THiết kế kết cấu bê tông cốt thép l =24m theo 22TCN272 05

wdw;wdc : Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầmKNmwM : Diện tích đ.a.h mômen tại mặt cắt thứ i.. l+IM : Hệ số xung kích,lấy=1,25Η : Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng cô

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Giáo viên hướng dẫn :

Sinh viên thực hiện :

Lớp :

ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu đường ô tô nhịp giản đơn,bằng BTCT,thi công bằng

phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước

Hệ số phân bố ngang tính cho

Độ võng cho phép của hoạt tải 1/800

Vật liệu(cốt thép theo ASTM

615M):

Cốt thép chịu lực: fy =420 MPa Cốt đai: fy =420 Mpa

Bê tông fc’ =30 MPaQuy trình thiết kế cầu 22TCN-

A-TÍNH TOÁN:

1 Chọn mặt cắt ngang dầm

2 Tính mômen,lực cắt lớn nhất do tải trong gây ra

3 Vẽ biểu đồ bao mômen,lực cắt do tải trong gây ra

4 Tính,bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp

5 Tinh,bố trí cốt thép đa

6 Tính toán kiểm soát nứt

7 Tính độ võng do hoạt tải gây ra

8 Xác đinh vị trí cốt thép,vẽ biểu đồ bao vật liệu

9 Thuyết minh đánh máy trên bản giấy A4

Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng,thông

thường đối với dầm BTCT khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng đã đạt yêu cầu về độ võng

Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhịp,chọn theo công thức kinh nghiệm:

- 14 L=244 =6 m với L là chiều dài nhịp hữu hiệu.

- Khoảng cách tim giữa 2 dầm:210cm

70

7 0

25 0

400

1700

200 180

Trang3

- Và bề rộng cánh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chê tạo

bf=170cm

Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là b=170cm

Quy đổi tiết diện tính toán:

- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:

S



1 2

200

27 5

MgM = 0,6 :Hệ số phân bố ngang tính cho mômen (đã tính cả hệ số làn

xe m)

Wdc = 16,198 :Trọng lượng dầm trên 1 dv chiều dài (KN/m)

Wdw = 4,5 :Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên 1

đơn vị chiều dài(tính cho 1 dầm(KN/m))

ΦM:Hệ số kháng(với dầm chịu kéo khi uốn lấy:ΦM=0,9

As:Diện tích cốt thép chịu kéo

Fy=420 Mpa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ

f'

c =30 Mpa:Cường độ chịu nén của BT ở tuổi 28 ngày

Βl:Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén được xác định

=0,85 khi 28MPa ≥ f'

c

Vậy theo điều kiện đầu bài f'

c =30MPa nên ta có βl=0.836

hf=0.187 m :chiều dày bản cánh sau khi quy đổi

a=βlc:Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương

d b f

M M

w c

f u



Với Mf=0,85×βl× (b-bw)×hf×f'

c(d-hf/2)Thay các số liệu vào ta có:

2 1

1

d b f

f b

d:Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo:d=h-dl=170- 13.36 =156.64 cm

Giả sử trục trung hòa đí qua bản cánh

Tính toán chiều cao vùng nén quy đổi:

a =

b f

f A

c

y s

'

85

,

0 =0,8571.430x420x170=6.9 cm<βlhf=15.63 cm

Vậy điều giả sử là đúng

Mô men kháng tính toán:

Mr=ΦMMn=0,9x0,85abf'

c(d-a/2)

Mr=0,9x0,85x66.3x1700x30 (1566.4 662.3)=3966 (KNm)

Như vậy Mr>Mu= 3871.4 KN.m =>Dầm đủ khả năng chịu mômen

Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:

 =0.053<0,42Vậy cốt thép tối đa thỏa mãn

Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu

1.Tính toán mômen và lực cắt tại vị trí bất kì.

Vẽ đ.a.h của mômen và lực cắt

+chiều dại nhịp:l=24(m)

+chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10,mỗi đoạn dài 2,4m

Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:

SV:

Trang7

wdw;wdc : Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KNm)

wM : Diện tích đ.a.h mômen tại mặt cắt thứ i

wQ : Tổng đại số diện tích đ.a.h lực cắt

wlQ : Diện tích phần lớn hơn trên đ.a.h lực cắt

LLM : Hoạt tải tương ứng với đ.a.h mômen lực cắt tại mặt cắt thứ i

LLQ : Hoạt tải tương ứng với đ.a.h lực cắt tại mặt cắt thứ i

mgM;mgQ : Hệ số phân bố ngang tinh cho mômen lực cắt

LLL=9,3KN/m : Tải trọng làn rải đều

SV:

Trang8

(l+IM) : Hệ số xung kích,lấy=1,25

Η : Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức

LL

(KN/m)

dem Mi

LL tan

(KN/m)

cd i

M (kNm)

sd i

M (kNm)

Ta vẽ biểu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường

Biêu Đồ Bao Mômen (KN.m)

Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện

SV:

Trang9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ÐAH Q0

ÐAH Q1 ÐAH Q2 ÐAH Q3 ÐAH Q4 ÐAH Q5

m

) / (kN m

LL Qi truck

) / (

tan

m kn

Biểu đồ bao Q (KN)

2.VẼ VẬT LIỆU BIỂU ĐỒ BAO

Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bị cắt hoặc uốn côt thép:

Kết quả tính toán được thể hiện trong bảng sau:

d(cm) a(cm) Vị trí trục trung

hòa Qua bản cánh

Mr(KNm)

Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen

Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu:Mr ≥ min{1,2Mcr;1,33Mu} nên khi

Mu≤0,9Mcr thì điều kiện lượng côt thép tối thiểu là Mr≥ 1,33Mu.Điều này có nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường 34 Mu khi Mu≤0,9Mcr

M cr=

y

I ft

g r

M cr =708.794 (KN.m)

Trong đó:

f r = 0,63 f c' = 0.63 28 = 3.45 Mpa : Cường độ chịu kéo khi uốn

yt = 110.6123cm : Khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ

chịu kéo ngoài cùng

Ig =22718400cm4 : Mômen quán tính mặt cát nguyên

của bê tông xung quanh trục chính

Nội suy tung độ biểu đồ bao moomen xác định vị trí Mu=1,2Mcr và Mu=0,9Mcr thông qua xl=1095 mm ; x2= 1460 mm

Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ moomen tính toán Mu và xác định điểm giao biểu đồ ΦMMn

Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triển lực ld.Chiều dài ld gọi

là chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực đó là đoạn mà cốt thép dính bám với

BT để nó đạt được cường độ như tính toán

Chiều dài khai triển ld của thanh kéo được lấy như sau:

Chiều dài triển khai cốt thép kéo ld,phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khaicốt thép kéo cơ bản ldb được quy định ở đây,nhân với các hệ số điều chỉnh hoặc hệ số như được quy định của quy trình.Chiều dài triển khai cốt thép kéo không được nhỏ hơn 300mm

Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản ldb(mm) được sử dụng với cốt thép dọc sử dụng trong bài là thép sô 25

ldb=0,02 '

c

y b

=782 (mm)Đồng thời ldb≥0,06×db×fy=0,06×25×420=630 (mm)

SV:

Trang14

Biểu thức kiểm toán φVVn > Vu

Vn : Sức kháng danh định,được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của

d f

A v v v(cot   cot  ) sin 

+ bv :Bề rộng bản bụng hữu hiệu,lấy băng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao dv,vậy

bv=bw=20cm

Từ trên ta thấy dv = 1531.9 mm

+ s(mm) :Bước cốt thép đai.

+ β :Hệ số chỉ khả năng của BT bị nứt chéo truyền lực kéo.

+ Ө :Góc nghiêng của ứng suất nén chéo.

+ β, Ө được xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng.

+ α :Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc,bố trí cốt thép đai vuông với trục

Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của BT vùng nén:

+ Xét mặt cắt cách gối một khoảng dv=1531.9 mm.Xác định nội lực trên đường bao băng phương pháp nội lực:

v v

u b d

v

=

30

237 3

= 0,11 < 0,25+Giả sử trị số góc Ө=40 tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức

εx= s s

u v

u

A E

g V

Tra bảng ta được Ө=37.69o.Tính lại εx=1.553×10-3

Tiếp tục tra bảng ta được Ө=37.9 Tính lại εx=1.644×10-3

Giá trị củaӨ, εx hội tụ

V

g d

f

A    cot 

fy=420MPa:giới hạn chảy quy định với côt thép đai

Ө=38.53 :góc nghiêng với ứng suất nén chéo

53 38 cot 9 1531 420

, 0

10 19 892

 cotgӨ=>đạt

4.Kiểm soát nứt

Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bê tông có thể bị nứt hay không Vì thế

để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không

Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không ngời ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo f c của bê tông

61 110 6755

2 / 5 27 40 5 27 4 89 20 ) 5 27 7 18 170 ( 65 160 170

8 123

22718400

10 04

x x

x x x

x x x

x x x

x

20 5 7 ) 5 7 2 40 ( 5 7 20 40

) 2 / 19 ( 20 ) 3 / 5 7 20 ( 5 7 5 0 ( 2 ) 2 / 5 7 20 ( 5 7 ) 5 7 2 40 ( 2

Z : Thông số bề rộng vết nứt xét trong điều kiện bình thường Z= 30000 N/mm

MPa mm

N A

d

Z

c

786 , 415 /

786 , 415 )

5 7512 50

(

30000 )

Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép:

- Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt

MPa

E s  2 10 5

MPa f

2

) 170 (  y 2

-7×81.6× (y-13.36)=0Giải ra được y=133.9 cm

Tính ứng suất trong cốt thép : f s=n

cr

a I

Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã nứt :

Icr=

12

7 18

170  3

+170×18.7×(170-133.9- ) 2

2

7 18

+

12

) 7 18 9 133 170 (

) 7 18 9 133

.

815

10 07 2086

, 10724 25

, 1056 7

9 , 184

2 , 10724 24

25 , 1056 7

9 , 184 24

-Điều kiện này thỏa mãn

-Độ võng của xe tải thiết kế gây ra xác định theo công thức:

EI

X L X

L L P EI

X L

P

48

) ) 3 , 4 (

4 ) 3 , 4 (

3 ( 48

) 4 3

1 3 2

1

EI

X L X

4 ) 6 , 8 (

10 84 , 2271 451 , 3

8



01905 , 0 ) 04 2654

8 708

cr g

-Thay vào tính được y = 64.53x10  3m

-Tính toán độ võng do hoạt tải gây ra:

Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tinh đến hệ số phân bố ngang, hệ số cấp đường và hệ sốxung kích khi tính xõng Bây giờ ta phải xét các hệ số này:

-Tính kết quả độ võng chỉ cho một mình xe tải thiết kế:

1

f = Kmg(1+IM).y = 0,65 x 0,55 x 1.25 x 64.53 = 28.84 mm

-Độ võng do tải trọng làn:

3 2

4 4

10 19 11 10

428 8 47 27691 384

24 0093 0 65 , 0 5

x

x x

x I