11 TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt chuyen luong van tuy ninh binh lan 1 nam 2017 co loi giai chi tiet 9021 1483002718

Để làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ 4 tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồi gấp lên, ghép lại thành một hình chóp tứ giác đều.. Cho hình

Câu 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc BAC = 300, SO(ABCD) và 3

a

C

3

38

a

D.

3

24

a

Câu 2 Để đồ thị hàm sốyx42(m4)x2 m 5 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ O

(0;0) là trọng tâm là

Câu 3 Cho một tấm bìa hình vuông cạnh 5 dm Để làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ 4 tam

giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồi gấp lên, ghép lại thành một hình chóp tứ giác

đều Để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mô hình là

A.(0;) B [e ;2 ) C [ 13; )

e  D [-3;)

Câu 6 Cho hàm số y  x3 6x210 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (; 0)

B.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( ; 4)

C.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;)

D.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 4; 0)

Câu 7 Hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K và có đạo hàm là f’(x) trên K Biết hình vẽ sau đây là đồ thị của

hàm số f’(x) trên K

Số điểm cực trị của hàm số f(x) trên K là:

Câu 8 Đồ thị dưới đây là của hàm số y  x3 3x24

Với giá trị nào của m thì phương trình x33x2 m 0 có hai nghiệm phân biệt?

A.m = 4  m = 0 B m = - 4  m = 0 C m = -4  m = 4 D Một kết quả khác

Câu 9 Một quả bóng bàn và một chiếc chén hình trụ có cùng chiều cao Người ta đặt quả bóng lên chiếc chén

thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng 3

4 chiều cao của nó Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của quả bóng và chiếc chén, khi đó 1

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 10.Hình chữ nhật ABCD có AD = a; AB = 3a; quay hình chữ nhật một vòng quanh cạnh AD ta được hình



 Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:

Câu 12 Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-∞; -1) và khoảng (0;1)

B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;+∞)

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-∞;-1) và khoảng (0;1)

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-1;0)

Câu 13 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V với đáy là hình bình hành Gọi C’ là trung điểm

cạnh SC Mặt phẳng qua AC’ và song song với BD cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại B’; D’ Khi đó thể tích của

Câu 15.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy, bán kính cầu ngoại tiếp hình chóp:

Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A cạnh AB=6, cạnh AC=8, M là trung điểm AC Tính thể tích khối tròn

xoay do tam giác BMC quay một vòng quanh cạnh AB là:

 

30;

ABBC ADa , E là trung điểm AD Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ECD

a

2

38

a

2

58

a

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 26: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê phương án

nhân trên để huyết áp giảm nhiều nhất

Câu 32: Cho tam giác ABC vuông tại B, AB=2a, BC=a Cho tam giác ABC quay một vòng cạnh cạnh huyền

AC Gọi V1 là thể tích khối nón có đường sinh, V2 là thể tích khối nón có đường sinh BC Khi đó 1

Câu 34: Cho tam giác ABC vuông tại B; AB=10; BC=4 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC Thể

tích khối tròn xoay do hình thang vuông BMNC quay một vòng quanh MB là:

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, hai mặt phẳng (SAC); (SBD) cùng vuông góc với

đáy, AB=a; AD=2a Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng a 2 Thể tích của khối chóp SABCD

Câu 47: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f x'( )x x2( 2) Phát biểu nào sau đây đúng:

A.Hàm số đồng biến trên  2; 

B Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2 0;

C Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2 0;

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2, 0

Câu 48: Một bà mẹ Việt Nam anh hùng được hưởng 4 triệu đồng/ tháng( chuyển vào tài khoản ngân hàng vào

đầu tháng) Từ tháng 1/2016 mẹ không đi rút tiền và để lại ngân hàng và được tính lãi suất 1%/tháng Đến đầu

tháng 12/2016 mẹ rút toàn bộ sô tiền (gồm số tiền của tháng 12 và số tiền gửi từ tháng 1) Hỏi khi đó mẹ lĩnh về

bao nhiêu tiền

A.50 triệu 730 nghìn B.50 triệu 640 nghìn

C .53 triệu 760 nghìn D .48 triệu 480 nghìn

Câu 49: Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:

Phát biểu nào sau đây đúng:

A.Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0, giá trị lớn nhất bằng 2

B.giá trị cực đại của hàm số bằng 5

C.hàm số đạt cực tiểu tại x = 2; cực đại tại x=5

D.Hàm số có đúng một cực trị

Câu 50: Cho hàm số (x) 1 5 2

2

x x

    Khẳng định nào sau đúng:

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com Câu 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc BAC = 300, SO(ABCD) và 3

a

C

3

38

a

D.

3

24

a

Phương pháp:

Tính thể tích khối chóp:

1

Câu 3 Cho một tấm bìa hình vuông cạnh 5 dm Để làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ 4 tam

giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồi gấp lên, ghép lại thành một hình chóp tứ giác

đều Để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mô hình là

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

( 2(2, 5 )) 53



 là:

Phương pháp:

Nếu limxa y  thì tiệm cận đứng: x = a

Nếu limx yb thì tiệm cận ngang: y = b

Nếu limx[ ( ) (f x  ax b )]=0 thì tiệm cận xiên là: y = ax + b

Cách giải:

Ta có: x 1 là 2 tiệm cận đứng của đồ thị

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Hàm số chứa căn nên cần tìm điều kiện để căn có nghĩa tức là lnx + 3 ≥ 0; Hàm số chứa hàm lnx nên cần tìm

điều kiện để hàm lnx có nghĩa tức là x > 0

Cách giải:

Điều kiện xác định:

3 3

Câu 6 Cho hàm số y  x3 6x210 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (; 0)

B.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( ; 4)

C.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;)

D.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 4; 0)

Kết luận: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng: (-4; 0)

Câu 8 Đồ thị dưới đây là của hàm số y  x3 3x24

Với giá trị nào của m thì phương trình x33x2 m 0 có hai nghiệm phân biệt?

A.m = 4  m = 0 B m = - 4  m = 0 C m = -4  m = 4 D Một kết quả khác

Phương pháp:

Chú ý hàm số đầu đề và cuối đề hoàn toán khác nhau, do đó ta chỉ dùng hàm số được đề cập ở câu hỏi

Cách 1.Ta vẽ đồ thị hàm số y = x33x2 và đường thẳng y = m sau đó dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của

phương trình

Cách 2 Dùng Casio: vào chức năng giải phương trình bậc 3 và nhập giá trị m ở đáp án thay khi m = 4 và m = 0

thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số f(x), từ đó dựa vào đồ thị để biện luận nghiệm của phương trình (*)

Kết luận, phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khi m = 4 hoặc m = 0

Câu 9 Một quả bóng bàn và một chiếc chén hình trụ có cùng chiều cao Người ta đặt quả bóng lên chiếc chén

thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng 3

4 chiều cao của nó Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của quả bóng và chiếc chén, khi đó 1

Công thức tính thể tích hình trụ: chính bằng diện tích của mặt đáy nhân với chiều cao

Câu 12 Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-∞; -1) và khoảng (0;1)

B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;+∞)

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-∞;-1) và khoảng (0;1)

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-1;0)

Hàm số đồng biến trên các khoảng (1;+∞) và (-1;0)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-1) và (0;1)

Chọn đáp án C

Câu 13 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V với đáy là hình bình hành Gọi C’ là trung điểm

cạnh SC Mặt phẳng qua AC’ và song song với BD cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại B’; D’ Khi đó thể tích của

khối chóp S.A’B’C’D’ bằng

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 15.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy, bán kính cầu ngoại tiếp hình chóp:

Gọi H là trung điểm AB SH ABCD ,

Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, kẻ GI//OH

Mà OH (SAB)GI (SAB)

Có SG=GB=GA nên IS=IB=IA

Lại có IA=IB=IC=ID nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

2 2

12

Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A cạnh AB=6, cạnh AC=8, M là trung điểm AC Tính thể tích khối tròn

xoay do tam giác BMC quay một vòng quanh cạnh AB là:

 

30;

2

m m

m

m m

Giải điều kiện để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 là  

 

' 2 0'' 2 0

y y

'' 2 0

m y

a

Cách giải:

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Phân tích: theo chúng tôi nhận định đây tiếp tục là một câu hỏi sai

Câu 23: Rút gọn biểu thức (loga blogb a2) log a blogab blogb a1 Ta được kết quả:

ABBC ADa , E là trung điểm AD Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ECD

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác có 3 cạnh a, b, c

và diện tích S được tính theo công thức

4

abc R S



– Cách giải

Gọi M, N lần lượt là trung điểm ED, CD ⇒ N là tâm

đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông CED

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ SED Dựng hình

chữ nhật MNIO ⇒ OI và IN lần lượt là trục các đường

tròn ngoại tiếp ∆ SED và ∆ DEC

⇒ I là tâm ngoại tiếp S.ECD

a

2

38

a

2

58

nhân trên để huyết áp giảm nhiều nhất

Giải:

Phương pháp:

Tìm H(x)

Muốn huyết áp giảm nhiều nhất thì H(x) phải lớn nhất

Biện luận H(x) theo x, tìm giá trị lớn nhất

Cách giải:

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Muốn huyết áp giảm nhiều nhất thì H(x) phải lớn nhất

0( ) '' 1,5 0,15 ; (20) '' 1,5 0,15.20 1,5 0

Kẻ C’H vuông góc với (ABC) Khi đó ' 1 ' 1 ' ' '

Câu 32: Cho tam giác ABC vuông tại B, AB=2a, BC=a Cho tam giác ABC quay một vòng cạnh cạnh huyền

AC Gọi V1 là thể tích khối nón có đường sinh, V2 là thể tích khối nón có đường sinh BC Khi đó 1

2 2

Phương pháp:

Tìm TXD; tính y’; giải phương trình y’=0 tìm nghiệm

So sánh các giá trị y(0); y(x0); y(3) với nhau

3

(2 1)2max (3) ; min (1) 0

Câu 34: Cho tam giác ABC vuông tại B; AB=10; BC=4 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC Thể

tích khối tròn xoay do hình thang vuông BMNC quay một vòng quanh MB là:

Tính thể tích khối chóp khi quay quanh AB

Tính thể tích khối chóp khi quay quanh AM

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, hai mặt phẳng (SAC); (SBD) cùng vuông góc với

đáy, AB=a; AD=2a Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng a 2 Thể tích của khối chóp SABCD

Do ( SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy , gọi O là giao của AC và BD

2( ; ( )

Do cạnh huyền là 2a, tam giác vuông cân nên cạnh góc vuông là a 2

Khi đó đường sinh la 2;ha

3 2

Phương pháp:

Tính chiều cao, diện tích đáy

Cách giải:

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

0 3



Giải:

Phương pháp:

Xét phương trình hoành độ giao điểm

Hoành độ của M,N là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm

Hoành độ điểm I là

2

b a



www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 47: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f x'( )x x2( 2) Phát biểu nào sau đây đúng:

A.Hàm số đồng biến trên  2; 

B Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2 0;

C Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2 0;

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2, 0

Tại x=0 là nghiệm kép nên đạo hàm không đổi dấu qua đó, tại x=-2 thì đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương nên

hàm số đồng biến trên  2; 

Chọn A

Câu 48: Một bà mẹ Việt Nam anh hùng được hưởng 4 triệu đồng/ tháng( chuyển vào tài khoản ngân hàng vào

đầu tháng) Từ tháng 1/2016 mẹ không đi rút tiền và để lại ngân hàng và được tính lãi suất 1%/tháng Đến đầu

tháng 12/2016 mẹ rút toàn bộ sô tiền (gồm số tiền của tháng 12 và số tiền gửi từ tháng 1) Hỏi khi đó mẹ lĩnh về

bao nhiêu tiền

A.50 triệu 730 nghìn B.50 triệu 640 nghìn

Tổng số tiền A thu được, nếu ban đầu gửi vào a đồng,những tháng sau gửi vào a đồng không đổi vào đầu tháng

với lãi suất r% trong n tháng là:

Phát biểu nào sau đây đúng:

A.Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0, giá trị lớn nhất bằng 2

B.giá trị cực đại của hàm số bằng 5

C.hàm số đạt cực tiểu tại x = 2; cực đại tại x=5