Đường cao AH của tam giác có phương trình là A.. Tập hợp những điểm Mx;y sao cho MA2+MB2=30 là một đường tròn có phương trình: A.. Phương trình đường thẳng nào sau đây là phương trình t
Trang 1BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC OXY Câu 1: Cho tam giác ABC có A( ) (1;3 ,B - 1; 5 ,- ) (C - 4; 1- )
Đường cao AH của tam giác có phương trình là
A 4 x + 3 y - 13 = 0. B 3 x - 4 y + = 9 0. C 3 x + 4 y - 15 = 0 D 4 x - 3 y + = 5 0.
Câu 2: Cho hai điểm A( )2;3
và B(4; 5- )
Phương trình đường thẳng AB là
A x - 4 y - 10 = 0. B 4 x y + - 11 0 = . C 4 x y + + 11 0 = . D x - 4 y + 10 = 0.
Câu 3: Cho d : 3 x y - = 0 và d mx y ' : + - 1 0 = Tìm m để cos , ' ( ) 1
2
d d =
A m = 0. B m = ± 3. C m = 3 hoặc m = 0. D m = - 3 hoặc m = 0.
Câu 4 Tọa độ điểm nào nằm trên đường thẳng d: 3x+4y− =1 0
A ( ) 2;3
Câu 5 Đường thẳng đi qua điểm B(2;1) và nhận n r = − ( 1; 1 ) là vectơ chỉ phương có phương trình là:
A x y− − =1 0 B x y− + =5 0 C x y+ − =3 0 D x y+ − =1 0
Câu 6 Cho đường thẳng d có phương trình
1 3 :
2
d
= − +
= −
Phương trình tổng quát của d là:
A 3x y− + =5 0 B x+3y− =5 0 C x+3y=0 D 3x y− + =2 0
Câu 7 Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát 4x+5y− =8 0 Phương trình tham số của d là:
A
5
4
x t
y t
= −
=
2 4 5
y t
= +
2 5 4
y t
= +
2 5 4
y t
= +
= −
Câu 8 Khoảng cách từ điểm O(0;0) đến đường thẳng 4x−3y− =5 0 bằng bao nhiêu?
1 5
Câu 9 Cho hai đường thẳng d mx1: + ( m − 1) y + 2 m = 0; d2: 2 x y + − = 1 0 Nếu d1 song song d2 thì:
Câu 10 Cho hai đường thẳng d1: 2 x − 4 y − = 3 0; d2: 3 x y − + = 17 0 Số đo góc giữa d d1; 2 là:
A 4
π
B 2
π
C
3 4
π
−
D 4
π
−
Câu 11 Cho hai đường thẳng song song d1: 5 x − 7 y + = 4 0; d2: 5 x − 7 y + = 6 0 Khoảng cách giữa d1 và d2
A
4
6
2
10 74
Câu 12 Cho đường thẳng d: − + − =3x y 3 0 và điểm N(-2;4) Tọa độ hình chiếu vuông góc của N trên d là:
A ( − − 3; 6 ) B −1 113 3; ÷ C 5 52 21; ÷ D 10 101 33; ÷
Câu 13 Bán kính của đường tròn tâm I(0; 2)− và tiếp xúv với đường thẳng d : 3x−4y−23 0= là:
3
Câu 14 Cho A(2;1); B(3;–2) Tập hợp những điểm M(x;y) sao cho MA2+MB2=30 là một đường tròn có phương trình:
A x2+y2–10x–2y–12=0 B x2+y2–5x+y–6=0 C x2+y2+5x–y–6=0 D x2+y2–5x+y–6=0
Câu 15 Phương trình đường thẳng nào sau đây là phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2+y2–4=0
A x+y–2=0 B x + 3 y–4=0 C 2x+3y–5=0 D 4x–y+6=0
Câu 16 Phương trình : x2+y2+2mx+2(m–1)y+2m2=0 là phương trình đường tròn khi m thoả điều kiện :
A m<
1
2 B
1 2
≤
m
Câu 17 Đường thẳng (D): 2x+3y–5=0 và đường tròn (C) : x2+y2+2x–4y+1=0 có bao nhiêu giao điểm:
Câu 18 Cho 2 điểm A(1; 1), B(7; 5) Phương trình đường tròn đường kính AB là:
Trang 2A x2 + y2 + 8 x + 6 y + 12 = 0 B x2 + y2 – 8 x – 6 y + 12 = 0
C x2 + y2 – 8 x – 6 y – 12 = 0 D x2 + y2 + 8 x + 6 y – 12 = 0
Câu 19 Cho ba điểm A(3; 5), B(2; 3), C(6; 2) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là:
A x2 + y2 –25 x – 19 y + 68 = 0 B x2 + y2 + 25 x + 19 y – 68 = 0
C x2 + y2 –
25
3 x –
19
3 y +
68
25
3 x +
19
3 y +
68
3 = 0
Câu 20 Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 4) với đường tròn: (C): x2 + y2 – 2 x – 4 y – 3 = 0
Câu 21.Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn:
A x2 + 2 y2 – 4 x – 8 y + 1 = 0 B 4 x2 + y2 – 10 x – 6 y – 2 = 0
C x2 + y2 – 2 x – 8 y + 20 = 0 D x2 + y2 – 4 x + 6 y – 12 = 0
Câu 22 Elip có tiêu cự bằng 8 ; tỉ số
4 5
=
c
a có phương trình chính tắc là:
A
1
9 +25=
B
1
25 16+ =
C
1
25+ 9 =
D
1
16x +25y =
Câu 23 Đường tròn và elip có phương trình sau đây có bao nhiêu giao điểm: (C) : x2+y2–9=0 (E) :
1
9 + 4 =
Câu 24 Lập phương trình chính tắc của elip có 2 đỉnh là (–3; 0), (3; 0) và hai tiêu điểm là (–1; 0), (1; 0) ta được :
A
1
9 + 1 =
B
1
8 + 9 =
C
1
9 + 8 =
D
1
1 + 9 =
Câu 25 Phương trình đường trung trực của AB với A(1;3) và B(–5;1) là:
2 3 1
= − +
= +
−
D
2 3
2 2
= − +
= +
Câu 26 Cho elip (E) có phương trình là 4 x2+ 9 y2 − 36 = 0 Câu nào sau đây là sai?
A tâm sai bằng 3
5
B tiêu cự bằng 6 C trục nhỏ bằng 4 D trục lớn bằng 6
Câu 27 Cho Elip (E) có tâm O, hai trục đối xứng là hai trục toạ độ (E) đi qua hai điểm
−
2
3
; 3 2
M
và − 2
3 3
; 2
N
Phương trình chính tắc của (E) là:
9
12
2
2
=
+ y
x
6 12
2 2
= + y
x
9 16
2 2
= + y
x
16 9
2 2
= + y
x
Câu 28 Cho đường tròn ( ) C : x2 + y2 + 6 x − 2 y = 0 và đường thẳng d : x + 3 y + 2 = 0 Hai tiếp tuyến của đường tròn (C) song song với d là:
A x + 3 y + 5 = 0 và x + 3 y − 5 = 0 B.x + 3 y − 8 = 0 và x + 3 y + 8 = 0
C x + 3 y − 10 = 0 và x + 3 y + 10 = 0 D.x + 3 y − 12 = 0 và x + 3 y + 12 = 0
Câu 29 Đường thẳng d mx y : + + = 2 0 tiếp xúc với đường tròn ( ) C : x2+ y2+ 2 x − 4 y + = 4 0 với giá trị của m là:
A
8
15
8 15
−
Câu 30 Cho đường tròn ( ) C : x2+ y2− 4 x − 2 y = 0 Từ điểm A ( 3 2 ; − ) có thể kẻ đến (C) hai tiếp tuyến phân biệt có phương trình là:
A 2 x y + − = 8 0 và x − 2 y + = 1 0 B 2 x y + + = 8 0 và x − 2 y − = 1 0
C 2 x y − + = 8 0 và x + 2 y − = 1 0 D 2 x y − − = 8 0 và x + 2 y + = 1 0
Câu 31 Cho A ( 2; 1 − ); B ( ) 0;3
; C ( ) 4;2
và điểm D thỏa 2uuurAD+3BDuuur−4CDuuur r=0 Tọa độ điểm D là:
A ( 12;1 )
B ( 1;12 )
C ( 12; 1 − ) D ( − 12; 1 − )
Câu 32 Cho tam giác ABC với A ( 3 2 ; − ); B ( ) 4 7 ;
; C ( − 1 1 ; ) Phương trình tham số trung tuyến AM là:
Trang 3A
3
2 4
x t
= +
= − −
3
2 4
x t
= +
= − +
3 3
2 4
= +
= − +
3
4 2
x t
= −
= +
Câu 33 Cho tam giác ABC có A ( ) 2 0 ;
; B ( ) 0 3 ;
; C ( − 3 1 ; ) Phương trình đường thẳng qua B và song song với AC là:
A 5 x y − + = 3 0 B 5 x y + − = 3 0 C x + 5 y − = 15 0 D x − 5 y + = 15 0
Câu 34 Phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm hai đường thẳng d x1: + 3 y − = 1 0; d2: x − 3 y − = 5 0 và vuông góc với đường thẳng d3: 2 x y − + = 7 0 là:
A x + 2 y + = 10 0 B 6 x + 12 y − = 5 0 C 6 x + 12 y + = 10 0 D 3 x + 6 y − = 5 0
Câu 35 Cho một tam giác vuông cân có đỉnh góc vuông A ( 4; 1 − ), cạnh huyền có phương trình là 3 x y − + = 5 0 Hai cạnh góc vuông có phương trình là:
A x − 2 y − = 6 0 và 2 x y + − = 7 0 B 3 x y + − = 7 0 và x − 3 y + = 1 0
C.x + 2 y − = 6 0 và 2 x y − + = 7 0 D 2 x y + + = 6 0 và x − 2 y + = 1 0
Câu 36 Cho đường thẳng d : 2 x y + − = 2 0 và điểm A ( ) 6 5 ;
Toạ độ A/ đối xứng với A qua d là:
A.A/( − − 5 6 ; ) B A/( − − 6 1 ; ) C A/( − − 6 5 ; ) D A/( ) 5 6 ;
Câu 37 Cho tam giác ABC có A ( − − 1; 3 ) Đường cao BB/: 5 x + 3 y − 25 0 = , đường cao CC/: 3 x + 8 y − = 12 0 Tọa
độ đỉnh B là:
A ( ) 5;2
B ( 5; 2 − ) C ( ) 2;5
D ( 2; 5 − )
Câu 38 Cho A(1; 2- )
và D : 2 x y + + = 1 0 Đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với D có phương trình là
A x - 2 y - 5 = 0. B x + 2 y + = 3 0. C x - 2 y - 3 = 0. D x + 2 y - 5 = 0.
Câu 39 Gọi I a b( );
là giao điểm của hai đường thẳng d x y : - + = 4 0 và d ' : 3 x + - y 5 = 0 Tính a b + .
A
7
2
a b + =
5 2
a b + =
3 2
a b + =
9 2
a b + =
Câu 40 Cho M(2; 3- )
và D : 3 x + 4 y m - = 0 Tìm m để d M D =( , ) 2
A m = ±9. B m =9 hoặc m =11. C m =9. D m =9 hoặc m = - 11.
Câu 41 Cho 3 điểm A( ) (2;2 ,B - 3;4 ,) (C 0; 1- )
Viết phương trình đường thẳng D đi qua điểm C và song song với
AB .
A 5 x - 2 y - 2 = 0. B 2 x + 5 y + = 5 0. C 2 x + 5 y - 5 = 0. D 5 x + 2 y + = 2 0.
Câu 42 Cho hai đường thẳng song song d x y : + + = 1 0 và d x ' : + - y 3 = 0 Khoảng cách giữa d và d' bằng
Câu 43 Cho tam giác ABC có A(- 1; 2 ,- ) ( ) (B 0;2 ,C - 2;1)
Đường trung tuyến BM có phương trình là
A 5 x - 3 y + = 6 0. B 3 x - 5 y + 10 = 0. C x - 3 y + = 6 0. D 3 x y - - 2 = 0.
Câu 44 Cho tam giác ABC có A( ) ( ) (0;1 ,B 2;0 ,C - 2; 5- )
Tính diện tích S của tam giác ABC .
A
5
2
S =
7 2
S =
Câu 45 Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB x : + 2 y - 2 = 0, BC : 5 x - 4 y - 10 = 0 và
AC x y - + = Gọi H là chân đường cao kẻ từ đỉnh C Tìm tọa độ điểm H .
A H( )0;1
4 3
;
5 5
Hæççç ö÷÷÷
÷
3 1;
2
Hæççç- ÷÷÷÷ö
1 9
;
5 10
Hæççç ö÷÷÷
÷
çè ø.
Câu 46 Tìm m để D ^ D', với D : 2 x y + - 4 = 0 và D' : y=(m- 1)x+3
A
3
2
m =
1 2
m =
1 2
m =
3 2
m =
-
Trang 4Câu 47 Cho d : 3 x y - = 0 và d mx ' : + - y 1 0 = Tìm m để cos , ' ( ) 1
10
d d =
4 3
m =
;m = 0 C
3 4
m =
;m = 0. D m = ± 3.
Câu 48 Cho M( )2;5
và D : 3 x + 4 y m - = 0 Tìm m để d M D =( , ) 1
A m = 31; m = 11 B m = 21; m = 31 C m = 11; m = 21 D m = ± 11.
Câu 49 Cho đường tròn (C) :x2 + y2 -4x-4y-8 = 0 và đường thẳng d :x-y-1=0 Một tiếp tuyến của (C) song song với d có phương trình là :
A.x – y + 6 = 0 B.x - y+ 3-= 0 C x – y + 4= 0 D x – y -3+3 =0
Câu 50 Cho A(-2;0) ,B( 2; 2)
,C(2;0) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là :
A x2 + y2 -4 = 0 B x2 + y2 -4x+4 = 0 C.x2 + y2+4x-4y+4 = 0 D x2 + y2 = 2
Câu 51 Cho đường tròn (C) :x2 + y2 -2 = 0 và đường thẳng d : x-y +2 =0.Đường thẳng d’ tiếp xúc với (C) và song song với
d có phương trình là :
A x-y+4=0 B x-y-2=0 C.x-y-1=0 D.x-y+1=0
Câu 52 Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A(5;6) đồng thời tiếp xúc với đường tròn (C) có phương trình : (x-1)2 +(y-2)2 =1
A.0 B 1 C.2 D.3
Câu 53 Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A(-3;2), B(-3;3) có vectơ pháp tuyến là vectơ pháp tuyến là vectơ nào?
A n r = ( ) 6;5
B n r = ( ) 0;1
C n r = − ( 3;5 )
D n r = − ( 1;0 )
Câu 54 Đường thẳng nào song song với đường thẳng x−3y+ =4 0?
A
1
2 3
x t
= +
= +
1
2 3
x t
= −
= +
1 3 2
y t
= −
= +
1 3 2
= −
= −
Câu 55 Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng
1
1 2
= − +
= − +
A 2x y+ + =1 0 B x+2y+ =1 0 C 4x−2y+ =1 0 D
x + = y +
Câu 56 Đường thẳng đi qua A(1;-2) và nhận n r = − ( 2; 4 ) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:
A x+2y+ =4 0 B x−2y− =5 0 C x−2y+ =4 0 D − +2x 4y=0
Câu 57 Cho đường thẳng
2 2 :
1 2
= − −
∆ = +
và điểm M(3;1) Tọa độ điểm A thuộc đường thẳng ∆ sao cho A cách M một
khoảng bằng 13.
A ( 0; 1 ; 1; 2 − ) ( − ) B ( ) ( 0;1 ; 1; 2 − ) C ( 0; 1 ; 1;2 − ) ( ) D ( 2; 1 ; 1; 2 − ) ( − )
Câu 58 Cho hai điểm A(-1;2), B(3;1) và đường thẳng
1
d :
2
= +
= +
x t
y t Tọa độ điểm C để tam giác ACB cân tại C
A
7 13
;
6 6
7 13
;
6 6
−
7 13
;
6 6
−
13 7
;
6 6
Câu 59 Phương trình đường thẳng đi qua A(-2;0) và tạo với đường thẳng d x: +3y− =3 0 một góc 450.
A 2x y+ + =4 0;x−2y+ =2 0 B 2x y+ − =4 0;x−2y+ =2 0
C 2x y− + =4 0;x−2y+ =2 0 D 2x y+ + =4 0;x+2y+ =2 0
Câu 60 Cho hai điểm A(1;1), B(3;6) Phương trình đường thẳng đi qua A và cách B một khoảng bằng 2 là:
A x− =1 0; 21x−20y− =1 0 B x y+ − =2 0; 21x−20y− =1 0
C 2x y− − =1 0; 21x−20y− =1 0 D − + =x y 0; 21x−20y− =1 0
Câu 61 Cho hai điểm P(1;6) và Q(-3;-4) và đường thẳng ∆: 2x y− − =1 0 Tọa độ điểm M thuộc ∆ sao cho MP+MQ nhỏ nhất
A M(0; 1)− B M(2;3) C M(1;1) D M(3;5)
Trang 5Câu 62 Tìm góc hợp bởi hai đường thẳng △1: 6x-5y+15=0và △2:
10 6
1 5
= −
= +
Câu 63 Cho đường thẳng d:
3 2
1 3
= −
= +
Tọa độ điểm M trên d cách điểm A(4;0) một khoảng là 5.
85 56
;
13 13
85 56
; ; (1; 4)
13 13
Câu 64 Đường thẳng △: 5x + 3y = 15 tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?
Câu 65 Có hai giá trị m m1, 2 để đường thẳng x my + − = 3 0 hợp với đường thẳng x y + = 0 một góc 600 Tổng m1+ m2
bằng:
Câu 66 Cho đường thẳng(d): 3x + 4y + 1 = 0 Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với (d) và đi qua A(–1; 2)
Trang 6A 4 x − 3 y + = 10 0 B 3 x − 4 y + = 11 0 C. 4 x + 3 y − = 2 0 D. 4 x + 3 y − = 10 0
Câu 67 Tiếp điểm của đường thẳng d x : + 2 y − = 5 0 với đường tròn ( ) ( ) (2 )2
:
A M ( ) 3 2 ;
B M ( ) 3 1 ;
C M ( ) 6 3 ;
D M ( ) 5 2 ;
Câu 68
Câu 69
Câu 70
Câu 71
Câu 70
Câu 71
Câu 70
Câu 71
Câu 70
Câu 71
Câu 70
Câu 71
Câu 70
Câu 71
Câu 70
Câu 71
Câu 70
Câu 71