Trờn đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng ABC tại B, ta lấy một điểm M sao cho MB = 2a.. Gọi I là trung điểm của BC.. Chứng minh rằng AI MBC.. Tớnh gúc hợp bởi đường thẳng IM với mặt
Trang 1Gia sư Thành Được www.daythem.com.vn
Cõu 1: Tỡm cỏc giới hạn sau:
3
3 2
lim
b x
x x
0
1 1 lim
c 2
Cõu 2: Xỏc định a để hàm số sau lien tục trờn cỏc khoảng của tập xỏc đinh
2
2
x x
x
Cõu 3: Cho hàm số y f x ( ) x3x2 x 5
a Giải bất phương trỡnh: y 6
b Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến cú hệ số gúc bằng 6
Cõu 4: Tớnh đạo hàm cấp 2 của cỏc hàm số sau:
,
2
x
a y
x
b y, 3cosx 1 2sin 2x
Cõu 5: Cho tam giỏc đều ABC cạnh bằng a Trờn đường thẳng vuụng gúc với mặt
phẳng (ABC) tại B, ta lấy một điểm M sao cho MB = 2a Gọi I là trung điểm của
BC
a Chứng minh rằng AI (MBC)
b Tớnh gúc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC)
c Tớnh khoảng cỏch từ điểm B đến mặt phẳng (MAI)
Cõu 6: Chứng minh rằng 0 1 2007
2007 2007 2007
2008C 2007C C = 2009.22006 .Hết
Đề kiểm tra THỬ chất l-ợng học kì ii
Năm học: 2013-2014 Môn: toán lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Trang 2Gia sư Thành Được www.daythem.com.vn
Cõu 1: Tỡm cỏc giới hạn sau:
a x
2 3 2
lim
b x
x x
3
3 lim
3
2
lim
3 2
x
x
Cõu 2: Xột tớnh liờn tục của hàm số sau tại điểm x0 1:
khi x
2
Cõu 3:
a Cho hàm số y x cos x Chứng minh rằng: 2(cosx y )x y( y) 0
b Cho hàm số: ( 1) 3( 1) 2
3
Tỡm m để y’ > 0 với mọi x
Cõu 4: Cho hàm số y x
x
1
cú đồ thị (C)
a Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại điểm A(2; –7)
b Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuụng gúc với đường thẳng d:
x y
Cõu 5: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng tõm O cạnh a Biết SA(ABCD)
và SA =a 6
1) Chứng minh BC (SAB BD); (SAC)
2) Gọi AM, AN lần lượt là đường cao của SAB và SAD Chứng minh SCMN 3) Tớnh gúc giữa SC và (ABCD)
4) Tớnh khoảng cỏch giữa I và mặt phẳng (SCD) , trong đú I là điểm trờn cạnh BC sao cho CI = 3BI
Đề kiểm tra THỬ chất l-ợng học kì ii
Năm học: 2013-2014 Môn: toán lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)