Tổ hợp xác suất nhị thức newton

Tính xác suất để trong 4 em được chọn có ít nhất 2 nữ.. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ.. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là số chẵn.. Lấy

Khóa Luyện Giải Bài Tập Môn Toán

T05 001- Cho 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6

bài tập Người ta cấu tạo thành các đề thi Biết rằng trong

mỗi đề thi phải gồm 3 câu hỏi, trong đó nhất thiết phải có ít

nhất 1 câu lý thuyết và 1 bài tập Hỏi có thể tạo ra bao

nhiêu đề thi?

T05 002 - Một lớp học có 40 học sinh, trong đó gồm 25

nam và 15 nữ Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn một ban cán sự lớp gồm 4 em Tính xác suất để trong 4 em được chọn có ít nhất 2 nữ

T05 003 – Cho hai đường thẳng d1/ / d2 Trên d1 có 7

điểm, trên d2 có 10 điểm Tính số tam giác được tạo thành

từ các điểm trên

T05 004 Một túi chứa 6 viên bi trắng và 5 viên bi xanh

Lấy ra 4 viên bi từ túi đó, có bao nhiêu cách lấy sao cho

có đủ cả hai màu

T05 005 - Từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4

bông hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau),

người ta muốn chọn ra một bó hóa gồm 7 bông, hỏi có bao

nhiêu cách chọn bó hoa trong đó:

a/ Có đúng 1 bông hồng đỏ?

b/ Có ít nhất 3 bông hồng vàng và ít nhất 3 bông hồng đỏ?

T05 006 - Từ 8 số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao

nhiêu số gồm 10 chữ số được chọn từ 8 chữ số trên, trong

đó chữ số 6 có mặt đúng 3 lần, chữ số khác có mặt đúng

1 lần

T05 007 - Cho hai đường thẳng song song (d1), (d2) Trên

(d1) lấy 17 điểm phân biệt, trên (d2) lấy 20 điểm phân biệt

Tính số tam giác có các đỉnh là 3 điểm trong số 37 điểm đã

chọn trên (d1) và (d2)

T05 008 - Cho đa giác đều A A1 2 A2n, (n  2, n nguyên) nội tiếp đường tròn (O) Biết rằng số tam giác có các đỉnh là 3 trong 2n điểm A A1, 2, , A2n nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n điểm

1, 2, , 2n

A A A Tìm n

T0 009 - Trong một môn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác

nhau gồm 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình, 15 câu hỏi

dễ Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra,

mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất

thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số

câu hỏi dễ không ít hơn 2 ?

T05 010 - Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người,

gồm 12 nam và 3 nữ Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và 1 nữ?

T05 011 -

Một đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có

12 học sinh, gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3

học sinh lớp C Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ, sao

cho 4 học sinh này thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên Hỏi

có bao nhiêu cách chọn như vậy ?

T05 012 - Trong một lớp gồm 15 học sinh nam và 10 học

sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng ghi bài tập Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam

và nữ

T05013 –

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm ba chữ số phân

biệt được chọn từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 Xác định số

phần tử của S Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất

để số được chọn là số chẵn

T05 014 - Có hai chiếc hộp chứa bi Hộp thứ nhất chứa 4

viên bi đỏ và 3 viên bi trắng, hộp thứ hai chứa 2 viên bi

đỏ và 4 viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi, tính xác suất để 2 viên bi được lấy ra có cùng màu

T05 015 –

Từ một hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16, chọn

ngẫu nhiên 4 thẻ Tính xác xuất để 4 thẻ được chọn đều

được đánh số chẵn

T05 016 - Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ một công

ty sữa, người ta đã gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và ba 3 hộp sữa nho Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa để phân tích mẫu Tính xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại

T05 017 –

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu

số tự nhiên, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau và nhất thiết

phải có 2 chữ số 1, 5

T05 018 – Từ các số tự nhiên 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có

thể lập bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà

chữ số liền sau lớn hơn chữ số liền trước

CHUYÊN ĐỀ T05:

TỔ HỢP – XÁC SUẤT – NHỊ THỨC

NEWTON

Khóa Luyện Giải Bài Tập Môn Toán

T05 019 –

Hai người cùng bắn vào một mục tiêu Xác suất bắn trúng

của từng người là 0,8 và 0,9 Tìm xác suất của các biến cố

sau

a Chỉ có một người bắn trúng mục tiêu

b Có ít nhất một người bắn trúng

c Cả hai người bắn trượt

T05 020 –

Bắn liên tiếp vào mục tiêu đến khi viên đạn đầu tiên trúng mục tiêu thì dừng Tính xác suất sao cho phải bắn đến viên đạn thứ 6 Biết rằng xác suất trúng mục tiêu của mỗi viên đạn là 0,2 Các lần bắn độc lập với nhau

T05 021 –

Có 2 quả tên lửa bắn vào một mục tiêu một cách độc lập

Xác suất trúng mục tiêu của quả tên lửa thứ nhất và quả tên

lửa thứ 2 tương ứng là 70% và 80% Nếu có 1 quả trúng

mục tiêu thì mục tiêu bị diệt với xác suất là 80% Nếu cả 2

quả trúng mục tiêu thì mục tiêu bị diệt với xác suất là 96%

Tìm xác suất để mục tiêu bị tiêu diệt

T05 022 – Tìm số nguyên dương n sao cho:

C  C  C  C 

T05 023 –

Tìm số hạng chứa x8

trong khai triển nhị thức Niutơn của

13 5 n

x

x

  , biết rằng 1  

C   C   n 

T05 024 - Cho n là số nguyên dương, tính tổng:

S=

n

n

n





T05 025 –

Tìm hệ số của x8

trong khai triển thành đa thức của:

2

1 x 1 x

T05 026 –

Tìm các số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức

Niutơn của

7 3

4

1

x x

  , với x > 0

T05 027 -

Tìm số nguyên dương n sao cho:

T05 028 – Tính giá trị của biểu thức:

1

1 !

M

n

 



 với 2 2 2 2

C  C  C C 

T05 029 –

Tìm hệ số của số hạng chứa x26

trong khai triển nhị thức

Niutơn của 7

4

x x

  

  , biết:

C  C  C   

T05 030 –

Tìm hệ số của số hạng chứa x10

trong khai triển nhị thức Niutơn của 2xn, biết:

 

3n C n 3nC n 3n C n 3n C n  1 n C n n 2048