THiết kế Kết cấu bê tông cốt thép L =13m theo 22TCN27205

Tính và bố trí cốt thép dọc chỉ tại mặt cắt giữa nhịp.. - Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp,chọn theo công thức kinh nghiệm: Mặt cắt ngang dầm 1.2.. Bề rộng

ĐỒ ÁN MÔN HỌCKẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

-* -* -* -Giáo viên hướng dẫn :

Sinh viên :

ĐỀ BÀI : Thiết kế một dầm cho cầu dường ôtô nhịp giản đơn, bằng BTCT, thi công

bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước.

I-SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH

Hệ số phân bố ngang tính cho mômen : mg M = 0.6

Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt : mg Q = 0.6

Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng : mg = 0.6

Độ võng cho phép của hoạt tải : 1/800

Khối lượng riêng của bê tông γ c = 24(kg/m 3)

Vật liệu(cốt thép theo ASTM 615M) : Cốt thép chịu lực f y = 280 MPA

: Cốt đai f y = 280MPA : Bêtông f’ c = 30MPA Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005.

II-YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG:

A-TÍNH TOÁN :

1 Chọn mặt cắt ngang dầm.

2 Tính mômen, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra.

3.Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt do tải trọng gây ra.

4 Tính và bố trí cốt thép dọc chỉ tại mặt cắt giữa nhịp.

5 Tính và bố trí cốt thép đai.

6 Tính toán kiểm toán nứt.

7 Tính độ võng do hoạt tải gây ra.

8 Xác định vị trí cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu.

độ thì cũng tai yêu cầu về độ võng.

- Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp,chọn theo công thức kinh nghiệm:

Mặt cắt ngang dầm

1.2 Bề rộng sườn dầm:bw

Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn dầm khôngđổi trên suốt chiều dài dầm Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầuthi công sao cho dễ đổ bêtông với chất lượng tốt

Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm bw = 20(cm)

1.3 Chiều dày bản cánh: hr

Chiều dày bản cánh phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe

và sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác Theo kinh nghiệm hf = 18(cm)

*Quy đổi tiết diện tính toán:

- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh :

Mặt cắt ngang tính toán

II-TÍNH TOÁN DIỆN TÍC BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM:

Tính mômen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính tại mặt cắt giữa nhịp:

M = n{(1.25xw dc +1.5xw dư )}+mg M [1.75xLL 1 +1.75x k x LL M x(1+IM)]}xw M

Trong đó:

LLL: Tải trọng làn rải đều(9.3KN/m)

LLMtan dem = 30.72 : Hoạt tải tương đương củ xe hai trục thiết kế ứng với đ.ả.h

M tại mặt cắt t giữa nhịp LLMtruck = 31.68: Hoạt tải tương đương củ xe tải thiết kế ứng với đ.ả.h M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m)

mgM = 0.6: Hệ số phân bố ngang tính cho mômen(đã tính cho cả hệ số làn xem)

wdc = 12.955: Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài (KN/m)

wdw = 5: Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên một đơn vị chiều dài(tính cho một dầm)(KN/m)

1+IM : Hệ số xung kích

wM = 21,125: Diện tích đường ảnh hưởng(m2)

K = 0.5 : Hệ số của HL-93

Thay số:

M=0.95x{(1.25x12.955+1.5x5)+0.6[1.75x9.3+1.75x0.5x31.68x(1+0.25]}x21.125=10 88.7KNm)

Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:

Ф:hệ số kháng(với dầm chịu kéo khi uốn lấy φM=0.9)

As : diện tích cốt thép chịu kéo

fy = 280MPa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ

fc’ =30MPa:Cường độ chịu kéo của bêtông ở tuổi 28 ngày

ß1: Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén,được xác định:

hf = 0.18625m: Chiều dài bản cánh sau khi quy đổi

a = ß1xc :Chiều cao khối ứng suất tương đương

Ta có :a = d

w

1 2 0.85

u f

M M

Mf=0.85×0.836×(1.8−0.2)×0.18625×30×103×(0.9−0.18625

2 )=5125.88(KN.m)

u c

M d

*Kiểm tra lại tiết diện:

Kiểm tra lại tiết diện:

A s =54.18cm 2

Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép.

d l = i

i i

F

y F





=4 50 4 115 4 180 2 245x  x 14 x  x =133.57mm=13.357cm d:Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo:d=h-d l =100-13.357=86.64cm

Giả sử trục trung hòa đí qua bản cánh.

Tính toán chiều cao vùng nén quy đổi:

a = =0.85 30 18054.18 280 =3.3(cm) <1 h f = 15.57(cm)

Vậy điều giả sử là đúng.

Mômen kháng tính toán:

mômen *Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:

= = 0.836 86.643.3 =0.046<0.42

Vậy cốt thép tối đa thoả mãn

*Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

P = = 5282.2554.18 =1.02%

Tỷ lệ hàm lượng cốt thép  = 1.02% > 0.03

'

c y

f f

Mi = 1.0{(wdc+wdw)+mgM[LLl+k x LLM x (1+IM)]}x wM

Qi = 1.0{(wdc+wdw)x wQ+mgQ[LLl+k x LLM x (1+IM)]x w1Q} Trong đó:

` W dw,wdc:Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KN.m)

wM :Diệnwd tích đ.ả.h mômen tại măt cắt thứ i

wQ :Tổng đại số diện tích đ.ả.h lực cắt

w1Q : Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh huởng lực cắt

LLM :Hoạt tải tương ứng với đừng ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i

LLQ : Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h lực cắt tại mặt cắt thứ i

MgM,mgQ : Hệ số phân bố ngang tính cho mômen, lực cắt

LLM=9.3(KN/m):tải trọng dải đều

Ta vẽ được biêu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:

Biểu đồ bao M(KNm)

Đường ảnh hưởng lực cắt tai các tiết diện:

Bảng giá trị lực cắt Mặt

cắt

x i

(m)

l i (m)

*Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bị cắt cốt thép

Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn nhất sẽ lần lượt được cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen

Tại mỗi mặt cắt phải xá định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà, chiều cao khối ứng suất tương đương và mômen kháng tính toán.

r (KN m)

*Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen:

Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu: Mr min{1.52mcr;1.33Mu }

Nên khi Mu 0.9Mcr thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là Mr  1.33Mu Điều nàycó nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường 4/3Mu

khi Mu 0.9Mcr

+Xác định mômen nứt: Mcr = fr

g t

I y

Diện tích của mặt cắt ngang:Ag

+ Chiều dài phát triển lực ld:Chiều dài này không được nhỏ hơn tích sốchiều dài triển khai cốt thép cơ bản ldb với các hệ số điều chỉnh, đồng thời không nhỏ hơn 300(mm).Trong đó, ldb lấy giá trị mã trong hai giá trị sau:

x387x280 02

0 02

f

f A

V - TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT :

Biểu thức kiểm toán:   V n > V u

V n :Sức kháng cắt danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của:

d f A

+β: Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo.

+θ: Góc nghiêng của ứng suất nén chéo

+ β, θ:đựoc xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng.

+α: Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc , α =90 0

+φM: Hệ só sức kháng cắt, với bêtông thường φM=0.9.

+A v : Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s (mm)

+V s : Khả năng chịu lực cắt của cốt thép(N)

+V c : Khả năng chịu lực cắt của bêtông(N).

+V u : Lực cắt tính toán.(N)

Kiểm tra điều kiện chịu cắt theo khả năng chịu lực của bê tông vùng nén

+Xét mặt cắt cánh gối một đoạn dv = 873.5 xác định nội lực trên đường bao bằng phương pháp nội suy:

+tính tỉ số ứng suất '

2.062 30

c

v

f  =0.068< 0.25 +giả sử trị số góc θ=45 ˚ tính biến dạng dọc trong cốt thép chịu kéo theo công thức:

0.5 cot

0,002

u

u v

Tra bảng được   38 , 637 0 tính lại x 1, 61 10  3

Giá trị của  và x hội tụ

Vậy ta lấy   38 , 637 0 tra bảng được:   1 695

Khả năng chịu cắt của bê tông

V c =0,083  β  f'c  d v  b v = 0.083 2.213   30 200 873.5 175.75 10     3 (N)

Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của cốt thép.

V s =V n -V c = 489.76 103 3

146.66 10 0.9

V

g d

Chọn cốt thép đai là thanh số 10 đường kính danh định d=9,5mm

diện tích mặt cắt ngang của cốt thép đai là:

b s f f

0

10 76 489 9

0 505 873

10 14 419 cot

5

V d

M

s u

Mu

s u

v

cot 5

VI:TÍNH TOÁN KIỂM TOÁN NỨT:

Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bêtông có thể bị nứt hay

không.Vì thế để tính toán kiểm toán nứt ta kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay

không

Để tính toán xem mặt cắt có bị nưt hay không người ta coi phân bố ứng suất

trên mặt cắt ngang là tuyến tính và ứng suất kéo fc của bêtông

Điều kiện kiểm tra: fc 0.8fr

Trong đó: fc:ứng suất kéo của bêtông

Ta thấy fc=13.66>0.8fr=2.76Mpa Vậy mặt cắt bị nứt.

Bứoc 2: Kiểm tra bề rộng vết nứt.

Điều kiện kiểm tra: fs<fsa

Trong đó fsa là khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn

ya =

2 2

200 S=75811.56

Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép

- Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt

y d

Ma : Mômen tính toán ở trạng thái giới hạn sử dụng (Ma=940.08 KN.m)

- Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã bị nứt:

2 1 3

2 3

) ( 3

) ( 2

) ( 12

) (

d y nA y h b h

y h b b h h b

b

w f f w

VII.TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI GÂY RA:

Xác định vị trí bất lợi nhất của xe tải thiết kế:

§Ó t×m vÞ trÝ bÊt lîi ta chØ cÇn xÐt trong nöa nhÞp 0<x<L/2

L/48EJ3

L L/2

35kN145kN

, 10724 25

, 1056 7

9 , 184

L L P EI

x L x

L L P EI

x x L

P

y

48

) 3 ) 6 , 8 (

4 ) 6 , 8 (

2 3 ( 2 48

) 3 ) 3 , 4 (

4 ) 3 , 4 (

2 3 ( 1 48

) 3 4 2 3

E = Ec =28605.04(MPa). Môđun đàn hồi của bêtông

Xỏc định mụmen quỏn tớnh hữu hiệu I

3 cr a

MM

Tớnh toỏn độ vừng tại giữa nhịp dầm giản đơn do hoạt tải gõy ra:

Độ vừng ta vừa tớnh ở trờn chưa tớnh đến hệ số phõn bố ngang và hệ sốxung kớch.Bõy giờ ta phải xột đến cỏc hệ số này

Kết quả tớnh toỏn độ vừng chỉ do một mỡnh xe tải thiết kế:

 fmax < L f l  130008001 16.25(mm).