55TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt chuyen nguyen trai hai duong lan 1 nam 2017 co loi giai chi tiet 9280 1491384316

Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.. Câu4:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng  có phương trình A.. Câu 25: Biết rằng khi quay một đường tròn có bán kính

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

NGUYỄN TRÃI

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2017

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu1:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x12y22z3225 và mặt phẳng 

: 2x y 2z m  0 Tìm các giá trị của m để  và S không có điểm chung

A Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đườngthẳng x = 3 và x = -3

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đườngthẳng y = 3 và y = -3

D Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cậnngang

Câu4:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng  có phương trình

A Mộtđườngthẳng B Một đường Parabol C MộtđườngElip D Một đườngtròn

Câu7:Kí hiệu Hlà hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  2x x2và trục Ox Tính thể tích

vậtthểtrònxoayđượcsinhrabởihìnhphẳngHkhi nó quay quanh trục Ox

A 17

15



B 18 15



C 19 15



D 16 15



Câu 8: Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1, 4m được đặt ở độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu

mép dưới của màn ảnh) Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng sao cho góc nhìn lớn nhất Tính khoảng cách từ vị trí đó đến mànảnh

m 2



m 2

m 2



Câu 14: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB a, AD a 2

SA ABCD, góc giữa SC và đáy bằng 60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

A 3 2a3 B 3a 3 C 6a3 D 2a3

Câu 15: Tìm nguyên hàm của hàm số f xx.e2 x

A.Fx1e2xx2C B.Fx2e2xx2C

A ln 21 B 1

3 ln

Câu 20: Cho a  0, a  1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Tập xác định của hàmsố y axlà khoảng 0; 

B Tập giá trị của hàmsố y  loga xlà tập 

C Tập giá trị của hàmsố y axlà tập 

Câu 25: Biết rằng khi quay một đường tròn có bán kính bằng 1 quay quanh một đường kính của nó

ta được một mặt cầu Tính diện tích mặt cầu đó

A 4 B 4

Câu 26: Hàm số y  sinx là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

A y  sinx1 B y  cosx C y  cot x D y  tanx

Câu 28: Trong mặt phẳng toạ độ, điểm A1; 2là điểm biểu diễn của số phức nào trong các số sau?

A z 12i B z 1 2i   C z = 1 – 2i D z = -2 + i

Câu 29: Cho hàm số fxđồng biến trên tập số thực , mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Với mọi x1x2  f(x )1 f(x ).2 B Với mọi x ,x1 2  f(x )1 f(x ).2

C Với mọi x ,x1 2  f(x )1 f(x ).2 D Với mọi x1x2  f(x )1 f(x ).2

Câu 32: Một người mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép

với lãi suất 0, 6% mỗi tháng Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng Hỏi số tiền T

gần với số tiền nào nhất trong các sốsau?

C a2 D a2 2

Câu 46: Cho tứ diện MNPQ Gọi I ; J ; K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN ; MP ; MQ

Tính tỉ số thể tích MIJK

MNPQ

VV

Câu 47: Một vật chuyển động với vận tốc 10m / s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian

130 m

x 3

 D 11

x 3

 D 8

x 3

 

 

  D  3;9

ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com Câu 1

– Phương pháp:

Để xét vị trí tương đối giữa mặt phẳng với mặt cầu ta so sánh khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng với bán kính mặt cầu Để mặt cầu với mặt phẳng không có điểm chung thì khoàng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng lớn hơn bán kính mặt cầu

Nếu hàm số y có y’(x0) = 0 và y’’(x0) < 0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số

Nếu hàm số y có y’(x0) = 0 và y’’(x0) >0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số

1''(1) 0

Hàm số đạt cực tiểu tại x=-1 suy ra y1 y(-1)=-10 khi đó x1  y1 11

Ta có vectơ chỉ phương của  là u2;1; 1 

Vecto pháp tuyến của mp (P) là n2; 1;2 

Viết phương trình đt d’ nằm trong (P) và vuông góc với  suy ra vecto chỉ phương của d’ là

au n   

Khi đó mặt phẳng (Q) chứa d và d’ nên vectơ pháp tuyến của (Q) là vu a , 10; 7;13 

Phương trình mặt phẳng (Q) là 10(x-1)-7y+13(z+1)=0 hay 10x-7y+13z+3=0

Chọn B

Câu 5

– Phương pháp

Cách tìm khoảng đồng biến của f(x):

+ Tính y’ Giải phương trình y’ = 0

+ Giải bất phương trình y’ > 0

+ Suy ra khoảng đồng biến của hàm số (là khoảng mà tại đó y’ ≥ 0 ∀x và có hữu hạn giá trị x để y’ = 0)

Thể tích khối tròn xoay tạo bởi một hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox, hai

đường thẳng x = a, x = b (a < b) quay quanh trục Ox được tính bởi công thức:

b a

0

2162

Đặt ẩn cho yếu tố cần tìm và đưa yêu câu bai toán về xét giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

– Cách giải

Mô tả giả thiết bởi hình vẽ trong đó BC=1,4m; AB=1,8m

Yêu cầu bài toán trở thành xác định OA để BOA lớn nhất

1, 45,76

 

2

2 2

x x

   '     '   

b a

2 1

Để đồ thị có hai cực trị thì phương trình có hai nghiệm phân biệt  m 0

Khi đó đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là B( m;2m m1); (C m;2m m1)

Để tam giác ABC cân tại A thì

Ta có góc giữa SC với đáy là SCA60

2 2

2 D

D

3 tan 60 3a

a x x

a x

Để giải phương trình mũ ta chọn phương pháp đặt ẩn phụ rồi đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai

đã biết cách giải sau đó suy ra nghiệm của pt ban đầu

Cho d d1, 2 lần lượt có vecto chỉ phương là u u1; 2

Điều kiện phân thức là mẫu thức khác không

Biểu thức trong căn luôn lớn hơn hoặc bằng 0

Biểu thức dưới dấu logarit luôn lớn hơn không

Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn [a;b]

+ Tính y’, tìm các nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] của phương trình y’ = 0

+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2),

+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]

Ta có A3;0;0 ; B 0;2;0 ; C 0;0;4 lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz

Suy ra phương trình mặt phẳng (ABC) là 1 4x 6 3z 12 0

Vectơ chỉ phương của d là u2;1;3

Vectơ pháp tuyến của (Q) là n2;1; 1 

Vì (P) chứa d và vuông góc với (Q) nên vectơ pháp tuyến của (P) là an u ,   4;8;0 4 1;2;0

Phương trình (P) là –(x-1)+2y=0 hay x-2y-1=0

Đường chéo BC’ tạo với (AA’CC’) một góc 30 là góc BC A'

Xét tam giác ABC có

Xét tam giác vuông AB’C có AC' AB.cot 30 3a

Xét tam giác vuông AA’C vuông tại A’ có

+ Xác định vị trí tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

+ Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp

+ Diện tích mặt cầu S  4 R2

– Cách giải

Gọi O là trung điểm SB Do SAB,ACB vuông tại B nên O là

tâm đường tròn ngoại tiếp của hai tam giác này

Độ dài đường sinh của hình trụ tạo bởi một hình chữ nhật khi quay quanh một cạnh

hình chữ nhật bằng với độ dài cạnh đó của hình chữ nhật

 , tiệm cận đứng d

x c

2 3

33

Giải phương trình logarit:

+ Đặt điều kiện cho phương trình

+ Biến đổi phương trình đưa về cùng cơ số

x x