Giải bài toán bằng cách lâp pt Số câu Số điểm Tỷ lệ 40% Chủ đề 2: Bất phơng trình bậc nhất một ẩn 8 tiết Giải bpt bậc nhất, biểu diễn tập nghiệm trên trục số Số câu Số điểm Tỷ lệ 15% C
Trang 1TRƯỜNG THCS PHÚ ĐỊNH
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HK 2
Môn: TOáN 8 Thời gian: 90'
Chủ đề kiến
thức Nhận biết Thụng hiểu
Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề 1:
Phơng trình
bậc nhất
một ẩn
(13 tiết)
Giải pt
đ-a đợc về dạng ax+b=0
Giải pt chứa
ẩn ở mẫu,
pt tích Giải bài toán bằng cách lâp pt
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ
40%
Chủ đề 2:
Bất phơng
trình bậc
nhất một ẩn
(8 tiết)
Giải bpt bậc nhất, biểu diễn tập
nghiệm trên trục số
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ
15%
Chủ đề 3:
Tam giác
đồng dạng
(16 tiết)
Nắm được nội dung định lý về đường phõn giỏc trong tam giỏc
Hiểu được nội dung đ.lý,
vẽ hình, viết GT - KL của đ.lý về t/chất đường phõn giỏc trong
∆, vẽ đợc hình vẽ khi cho biết đề bài.
Ch/g minh
đợc 2 tam giác đồng dạng, từ
đó suy ra
đẳng thức
Chứng minh
đợc điểm nằm giữa hai điểm.
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ
45%
Tổng số cõu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
Số cõu: 1
Số điểm: 1 10%
Số cõu: 2
Số điểm: 2 20%
Số cõu: 6
Số điểm: 7 70%
Số cõu: 9
Số điểm:10 100%
G/V thiết lập ma trận
Trang 2Phạm Hựng
Trờng THCS Phú Định
Họ tên
Lớp
SBD Phòng thi
số
Môn:
Giám thị 1:
Gián thị 2:
Số phách
1:
Giám khảo 2:
Số phách
MÃ ĐỀ 1
Câu 1 (1,5đ): Phát biểu tính chất đờng phân giác trong tam
giác, vẽ hình, viết giả thiết - kết luận?
Câu 2 (1,5đ):
Giaỷi baỏt phửụng trỡnh sau vaứ bieồu dieón taọp nghieọm treõn truùc soỏ:
3x + 5 < 14
Câu 3 (2đ): Giải các phơng trình sau:
a) 2x + 5 = 2 - x ; b) ( 2)
2 1
2
2
−
=
−
−
+
x x x x
x
Cõu 4 (2đ): Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 4 km/h Lỳc về người đú
đi với vận tốc 5 km/h, nờn thời gian về ớt hơn thời gian đi là 30 phỳt Tớnh quóng đường AB?
Cõu 5 (3đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm; AC = 8cm, đ-ờng cao AH
a Tính BC ?
b Chứng minh ∆HBA ∞ ∆ABC, từ đó suy ra AB2 = BH.BC ?
c Tia phân giác góc A cắt BC tại D chứng minh H nằm giữa B
và D /
Trang 3Tr-ờng
Họ tên
Lớp
SBD Phòng thi
số
Môn:
Giám thị 1:
Gián thị 2:
Số phách
1:
Giám khảo 2:
Số phách
MÃ ĐỀ 2 Câu 1 (1,5đ): Phát biểu tính chất đờng phân giác trong tam
giác, vẽ hình, viết giả thiết - kết luận?
Câu 2 (1,5đ):
Giaỷi baỏt phửụng trỡnh sau vaứ bieồu dieón taọp nghieọm treõn truùc soỏ:
3x + 5 < 14
Câu 3 (1,5 điểm): Giải phơng trình : 2x3+2= 2+ x2−2
Câu 4 (2,0 điểm): Giải bất phơng trình và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số:
5
5 ,
1 −x
≥ 2
5
4x+
Câu 5 (3,5 điểm): Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = AD
=
2
1
CD, M là trung điểm của CD, H là giao điểm của AM &BD
1 Chứng minh tứ giác ABMD là hình thoi
2 Chứng minh DB BC
3 Chứng minh ∆ ADH đồng dạng với ∆CDB
4 Biết AB = 2,5cm; BD = 4cm
Tính độ dài cạnh BC và diện tích hình thang ABCD
Trang 4TRƯỜNG THCS PHÚ ĐỊNH
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ 2
Mụn: Toán 8 - Mã đề 1
Câu
1
(1,5
đ)
ẹũnh lớ: Trong tam giác, đờng phân giác của
một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn
thẳng tỷ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy
A
GT: ∆ABC, AD laứ tia phaõn giaực cuỷa ∠BAC(D∈BC)
KL:
DC
DB AC
AB =
0,75
0,25
0,25 0,25
Câu
2
(1,5
đ)
Giaỷi baỏt phửụng trỡnh: 3x + 5 < 14
< => 3x < 14 -5
< => 3x < 9
< => x < 9/3
< => x < 3
Bieồu dieón taọp nghieọm treõn truùc soỏ:
)
O 3
1,0 0,5
Trang 53
(2đ)
Giải các phơng trình:
a) 2x + 5 = 2 - x
< => 2x + x = 2 - 5
< => 3x = - 3
< => x = - 1
2 1
2
2
−
=
−
−
+
x x x x
x
ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ 2
< => (x + 2).x - (x - 2) = 2
< => x2 + 2.x - x + 2 - 2 = 0
< => x2 + x = 0
< => x.(x + 1) = 0
< =>
= +
= 0 1
0
x
x
< =>
−
=
= 1
0
x x
Vậy PT có một nghiệm là x = -1
0,75
0,25
1,0
Câu
4
(2đ)
Đổi 30 phút =
2
1
h Gọi độ dài quảng đờng AB là x (km; x > 0)
Thời gian lúc đi là
4
x
h; Thời gian lúc về là
5
x
h Theo bài toán ta có PT:
4
x
-
5
x
=
2 1
< => 5 x - 4 x = 10
< => x = 10
TL: Độ dài quảng đờng AB là 10 km
0,25 0,5 0,75
0,5 Câu
5
(3đ)
A
GT: ∆ABC; ∠A = 900
AB = 6cm; AC
= 8cm
AH ⊥ BC
B C
H D
KL: a/ Tính BC
b/ CM: ∆HBA ∼ ∆ABC và AB2 = BH.BC
c/ CM: H nằm giữa B và D
CM:
a/ áp dụng Pitago ta có: BC2 = AB2 + AC2
< => BC2 = 62 + 82 = 100
< => BC = 10 (cm)
b/ ∆HBA và ∆ABC có ∠H = ∠A (=900); ∠B = chung
Vẽ hình: 0,25
GT, KL: 0,25
Câu a: 0,75 Câu b:
Trang 6< => ∆HBA ∼ ∆ABC
< =>
AC
HA BC
BA AB
HB = = < => AB2 = BH.BC (Đpcm) c/ Ta có: AB = 6cm; AC = 8cm
=> ∠C < ∠B (góc đối diện với cạnh lớn hơn…)
=> ∠B > 450
=> ∠BAH < 450 (1)
Ta lại có: ∠A = 900 => ∠BAD = 450 (2) (Vì AD là
phân giác)
Từ (1) và (2) < => Tia AH nằm giữa tia AB và tia AD
Hay H nằm giữa B và D (Đpcm)
1,0
Câu c: 0,75
TỔ CM DUYỆT GIÁO VIấN RA ĐỀ
Phạm Hùng
TRƯỜNG THCS PHÚ ĐỊNH
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ 2
Mụn: Toán 8 - Mã đề 2
Câu
1
(1,5
đ)
ẹũnh lớ: Trong tam giác, đờng phân giác của
một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn
thẳng tỷ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy
A
GT: ∆ABC, AD laứ tia phaõn giaực cuỷa ∠BAC(D∈BC)
KL:
DC
DB AC
AB
=
0,75
0,25
0,25
0,25 Câu
2
(1,5
đ)
Giaỷi baỏt phửụng trỡnh: 3x + 5 < 14
< => 3x < 14 -5
< => 3x < 9
< => x < 9/3
< => x < 3
Trang 7)
O 3 0,5
Câu
3
(2đ)
Giải các phơng trình:
a) 2x + 5 = 2 - x
< => 2x + x = 2 - 5
< => 3x = - 3
< => x = - 1
2 1
2
2
−
=
−
−
+
x x x x
x
ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ 2
< => (x + 2).x - (x - 2) = 2
< => x2 + 2.x - x + 2 - 2 = 0
< => x2 + x = 0
< => x.(x + 1) = 0
< =>
= +
= 0 1
0
x
x
< =>
−
=
= 1
0
x x
Vậy PT có một nghiệm là x = -1
0,75
0,25
1,0
Câu
4
(2đ)
Đổi 30 phút =
2
1
h Gọi độ dài quảng đờng AB là x (km; x > 0)
Thời gian lúc đi là
4
x
h; Thời gian lúc về là
5
x
h Theo bài toán ta có PT:
4
x
-
5
x
=
2 1
< => 5 x - 4 x = 10
< => x = 10
TL: Độ dài quảng đờng AB là 10 km
0,25 0,5 0,75
0,5 Câu
5
(3đ)
A
GT: ∆ABC; ∠A = 900
AB = 6cm; AC
= 8cm
AH ⊥ BC
B C
H D
KL: a/ Tính BC
b/ CM: ∆HBA ∼ ∆ABC và AB2 = BH.BC
c/ CM: H nằm giữa B và D
CM:
a/ áp dụng Pitago ta có: BC2 = AB2 + AC2
Vẽ hình: 0,25
GT, KL: 0,25
Câu a:
Trang 8< => BC2 = 62 + 82 = 100
< => BC = 10 (cm)
b/ ∆HBA và ∆ABC có ∠H = ∠A (=900); ∠B = chung
< => ∆HBA ∼ ∆ABC
< =>
AC
HA BC
BA AB
HB
=
= < => AB2 = BH.BC (Đpcm) c/ Ta có: AB = 6cm; AC = 8cm
=> ∠C < ∠B (góc đối diện với cạnh lớn hơn…)
=> ∠B > 450
=> ∠BAH < 450 (1)
Ta lại có: ∠A = 900 => ∠BAD = 450 (2) (Vì AD là
phân giác)
Từ (1) và (2) < => Tia AH nằm giữa tia AB và tia AD
Hay H nằm giữa B và D (Đpcm)
0,75
Câu b: 1,0
Câu c: 0,75
TỔ CM DUYỆT GIÁO VIấN RA ĐỀ
Phạm Hùng