Tính số cách chọn 6 em trong đội đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất 1 em được chọn.. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 8 học sinh đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất 1học sinh được
Trang 1ÔN TẬP HỌC KỲ I – TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
Câu 1 : Trong một cuộc thi, BTC công bố danh sách các đề tài : 7 đề tài về thiên nhiên ,
10 đề tài về cong người , 6 đề tài về văn hoá Hỏi có bao nhiêu cách chọn đề tài ? a) 23 b) 70 c) 42 d) Đáp án khác
Câu 2 : Tại 1 trường học có 41 học sinh chỉ giỏi văn , 22 học sinh chỉ giỏi toán Nhà
trường muốn cử một học sinh đi dự trại hè Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn ? a) 902 b) 63 c) 19 d) Đáp án khác
Câu 3 : Khối 11 có : 160 học sinh tham gia câu lạc bộ Toán , 140 học sinh tham gia câu
lạc bộ Tin học , 50 học sinh tham gia cả 2 câu lạc bộ Hỏi khối 11 có bao nhiêu hsinh ? a) 350 b) 300 c) 210 d) 250
Câu 4 : Từ các chữ số 1;5; 6;7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau
a) 256 b) 45 c) 24 d) 211
Câu 5 : Từ các chữ số 1;2;3;4;5; 6;7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số
khác nhau từ các chữ số đã cho ?
a) 980 b) 1050 c) 840 d) Đáp án khác
Câu 6 : Từ các chữ số 1;2;5; 7;8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác
nhau từ 5 chữ số trên sao cho số tạo thành là một số chẵn ?
a) 32 b) 24 c) 12 d) Đáp án khác
Câu 7 : Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn mà mỗi số gồm 5
chữ số khác nhau ?
a) 312 b) 120 c) 300 d) 72
Câu 8 : Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5
chữ số khác nhau ?
a) 480 b) 360 c) 720 d) 1260
Câu 9 : Hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển ( x- là :
a) 18564 b) -18564 c) 6118 d) Đáp án khác
Trang 2Câu 10 : Hệ số của số hạng chứa x12 trong khai triển ( x- là :
a) 153 b) -153 c) 3060 d) Đáp án khác
Câu 11 : Hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển (
√ √ là :
a) 5005 b) -24310 c) 19448 d) 24310
Câu 12 : Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ , 7 câu TB và 4 câu khó Người ta
chọn ra 10 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ 3 loại dễ , khó và TB Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra ?
a) 184756 b) 176451 c) 176748 d) Đáp án khác
Câu 13 : Một hộp đựng 7 bi xanh , 5 bi đỏ và 4 bi vàng Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 8
viên bi có đủ 3 màu ?
a) 12870 b) 12705 c) 12201 d) Đáp án khác
Câu 14 : Biết (3+x)21 = a0 + a1x + a2x2 + … + a21x21 Tìm hệ số lớn nhất trong các số ak
Câu 15 : Biết (2+3x)25= a0 + a1x + a2x2+ …+ a25x25 Tìm hệ số lớn nhất trong các số ak
Câu 16 : Từ tập A={1, 2, 3, 4, 5, 6}có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số ?
a) 3888 b) 360 c) 15 d) 120
Câu 17 : Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 5
chữ số đôi một khác nhau ?
a) 120 b) 7203 c) 1080 d) 45
Câu 18 : Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
5 chữ số đôi một khác nhau ?
a) 2160 b) 2520 c) 21 d) 5040
Câu 19 : Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ
số đôi một khác nhau ?
a) 2520 b) 900 c) 1080 d) 21
Câu 20 : Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 5
chữ số đôi một khác nhau ?
a) 1440 b) 2520 c) 1260 d) 3360
Câu 21 :Từ các số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số ?
a) 210 b) 105 c) 168 d) 84
Trang 3Câu 22 : Một đội xây dựng gồm 10 công nhân , 3 kỹ sư Để lập 1 tổ công tác cần chọn 1
kỹ sư trưởng là tổ trưởng , 1 công nhân làm tổ phó và 3 công nhân làm tổ viên Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác ?
a) 2520 b) 252 c) 840 d) Đáp án khác
Câu 23 : Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển (x3 + )n biết rằng tổng của số hạng thứ nhất , thứ hai và thứ ba là 22
a) 15 b) 25 c) 20 d) Đáp án khác
Câu 24 : Có 6 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6 , có 5 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5 , có 4
quả cầu vàng đánh số từ 1 đến 4 Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vừa khác màu , vừa khác số ?
a) 120 b) 72 c) 270 d) 64
Câu 25 : Tìm x N , biết : = 79
a) 13 b) 12 c) 15 d) 17
Câu 26 : Biết P(x) = (1+x) + 2(1+x)2 + 3(1+x)3 + … + 20(1+x)20 Hệ số chứa x10 là : a) 6760390 b) 6763009 c) 76090 d) Đáp án khác
Câu 27 : Biết P(x) = (1+x) + 2(1+x)2 + 3(1+x)3 + … + 20(1+x)20 Hệ số chứa x15 là : a) 400995 b) 90915 c) 995400 d) Đáp án khác
Câu 28 : Số hạng không chứa x trong khai triển ( 2x+
√ là : a) 1120 b) 2568 c) 6528 d) Đáp án khác
Câu 29 : Tổng S = bằng :
a) 22n b) 22n+1 c) 22n-1 d) Đáp án khác
Câu 30 : Tổng S = bằng :
a) 25n b) 5n c) 25n-1 d) Đáp án khác
Câu 31 : Đặt f(x) = (1-x + x2 – x3)4 = a0 + a1x+ a2x2 + … + a12x12 Hệ số a7 là :
a) -20 b) -30 c) -40 d) -50
Câu 32 : Đội tuyển HSG của 1 trường gồm 18 em , trong đó có 7 em khối 12 , 6 em khối
11 và 5 em khối 10 Tính số cách chọn 6 em trong đội đi dự trại hè sao cho mỗi khối có
ít nhất 1 em được chọn
a) 16848 b) 15831 c) 461 d) 15454
Câu 33 : Đội tuyển HSG của 1 trường gồm 18 học sinh , trong đó có 7 học sinh khối 12 ,
6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10 Hỏi có bao nhiêu cách chọn 8 học sinh đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất 1học sinh được chọn
a) 41811 b) 41543 c) 41151 d) Đáp án khác
Câu 34 : Hệ số x5 trong khai triển f(x) = (2x+1)4 + (2x+1)5 + (2x+ +(2x+1)7 là : a) 224 b) 864 c) 896 d) Đáp án khác
Câu 35 : Phát biểu nào sau đây là sai ?
Trang 4a) Hai tổ hợp khác nhau khi có phần tử khác nhau
b) Hai chỉnh hợp giống nhau khi có phần tử khác nhau
c) Chỉnh hợp chập n của n phần tử chính là hoán vị của n phần tử
d) Hai điểm A,B phân biệt thì 2 vectơ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ là hai chỉnh hợp
Câu 36 : Trong một bút có 2 bút đỏ , 3 bút đen và 2 bút chì Hỏi có bao nhiêu cách để
lấy một cái bút ? a) 12 b) 6 c) 3 d) 7
Câu 37 : Có 20 bông hoa trong đó có 8 bông màu đỏ ,7 bông màu vàng ,5 bông màu
trắng Chọn ngẫu nhiên 4 bông để tạo thành một bó Có bao nhiêu cách chọn để bó hoa
có cả 3 màu ? a) 1190 b) 4760 c) 2380 d) 14280
Câu 38 : Có 12 bông hoa trong đó có 3 bông màu đỏ , 4 bông màu vàng , 5 bông màu
trắng Chọn ngẫu nhiên 4 bông để tạo thành một bó Có bao nhiêu cách chọn để bó hoa
có cả 3 màu ? a) 270 b) 60 c) 11880 d) Đáp án khác
Câu 39 : Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh A,B,C,D,E sao cho A,B ngồi cạnh nhau
a) 120 b) 24 c) 12 d) 48
Câu 40 : Trong một đội văn nghệ có 8 bạn nam và 6 bạn nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn
một bạn để lên biểu diễn ?
a) 8 b) 48 c) 14 d) 6
Câu 41 : Với các chữ số 2, 3, 4, 5, 6 , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số
khác nhau trong đó hai chữ số 2, 3 không đứng cạnh nhau ?
a) 120 b) 77 c) 48 d) 72
Câu 42 : Cho tập A = {1;2; 3; 5; 7; 9} Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
gồm bốn chữ số đôi một khác nhau ?
a) 720 b) 24 c) 360 d) 120
Câu 43 : Số hạng không chứa x trong khai triển:
8
3 1
x x
a) 28 b) 10 c) 70 d) 56
Trang 5Câu 44 : Cho tập A = {1;2; 3; 5; 7; 9} Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
gồm bốn chữ số đôi một khác nhau ?
a) 720 b) 360 c) 120 d) 24
Câu 45 : Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ Chọn 3 học sinh tham gia
vệ sinh công cộng toàn trường , hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trong lớp ?
a) 9880 b) 58920 c) 455 d) 23450
Câu 46 : Một hộp đựng 10 viên bi xanh và 5 viên bi vàng Có bao nhiêu cách lấy ra 5
viên bi trong đó có 3 viên bi màu xanh ?
a) 3003 b) 252 c) 1200 d) 14400
Câu 47 : Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi màu vàng Có bao
nhiêu cách chọn từ hộp đó ra 4 viên bi sao cho số bi xanh bằng số bi đỏ ?
a) 280 b) 400 c) 40 d) Đáp án khác
Câu 48 : Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ Chọn 3 học sinh tham gia
vệ sinh công cộng toàn trường , hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trong đó có ít nhất
1 học sinh nam ?
a) 2300 b) 4500 c) 5250 d) Đáp án khác
Câu 49 : Số hạng không chứa x trong khai triển
6
2 2
x x
là :
Câu 50 : Số hạng của x31 trong khai triển
40 2
1
x x
Câu 51 : Hệ số của x5 trong khai triển (2x+3)8 là :
Câu 52 : Hệ số của x12 trong khai triển 210
2x x là :
Câu 53 : Hệ số chứa x9 trong khai triển
(1+x)9 + (1+x)10 + (1+x)11 + (1+x)12 + (1+x)13 + (1+x)14 + (1+x)15 là :
a) 7230 b) 3003 c) 3000 d) Đáp án khác
Câu 54 : Cho tập A = {1;2; 3; 4; 5; 6} Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có
3 chữ số khác nhau Tính xác suất biến cố sao cho tổng 3 chữ số bằng 9
a)
b) c) d) Đáp án khác
Trang 6Câu 55 : Có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trực nhật
Tính xác suất sao cho có cả nam và nữ
a)
b) c)
d) Đáp án khác
Câu 56 : Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ Lấy
ngẫu nhiên 3 viên bi Xác suất để lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ là : a)
b) c) d) Đáp án khác
Câu 57 : Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ Lấy
ngẫu nhiên 3 viên bi Xác suất để lấy được cả 3 viên bi đỏ là :
a)
b) c) d) Đáp án khác
Câu 58 : Gọi A là tập hợp các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ
số 0;1;2;3;4;5;6 Chọn ngẫu nhiên 1 số từ A , xác suất để số được chọn chia hết cho 5 là : a) b)
c) d) Đáp án khác
Câu 59 : Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ
số 0;1;2;3;4;5;6 Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S , xác suất để số được chọn là số lẻ là :
a)
b)
c) d) Đáp án khác
Câu 60 : Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ
số 0;1;2;3;4;5;6 Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S , xác suất để số được chọn là số chẵn là : a)
b)
c) d) Đáp án khác
Câu 61 : Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ
số 0;1;2;3;4;5;6;7 Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S , xác suất để số được chọn là số chia hết cho 5 là :
a)
b)
c) d) Đáp án khác
Câu 62 : Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20 Chọn ngẫu nhiên ra 5 tấm thẻ Xác
suất để trong 5 tấm thẻ được chọn có 3 tấm thẻ mang số lẻ , 2 tấm thẻ mang số chẵn trong
đó chỉ có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 4 là :
a)
b)
c)
d) Đáp án khác
Câu 63 : Một đội văn nghệ gồm 20 người trong đó có 12 nam và 8 nữ Chọn ngẫu nhiên
ra 8 người để hát đồng ca Xác suất để 8 người được chọn có cả nam và nữ và số nữ nhiều hơn số nam là :
a)
b)
c)
d) Đáp án khác
Trang 7Câu 64 : Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1,2,3,…, 9 Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và nhân 3 số
ghi trên 3 thẻ với nhau Xác suất để tích nhận được là một số lẻ là :
a) b)
c) d) Đáp án khác
Câu 65 : Số hạng không chứa x trong khai triển ( 2x +
√ , biết = 4n + 6 a) 1269 b) 6810 c) 7920 d) Đáp án khác
Câu 66 : Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa Lấy
ngẫu nhiên 3 quyển sách Xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán : a) b)
c)
d) Đáp án khác
Câu 67 : Tìm hệ số chứa x2 trong khai triển ( x2 + , biết = 52(n-1) a) 329472 b) 219648 c) 41184 d) 109824
Câu 68 : Một hộp chứa các quả cầu kích thước khác nhau gồm 3 quả cầu đỏ , 6 quả cầu
xanh và 9 quả cầu vàng Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu Xác suất để 2 quả cầu được chọn khác màu là :
a)
b) c)
d)
Câu 69 : Trong một lớp có 17 học sinh nữ và 23 học sinh nam Chọn 20 học sinh tham
gia đội thanh niên tình nguyện Tính xác suất để trong 20 học sinh chọn được có cả nam
và nữ , số lượng học sinh nữ là số lẻ và nhiều hơn số học sinh nam
a) 0,0776 b) 0,0771 c) 0,0773 d) Đáp án khác
Câu 70 : Trong một hộp đựng 2 bi đỏ , 5 bi trắng và 7 bi vàng Lấy ngẫu nhiên 4 bi
Xác suất để 4 viên bi được lấy ra không có đủ cả 3 màu là :
a)
b)
c) d) Đáp án khác
Câu 71 : Một đội bóng chuyền có 7 học sinh khối 12 và 5 học sinh khối 11 Trong mỗi
trận đấu huấn luyện viên cần chọn ra 6 người để thi đấu Xác suất để có ít nhất 4 học sinh khối 12 được chọn là :
a)
b)
c)
d) Đáp án khác
Câu 72 : Khẳng định nào dưới đây là đúng ? Biến cố là :
a) Tập hợp con không trống của không gian mẫu
b) Tập hợp tất cả các phần tử của không gian mẫu
c) Kết quả của phép thử ngẫu nhiên d) Tập hợp con của không gian mẫu
Trang 8Câu 73 : Khi hai biến cố A và B độc lập thì :
a) A và B là hai biến cố cách biệt
b) Tổng xác suất của 2 biến cố bằng 1
c) Biến cố A là biến cố phụ của biến cố B
d) Xác suất của biến cố B không đổi cho dù biến cố A đã xảy ra
Câu 74 : Một lô hàng gồm 7 sản phẩm trong đó có 3 sản phẩm hỏng Chọn ngẫu nhiên
ra 4 sản phẩm để ktra Gọi X là số sản phẩm tốt thu được Khi đó E(X) là :
a)
b)
c)
d) 2
Câu 75 : Trong một chiếc hộp có 4 tấm thẻ đánh số 1,2,3,4 Chọn ngẫu nhiên hai tấm thẻ
rồi cộng hai số ghi trên hai tấm thẻ với nhau Gọi X là kết quả thu được Tính E(X) a) 5 b) 2 c) 3 d) 4
Câu 76 : Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ
số 1;2;3;4;5;6;7 Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S , xác suất để số được chọn là số chẵn là : a)
b) c) d) Đáp án khác
Câu 77 : Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau được chọn từ các chữ
số 0;1;2;3;4;5;6 Lấy ngẫu nhiên 2 phần tử của X, xác suất để hai số lấy được là số chẵn
là : a)
b)
c) d) Đáp án khác
Câu 78 : Gọi E là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số
1;2;3;4;7 Chọn ngẫu nhiên 1 phần tử từ tập E , xác suất số được chọn chia hết cho 3 là : a)
b) c) d) Đáp án khác
Câu 79 : Gọi E là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau lấy từ 0;1;2;3;4;5 Chọn ngẫu
nhiên 1 phần tử của E , xác suất để số được chọn là số có 3 chữ số đều chẵn là :
a)
b) c) d) Đáp án khác
Câu 80 : Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ Mỗi người ném vào rổ của mình 1
quả bóng Biết rằng xác suất ném trúng rổ của từng người tương ứng là và Gọi A là biến cố “ Cả 2 cùng ném trúng vào rổ ’’ Khi đó xác suất A là :
a)
b) c) d) Đáp án khác
Trang 9Câu 81 : Hai xạ thủ cùng bắn vào bia , mỗi người bắn vào bia của mình 1 viên đạn Biết
rằng xác suất bắn viên đạn vào trúng bia của từng người là và Khi đó , xác suất của biến cố “ Cả 2 xạ thủ đều bắn trượt ’’ là :
a)
b) c) d)
Câu 82 : Một hộp gồm 12 bóng đèn , trong đó có 5 bóng đèn xấu Lấy ngẫu nhiên 3
bóng đèn , xác suất có ít nhất 2 bóng đèn tốt là :
a)
b)
c)
d)
Câu 83 : Một túi đựng 6 viên bi trắng và 4 viên bi đen Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi Gọi
X là số viên bi đen trong mỗi lần chọn
a) Lập bảng phân bố xác suất của X
b) Tính kỳ vọng , phương sai và độ lệch chuẩn của X
Câu 84 : Chọn ngẫu nhiên 1 gia đình trong số các gia đình có 2 con Gọi X là số con gái
trong gia đình đó
a) Hãy lập bảng phân bố xác suất của X
b) Tính kỳ vọng , phương sai và độ lệch chuẩn của X
Giả thiết xác suất sinh con gái là 0,5
Câu 85 : Trong một chiếc hòm có 10 tấm thẻ , trong đó có 4 thẻ ghi số 1 , 3 thẻ ghi số 2 ,
2 thẻ ghi số 3 và 1 thẻ ghi số 4 Lấy ngẫu nhiên hai thẻ và gọi X là tổng các số thu được trên hai thẻ
a) Lập bảng phân bố xác suất của X
b) Tính kỳ vọng , phương sai và độ lệch chuẩn của X
Câu 86 : Một lô hàng gồm 10 sản phẩm trong đó 3 sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên cùng
lúc 4 sản phẩm để kiểm tra Gọi X là số sản phẩm xấu được chọn Lập bảng phân bố xác suất của X Tính kỳ vọng , phương sai và độ lệch chuẩn của X