44 TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt trieu son 2 thanh hoa lan 1 nam 2017 co loi giai chi tiet 8897 1490413873

Hình chiếu của S lên mặt phẳng ABCD là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng 450.. Câu 30.Khi sản xuất vỏ hộp sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 2 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – 2017 – LÂN 1 MÔN TOÁN

(Thời gian làm bài 90 phút)

Câu 1 Tìm m để hàm số ymx33x212x 2 đạt cực đại tại x=2

Câu 11 Giá trị lớn nhất của hàm yf(x)x48x216 trên đoạn [-1;3] là:

A 9 B 16 C 25 D 0

Câu 12 Cho hàm số yf(x)ax3bx2 cx d,a 0 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B Hàm số luôn có cực trị

C Hàm số có một cực trị D Hàm số không có cực trị

Câu 13 Cho hàm số yax4 bx2ccó đồ thị như hình bên

Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:



www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 19 Tính đạo hàm của hàm số 2



 C

2x

y '2017

2x  3 0

Câu 22 Phương trình

2 3x x

Câu 24 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a Khi tăng cạnh của hình lập phương lên 3 lần

thì ta được thể tích của hình lập phương mới là:

A a3 B 3a3 C 9a3 D 27a3

Câu 25 Một khối lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng 37; 13; 30 và diện tích xung quanh băng 480

Thể tích khối lăng trụ bằng

A 2010 B 1010 C 1080 D 4810

Câu 26 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a và AB vuông góc với

mặt phẳng (SBC) Biết SB = 2a 3 và SBC300 Thể tích khối chóp S ABC là

Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB=2a, AD=a Hình chiếu của S lên mặt

phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng 450 Khoảng cách từ điểm A tới mặt

Câu 28 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân, AB=Ac=a, BAC1200 Mặt phẳng (AB’C’)

tạo với đáy góc 600 Thể tích lăng trụ ABC.AB’C’ bằng

Câu 29 Ba đoạn thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc tạo với nhau thành một tứ diện SABC với SA=a,

SB=2a, SC=3a Tính bán kính mặt cầu ngọa tiếp hình tứ diện đó là

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 30.Khi sản xuất vỏ hộp sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm

vỏ hộp là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất Muốn thể tích khối trụ đó bằng V và diện tích

Câu 31 Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp

này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m cạnh đáy dài 230m Thể tích của nó là:

Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

đáy, biết SB = a 3 Khi đó bán kính mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mp(SBD) là:

Câu 35 Họ nguyên hàm của hàm số 2x 32 dx

D

2

e 32

f(x)dx

A -2 B 7 C 0 D 3

Câu 40 Gọi (H) là diện tích hình phẳng do y = 0, x = 4 và y x 1 Khi đó thể tích khối tròn xoay được tạo

thành khi quay hình (H) quanh trục hoành bằng:

A 7

5



B 67

Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD biết A(1;0;0); B(0;1;0); C(0;0;1), D(-2;1;-1)

Khi đó thể tích khối tứ diện là:

A 1 B 2 C 1

3 D

12

Câu 42 Cho bốn đỉnh A(-1;-2;4); B(-4;-2;0); C(3;-2;1); D(1;1;1) Khi đó độ dài đường cao của tứu diện ABCD

Câu 45 Trong không gian cho Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x+y-2z+1 = 0 và hai điểm A(1;-2;3), B(3;2;-1)

Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với (P) là

ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com Câu 1

2

m m

Cách tìm khoảng đồng biến của f(x):

+ Tính y’ Giải phương trình y’ = 0

+ Giải bất phương trình y’ > 0

+ Suy ra khoảng đồng biến của hàm số (là khoảng mà tại đó y’ ≥ 0 ∀x và có hữu hạn giá trị x để y’ = 0)

Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên khoảng  a b ;

+ Tính y’, tìm các nghiệm x1, x2, thuộc  a b của phương trình y’ = 0 ;

+ Tính y(x1), y(x2),

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên  a b , giá trị ;

nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên  a b ;

x y

Suy ra trên 0; hàm số có giá trị lớn nhất là 3

2'' 0 4 0; '' 2 8 0

x y

42

Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn [a;b]

+ Tính y’, tìm các nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] của phương trình y’ = 0

+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2),

+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị

nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]



     

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Ta có

2 1

Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn [a;b]

+ Tính y’, tìm các nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] của phương trình y’ = 0

+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2),

+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị

nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]

Đồ thị hàm số bậc 3 luôn cắt trục hoành suy ra chọn A

cực trị hàm số bậc 3 tùy thuộc vào nghiệm của phương trình y’=0 suy ra loại B, C, D

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Ngoài ra từ đồ thị nhận biết phương trình hàm số cần chú ý tọa độ điểm thuộc đồ thị

– Cách giải

Từ đồ thị ta thấy đồ thị dạng chữ M ngược nên suy ra a>0 , từ đó loại A,B

Mặt khác, đồ thị hàm số đi qua điểm  0;0 nên tọa độ điểm thỏa mãn phương trình hàm số suy ra loại D

Chú ý điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm là  0

Chú ý hệ thức viet trong phương trình bậc hai x1 x2 b;x x1 2 c

Các phương pháp giải phương trình logarit:

2 2

log 2 1 log 2 2 1

log 2 1 log 2 2 1 1

1 1log 2 1 log 2 1 1

2 2log 2 1 log 2 1 2 0

log 3

2 1 2log 2 1 1

51

log

2 1log 2 1 2

44

x x

x x

Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số trên 1 đoạn [a;b]

+ Tính y’, tìm các nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] của phương trình y’ = 0

+ Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2),

+ So sánh các giá trị vừa tính, giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên [a;b], giá trị

nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên [a;b]

Thể tích khối lăng trụ là VB h trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao

Mặt xung quanh của hình lăng trụ là hình chữ nhật

Chú ý công thức Hêrong để tính diện tích tam giác khi biết độ dài 3 cạnh là a,b, c

– Cách giải

Gọi chiều cao của hình lăng trụ cần tìm là h

Khi đó vì các mặt bên hình lăng trụ là hình chữ nhật nên ta có diện tích

xung quanh hình lăng trụ là 13h30h37h80h

Theo giả thiết, diện tích xung quanh bằng 480 suy ra

V Bh trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao

S sin sin sin

Gọi M là trung điểm của CD Kẻ HK vuông góc với SM

+ Xác định giao tuyến chung của hai mặt phẳng

+ Xác định hai đường thẳng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng cùng vuông góc với giao tuyến tại 1 điểm

+ Góc giữa hai đường thẳng xác định ở trên là góc giữa hai mặt phẳng

Câu 29

– Phương pháp:

Tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau thì bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

+Tính diện tích toàn phần của hình trụ

+Sử dụng phương pháp hàm số để tìm diện tích nhỏ nhất của hình trụ (Tính đạo hàm)

Tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau thì bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

R OA OB OC  a b c

Chọn D

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Hoành độ giao điểm của trục hoành với hai đồ thị hàm số lần lượt là x=0; x=2

Hoành độ giao điểm của hai đường là x=4

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba đường là

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b] Khi đó thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và

hai đường thẳng x = a, x = b khi quay xung quanh trục Ox là: 2( )

+Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

+Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện được xác định bởi công thức:  ,   0 0 0

 

31

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

x x

x x

x x

Kết hợp ta có nghiệm của hệ (II) là   1 x 0

Tập nghiệm của bất phương trình là S  1;0

Để giải phương trình trong hệ ta sử dụng đồ thị Đồ