[toanmath.com] - Bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Trần Quốc Dũng (136-263)

Mối quan hệ giữa nghiệm và phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và ứng dụng 2.5.1.. Mối quan hệ giữa nghiệm và phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx 6 câu Câu 151: Nghiệm phư

Hàm sin (2 câu): Dùng công thức nhân đôi, nhân 3, các hằng đẳng thức lượng giác

Câu 136: Nghiệm phương trình sin3xsin2xsinx 3 0  là:

Hàm cosin (2 câu): Dùng công thức nhân đôi, nhân 3; các hằng đẳng thức lượng giác

Câu 139: Nghiệm phương trình 2cos3xcos2x 5cosx  là:2 0

A

22323arccos 2 2arccos 2 2

C

22323

Hàm tan (1 câu): Dùng công thức nhân đôi, nhân 3 các hằng đẳng thức lượng giác

Câu 142: Nghiệm phương trình tan3x 3 tan2xtanx 3 0 là:

2.4.Ứng dụng hàm số bậc hai vào tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số (4 câu)

Câu 145: Giá trị lớn nhất (M), giá trị nhỏ nhất (m) của hàm số ysin2 x2sinx là:4

Câu 148: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ysin6 xcos6x3sin cosx x lần lượt là M, m 2Khi đó tổng M + m bằng

Câu 149: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ysin6 xcos6x3sin cosx x lần lượt là M, m 2Khi đó tổng M + m bằng

Câu 250: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ysin2 xsinx trên 2 0;2

2.5 Mối quan hệ giữa nghiệm và phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và ứng dụng

2.5.1 Mối quan hệ giữa nghiệm và phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx (6 câu)

Câu 151: Nghiệm phương trình sinx 3 cosx là:1

A

2622

Câu 152: Phương trình 3 sinx cosx có tập nghiệm được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường 2tròn lượng giác?

k Z k

k Z k





C

25144



D

212



Câu 157: Nghiệm phương trình 3sin 3x 3 cos9x 1 4sin 33 x là:

k Z k

k Z k

k Z k

C

22323

k Z k

k Z k

k Z k

2

k Z k

2.5.2.Tìm đk của tham số để phương trình có nghiệm ( 3 câu)

Câu 162: Với giá trị nào của m thì phương trình: sinx m cosx 5 có nghiệm:

A

22

m m

m m

m m

m m

2.5.3.Ứng dụng điều kiện có nghiệm của pt vào tìm GTNN, GTLN ( 3 câu)

Câu 166: :Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ysinx 3 cosx1 lần lượt là M, m Khi đó tổng

M + m bằng

Câu 167: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ysinxcosx lần lượt là M, m Khi đó tích M.m bằng

2.6 Mối quan hệ giữa nghiệm và phương trình đẳng cấp bậc hai

2.6.1 Dạng phương trình asin2x b sin cosx x c cos2x ( 4 câu)0

Câu 170: Nghiệm phương trình sin2 x 2sin cosx x 3cos2x là:0

4arctan 3

A

4

1arctan

A

43arctan

C

2623

2.7 Mối quan hệ giữa nghiệm và phương trình đẳng cấp bậc ba ( 4 câu)

Câu 179: Nghiệm phương trình 2sin3x4cos3x3sinx là:

A

23

k Z k

2.8 Mối quan hệ giữa nghiệm và phương trình đối xứng ( 5 câu)

Câu 185: Nghiệm phương trình cosxsinxcos sinx x1 là:

C

222

1

2 21

Câu 189: Nghiệm phương trình

A

24524

2.9 Mối quan hệ giữa nghiệm và phương trình bán đối xứng ( 3 câu)

Câu 192: Nghiệm phương trình sinx cosx4sin cosx x 1 0 là:

A

222



C

34



D

32

2.10.1.Chứa nhân tử là sin x hoặc bội của x ( 2 câu)

Câu 196: Nghiệm phương trình sin 2x sinx0 là:

A

223223

2.10.2.Chứa nhân tử là cos x hoặc bội của x ( 2 câu)

Câu 198: Nghiệm phương trình sin 1 cos 2x  xcos2x

là:

A

23

2223

2526

Câu 200: Phương trình sin 2 cosx xcos 2xsinx có 2 họ nghiệm dạng 2 ; 2

k

x  k  x   k Z .Khi đó B bằng:

2.10.3.Chứa nhân tử là 1 cos x (2 câu)

Câu 202: Số nghiệm phương trình 1 cos x sinx cosx3 sin x2 với



D

12

Câu 204: Nghiệm phương trình 1 sin 2 cos x xcosxsin 2x với là:

2.10.4.Chứa nhân tử là 1 sin x (2 câu)

Câu 205: Phương trình 2 cos 2xsinxsin 3x có 2 họ nghiệm dạng 2 ; 2



Câu 206: Phương trình 1 sin xsin2x 1 cos xcos2x có 3 họ nghiệm có dạng0

x  k  x  k  x  k Khi đó tổng  bằng:

D

74

12512

2.10.5 Chứa nhân tử chung chẳng hạn như là:

sin cos ;1 tan ,sin cos 2 sin

4

x x  x      

  (4 câu)

Câu 211: Nghiệm phương trình cos 2xsinxcosx0 là:

A

24222

C

242224

222

Câu 215: Số nghiệm phương trình

1 cos 2 x sin 2 x cos cos 2

cos

1 tan

x x

A

422



Câu 220: Phương trình

2cot tan 4sin 2

2.11 Phương trình tích nâng cao: Sử dụng hỗn hợp nhiều công thức ( 5 câu)

Câu 223: Nghiệm phương trình

k Z k

k Z k

2sin 2 1

x x

2

x x

k Z k

Câu 233: Số nghiệm phương trình 2 2 1 

tan cot tan cot 1

2

32

C

12712

arcsin

1arcsin

A

27

k x

k Z k

x k

k Z k

k x

k Z k

k Z k

k Z k

k Z k

10 5

k x

A 0 B 2 C 1 D 3

2.15 Mối quan hệ giữa nghiệm và phương trình lượng giác sử dụng cung hơn kém ( 2 câu)

Câu 246: Nghiệm phương trình

k Z k

Câu 247: Số nghiệm phương trình

2.16 Mối quan hệ giữa nghiệm và phương trình lượng giác sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ ( 2 câu)

Câu 249: Số nghiệm phương trình

A

36

2.17 Mối quan hệ giữa nghiệm và một số phương trình lượng giác qua các kì thi ĐH (4 câu)

Câu 252: (Khối A-2011): Nghiệm phương trình 2

A 0 B 2 C 1 D 3

Câu 257: (Khối B-2006): Nghiệm phương trình

cot sin 1 tan tan 4

Câu 259: (Khối D-2011): Nghiệm phương trình

sin 2 2cos sin 1

2.18.Câu hỏi khác ( 2 câu)

Câu 260: Số nghiệm phương trình sinx 3 cosxsin 3x2

Câu 263: Phương trình 2sin 3 1 4sinx  2x1

có tập nghiệm được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?