68TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt hai ba trung tt hue lan 2 nam 2017 co loi giai chi tiet 10467 1494916618

A.Tập hợp các điểm cần tìm là đường tròn tâm O0;0 và có bán kính R4 B.Tập hợp các điểm cần tìm là đường elip có phương trình yêu cầu bài toán... Mặt phẳng Oxy cắt mặt cầu S theo giao t

Câu 1: Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD = 24 cm Ta gấp tấm nhôm theo hai cạnh MN và

QP vào phía trong đến khi AB và CD trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai

đáy Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?

x x m Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số chỉ có một tiệm

SỞ GD&DT THỪA THIÊN

HUẾ

ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN 2 – NĂM 2017 TRƯỜNG THPT HAI BÀ

TRƯNG

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi 357

Câu 10: Phát biểu nào sau đây là đúng

A  xsin   xcos  xcos

Bước IV: Pn n( 1).logb a

Trong các bước trình bày này, bước nào sai?

A.Bước III B.Bước I C.Bước II D.Bước IV

Câu 12: Đặt

3 2

Câu 19: Một người lần đầu gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 3% của một quý và lãi

từng quý sẽ được nhập vào vốn (hình thức lãi kép) Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với

kì hạn và lãi suất như trước đó Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm kể từ khi gửi thêm tiền lần hai sẽ gần với kết quả nào sau đây?

A.232 triệu B.262 triệu D.313 triệu D.219 triệu

Câu 20: Nếu b a 2thì biểu thứcb2

a xdx có giá trị bằng:

4 Truy câp trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Sử - Địa – Anh

Câu 22: Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn hình học số phức z trong mặt phẳng phức, biết số phức z thỏa

mãn điều kiện: z   4 z 4 10

A.Tập hợp các điểm cần tìm là đường tròn tâm O(0;0) và có bán kính R4

B.Tập hợp các điểm cần tìm là đường elip có phương trình

yêu cầu bài toán

A m2hoặc m3

C m3

B m 2 hoặc m3

D m 2 hoặc m 3

Câu 26 : Trong không gian Oxyz , cho điểm A3;2;1 và mặt phẳng ( ) :P x3y2z 2 0 Phương trình mặt phẳng ( )Q đi qua A và song song với mặt phẳng ( )P là :

Câu 29 : Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(1; 2; 0), B(1; 0; 1) và C(0; 1; 2), D(0; ; )m k Hệ thức

giữa m và k để bốn điểm ABCD đồng phẳng là :

Câu 32 : Đặt

1

ln

e k

Câu 35 : Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( ) : 2P x3y  z 4 0 ; ( ) : 5Q x3y2z 7 0

Vị trí tương đối của ( ) & ( )P Q là

A Song song B Cắt nhưng không vuông góc

Câu 36 : Cho hình chóp S.ABC, ABClà tam giác vuông tại A ABC30 ,BCa Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy (ABC), mặt bên (SBC) tạo với đáy một góc 45 Thể tích của khối chóp S.ABC là :

A Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 4x2y 3 0

B Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 4x2y 3 0

C Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 2x4y 3 0

D Tập hợp những điểm M là đường thẳng có phương trình 2x4y 3 0

Câu 41 : Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) :S x2y2 z2 2x4y6z0 Mặt phẳng (Oxy) cắt mặt cầu ( )S theo giao tuyến là một đường tròn Đường tròn giao tuyến ấy có bán kính r bằng :

Câu 43 : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau :

A Mặt cầu tâm I(2; 3; 4)  tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) có phương trình

  (đvtt)

2 0

4 0

  (đvtt)

Câu 47 : Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   2  2 2

( ) :S x1  y3  z 2 49 và điểm M(7; 1;5) Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ( )S tại điểm M là :

A x2y2z150 B 6x2y2z340

C 6x2y3z550 D 7x y 5z550

Câu 48 : Trong không gian Oxyz , cho điểm A2;0; 2 ,  B 3; 1; 4 ,   C 2; 2;0 Tìm điểm D trong mặt phẳng (Oyz) có cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 2 và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) bằng 1 Khi đó tọa độ điểm D thỏa mãn bài toán là :

A D0;3; 1  B D0; 3; 1   C D0;1; 1  D D0; 2; 1 

Câu 49 : Trong không gian Oxyz , cho điểm H1; 2;3 Mặt phẳng (P) đi qua H, cắt Ox Oy Oz, , tại A, B,

C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC Phương trình của mặt phẳng (P) là :

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện bởi Ban chuyên môn tuyensinh247.com

Phương pháp: Thể tích của hình lăng trụ là: V  hSd

Khi đáy chiều cao không thay đổi thì thể tích lớn nhất khi diện tích đáy lớn nhất

Phương pháp: Xét tính đơn điệu của hàm số

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số và xét phương trình y'0

Bước 2: Lập bảng biến thiên và nhận xét tính đơn điệu của hàm số qua bảng biến thiên

Chú ý: Hàm số nghịch biến trên toàn trục số tức là hàm số nghịch biến trên R hay y'  0, x R

  thì (Δ) : y = y0 là tiệm cận ngang của (C) : y = f(x)

+ Để tìm đường tiệm cận đứng thì hàm số phải ra vô tận khi x tiến đến một giá trị x0 :

3

27( 3) 6.( 3) 0

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho là y7x19 Phương trình hoành độ giao điểm của hàm

số đã cho với tiếp tuyến của nó là

Ta có phương trình x33xlog2m 0 x33xlog2m (với điều kiện m > 0) là phương trình hoành độ

giao điểm của đồ thị (C): yx23xvà đường thẳng ylog2m Dựa vào đồ thị (C) ta thấy với:

log 10 log log 10

Phương pháp: Gọi số phức z a bi  thì z a bi và modun của z là: | |z  a2b2

Cách giải: Gọi z a bivới ;a b

Vậy AB 2242 2 5

Câu 18:

Phương pháp: Giải phương trình bậc hai trong trường số phức ta được: 1

2

b i z

Phương pháp: Dựa vào công thức lãi suất kép để làm bài toán: Aa(1r) n

Cách giải: Công thức tính lãi suất kép là Aa(1r) n

Trong đó a là số tiền gửi vào ban đầu, r là lãi suất của một kì hạn (có thể là tháng; quý; năm), n là kì hạn

Sau 1 năm kể từ khi gửi thêm tiền lần hai thì 100 triệu gửi lần đầu được gửi là 18 tháng, tương ứng với 6 quý Khi đó số tiền thu được cả gốc và lãi của 100 triệu gửi lần đầu là

6 1

Chọn B

Câu 21:

Phương pháp : Khi giải bất phương trình logrit ta cần chú ý đổi dấu của bất phương trình khi cơ số a 0;1

và giữ nguyên dấu của bất phương trình khi a 1; 

Cách giải : Ta có: điều kiện: x22x      8 0 x 4 x 2.(*)

Phương pháp : Gọi điểm M x y là biểu diễn số phức z Khi đó ta dựa vào điều kiện của bài toán để biểu ( ; )

diễn các mối liên hệ giữa x và y để tìm ra tập hợp cả điểm M

Tập hợp điểm biểu diễn số phức có thể là các trường hợp sau:

Cách giải: Ta có: Gọi M x y( ; )là điểm biểu diễn của số phức z x yi 

Gọi (4; 0)A là điểm biểu diễn của số phức z4

Gọi ( 4; 0)B  là điểm biểu diễn của số phức z 4

Khi đó: z   4 z 4 10MA MB 10.(*)

Hệ thức trên chứng tỏ tập hợp các điểm M là elip nhận A, B là các tiêu điểm

Gọi phương trình của elip là 2 2  

Cách giải: Đồ thị hàm số ở hình 2 nhận làm trục đối xứng nên là hàm số chẵn Loại đi 2 phương án B và C

Mặt khác, với x1,ta có (1)y 4(nhìn vào đồ thị) nên chọn phương án A

Chọn A

Câu 25:

Phương pháp: Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số Số giao điểm của hai đồ thị hàm

số là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm

Theo đề bài ta có thể nhẩm được 1 nghiệm Và 2 nghiệm còn lại là nghiệm của phương trình bậc 2 và tìm được hai giao điểm là: B x y 1; 1 ;C x2; y2

x x a

d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 0

Phương trình d được viết lại là: : d y     x 4 x y 4 0

Mà

 2 2

Phương pháp: Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau thì: n P kn Q

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A x y z và có VTPT  o; o; o n P a b c; ;  là:

Phương pháp: Hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số: y f x1 ; y f2 x ; xa x; b với

ab Khi đó diện tích hình phẳng trên được xác định bởi công thức: | 1  2 |

Phương pháp: Ta sử dụng các công thức cộng vecto và nhan vecto với một số:

Cho các vecto a x 1; y ;1 z ; 1 b x 2; y ;2 z2 và số thực k Khi đó ta có:  

4 điểm thuộc mặt cầu thì tọa độ các điểm đó thỏa mãn phương trình mặt cầu

Từ đó ta giải hệ 4 phương trình 4 ẩn a, b, c, d và suy ra phương trình mặt cầu cần tìm

Cách giải: Giải sử phương trình mặt cầu có dạng :

24 2

Do k nguyên dương nên k 1; 2

Chọn A

Câu 33 :

Phương pháp: Thiết diện qua trục của hình nón luôn là môt tam giác cân cạnh l

Diện tích xung quanh của hình nón là: S xq rl

Cách giải: Do thiết diện qua trục là tam giác vuông nên 2

Phương pháp: Hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số: y f x1 ; y f2 x ; xa x; b với

ab Khi đó diện tích hình phẳng trên được xác định bởi công thức: | 1  2 |

Câu 38 :

Phương pháp: Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d  n Pu d

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A x y z và có VTPT  o; o; o n P a b c; ;  là:

ABCD

Chọn A

Câu 40 :

Phương pháp : Gọi điểm M x y là biểu diễn số phức z Khi đó ta dựa vào điều kiện của bài toán để biểu ( ; )

diễn các mối liên hệ giữa x và y để tìm ra tập hợp cả điểm M

Tập hợp điểm biểu diễn số phức có thể là các trường hợp sau:

Phương pháp: Gọi mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R

Giả sử d I P ;  d và bán kình đường tròn giao tuyến là r Khi đó ta có: r R2d2

Cách giải: Mặt cầu có bán kính R 1 4 9   14 và tâm I(1; 2;3).

Khoảng cách từ tâm I của mặt cầu đến mặt phẳng (Oxy) là d 3

Bán kính đường tròn giao tuyến là r  R2d2  5

Phương pháp: Xác định tâm và bán kình của mặt cầu ngoại

Bước 3: Dựng mặt phẳng trung trực của một cạnh bên bất kì

cắt đường thẳng d tại I thì I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình

chóp cần tìm

Tính bán kình R=IA=IB=IC…

Diện tích mặt cầu bán kính R: S4R2

Cách giải: Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD

Trong mặt phẳng (ABO) dựng đường trung trực của AB cắt

AO tại I Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

V R h và diện tích xung quanh: S xq 2Rh

Cách giải: Gọi h và R là chiều cao và bán kính đáy của khối trụ Khi đó hR

Ta có S xq 2 2Rh2   R h 1

Thể tích khối trụ : V R h2 

Chọn B

Câu 46 :

Phương pháp: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đồ thị hàm số: y f x1 ; y f2 x ; xa x; b với

ab Khi đó thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi qua (H) quanh trục Ox được xác định bởi công thức:

Câu 47 :

Phương pháp: Gọi I là tâm của mặt cầu (S) Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (P) d I P ;  R Khi đó mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M nhận vecto IM làm VTPT

Cách giải: Mặt cầu (S) có tâm I1; 3 ; 2I M 6 2;3; .

Mặt phẳng cần tìm đi qua điểm M(7; 1;5) và có véctơ pháp tuyến IM 6; 2;3 nên có phương trình là :

Do tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc nên nếu H là trực tâm của tam giác ABC, dễ

dàng chứng minh được OH (ABC) hay OH ( ).P

Vậy mặt phẳng (P) đi qua H(1 ; 2 ; 3) và có VTPT OH(1; 2;3) nên phương trình (P) là

x 1 2 y 2 3 z   3 0 x 2y  3z 14 0

Chọn D

Câu 50 :

Phương pháp: Sử dụng phương pháp tọa độ trong không gian để làm bài toán

Ta chọn hệ trục tọa độ sao cho các đỉnh của hình lập phương có tọa độ như sau :

Chọn A