[Công thức lượng giác cần nhớ - Tài liệu tặng miễn phí cho học sinh] 1 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ 1.. Công thức lượng giác cơ bản nên nhớ 2.. Từ công thức cộng ta có thể suy ra nhữn
Trang 1[Công thức lượng giác cần nhớ - Tài liệu tặng miễn phí cho học sinh]
1
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ
1 Công thức lượng giác cơ bản nên nhớ
2 Giá trị lượng giác của cung có liên quan đặc biệt
Cung đối nhau: và
3 Công thức lượng giác
2
2
2
2
sin cos 1
1
1 tan , ,
cos 2 1
1 cot , ,
sin tan cot 1, ,
2
k k
k k
sin cos (sin cos )(1 sin cos ) sin cos (sin cos )(1 sin cos ) sin cos 1 2 sin cos
sin cos sin cos cos 2 sin cos 1 3sin cos
sin cos cos 2 (1 sin cos )
cos( ) cos cos sin sin
cos( ) cos cos sin sin
sin( ) sin cos cos sin
sin( ) sin cos cos sin
tan tan tan( )
1 tan tan tan tan tan( )
1 tan tan
a b
a b
Công thức cộng
2 3 3
3 2
sin 2 2 sin cos cos 2 cos sin 2 cos 1 1 2 sin
2 tan tan 2
1 tan sin 3 3sin 4 sin cos 3 4 cos 3cos
3 tan tan tan 3
1 3 tan
Công thức nhân đôi, nhân ba
cos( ) cos
sin( ) sin
tan( ) tan
cot( ) cot
sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan cot( ) cot
sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan cot( ) cot
Cung bù nhau: và Cung hơn kém : và
sin cos
2
cos sin
2
tan cot
2
cot tan
2
Cung phụ nhau: và
2
2
2
2
2
Cung hơn kém
2
: và
2
Đường tròn lượng giác
Cần nhớ công thức cộng cho chắc chắn
Từ công thức cộng ta
có thể suy ra những công thức còn lại
Bí quyết
Name:……… class:………
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
Trang 2[Công thức lượng giác cần nhớ - Tài liệu tặng miễn phí cho học sinh]
2
Giá trị lượng giác của một số cung đặc biệt cần ghi nhớ
6
4
3
2
3
4
6
30 450 600 900 1200 1350 1500 1800
sin 0 1
2
2 2
3
2
2 2
1
cos 1 3
2
2 2
1
2
2
2
3
3
2
1 cos 2 3cos cos 3
cos ; cos
1 cos 2 3sin sin 3
sin ; sin
1 cos 2
tan
1 cos 2
Công thức hạ bậc
1 cos cos cos( ) cos( )
2 1 sin sin cos( ) cos( )
2 1 sin cos sin( ) sin( )
2
Công thức biến tích thành tổng
cos cos 2 cos cos
2 2 cos cos 2 sin sin
2 2 sin sin 2 sin cos
2 2 sin sin 2 cos sin
2 2
Công thức biến đổi tổng thành tích
sin cos 2 sin( )
4
2 cos( )
4 sin cos 2 sin( )
4
2 cos( )
4
Tọa độ điểm M(cos ; sin ) trên đường tròn lượng giác
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn