69TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt chuyen dh khoa hoc hue nam 2017 co loi giai chi tiet 10468 1494486184

Tìm véctơ chỉ phương u của đường thẳng đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất.. Trong các hàm số sau, hàm số nào không có tiệm cận tiệm cận đứng

Trang 1

1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử

 Tìm véctơ chỉ phương u của đường thẳng đi qua M, vuông góc với đường thẳng d

đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất

A u4; 5; 2   B u1; 0; 2 C u1;1; 4  D u8; 7; 2 

Câu 3 Số phức z được biểu diễn trên trên mặt phẳng như hình vẽ

Hỏi hình nào biểu diễn cho số phức w i

ĐẠI HỌC KHOA HỌC ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPTQG NĂM 2017

KHỐI CHUYÊN THPT Môn: Toán Mã đề thi : 101

Đề gồm có 6 trang Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Trang 2

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) :   2  2 3

x  y  z  và mặt phẳng (P) : 2x2y  z 3 0 Gọi M(a ; b ; c) là điểm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất Khi đó

 

Câu 9 Trong các hàm số sau, hàm số nào không có tiệm cận (tiệm cận đứng hoặc tiệm cận ngang)

A

2017

2

2log 2017

x y



 có tiệm cận đứng y1.

C Đồ thị hàm số yx3 có tâm đối xứng là gốc tọa độ

D Hàm số ylog2x đồng biến trên 0;

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 1 1 3

 Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?

Trang 3

- Địa tốt nhất!

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A Hàm số không có đạo hàm tại x 1

B Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x1

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng Câu 15 Tìm m để đồ thị hàm số y (x m)(2x2 x 3 )m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD trong đó A(2 ; 3 ; 1), B(4 ; 1 ; -2), C(6 ; 3 ; 7) và

D(-5 ; -4 ; 8) Tính độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện

Câu 19 Trong không gian (Oxyz) cho điểm M(1 ; 2 ; 3), A(1 ; 0 ; 0), B(0 ; 0 ; 3) Đường thẳng  đi qua M

và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A, B đến lớn nhất có phương trình là :

Trang 4

Câu 23 Cho 0  a b 1 , mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A logb alog ba B loga b0 C logb alog ba D log b 1.a 

Câu 24 Cho hàm số f x có đạo hàm trên    0;1 ,f  0 1, f  1  1 Tính

0 ' 1

x y

Trang 5

a

D

72

là lớn nhất Giả sử n1; ;m n là véctơ pháp tuyến của (P) Lúc đó

Trang 6

Câu 36 Giải bất phương trình

2 0,7 6

a b c  

Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho A(4 ; 0 ; 0), B(0 ; 2 ; 0), C(0 ; 0 ; 6) Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp K

của tam giác ABC

Câu 43 Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB3 ,a AC4a Hình chiều H của

S trùng với tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Biết SA2a, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

Trang 7

A V S ABC. 2 3 B V S ABC. 6 3 C V S ABC. 4 3 D V S ABC. 12 3

Câu 49 Cho tứ diện ABCD có ABCDa Gọi M, N là trung điểm của AD, BC Biết

3

312

a

D MN a hoặc MN a 2

Câu 50 Trong không gian Oxyz cho điểm A(0 ; 0 ; 4), điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) và M O Gọi D

là hình chiếu của O lên AM và E là trung điểm của OM Biết đường thẳng DE luôn luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu đó

A R2 B R1 C R4

D R 2

Trang 8

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com

Câu 1:

-∆ đi qua M(3;0;-1) và có VTCP u =(1;2;3); d đi qua A(-3;1;-2) và có VTCP 1 u =(3;1;2) 2

Gọi na b c; ;  ;à vecto pháp tuyến của (P)

-Vì (P) đi qua ∆ nên M (P) = > (P): a(x-3) + by + c(z+1)=0 ax by  cz 3a c 0

14

b c

Trang 9

5 12 1014

b

 = z 1

c

 _Vì ∆ d nên u∆ ud = 0 => 2a + 2b – c =0

_Vì AHAM nên d(A,∆) max  H≡M => AM = n =(-3;-4;4) => n u =0 => -3a-4b+4c=0

Trang 10

Trang 11

_Giả sử M(a;b;c) là điểm cần tìm

-Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3) bán kính r=3

_Gọi Δ là đường thẳng qua I và vuông góc với mp(P) 

Trang 12

e   x

Trang 13

(x m )(2x  x 3 )m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì phương trình y=0 phải có

3 nghiệm phân biệt

m m m

Trang 14

_Phương trình mặt phẳng (ABC): 3x+6y-2z-22=0

_Độ dài đường cao kẻ từ D là:

Trang 15

 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thuộc đường tròn tâm I(-3;-4) và bán kính r=2

phức có môđun nhỏ nhất thỏa mãn đề bài là số phức được biểu diễn bởi M∈ (C) và cách gốc O khoảng ngắn nhất Suy ra M là giao điểm gần gốc O nhất của (C) với đường thẳng d đi qua O và I

Trang 16

 Mặt khác M∈ (C) nên: (3t+3)2

+(4t+4)2=4 2

35

25 50 21 0

75

Trang 17

_(S) có tâm I(1;1;1) và bán kinh r=8

_Tâm đường tròn giao tuyến (C) là hình chiếu vuông góc H của I trên (P) Đường thẳng ∆ qua I và vuông góc với (P) có phương trình là 1 1 1

Trang 18

_Theo đề bài ta có phương trình (P) có dạng x+m(y-8)+n(z-2)=0

_Vì (P) tiếp xúc với (S) tại A nên

3 191

Trang 19

x x

33

10x 90

3

x x

4

(*)2

04

x x

4

x  x  (*)

Trang 20

Trang 21

 Phương trình mặt phẳng (ABC) là: 3(x-4)+6y+2z=0  3x+6y+2z-12=0

_Gọi K(x;y;z) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Trang 22

x y

Ta có: SAH vuông tại H SH  SA2AH2 a 2

Gọi M là trung điểm của BC và  là trục đường tròn ngoại tiếp ABC

Trang 23

Câu 44:

Xét SBC có: CB2SB2 SC2  SBC vuông tại B hay CBSB

Lại có BCABBCSAB

Có SASBa 2 nên SAB cân tại S

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp SAB , khi đó O SN với N là trung

điểm của AB

Dựng Ox là trục của đường tròn ngoại tiếp SAB

Gọi M là trung điểm của BC Trong SB;Ox dựng đường trung trực của 

BC cắt Ox tại I Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC





   _Diện tích hình cần tìm là:

Trang 24

Câu 48:

Gọi M, N, P là hình chiếu của H lên BC, BA và AC

Ta có: SHM  SHP SHN HM HN HP

Theo bài ra ta có H là tâm đường tròn bầng tiếp ABC

Ta có ABC vuông tại B BMHN là hình vuông

Gọi I là giao điểm của AH và BC

Trang 25

Ta có OAM luôn vuông góc tại O

Gọi I là trung điểm của OA (điểm I cố định)

Ta có ADO vuông tại D có ID là đường trung tuyến nên 1  

2 12

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	1,51 MB