một vuụng gú , A=1, B=2, C=3 nh
thể t h hối húp ABC
Trang 4A 6 B 2/3 C 2 D 1
C©u 22 : Hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA(ABC) Góc giữa (SBC) và
(ABC) bằng 0
60 Thể tích hình chóp S ABC bằng:
A
3
3 8
a
B
3
3 3 8
a
C
3
4
a
D
3
3 4
a
C©u 23 : Cho hình lăng trụ t m gi đ u ABCA’B’C’ ó gó giữ h i mặt phẳng (A’BC) và (ABC)
ng , ạnh AB = nh thể t h hối đ diện ABCC’B’ ng
4 a
C©u 24 : Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, ABa, ADa 3,
SO ABCD Khoảng cách giữa AB và SD bằng 3
4
a
Thể tích khối đa diện S ABCD bằng:
A
3
15 30
a
3
3 8
a
3
3 3
a
3
3 6
a
C©u 25 : Cho khối lập ph ơng.Khẳng định nào u đây là đúng.
C©u 26 : Hình chóp tam giác S ABC có đáy là tam giác vuông tạiB, SA(ABC), góc 0
60
ACB Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 0
60 Thể tích hình chóp S ABC bằng:
2
3
3 3 2
a
C
3
2
a
3a
C©u 27 : Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, 0
120
BAD , SA(ABCD) Góc giữa đường thẳng SC và đáy bằng 600 Gọi M là hình chiếu của A lên đường thẳng SC Thể tích khối đa diện SABMD:
A
3
7
2
a
7a
C©u 28 : Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình vuông ABCD vớiABa SA, (ABCD) Góc giữa
SC với mặt phẳng đáy bằng 0
60 Gọi thể tích hình chóp S ABCD là V Tìm tỷ số V3
a
Trang 5A 6
9
C©u 29 : Cho hình lập ph ơng ABCDA’B’C’D ó ạnh ng nh thể t h hối t diện ACB’D’
theo a
A
3
6
a
3
2
a
C
3
4
a
D
3
3
a
C©u 30 : Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB ACa , I là trung điểm của SC
, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của BC, mặt phẳng
SABtạo với đ y 1 gó ng 60 Kho ng cách từ điểm I đến mặt phẳng SABlà
2
a
4
a
2
a
4
a
C©u 31 : Cho hình hóp ABCD ó đ y là hình vuông ạnh , A vuông gó với đ y gó giữ h i
mặt phẳng ( BD) và đ y ng 0
60 Gọi M, N lần l t là trung điểm ủ D, C nh thể
t h hối hóp S.ABNM theo a
A
3
6 12
a
B
3
6 8
a
C
3
9
a
D
3
6 16
a
C©u 32 : Cho hình trụ ó n nh ng 1 và ho ng h giữ h i đ y ng nh diện t h toàn
phần ủ hình trụ ng
C©u 33 : Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình vuông ABCD với AB2 ,a SA(ABCD) Góc giữa
(SBD) với mặt phẳng đáy bằng 0
60 Thể tích hình chóp S ABCD bằng :
A
3
4 6
3
a
B
3
4 6 6
a
C
3
2 6 3
a
D
3
8 6 3
a
C©u 34 : Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với (ABC), AC=AD=4; AB=3; BC=5 Khoảng cách từ A đến
(BCD) là:
√
C©u 35 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA= a và vuông góc
với đáy Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và AC Cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) là:
Trang 6A √ B C √ D √
Câu 36 : Cho hỡnh chúp đều S.ABCD cạnh đỏy =a, tõm O Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và BC
Biết gúc giữa MN và (ABCD) là Độ dài đoạn MN là:
Câu 37 : Cho hỡnh chúp S ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng, ABa 3, ADa 3, SA(ABCD)
Khoảng cỏch giữa BD và SC bằng 3
2
a
Thể tớch khối đa diện S ABCD bằng:
A
3
4
3
a
2a 3 C
3
3
a
3
3
a
Câu 38 : Cho hỡnh húp t gi ABCD ú đ y là hỡnh hữ nhật ạnh AB = AD=a 2 , A vuụng
gú với đ y, gú giữ C và đ y ng 0
60 nh thể t h ủ hối húp ABCD th o
2a
Câu 39 : Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’ B’ C’ M là trung điểm của AA’ Mặt phẳng (MBC’ )
chia khối lăng trụ thành hai phần Tỷ số của hai phần đó là :
1
2 5
Câu 40 : Cho hỡnh lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, BB’ Cosin gúc
hợp bởi MN và AC’ là:
Câu 41 : Cho hỡnh chúp S ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh chữ nhật tõm O, ABa, ADa 3,
SA ABCD Khoảng cỏch từ O đến mặt phẳng (SCD) bằng 3
4
a
Thể tớch khối đa diện
S BCD:
A
3
3 6
a
3
3 3
a
3
15 10
a
3
a
Câu 42 : Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’ B’ C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng b và
Trang 7hợp với mặt đáy góc 60 Thể tích của chóp A’ BCC ‘ B’ là 0
A
2
2
4
a b
C
2
3 2
4 3
a b
Câu 43 : Chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh bên đều bằng a Nếu mặt chéo của nó là tam giác
đều thì thể tích của SABCD là
A
3
2
12
4
12
a
Câu 44 : Cho hình hộp ABCD.A’ B’ C’ D’ , O là giao điểm của AC và BD Tỷ số thể tích của hai khối
chóp O.A’ B’ C’ D’ và khối hộp ABCDA’ B’ C’ D’ là
1
1
1 4
Câu 45 : Hỡnh chúp tam giỏc S ABC cú đỏy là tam giỏc đều cạnh a, SA(ABC) Gúc giữa SC và
(SAB) bằng 0
30 Thể tớch hỡnh chúp S ABC bằng:
A
3
6 12
a
B
3
6 4
a
C
3
3 4
a
D
3
6 6
a
Câu 46 : nh thể t h hối t diện đ u ABCD ú ạnh ng
A
3
2 6
a
B
3
3 4
a
C
3
2 4
a
D
3
2 12
a
Câu 47 : Cho hình chóp S.ABC có SA=a, SB=b, SC=c đôi một vuông góc với nhau Thể tích chóp
SABC
A
3
abc
B
6
abc
C
9
abc
3
abc
Câu 48 : Cho hỡnh lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a Tớnh theo a khoảng cỏch giữa A’B và B’D
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BB’, CD, A’D’ Gúc giữa MP và C’N là:
Câu 49 : Cho khối chúp S.ABCD, SA (ABCD), đ y ABCD là hỡnh th ng vuụng, AD = 2a, AB =
BC = a, A B 900 Gúc giữa SB và mp(ABCD) b ng 450 Thể tớch khối chúp S.ABCD là
A
3
6
a
B
3
3
a
C
3
3 2
a
D
3
2
a
Câu 50 : Cho hỡnh húp ABCD ú đ y ABCD là hỡnh vuụng ạnh , A vuụng gú với đ y và A =
Trang 8nh ho ng h giữ h i đ ng thẳng BD và C
3
a
3
a
3
a
6
a
Trang 9
ĐÁP ÁN
01 { | ) ~ 28 ) | } ~
02 { ) } ~ 29 { | } )
03 { ) } ~ 30 { | } )
04 { | } ) 31 { | } )
05 { ) } ~ 32 { | } )
06 ) | } ~ 33 ) | } ~
07 { | ) ~ 34 ) | } ~
08 ) | } ~ 35 { ) } ~
09 { | ) ~ 36 { ) } ~
10 { | ) ~ 37 ) | } ~
11 { | ) ~ 38 { | } )
12 { | } ) 39 { | ) ~
13 { ) } ~ 40 { ) } ~
14 { ) } ~ 41 ) | } ~
15 { | ) ~ 42 { ) } ~
16 { | ) ~ 43 { ) } ~
17 { ) } ~ 44 { | ) ~
18 { ) } ~ 45 ) | } ~
19 { | ) ~ 46 { | } )
20 { | ) ~ 47 { ) } ~
21 { | } ) 48 ) | } ~
22 ) | } ~ 49 { | } )
23 { | } ) 50 { | } )