Bí kíp thi cuối kỳ môn cơ học bay tài liệu ngành hàng không

CÂU 1: Hãy trình bày những hiểu biết của anh/chị về các “mode” ổn định động trong chuyển động theo phương dọc của máy bay Longitudinal motion.. Giải Chuyển động theo phương dọc của máy

Trang 1

CÂU 1: Hãy trình bày những hiểu biết của anh/chị về các “mode” ổn định động trong chuyển động theo phương dọc của máy bay (Longitudinal motion)

Giải

Chuyển động theo phương dọc của máy bay (Longitudinal motion) được đặc trưng bởi hai chuyển động: chuyển động có chu kỳ dài (Long-period motion) và chuyển động có chu kỳ ngắn (Short-period motion).

- Chuyển động có chu kỳ dài (Long-period motion or Phugoid): là dạng dao động mà ở

đó vận tốc, góc pitch và góc của hướng bay, cao độ bay có sự thay đổi lớn về biên độ; trong khi đó, góc tới của dòng khí đến máy bay hầu như không thay đổi.

Về mặt năng lượng, mode dao động này có thể được hiểu như là một sự chuyển hóa năng lượng lẫn nhau giữa động năng và thế năng của máy bay quanh điểm cân bằng năng lượng xác định Chu kỳ dao động phổ biến thường trong khoảng từ 20 giây đến 60 giây.

- Chuyển động có chu kỳ ngắn (Short-period motion): là dạng dao động xảy ra gần như

tức thời đối với người phi công (chu kỳ dao động thường trong khoảng vài giây) Đặc trưng của mode dao động này là sự thay đổi rất nhanh của moment nhào quanh điểm trong tâm của máy bay, dẫn đến sự thay đổi lớn về góc tới của dòng khí.

CÂU 2: Hãy dẫn ra dạng phương trình trạng thái x&= Ax+βη của phương trình chuyển động theo phương dọc của máy bay trong trường hợp cố định các bề mặt điều khiển (Stick-fixed longitudinal motion)

Giải:

Trang 2

Zq và Zw&ảnh hưởng không đáng kể đến đáp ứng của máy bay nên có thể bỏ qua; ở trạng thái cân bằng ban đầu, trục X của hệ trục gắn trên máy bay trùng với hướng bay:

q w

Z 0

=



 g

và θo=0 Dạng phương trình trạng thái của phương trình chuyển động theo phương dọc của máy bay trong trường hợp cố định các bề mặt điều khiển (Stick-fixed longitudinal motion):

X X 0 g

Z Z u 0

0 0

−

1 0

X X

Z Z

B =

0 0

e T

u

δ w

x = η

θ

∆

∆ 

CÂU 3: Một máy bay có các hệ số đạo hàm ổn định (hệ số có thứ nguyên) sau:

q

X 0.0332 (/s) Z 0.2994 (/s)

X 0.0693 (/s) Z 1.0995 (/s)

M 0 (/ms) M 0.00428 (/ms)

M 1.5817 (/s) Mw 0.0083 (/m)

= − &= −

xác định ma trận A của máy bay trên biết uo = 215 ft/s (lấy g = 9.81 m/s2)

Giải:

Trang 3

Với các hệ số đạo hàm ổn định (hệ số có thứ nguyên) đã cho, ma trận trạng thái A của phương trình chuyển động theo phương dọc của máy bay là:

0.0332 0.0693 0 9.81

0.2994 1.0995 65.532 0

A

0.002485 0.004846 2.1256 0

0 0 1 0

=

CÂU 4: Bằng phương pháp xấp xỉ (Longitudinal approximation), hãy xác định các trị đặc trưng (eigenvalues), tỉ số giảm chấn (damping ratio), và tần số dao động tự nhiên không giảm chấn (undamped natural frequency) của máy bay ở câu 3 ứng với "long-period mode" và "short-period mode"

Giải:

Giải bằng phương pháp xấp xỉ (Longitudinal approximation), ta suy ra:

- Long-period approximation:

0

Xu

0.0332 9.81

0 0.004569 0

u

g Z

u

−

1,2_p

λ 0.0166 0.21105i

u n_p

o u p

n_p

Z g

u

X

2ω







n_p

2π Period 29.7 (s)

ω

- Short-period approximation:

sp

1.0995 65.532 A

0.004846 2.12562

−

Trang 4

1_sp 2_sp

= −



= −



n_sp w q o w

w sp

n_sp

2ω



g

n_sp

2π Period 4.42 (s)

ω

CÂU 5: Trình bày những hiểu biết của anh/chị về các dạng (mode) bất ổn định động trong chuyển động ngang của máy bay (Lateral motion)

Giải:

Chuyển động ngang của máy bay (Lateral motion) trong trường hợp cố định các bề mặt điều khiển khi nó bị tác động của một nhiễu ở một vị trí cân bằng là sự kết hợp của các chuyển động lăn (Rolling motion), chuyển động xoay (Yawing motion), và chuyển động trượt ngang (Sideslipping motion) Có 3 trạng thái bất ổn định đặc trưng:

- Trượt ngang phân kỳ (Directional divergence):

trạng thái này xảy ra khi máy bay thiếu độ ổn định định hướng (Directional stability) Khi nó

bị "xoay" khỏi vị trí cân bằng, góc "sideslip" sẽ có xu hướng ngày càng gia tăng, và quỹ đạo bay sẽ là đường cong khi góc "sideslip" lớn.

Trạng thái này có thể khắc phục dễ dàng bằng cách thiết kế lại cánh đuôi đứng có diện tích

đủ lớn để đảm bảo ổn định định hướng của máy bay.

- Trạng thái Spiral (Spiral divergence):

đây là trạng thái chuyển động dạng "non-oscillatory" xảy ra khi máy bay có ổn định định hướng lớn nhưng ổn định ngang lại nhỏ (C n β lớn, C l β nhỏ) Do đó khi bị lệch khỏi vị trí cân

Trang 5

bằng ổn định, máy bay sẽ có xu hướng rơi vào chuyển động spiral tăng dần: đặc trưng bởi

sự gia tăng vận tốc bay và giảm cao độ bay đồng thời (còn gọi là "spiral dive").

- Trạng thái Dutch Roll (Dutch roll oscillation):

Đây là trạng thái dao động kết hợp giữa chuyển động trượt và chuyển động xoay (Lateral-Directional oscillation) Đặc trưng của trạng thái Dutch Roll là sự xuất hiện đồng thời của hai dao động, dao động lăn (rolling motion) và dao động xoay (yawing motion), có cùng tần số nhưng ngược pha nhau Chu kỳ dao động thường trong khoảng từ 3 giây đến 15 giây.

CÂU 6: Một máy bay có các thông số khí động lực học và thông số hình học sau:

pδr

r

n

2

C 0.17 (/rad) C 0.1229 (/rad)

C 0.779 (/s) C 0.1778 (/rad)

C 0.1856 (/s)

S 945 (ft ) b 96 (ft)

I 273000 (slug.ft ) I 447000 (slug.ft )

= −

Hãy tính đáp ứng lăn (Roll response) của máy bay trên trong chuyển động “pure roll” khi góc aileron thay đổi 5o ở cao độ mực nước biển và vận tốc bay 215 ft/s Giải:

Trang 6

( )

p

aδa

a

o

2 2

0

p l

o x

2

x

p δ

p

0.22326( )

b QSb

2u I QSb

I 1

L L

pδ 4.8874 (deg/s)

L

s u

ρ

×

Đề thi học kỳ - Học kỳ I (2009-2010)

Môn: Cơ học bay 2 (lớp HK06)

Ngày thi: 21/01/2010 Thời gian: 75 phút

Ghi chú: Đề kiểm tra được in hai mặt giấy A4 Sinh viên được phép sử dụng tài

liệu Đề kiểm tra được đánh gia theo thang điểm 20, sau đó được chia đôi để quy sang thang điểm 10 Các kết quả tính được lấy chính xác đến 5 chữ số thập phân.

Một máy bay mô hình có các thông số hình học và khí động sau:

0.2224

0.1112

0.027

m2;

Trang 7

btail = 0.3 m; Sfin = 0.01575 m2; bfin = 0.15 m; iw = 1.0o; it = 0.0o; Cl α w = 6.3334

(1/rad);

Cl α t = Cl α v = 6.062 (1/rad); CLow = 0.4; lt = 0.6075 m; lf = 0.9 m; lv = 0.63 m

Cmacw = - 0.1;

CG _ w

c

=

; ηt = ηv = 1; e = 0.8

Se = 0.0135 m2; Sr = 0.00675 m2 ; Sfs = 0.072 m2;

zw = - 0.04 m; zv = - 0.1115 m; Df = 0.08 m; unswept-wing; Γw = 0.0o;

CD = 0.10194 + 0.05526 (CLw)2

điều kiện ban đầu, máy bay đang bay bằng ở cao độ 100 m với vận tốc 13 m/s (giả thiết bầu khí quyển tiêu chuẩn, ρ = 1.225 kg/m3; µ = 1.78938 × 10-5 N.s/m2; g

= 9.806 m/s2)

1. Khảo sát và dẫn ra hệ số ổn định tĩnh theo phương dọc (Cmcgwft), từ đó kết luận

về ổn định tĩnh theo phương dọc của máy bay này (bỏ qua đóng góp của

2. Xác định Cl δ e và Cm δ e của elevator, và điểm “stick-fixed neutral point” của trọng

3. Hỏi trong điều kiện máy bay thực hiện bay bằng ở cao độ 100 m so với mực nước biển với vận tốc 13 m/s thì góc điều khiển elevator (δe) là bao nhiêu? (2 điểm)

4. Khảo sát và dẫn ra hệ số ổn định tĩnh định hướng (Cn β), từ đó kết luận về ổn định tĩnh định hướng của máy bay trên (biết trước kn = 0.0005; kRl = 1.0)? (2 điểm)

5. Xác định hệ số Cn δ r của rudder của máy bay (biết trước τr = 0.6) (1 điểm)

6. Khảo sát và dẫn ra hệ số ổn định tĩnh lăn (Cl β), từ đó kết luận về ổn định tĩnh

7. Xác định hệ số Cl δ a của aileron, biết rằng phân bố chord cánh ở vùng aileron có dạng:

Trang 8

c = 0.2224(1 – 0.8333y) (với, y ∈ [y1, y2], y1 = 0.3 m và y2 = 0.6 m); τa =0.5 (2 điểm)

8. Xác định hệ số Cnδa (biết trước k = - 0.14) (2 điểm)

9. Có nhận xét gì về hai hệ số Clδa và Cnδa vừa tìm được? (2 điểm)

11.Có nhận xét gì về hai hệ số Clr và Clδr vừa tìm được? (2 điểm)

Chúc anh/chị làm bài thi học kỳ đạt kết quả tốt!

Ngày 16/01/2010,

Trang 9

Ghi chú: Đề kiểm tra được in hai mặt giấy A4 Sinh viên được phép sử dụng tài

m;

Sfin =

0.0102 m2; bfin = 0.12 m; iw = 2.0o; it = 0.0o; Cl α w = 6.3334 (1/rad);

Cl α t = Cl α v = 6.062 (1/rad); CLow = 0.4; lt = 0.553 m; lf = 0.840 m; lv = 0.531 m

Cmacw = - 0.1;

25 0 c

x

w

CG =

; ηt = ηv = 1; e = 0.8

Se = 0.012 m2; Sr = 0.0 m2 ; Sfs = 0.0375 m2;

zw = - 0.01 m; zv = - 0.06 m; Df = 0.044 m; unswept-wing; Γw = 0.0o;

Iyy = 0.1089 kg.m2

CD = 0.10194 + 0.05526 (CLw)2

Trang 10

điều kiện ban đầu, máy bay đang bay bằng ở cao độ 100 m với vận tốc 13 m/s (giả thiết bầu khí quyển tiêu chuẩn, ρ = 1.225 kg/m3; µ = 1.78938 × 10-5 N.s/m2; g

= 9.806 m/s2)

12.Khảo sát và dẫn ra hệ số ổn định tĩnh theo phương dọc (Cmcgwft), từ đó kết luận

về ổn định tĩnh theo phương dọc của máy bay này (bỏ qua đóng góp của

13.Theo anh/chị vị trí trong tâm máy bay hiện tại có nằm trong vùng vị trí trọng tâm thiết kế của máy bay hay không? Tại sao? (2 điểm)

14.Xác định Cl δ e và Cm δ e của elevator, và điểm “stick-fixed neutral point” của trọng

15.Hỏi trong điều kiện máy bay thực hiện bay bằng ở cao độ 100 m so với mực nước biển với vận tốc 15 m/s thì góc điều khiển elevator (δe) là bao nhiêu? (2 điểm)

16.Khảo sát và dẫn ra hệ số ổn định tĩnh định hướng (Cn β), từ đó kết luận về ổn định tĩnh định hướng của máy bay trên (biết trước kn = 0.0005; kRl = 1.0)? (2 điểm)

17.Khảo sát và dẫn ra hệ số ổn định tĩnh lăn (Cl β), từ đó kết luận về ổn định tĩnh

18.Xác định hệ số Cl δ a của aileron, biết rằng phân bố chord cánh ở vùng aileron có dạng hằng với: c = 0.17 m (y1 = 0.27 m và y2 = 0.5 m); τa =0.5 (2 điểm)

19.Xác định hệ số Cnδa (biết trước k = - 0.14) (2 điểm)

20.Có nhận xét gì về hai hệ số Clδa và Cnδa vừa tìm được? (2 điểm)

21.Tìm đáp ứng mode Short-period theo phương pháp xấp xỉ (Short-period approximation) của máy bay trên ở trạng thái tham chiếu là trạng thái bay bằng ở cao độ 100 m với vận tốc 15 m/s (2 điểm)

Trang 11

Ghi chú: Đề kiểm tra được in một mặt giấy A4 Sinh viên được phép sử dụng tài

bw = 10.922 m; Sw = 16.17 m2; m = 1000 kg; btail = 3.45 m; St = 2.0 m2

Sfin = 1.04 m2; bfin = 1.43 m; iw = 2.0o; it = - 0.5o; Wing airfoil NACA 2412

Tail/Fin airfoil NACA 0009; CLow = 0.2; lt = 4.99 m; lv = 5.51 m; lf = 8.2 m

Cmacw = - 0.05; ηt = ηv = 1; e = 0.7 ; xCG/cmean = 20.9% ; xAC/cmean = 25%

Sa = 1.7 m2 ; Se = 1.35 m2; Sr = 0.69 m2 ; unswept-wing; Γw = 2.0o

CD = 0.0341 + 0.0616 (CL)2

Iyy = 2182.7829 kg.m2 ; Ixx = 1522.1004 kg.m2, Izz = 3234.6326 kg.m2

Trạng thái tham chiếu: máy bay đang bay bằng ở cao độ 8000 ft với vận tốc 225 km/h (giả thiết bầu khí quyển tiêu chuẩn, σ8000ft = 0.7861; ρo = 1.225 kg/m3; g = 9.806 m/s2)

về ổn định tĩnh theo phương dọc của máy bay này (biết rằng đóng góp của thân đối với ổn định tĩnh theo phương dọc là Cmof =0.00019; Cmαf = 0.0044

Trang 12

25.Hỏi trong điều kiện máy bay thực hiện bay bằng ở cao độ 8000 ft so với mực nước biển với vận tốc 225 km/h thì góc điều khiển elevator (δe) là bao nhiêu

26.Xác định hệ số CZu ở trạng thái tham chiếu? Từ đó hãy cho biết tại sao ở trạng thái tham chiếu nếu xuất hiện một cơn gió ngược chiều bay của máy bay thì lực nâng sẽ có xu hướng lớn hơn trọng lực? Và điều này sẽ dẫn đến nguy cơ gì? Theo anh/chị, người phi công sẽ điều khiển cần ga (Throttle) như thế nào

27.Áp dụng phương pháp xấp xỉ để phân tích đáp ứng của Short-period mode của máy bay, hãy cho biết phương trình đặc trưng của Short-period mode theo phương pháp này? Từ đó dẫn ra nghiệm đặc trưng của Short-period mode? hệ số giảm chấn (ξsp)? tần số dao động tự nhiên (ωnsp)? chu kỳ dao động? Biểu diễn nghiệm đặc trưng trên Root locus graph, và nhận xét về đáp ứng của Short-period mode của máy bay này? (cho trước CZα = -5.2597, CMq = -12.8716,

4305 5 C

α

Trang 13

Một mô hình máy bay điều khiển từ xa có các thông số hình học và khí động sau:

m = 15 kg; ARw = 8 (cánh hình chữ nhật); Vcruise = 100 km/h; hcruise = 1000 m (σ =

0.9074)

iw = 1.0o; it = - 0.0o; Wing airfoil NACA 2412; Tail/Fin airfoil NACA 0012

CLow = 0.2; Cmacw = - 0.05; ηt = ηv = 1; e = 0.8; xAC/cmean = 25%

Iyy = 3.0011 kg.m2

Trạng thái tham chiếu: máy bay đang bay bằng ở cao độ 1000 m với vận tốc 100 km/h (giả thiết bầu khí quyển tiêu chuẩn, σ1000m = 0.9074; ρo = 1.225 kg/m3; g = 9.806 m/s2)

28.Nếu ở trạng thái tham chiếu mô hình bay bằng với góc tới bằng góc đặt cánh thì cấu hình cánh của mô hình bay như thế nào (Sw, bw, cw)? (3 điểm)

29.Nếu lấy lt = 3.5×cw; St = 0.2×Sw; ARt = 3 thì đặc tính ổn định tĩnh dọc của mô hình này như thế nào tại vị trí trọng tâm trùng với tâm khí động? Từ đó đưa ra nhận xét về vị trí trọng tâm này? Và điểm giới hạn sau của trọng tâm mô hình

30.Xác định Cl δ e và Cm δ e của elevator, từ đó cho biết góc trim của elevator ở trạng thái tham chiếu ứng với CG trùng với AC (biết trước τe = 0.5)? (3 điểm)

31.Hãy đưa ra ma trận đặc trưng của chuyển động theo phương dọc (Alongitudinal) của mô hình máy bay cho ở trên? Biết rằng, (5 điểm)

Trang 14

Xu = CXu.Q.S/uom; Xw = - (CDα - CL_cruise)Q.S/uom

Zu = CZu.Q.S/uom; Zw = - (CLα + CDo).Q.S/uo

Mq = CMq.(cw/2uo).Q.S.cw/Iyy Mw = Cmα.Q.S.cw/uoIyy

Mw_point = Cmα_point.Q.S.cw2/(2×Iyy×uo2)

32.Giải tìm nghiệm đặc trưng của ma trận đặc trưng Alongitudinal vừa thực hiện ở

-9.7617 ± 8.645×i 0.0428 ± 0.3891×i Hãy cho biết đâu là cặp nghiệm thuộc Period short mode, đâu là cặp nghiệm thuộc Period Long mode? Các đặc trưng về thời gian của hai mode dao động theo phương dọc này?

Trang 15

Môn: Cơ học bay 2 (lớp VP07HK)

bw = 10.922 m; Sw = 16.17 m2; m = 1000 kg; btail = 3.45 m; St = 2.0 m2

Sfin = 1.04 m2; bfin = 1.43 m; iw = 2.0o; it = - 0.5o; Wing airfoil NACA 2412

Tail/Fin airfoil NACA 0009; CLow = 0.2; lt = 4.99 m; lv = 5.51 m; lf = 8.2 m

Cmacw = - 0.05; ηt = ηv = 1; e = 0.7 ; xCG/cmean = 20.9% ; xAC/cmean = 25%

Sa = 1.7 m2 ; Se = 1.35 m2; Sr = 0.69 m2 ; unswept-wing; Γw = 2.0o

CD = 0.0341 + 0.0616 (CL)2

Iyy = 2182.7829 kg.m2 ; Ixx = 1522.1004 kg.m2, Izz = 3234.6326 kg.m2

Trạng thái tham chiếu: máy bay đang bay bằng ở cao độ 8000 ft với vận tốc 225 km/h (giả thiết bầu khí quyển tiêu chuẩn, σ8000ft = 0.7861; ρo = 1.225 kg/m3; g = 9.806 m/s2)

về ổn định tĩnh theo phương dọc của máy bay này (biết rằng đóng góp của thân đối với ổn định tĩnh theo phương dọc là Cmof =0.00019; Cmαf = 0.0044

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	1,29 MB