khi đi về từ B đến A, người đó đi với vận tốc trung bình là 10 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút.. Tính độ dài quảng đường AB.. Kẻ CH vuông góc với đường thẳng BM
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO BỐ TRẠCH
Trường THCS Trung Trạch
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II-NĂM HỌC 2011-2012
Môn: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
***************************************
I./ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III ĐẠI SỐ 8 Cấp độ
Tên
Cấp độ thấp Cấp độ cao C.III: Phương
trình bậc nhất một
ẩn
dạng ax+b=0
Vận dụng giải phương trình giải các bài toán thực
tế giải PT
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 1 20%
3 4 80%
4
5 điểm = 50%
C.IV: Bất Phương
trình bậc nhất một
ẩn
Biến đổi đưa được Bpt về dạng
ax + b > 0 để tìm nghiệm
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 1,5 100%
1 1,5 điểm
=15%
3.Tam giác đồng
dạng
Vẽ hình, Ghi GT,KL Hiểu và chứng minh được 2 tam giác đồng dạng
Vận dụng tính chất bắc cầu, đường phân giác
để c/m 2 góc bằng nhau
Tính khoảng cách
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 1,5 42%
1 1 29%
1 1 29%
4 3,5 điểm
=35%
Tổng Số câu
Tổng Số điểm
Tỉ lệ %
3 2,5 25%
5 6,5 65%
1 1 10%
9
10 điểm
Trang 2
II./ ĐỀ RA:
Mã đề 1
Câu 1: (3đ) Giải các phương trình sau:
a 2x +14 = - x +5
12
7 6
1
2
=
−
+
+ x
x
c (x+3)2 – (x+1)2 = 12
Câu 2: (1,5đ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2( x – 1) > x - 5
Câu 3: (2đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12 km/h khi đi về từ B đến A, người đó đi với vận tốc trung bình là 10 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi
là 30 phút Tính độ dài quảng đường AB
Câu 4: (3,5đ)Cho ∆ ABC vuông tại A, BM là đường phân giác ( M∈AC ) Kẻ CH vuông góc với đường thẳng BM ( H∈BM )
a Chứng minh : ∆ABM ∆HCM
b Chứng minh : ∠MBC = ∠MCH
c Cho biết AB = 6 cm, AC = 8 cm Tính độ dài các cạnh AM, MC
Mã đề 2:
Câu 1: (3đ) Giải các phương trình sau:
a 3x - 4 = - x +8
12
7 6
1
2x+ + x− =
c (x+1)2 – (x - 1)2 = 12
Câu 2: (1,5đ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
3( x – 1) < x + 5
Câu 3:( 2 đ) Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc trung bình 30 km/h Lúc về
từ B đến A, người đó đi với vận tốc trung bình 40 km/h Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 45 phút Tính quãng đường AB
Câu 4: (3,5đ)Cho ∆ ABC vuông tại A, BI là đường phân giác ( I∈AC ) Kẻ CK
vuông góc với đường thẳng BI ( K∈BI )
a Chứng minh : ∆ABI ∆KCI
b Chứng minh : ∠IBC = ∠ICK
c Cho biết AB = 3 cm, AC = 4 cm Tính độ dài các cạnh AI, IC
Trang 3III./ ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM
1(3đ) a 2x +14 = - x +5
⇔2x + x = 5 – 14
⇔3x = - 9
⇔ x = - 3
12
7 6
1
2x+ + x− =
⇔2(2x +1) + (x – 7) = 120
⇔4x +2 + x – 7 = 120
⇔5x = 120+ 5=125
⇔ x = 25
c (x+3)2 – (x+1)2 = 12
⇔x2 + 6x + 9 – x2 – 2x – 1 = 12
⇔4x = 12 – 8 = 4
⇔ x = 1
0.5 0.25 0.25
0.5 0.25 0.25
0.5 0.25 0.25 2(1.5đ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2( x – 1) > x - 5
⇔2x – 2 > x - 5
⇔2x – x > - 5 +2
⇔ x > - 3
(
-3 0
0.5 0.25 0.25 0.5
3(2đ) Gọi x là độ dài quảng đường AB ( x>0; Đơn vị tính: Km)
- Thời gian đi từ A đến B là:
12
x
( h)
- Thời gian đi từ B đến A là:
10
x
(h)
- Thời gian về nhiều hơn đi là 30 phút =
2
1
h
Ta có PT:
10
x
-
12
x
=
2
1
(1) Giải PT (1): Ta có: 6x – 5x = 30
⇔x = 30 ( thoả mản đ/k của ẩn)
Vậy quảng đường AB dài 30 km
0.25
0.25 0.25 0.25
0.25 0.5 0.25
Trang 4Vẽ hình đúng, ghi đủ kí hiệu, viết GT-KL đúng
Câu a Xét ∆ABM và ∆HCM, có:
0
90 ˆ
ˆ = H =
C M H B M
A ˆ = ˆ (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ∆ABM ∆HCM (g-g)
Câu b Vì ∆ABM ∆HCM (cmt)
Nên A BˆM =M CˆH (hai góc tương ứng) A BˆM =MBC
Mà A BˆM =M BˆC ( Do BM là phân giác A ˆ B C)
Vậy M BˆC =M CˆH
Câu c Áp dụng định lí Pytago:
BC= AB +AC = 6 + =8 10
Mặt khác: AM MC
AB = BC (T/c đường phân giác)
AM 3cm; MC 5cm
0.5
0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25
0.5
0.5
Mã đề 2
1(3đ) a 3x - 4 = - x +8
⇔3x + x = 8 + 4
⇔4x = 12
⇔ x = 3
12
7 6
1
2x+ + x− =
⇔2(2x +1) + (x – 7) = 120
⇔4x +2 + x – 7 = 120
⇔5x = 120+ 5=125
⇔ x = 25
c (x+1)2 – (x-1)2 = 12
0.5 0.25 0.25
0.5 0.25 0.25
M
H A
Trang 5⇔x2 + 2x + 1 – x2 + 2x – 1 = 12
⇔4x = 12
⇔ x = 3
0.5 0.25 0.25 2(1,5đ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
3( x – 1) < x + 5
⇔3x – 3 < x + 5
⇔3x – x < 5 + 3
⇔2x < 8
⇔x < 4
)
0 4
0.5 0.25 0.25 0.5
3(2đ) Gọi x là độ dài quảng đường AB ( x>0; Đơn vị tính: Km)
- Thời gian đi từ A đến B là:
30
x
( h)
- Thời gian đi từ B đến A là:
40
x
(h)
- Thời gian về ít hơn đi là 45 phút =
4
3
h
Ta có PT:
30
x
-
40
x
=
4
3
(1) Giải PT (1): Ta có: 4x – 3x = 90
⇔x = 90 ( thoả mản đ/k của ẩn)
Vậy quảng đường AB dài 90 km
0.25
0.25 0.25 0.25
0.25 0.5 0.25
4(3,5đ) Vẽ hình đúng, ghi đủ kí hiệu, viết GT-KL đúng
Câu a Xét ∆ABI và ∆KCI, có:
0
90 ˆ
ˆ = K =
C I K B
I
Aˆ = ˆ (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ∆ABI ∆KCI (g-g)
Câu b Vì ∆ABI ∆KCI (cmt)
0.5
0.25 0.25 0.5 0.25
I
K A
Trang 6Nên A BˆI =I CˆK (hai góc tương ứng)
Mà A BˆI =I BˆC ( Do BM là phân giác A ˆ B C)
Vậy I BˆC= I CˆK
Câu c Áp dụng định lí Pytago:
5 4
3 2 2 2
2 + = + =
= AB AC BC
Mặt khác:
BC
IC AB
AI = (T/c đường phân giác)
BC
IC AB
AI =
2
1 8
4 8
5
⇒ AI IC AI IC
cm IC
cm
AI = 1 , 5 ; = 2 , 5
⇒
0.25 0.25 0.25
0.5
0.5
Người ra đề
Võ Hùng Thanh