66TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt thanh ha hai duong lan 1 nam 2017 co loi giai chi tiet 9164 1494323214

Mặt phẳng P đi qua điểm A và vuông góc với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện.. Câu 2: Phương pháp: Tính nguyên hàm của hàm fx sẽ ra hàm Fx.. Câu 5: Phương pháp: Tính đạo hàm củ

Câu 1: Với giá trị m nào hàm số y(m1)x3mx22x1 luôn nghịch biến?

A 3 3 m 1 B 1  m 3 3 C Không có m D 3 3  m 3 3

Câu 2:F x( ) là một nguyên hàm của hàm số

tan

4 ( )

cos 2

x

f x

x



  

 

 

4

F 

 

  , tính F 0 :

A   1

0

2

0 2

F   C   3

0 2

F  D F 0 2

Câu 3: Theo hình thức lãi kép (đến kỳ hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kỳ kế tiếp) một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn một năm với lãi suất 7% (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) thì sau hai năm người đó thu được số tiền lãi là:

A 30 triệu đồng B 28,98 triệu đồng C 28 triệu đồng D 28,90 triệu đồng

Câu 4: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh 2a, thể tích của khối nón là:

A

2 3

3

a



B

3 3 6

a



C a3 3 D

3 3 9

a



Câu 5: Cho hàm số  2 

2

y  x x Khẳng định nào sau đây đúng:

A Hàm số đồng biến trên khoảng 2;

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)

D Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1),nghịch biến trên khoảng (1;2)

Câu 6: Gọi A, B lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số 2 1

1

x y

x x





  trên đoạn 3;1 , giá trị A-3B là:

Câu 7: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên R:

A 2

5

x

y   

1

3 2

x

   C 7

4

x

y e



 

    D ye x

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh ,a SAa 3 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện Gọi V1

là thể tích khối chứa đỉnh S, V2 là thể tích khối còn lại Tỉ số 1

2

V

V là:

A 9

1

9

27 53

Câu 9: Trong các hàm số sau, hàm nào đồng biến trên R?

A ye x3x B y x23x4 C y x 1

x

  D y = -3x-sinx

Câu 10: Tìm các giá trị của k để đường thẳng x + y = k cắt đồ thị (C) của hàm số

2

1

y

x

 



 tại hai điểm phân biệt có hoành độ trái dấu:

A k < -3 B k <- 2 C k > 0 D k > 1

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THPT THANH HÀ

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM HỌC 2016-2017

MÔN: TOÁN, KHỐI: 12

(Thời gian làm bài:90 phút)

Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử

Câu 11: Hình chóp S.ABC, có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SAB là tam giác vuông cân tại S

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC).Thể tích khối S.ABC là:

A

3

3

8

a

B

3 3 6

a

C

3 3 12

a

D

3 3 24

a

Câu 12: Với giá trị m nào thì hàm số

2

1

mx x m y

x

 



 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A 0 1

2

m

  

C 1

2

m 

D m0

Câu 13: Chọn phát biểu đúng:

sinx dx x C

x   x 

e



2

x

Câu 14: Cho hàm số y x3 3x29x2 Tổng các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số là:

Câu 15: Một hình chóp cụt (T2) có diện tích đáy dưới bằng 36, diện tích đáy trên bằng 4 (T1) là hình chóp sinh ra (T2) Cắt (T2) bởi một mặt phẳng song song với đáy được một thiết diện có diện tích là 9, khi đó (T2) được chia thành hai khối chóp cụt Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của khối chóp cụt chứa đáy trên và đáy dưới Tính 1

2

V

V

A 8

27 B

19

189 C

8

9 D Kết quả khác

Câu 16: Số nghiệm của phương trình 3  1 

3 log x 5 log x 3 0 là:

Câu 17: Hàm số y  x3 3x29x11 đồng biến trên khoảng nào

Câu 18: Phương trình log2x 3 3có nghiệm là:

Câu 19: Cho lăng trụ ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của điểm A ' lên mặt phẳng (ABCD) trùng với tâm đáy Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng 6

3

a

Chiều cao khối lăng trụ ABCD A B C D là: ' ' ' '

A 2

2

a

4

a

Câu 20: Hàm số y  x5 6x313x6 nghịch biến trên bao nhiêu khoảng?

Câu 21: Cho hình trụ (T) có bán kính bằng 4 cm, mặt phẳng (P) cắt hai đáy của hình trụ theo hai dây AB và

CD, AB=CD=5 cm.Tứ giác ABCD là hình chữ nhật AD và BC không là đường sinh,góc giữa mp(P) và mặt phẳng chứa đáy của hình trụ bằng 60o

Thể tích của khối trụ là:

A 60 3 B 24 13 cm3 C 16 13 cm3 D 48 13 cm3

Câu 22: Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y x24mx4m23 nghịch biến trên khoảng; 2

A m < 2 B m < -1 C m 1 D m > -1

Câu 23: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh a, diện tích toàn phần của hình trụ là:

A 3 a 2 B

2 3 5

a



C Kết quả khác D

2 3 2

a



Câu 24: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 2

x

f x



 

A ( ) 1ln 1 3ln 3

f x dx x  x C

 B  f x dx( ) ln x 1 3lnx 3 C

C ( ) 1ln 1 3ln 3

f x dx x   x C

f x dx x  x C

Câu 25: Xác định m để hàm số ymx4 (2 m x) 2 m 5 có hai khoảng nghịch biến dạng ; a và (b;c) với a< b: A m2 B 0 m 2 C m<2 D m<0

Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh 2a, mặt bên SAB là tam giác cân nằm trong

mặt phẳng vuông góc với đáy, ASB120 Tính bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp

A 2

2

a

B 21

a

D Kết quả khác Câu 27: Phương trình 25x8.5x150có 2 nghiệm x x x1, 2( 1x2) giá trị của A=3x12x2 là:

A 3 2log 3 5 B 3 2log 5 3 C 3log 3 25  D 19

Câu 28: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx44x23 song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất?

Câu 29: Cho hàm số ye2x2016 Ta có y'(ln3) bằng:

A e2016+e B 18.e2016 C 9 e2016 D 2.e2016+9

Câu 30: Tìm nguyên hàm của hàm số

2

( )

x

f x

x





A  f x dx( )  2x2 1 C B

2

1 ( )

x



C ( ) 1 2 2 1

4

f x dx x  C

2

f x dx x  C

Câu 31: Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' Gọi V là thể tích khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' ,V1 là thể tích khối chóp A'.ABCD thì

1

V

V bằng:

Câu 32: Cho bất phương trình 2    2

2

4 log 7x  8 4 log 49x Gọi tập nghiệm của bất phương trình là S.Ta có: A S= B S 7;9 C S ( 1;6) D S là 1 tập hợp khác

Câu 33: Hình 12 diện đều có các mặt là :

A Ngũ giác đều B Tứ giác đều C Tam giác đều D Lục giác đều

Câu 34: Hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi cạnh a,BAD120o,SA (ABCD).Khoảng cách từ C đến mp(SAD) bằng:

A 3

4

a

B 3

2

a

2

a

Câu 35: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )cos sin 3x x

A ( ) 1cos 4 1cos 2

f x dx x x C

 B  f x dx( )  cos 4xcos 2x C

C ( ) 1cos 4 1cos 2

f x dx  x x C

f x dx  x x C

Câu 36: Khai triển mặt xung quanh của một hình nón ta được hình quạt tròn có bán kính bằng 10cm, độ dài cung tròn là 12 cm.Thì chiều cao của khối nón là:

3 cm D 8cm

Câu 37: Cho a0;b0 và 2 2

7

a b  ab Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử

1

a b

1

a b

1

a b

1

a b

Câu 38: Tứ diện SABC, có SA, SB, SC đôi một vuông góc, SA=SB=2a, SC=4a, thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là:

A 32a3 6 B 24a3 6 C 16a3 6 D 8a3 6

Câu 39: Đồ thị của hàm số nào sau đây có 1 điểm cực trị?

A y  x3 3x24x2 B yx42x23

C y x3 2x2 x 1 D y2x44x21

Câu 40: Cho lăng trụ ABC.A'B'C', đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A'

trên (ABC) trùng với tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, góc giữa mặt bên (ABB'A') và (ABC) bằng 60o

Thể tích khối lăng trụ ABC.A'

B'C' là:

A

3 3

8

a

B

3 3 24

a

C

3 3 12

a

D

3 3 4

a

Câu 41: Trong các khối trụ có cùng diện tích toàn phần là 6 thì khối trụ có thể tích lớn nhất là bao nhiêu:

A 2 B 2

 C 2 D Kết quả khác

Câu 42: Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số bên là:

f(x)=(x-2)/(2x-1) f(x)=1/2 x(t)=1/2 , y(t)=t

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

x

y

A Tiệm cận đứng: 1

2

x , tiệm cận ngang: 1

2

y

B Tiệm cận đứng: x 1, tiệm cận ngang: y1

C Tiệm cận đứng: 1

2

y , tiệm cận ngang: 1

2

x

D Tiệm cận đứng: y 1, tiệm cận ngang: x1

Câu 43: Xác định m để hàm số 1 3 ( 1) 2 4 7

3

y x  m x  x có độ dài khoảng nghịch biến bằng 2 5

A m = -2; m = 4 B m = 1; m = 3 C m = 0; m = -1 D m = 2; m = -4

Câu 44: Đơn giản biểu thức  3  2  

logb 2 logb logb loga logab logb

A Bloga blogb a B B0 C B1 D Bloga b

Câu 45: Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là 1152 (m2) và chiều cao cố định Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần).Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dầy các bức tường)

A 24x16 B 8x48

C 12x32 D 24x32

Câu 46: Cho hàm số 2 1

4

x y





  Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng?

A m4 B m4 C m4 D m4

Câu 47: Cho hàm số: y x3 3x29x2 Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

y  x

Câu 48: Tập nghiệm Scủa bất phương trình :

5

2.9x6x 3.4x 0là

A S là 1 tập hợp khác B S  ;5 C S 5; D S= 0;41

8

 

 

 

Câu 49: Nếu

19 15

a a và logb 2 7logb 2 5 thì:

A a>1, 0<b<1 B 0<a<1, b > 1 C 0<a<1, 0<b<1 D a>1, b>1

Câu 50: Cho hàm số 2 2( )

1

x

x





 Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x+m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,

B thỏa mãn:AB 5

A 10

2

m

m





  

 B m = 10 C m = -2 D m  2;10

-ĐÁP ÁN Thực hiện bởi Ban Chuyên môn tuyensinh247.com

41.A 42.A 43.D 44.C 45.A 46.D 47.B 48.A 49.B 50.A

Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1:

Phương pháp: Để hàm số nghịch biến trên đâu thì f '(x)  0 tại đó với dấu “ = “ xảy ra ở hữu hạn nghiệm Lời giải:

Ta có:

2

2

2

m 1

m 1 0

 

  

Chọn A

Câu 2:

Phương pháp: Tính nguyên hàm của hàm f(x) sẽ ra hàm F(x) Sau đó tìm giá trị C

Lời giải:

 

2

2

4

4

x x

f x





2

tan

4

tan

2cos

4

x

x

x







Câu 3:

Phương pháp: Sử dụng công thức lãi suất số tiền thu được sau n năm là: A(n)  x(1 r)  n

Lời giải:

Áp dụng công thức ta có: A(2) A(0) 200.(1 7%)    2  200  28,98

Chọn B

Câu 4:

Phương pháp: Thiết diện qua trục của hình nón sẽ là 1 tam giác với 2 cạnh là l, cạnh thuộc đáy là 2r

Lời giải:

Áp dụng công thức ta có ngay l = 2r = 2a do đó:

Chọn A

Câu 5:

Phương pháp: Tính đạo hàm của hàm số để xác định các khoảng biến thiên

Lời giải:

Ta có:

2

2x 2

( x 2x)ln2

x 0 f '(x) 0

 

 

   



     

   



Chọn D

Câu 6:

Phương pháp: Tính giá trị các điểm tại đó f’(x) = 0, so sánh giá trị tại đó của f(x) với các giá trị biên để tìm GTNN, GTLN

Lời giải:

Ta có:

f '(x)

f '(x) 0

f(0) 1

2

3

A 3B 2.

2 f( 3)

7

 

     



 



        

  



Chọn C

Câu 7:

Phương pháp: Đối với hàm số mũ, nghịch biến khi a < 1, đồng biến khi a > 1

Lời giải:

Dễ thấy ngay 1

1

3 2  Chọn B

Câu 8:

Dựng AP vuông góc SC trong mặt phẳng (SAC) Ta có ngay:

Từ A dựng d// với BD trong mặt đáy, cắt BC tại E và CD tại F PE cắt SB tại H và PF cắt SD tại K

Như vậy ta có V1  VS.HAPK

Áp dụng công thức tỉ lệ thể tích ta có:

1

S.ABCD

Dễ có:

Dễ có B là trung điểm CE nên BP là đường trung bình tam giác SEC nên

2

Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử

.

Chọn A

Câu 9:

Phương pháp: Để hàm số đồng biến trên R thì f '(x) 0; x    Rvà dấu “ = “ xảy ra tại hữu hạn điểm Lời giải:

Ta có dễ thấy

(e  )' (3x   1)e   0 Chọn A

Câu 10:

Phương pháp: Sử dụng Viet trong phương trình hoành độ giao điểm

Lời giải:

Ta có: Phương trình hoành độ giao điểm là:

2

2

1 2

x 1

2

 





  

Chọn B

Câu 11:

Phương pháp: (P) vuông góc với (Q) thì đường thẳng nằm trên (P) vuông góc giao tuyến của 2 mặt thì vuông với (Q)

Lời giải:

Dựng SH vuông góc AB thì đây chính là đường cao

Ta có:

2

3

a

2

Chọn D

Câu 12:

Phương pháp: Để hàm số đồng biến trên R thì f '(x) 0; x    Rvà dấu “ = “ xảy ra tại hữu hạn điểm Lời giải:

2

1

2

 





  

Nếu m=0 thì:  

1

1

f x

x

 hàm số đồng biến

2

m

  thỏa mãn điều kiện bài toán  Chọn A

Câu 13:

Phương pháp: Đạo hàm vế phải để xem có ra được kết quả vế trái hay không

Lời giải:

Dễ thấy: x x x1

e

Chọn C

Câu 14:

Ta có:

   

 





CD CT

Chọn C

Câu 15:

Phương pháp: Áp dụng công thức thể tích hình nón cụt với 2 bán kính đáy r và R là:

2 2

h

3



Lời giải:

Giả sử h ;h1 2 là chiều cao của 2 hình chóp cụt đó

2

1

3

2 2

2 2

2 3 2 3 1

2 2

1 1

2

1 3 1 3

r h

r h

3

  

  





 

Chọn D

Câu 16:

Đk: x  5

3

log (x 5) log (x 3) 0      log (x 5) log (x 3) 0      x  8x 15 1  

  



  



Vậy phương trình này có 1 nghiệm

Chọn A

Câu 17:

Phương pháp: Tính đạo hàm và lập bảng biến thiên để xét khoảng đồng biến

Lời giải:

x 1 f'(x) 0

 



Chọn C

Câu 18:

Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử

Đk: x  3

Dễ có: log (x 3) 32     x 23   3 11.(t.m)

Chọn B

Câu 19:

Ta có: d(AA', BC)  d(BC,(A'A D))  d(B,(A' AD)) 2d(H,(A' AD)) 

Dựng HK vuông góc AD và HE vuông góc A’K ta có ngay:

2 2

a 6

HE d(H,(A ' AD)

6

6



Chọn A

Câu 20:

Phương pháp: Tính đạo hàm và lập bảng biến thiên để xét khoảng đồng biến, nghịch biến

Lời giải:

  





x

5

Ta có BBT:

Ta thấy hàm số nghịch biến trên 3 khoảng

Chọn D

Câu 21:

Gọi H là chân đường cao từ A xuống mặt đáy còn lại, như vậy có ngay ADH  600

 

 

Áp dụng Pytago ta có:

2 2

2

Chọn D

Câu 22:

Phương pháp: Tính đạo hàm và lập bảng biến thiên để xét khoảng đồng biến, nghịch biến

Lời giải:

Ta có:

2x+4m

Chọn C

Câu 23:

Ta có:

 



2

Chọn D

Câu 24:

Phương pháp: Tính đạo hàm của vế phải để xem có ra kết quả vế trái không?

Lời giải:

1 a

a b 1

4





  



ln | x 1 | ln | x 3 | C

Chọn C

Câu 25:

Phương pháp: Tính đạo hàm và lập bảng biến thiên để xét khoảng đồng biến, nghịch biến

Lời giải:

Ta có:

3

2

Để có 2 khoảng nghịch biến như vậy thì phương trình trên phải có 3 nghiệm phân biệt( tương ứng với các a,

b, c ở giả thiết)

0

2m

 



Do nghịch biến trong ngay khoảng đầu tiên nên m > 2 để f’(x) < 0

Chọn C

Câu 26:

Phương pháp

+) Cách 1: Tìm tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo pp hình học không gian

+) Cách 2: Áp dụng pp tọa độ trong không gian

Lời giải:

Chọn trục tọa độ như hình vẽ Khi đó:

H(0;0;0); A(-a;0;0); B(a;0;0); C(a;2a;0) và D(-a;2a;0)

Theo đề bài ta tính được SH a 3

3

  

a 3

S 0;0;

3 Gọi I(x;y;z) là tâm mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp

Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử







           



a 3

3

z

3

2

Chọn B

Câu 27:

Ta có:

2

 



Chọn C

Câu 28:

Phương pháp: Phương trình của góc phần tư thứ nhất là: y = x

Lời giải:

3

3

Thực hiện máy tính CASIO dễ thấy phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt

Chọn C

Câu 29:

y '  2.e   y '(ln 3) 18.e 

Chọn B

Câu 30:

Phương pháp: Tính đạo hàm của vế phải để xem có ra kết quả vế trái không?

Lời giải:

2

2

Chọn D

Câu 31:

1

ABCD

h.S V

3.

1

3

Chọn A

Câu 32:

Ta có: