Tính đơn điệu của hàm số Cô Nguyễn Thị Lành Đỗ Đại Học

Câu 1: Hàm số 3 2 y x 3x 1     đồng biến trên khoảng nào ? A. 1;3 . B. 0;2 . C. 2;0 . D. 0;1 . Câu 2: Khoảng đồng biến của hàm số 4 2 y x 8x 1     là: A.  ; 2 và 0;2. B. ;0 và 0;2. C.  ; 2 và 2;. D. 2;0 và 2;. Câu 3: Hàm số 3 2 y x 3x .   Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; .  C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; .  Câu 5: Trong các khẳng định sau về hàm số 2x 4 y x 1    , hãy tìm khẳng định đúng ? A. Hàm số có một điểm cực trị. B. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu. C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. Câu 6: Cho hàm số 3 y x 3x 2    . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và nghịch biến trên khoảng 0; B. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;  C. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;  D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và đồng biến trên khoảng 0;

http://dodaihoc.com/ https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh 1

[CÔ NGUYỄN THỊ LANH CHIA SẺ TÀI LIỆU LỚP 12]

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu 1: Hàm số y  x3 3x21 đồng biến trên khoảng nào ?

A 1;3  B  0;2 C 2;0  D.  0;1

Câu 2: Khoảng đồng biến của hàm số y  x4 8x21 là:

A  ; 2 và  0;2 B ;0và  0;2

C  ; 2 và 2; D. 2;0 và 2;

Câu 3: Hàm số y x 3 3x 2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;2 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;

C Hàm số đồng biến trên khoảng  0;2 D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;

Câu 4: Hãy chọn câu trả lời đúng: Hàm số y x sinx 

A Nghịch biến trên khoảng xác định B Đồng biến trên khoảng xác định

C Nghịch biến trên khoảng ;5 .

2 2

 

  D. Nghịch biến trên khoảng

5

;

2 2

 

Câu 5: Trong các khẳng định sau về hàm số 2x 4

y

x 1





 , hãy tìm khẳng định đúng ?

A Hàm số có một điểm cực trị

B Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 6: Cho hàm số y x 3 3x 2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và nghịch biến trên khoảng 0;

B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và đồng biến trên khoảng 0;

Câu 7: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ;  ?

A. x 1

x 3





3

y x x C. x 1

x 2





3

y  x 3x

Câu 8: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên ; ?

A y 2x .

x 1



y x 2x 1 C y x 3 3x23x 2. D. y sinx 2x. 

Câu 9: Cho hàm số y = fx có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng -2;0 B Hàm số đồng biến trên khoảng ;0

http://dodaihoc.com/ https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;2 D Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2

Câu 10: Cho hàm số y 2x21 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 B Hàm số đồng biến trên khoảng 0;

C Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;

Câu 11: Cho hàm số y f x   có đạo hàm f x x2  1, x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0  B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1  D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 

Câu 12: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2x 1

y

x 1





 là đúng ?

A Hàm số luôn nghịch biến trên \ 1  

B Hàm số luôn đồng biến trên \ 1  

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  1; 

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1; .

Câu 13: Cho hàm số y f x   xác định, liên tục trên

sau đây đúng ?

A Hàm số f x đồng biến trên   1;1 1; 

2

B Hàm số f x nghịch biến trên     ; 1  0;1

C Hàm số f x  đồng biến trên 1;0 và 1;

D Hàm số f x  nghịch biến trên 1

; 2

 và  0;1

Câu 14: Cho hàm số y x 42x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2  B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2 

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1  D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 

Câu 15: Cho phương trình x5 x 2 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Phương trình có duy nhất một nghiệm dương

B Phương trình có một nghiệm âm

C Phương trình có hai nghiệm phân biệt

D Phương trình vô nghiệm

Câu 16: Hàm số 1 3   2  

y x m 1 x m 1 x 1 3

      đồng biến trên tập xác định của nó khi và chỉ khi

A m 1

m 2

 



  

m 1

m 2

 



  

Câu 17: Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y mx 2

2x m





 đồng biến trên mỗi khoảng xác định

-2 -1

O

x

y

1 -1

http://dodaihoc.com/ https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh 3

A m 2

m 2

 



 

m 2

m 2

 



 

Câu 17: Cho hàm số y  x3 mx24m 9 x 5   với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m

để hàm số nghịch biến trên khoảng  ; ?

Câu 19: Cho hàm số mx 2m 3

y

x m



 với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m

để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

A 5 B 4 C Vô số D. 3

Câu 20: Cho hàm số m 1 sin x 2

sin x m



 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến

trên khoảng 0; ?

2



m 2

 



 

m 1

m 2

 



 

m 0

m 1





 