56TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt chuyen ha giang ha giang lan 1 nam 2017 co loi giai chi tiet 9301 1492834147

quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của hình trụ.. Gọi P là mặt phẳng đi qua M cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A,B,C sao cho M là trực tâm tam giác ABCA

Sở GD&ĐT Hà Giang ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1-NĂM 2017

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

A.m 2 B.m2 C m<-2 hoặc m>2 D -2<m<2 Câu 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A Log(a+b)=loga+logb; a 0; b0

B ax y axa ; ay  0; x, y R

C Hàm số 10x 2017

ye  đồng biến trên R

D Hàm số ylog x12 nghịch biến trên khoảng (0;+)

Câu 10: Một ngọn hải đnăg đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB= 5km Trên bờ biển có một

kho ở vị trí C cách B một khoảng là 8km Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến điểm M trên bờ biển với vận tốc 5km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h (hình vẽ bên) Xác định vị trí điểm M (cách B bao nhiêu km?) để người đó đến kho nhanh nhất (làm tròn két quả đến hàng phần trăm)

A.BM7,53km B.BM7,54km C.BM2,30km D.BM2, 29kmCâu 11: Cho hai mặt phẳng ( ) :2x y 2z 4 0;( ) : 2x y 2z 10 0          Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( ) và ( )

14

3Câu 12: Cho f(x) =3x2+(1-2m)x+2m, với m là tham số Tìm m đề F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(0)=3, F(1)=-3

Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 2i  1 Tìm giá trị lớn nhất của z

A.max z 2 2 1 B.max z 2 2 C.max z 2 22 D.max z 2 2 1

Câu 15: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng a

2 Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Câu 21: Cho ba điểm A,B,C lần lượt biểu diễn các số phức sau 2

z  1 i; z z ; z mi Tìm các giá trị thực của m sao cho tam giác ABC vuông tại B

Câu 30: Cho logx=a và ln10=b Tính log10ex theo a và b

Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 4 2 2

yx 2(m 1)x 1 có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất

quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của hình trụ Tính diện tích đáy của lọ hình trụ

3    Mệnh đề nào sau đây là sai?

A d song song với trục hoành B d song song với đường thẳng y=1

C d có hệ số góc bằng 0 D d có hệ số góc dương

Câu 46: Hỏi hàm số nào có đồ thị là dường cong ở hình vẽ dưới đây?

y  x 3x 4 3

C y   x x 2017 D y= -x 3 +2x +4

Câu 47: Cho điểm M(3;2;1) Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A,B,C

sao cho M là trực tâm tam giác ABC Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (P)

Câu 48: Cho điểm A(2;3;1) và đường thẳng d: x 1 y 1 z 3

  Viết phương trình đường thẳng

 đi qua A và song song với đường thẳng d

Câu 49: Cho hính chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông cân tại B, SA=AB=a Tính

thể tích V của khối chóp S.ABC

Đáp án

Nhận thấy 2 mặt phẳng này song song, nên ta có thể chọn 1 điểm A(0;0;2) thuộc

Câu 13

- Phương pháp:

+ Quan sát điểm A có vị trí tương đối như thế nào với mặt cầu rồi tìm ra phương pháp thích hợp

Trường hợp này nhận thấy điểm A thuộc mặt cầu

Nên AM lớn nhất khi AM là đường kính của khối cầu

+ Lựa chọn điểm rơi bất đẳng thức hợp lý để giải bài toán

- Cách giải

Gọi z=a+bi Suy ra z-2+2i=a-2+(b+2)i

Ta có: z 2 2i  1nên (a2)2 (b 2)2 1 Suy ra a2+b2=4a-4b-7

+ Dựng được khoảng cách từ A đến (A’BC)

+ Tính nhẩm nhanh các yếu tố trong tam giác ABC

- Cách giải:

+ Dựng hình như hình vẽ:

D là trung điểm của BC

Dựng AI vuông góc với A’D

Suy ra A’I chính là khoảng cách từ A đến mặt phẳng

3 ABC

Do ban đầu bể không chứ nước nên ta có :

4 3

Dựng đường cao của S.ABC

Đưa khoảng cách từ điểm C đến (SAB) gò về điểm E ( vì E là hình chiếu của S lên đáy)

Nhận thấy do DC song song (SAB) nên

Khoảng cách từ C đến (SAB) bằng khoảng cách

từ D đến (SAB) và 2 lần khoảng cách từ

E đến (SAB)

Tọa độ y nguyên thì x-2 phải là ước của 9 ( với x nguyên)

Ước của 9 gồm 1; 3; 9  gồm có 6 điểm

- Cách giải

I=

2 1

0 0

- Phương pháp: Chú ý đến log ba 0 với a>1 thì b<1

Bất phương trình tương đương:

x

2

2 x

Áp dụng lên trục tọa độ Oxyz:

Coi S có tọa độ S(0;0;0) thì A(1;0;0); B(0;3;0) và C(0;0;4)

Phương trình mặt cầu có dạng: 2 2 2

x y z 2ax2by 2cz d  0 Thay lần lượt vào ta được: d=0

Trữ lượng gỗ sau năm thứ nhất: 3.105(1+0,05)

Trữ lượng gỗ sau năm thứ 2: 3.105(1+0,05).+3.105(1+0,05).0,05=3.105.(1+0,05)2Tương tự như vậy đến năm thứ 5 trữ lượng gỗ ở khu rừng đó là : 3.105(1+0,05)5

- Áp dụng công thức phương trình tiếp tuyến tại điểm x(x0;y0): y-y0=f’(x0)(x-x0)

d: y-yCT=f’(xCT)(x-xCT)=0 suy ra y=yCT

Nhận thấy kết quả ở đáp án D sai vì hệ số góc của d bằng 0

Chọn D

Câu 46

Nhận thấy đồ thị có 3 điểm cực trị nên đây là hàm bậc 4 Loại C và D

M là trực tâm tam giác ABC

P, Q lần lượt là chân đường vuông góc từ A đến BC và từ C đến AB

Ta có: OC vuông góc (OAB) nên OC vuông góc với AB

Mà CQ vuông góc với AB nên AB vuông góc với (OCM)

Suy ra AB vuông góc với OM

Tương tự OM vuôn góc với BC

Nên OM là đường cao của hình chóp O.ABC

OM(3; 2;1)

Phương trình mặt phẳng (ABC): 3x+2y+z-14=0 ( đi qua điểm M)

Chọn C

Câu 48

Do  đi qua A nên ta loại C

Véc tơ chỉ phương của d u (2; 4; 1)   cũng là véc tơ chỉ phương của  nên ta chọn được D Chọn D

Giả sử phương trình có 2 nghiệm x1 và x2 thì x 1 x 2

3 ;3 lần lượt là nghiệm của (*) + Suy ra: x 1 x 2