Phương trình có hai nghiệm cùng dấu thì giá trị của k là: A.. Quay tam giác vuông đó một vòng quanh cạnh AC cố định được một hình nón.. Diện tích xung quanh của hình nón đó là: A.. Giải
Trang 1ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2013 - 2014
Môn thi toán
Thời gian làm bài 120 phút
Đề thi gồm 2 trang
Phần I Trắc nghiệm(2điểm) Hãy chọn phương án đúng nhất và chép chữ cái
đứng trước phương án đó vào bài làm.
Câu 1 Biểu thức 3
4
x xác định khi:
A x 4 B x 4 C x 4 D x 4
Câu 2 Đường thẳng y = mx + 2 song song với đường thẳng y = 3x 2 khi:
A m = 2 B m = 2 C m = 3 D m = 3
Câu 3 Cho Parabol (P): y x 2 và đường thẳng (D): y x m (m là tham số) Đường
thẳng (D) cắt (P) tại hai điểm phân biệt khi:
A 1
4
4
4
4
m
Câu 4 Cho phương trình: x2 3x 5 0 có hai nghiệm x x1; 2 khi đó giá trị biểu thức x13 x23 là:
Câu 5 Cho phương trình x2 3x k 1 0 (k là tham số) Phương trình có hai nghiệm cùng dấu thì giá trị của k là:
A k 1 B 13
4
k C k 1 D 1 13
4
k
Câu 6 Cho tam giác ABC vuông tại A, AH BC tại H Biết: BH = 2, HC = 8
khi đó tanB là:
A 2 B 1
5
Câu 7 Cho (O; 3cm) và dây AB = 3 cm Độ dài cung nhỏ AB là:
A cm B
2
cm C 3 cm D 3
2
cm
Câu 8 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4 Quay tam giác vuông
đó một vòng quanh cạnh AC cố định được một hình nón Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
A 24 B 15 C 12 D 5
II Tự luận(8điểm)
Bài 1: ( 1,5đ) a) Tính A = 1 3 22
2 3 b) Giải phương trình: x4 + 6x2 – 7 = 0
Bài 2: (1,5đ)
Trường THCS
ĐẠI HƯNG
Trang 2Cho hệ phương trình: 1
3 2 3
x my
a) Giải hệ phương trình (I) khi m 2
b) Tìm m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất(x;y), khi đó chứng minh
giá trị biểu thức A x x y ( ) 2 y không phụ thuộc vào giá trị của m
Câu 3(1đ) Giải bài toán sau: Một ô tô đi quãng đường AB dài 80 km trong một
thời gian đã định, ba phần tư quãng đường đầu ô tô chạy nhanh hơn dự định 10 km/h, quãng đường còn lại ô tô chạy chậm hơn dự định 15 km/h Biết rằng ô tô đến B đúng giờ quy định Tính thời gian ô tô đi hết quãng đường AB
Câu 4(3đ) Cho nửa đường tròn tâm O với đường kính AB Điểm H thuộc đoạn
OA( H khác A và O) Đường thẳng đi qua H và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn tâm O tại C Trên cung BC lấy điểm D, tiếp tuyến tại D của nửa đường tròn cắt HC tại E Gọi I là giao điểm của AD và HC
a) Chứng minh tứ giác BDIH nội tiếp
b) Chứng minh tam giác DEI cân
c) Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD Cmr: B,K,C thẳng hàng
Câu 5(1đ) Giải phương trình: 3x 1 5x4 x2 x 3
-Hết -Hướng dẫn
Câu 4.
Trang 3K I
E
C
B O
D
c) Gọi giao điểm của (K) và BC là M ta có MID BAD (vì cùng bằng MCD )
suy ra IM // AM mà CH AB nên CH IM do đó CIM 90 0 suy ra CM là đường kính (K) vì vậy C, K, M thẳng hàng hay B, K, C thẳng hàng
Câu 5 Giải phương trình 3x 1 5x 4 x2 x 3
ĐKXĐ: 1
3
x
2
2
2
2
2
3 1 5 4 3
3 1 ( 1) 5 4 ( 2) ( ) 0
3 1 ( 1) 3 1 ( 1) 5 4 ( 2) 5 4 ( 2)
( ) 0
( ) 0
3 1 ( 1) 5 4 ( 2)
1
3 1 (
x x
x x
x x
x
2
1
1 0 1) 5 4 ( 2)
0
x x
(biểu thức còn lại trong ngoặc luôn nhỏ hơn 0)
Do đó phương trình có nghiệm là x = 0 hoặc x = 1