KỶ YẾU HỘI THẢO DẠY HỌC TOÁN VÀ ĐÀO TẠO GIÁO VIÊN ĐÁP ỨNG YÊU CẦU ĐỔI MỚI GIÁO DỤC HIỆN NAY

6 • Chương trình đào tạo Có hai hình thức đào tạo giáo viên ở Australia hiện nay được tổ chức ở các Khoa chuyên ngành và Khoa giáo dục trong các Đại học Sim 2006 : - Cử nhân giáo dục :

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ

KHOA TOÁN

KỶ YẾU HỘI THẢO

DẠY HỌC TOÁN VÀ ĐÀO TẠO GIÁO VIÊN ĐÁP ỨNG YÊU CẦU ĐỔI MỚI GIÁO DỤC HIỆN NAY

Huế, 3/2017

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ

KHOA TOÁN

KỶ YẾU HỘI THẢO

DẠY HỌC TOÁN VÀ ĐÀO TẠO GIÁO VIÊN ĐÁP ỨNG YÊU CẦU ĐỔI MỚI GIÁO DỤC HIỆN NAY

Huế, 3/2017

MỤC LỤC

Trang

1 LÊ ANH PHƯƠNG – TRẦN KIÊM MINH MỘT SỐ MÔ HÌNH ĐÀO TẠO

GIÁO VIÊN TRÊN THẾ GIỚI VÀ GIẢI PHÁP ĐỔI MỚI ĐÀO TẠO GIÁO VIÊN

2 TRẦN KIÊM MINH – LÊ THỊ NHƯ BÍCH GIẢNG DẠY TOÁN BẰNG

TIẾNG ANH CHO SINH VIÊN Ở KHOA TOÁN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

3 TRẦN VUI KỸ NĂNG TOÁN HỌC CƠ BẢN CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC

VIỆT NAM LÀMNỀN TẢNG NGUỒN NHÂN LỰC CHO NỀN KINH TẾ TRI

4 HOÀNG NAM HẢI TIẾP CẬN NĂNG LỰC TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ

5 LÊ NGỌC – ĐÀO THỊ TRANG ÁP DỤNG PHẦN MỀM IATA ĐỂ PHÂN

TÍCH, ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN MÔN TOÁN CAO

6 ĐỖ CAO LONG SỬ DỤNG PHẦN MỀM MÃ NGUỒN MỞ GEOGEBRA 5.0

TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ

7 NGÔ THỊ BÍCH THỦY NÂNG CAO NĂNG LỰC VẬN DỤNG THAO TÁC

PHÂN TÍCH VÀ TỔNG HỢP CHO SINH VIÊN NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN

THÔNG QUA VIỆC DẠY HỌC MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ HÌNH HỌC KHÔNG

8 NGUYỄN ĐÌNH QUÝ PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH

9 NGUYỄN THỤY VIỆT ANH ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC ĐỂ

GIÚP HỌC SINH VẬN DỤNG KIẾN THỨC TOÁN HỌC VÀO CUỘC SỐNG…

58

10 PHAN VĂN LÝ DẠY HỌC TOÁN CƠ BẢN THEO HƯỚNG LIÊN MÔN

GIÚP SINH VIÊN VẬN DỤNG GẮN KẾT KIẾN THỨC MÔN HỌC VỚI CÁC

1

MỘT SỐ MÔ HÌNH ĐÀO TẠO GIÁO VIÊN TRÊN THẾ GIỚI VÀ GIẢI PHÁP ĐỔI

MỚI ĐÀO TẠO GIÁO VIÊN Ở VIỆT NAM

Lê Anh Phương – Trần Kiêm Minh

Trường Đại học Sư phạm – Đại học Huế

Tóm tắt : Đào tạo giáo viên là vấn đề có ảnh hưởng lớn đến chất lượng giáo dục phổ

thông của bất kỳ quốc gia nào Mục tiêu của bài viết này là phân tích mô hình đào tạo giáo viên ở một số nước và đưa ra một số giải pháp về đổi mới đào tạo giáo viên ở Việt Nam theo hướng đào tạo nghiệp vụ hiệu quả hơn

Từ khoá: Mô hình đào tạo giáo viên mô hình đồng thời mô hình liên tiếp

1 Giới thiệu

Đào tạo giáo viên là một trong những vấn đề cơ bản và có ảnh hưởng lớn đến hệ thống giáo dục phổ thông của bất kỳ quốc gia nào Vấn đề này rất quan trọng vì nó ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng giáo viên và nghiên cứu đã cho thấy chất lượng giáo viên có ảnh hưởng lớn đến thành tích học tập của học sinh (OECD 2005) Vì vậy một trong những cách thức để nâng cao chất lượng giáo dục phổ thông là thay đổi cách thức đào tạo (ban đầu) và tuyển dụng giáo viên

Mục tiêu của bài viết này là tổng hợp các mô hình đào tạo giáo viên ở một số nước phát triển như Phần Lan Australia và Singapore Từ đó chúng tôi đưa ra một số đề nghị ban đầu cho

mô hình và quá trình đào tạo giáo viên phổ thông ở Việt Nam theo hướng chuyên nghiệp khoa học và hiệu quả hơn

2 Mô hình đào tạo giáo viên trung học ở một số nước trên thế giới

2.1 Mô hình đào tạo giáo viên ở Phần Lan

Sự thành công của giáo dục phổ thông Phần Lan hiện nay là một vấn đề thu hút rất nhiều nhà nghiên cứu cũng như hoạch định chính sách giáo dục trên thế giới quan tâm tìm hiểu Người

ta cho rằng một trong những vấn đề quan trọng nhất ảnh đến thành công của giáo dục phổ thông Phần Lan là triết lý và mô hình đào tạo giáo viên của nước này Hệ thống đào tạo giáo viên phổ thông Phần Lan bắt đầu tiến bộ và đạt được những thành công kể từ cuộc cải cách năm 1971 (Musset 2010 ; Plumelle & Latour 2012) Theo đó mục tiêu hàng đầu là cải thiện

và tăng cường các năng lực nghiệp vụ của người giáo viên trong quá trình đào tạo Với mục tiêu đó cuộc cải cách tập trung vào 5 vấn đề chính sau :

• Việc đào tạo giáo viên chuyển về các trường đại học

Kể từ năm 1971 việc đào tạo giáo viên được thực hiện ở các trường đại học Khoa giáo dục đảm nhiệm việc đào tạo giáo viên cấp tiểu học và giảng dạy các môn sư phạm chung Các khoa chuyên ngành (Toán Vật Lý Hóa Học…) có nhiệm vụ phối hợp với Khoa giáo dục đào tạo các giáo viên chuyên môn (thường những giáo viên này sẽ có thể dạy từ 1 đến 2 môn chuyên ngành) dạy học ở các trường trung học cơ sở và trung học phổ thông

Đối với các giáo viên trung học tương lai họ phải học những môn học ở Khoa giáo dục để có được những kiến thức và kỹ năng sư phạm chung cần thiết cho nghề nghiệp của họ Phần còn lại họ theo học các môn ở khoa chuyên ngành để có được các kiến thức và kỹ năng chuyên ngành đặc thù Ngược lại các giáo viên tiểu học tương lai bên cạnh theo học ở Khoa giáo dục các kỹ năng sư phạm chung phải theo học các môn chuyên ngành ở các khoa chuyên ngành (Toán Vật Lý Hóa Học…) để chuyên môn hóa trong một hoặc hai môn học có trong chương trình ở tiểu học

• Nâng cao yêu cầu tuyển chọn đầu vào

Tiêu chuẩn lựa chọn đầu vào cho việc đào tạo giáo viên khá cao Việc tuyển chọn được dựa trên các tiêu chí sau: điểm tốt nghiệp trung học phổ thông phỏng vấn cá nhân và thậm chí là

• Quyền tự chủ tối đa của cơ sở tuyển dụng giáo viên và của giáo viên

Việc tuyển dụng giáo viên được thực hiện bởi một hội đồng chủ yếu bao gồm các thành viên của cơ quan hành chính thành phố và hiệu trưởng các trường học Một khi đã được tuyển dụng giáo viên có một quyền tự do rất lớn trong việc thực thi chức năng dạy học và giáo dục của họ Giáo viên soạn ra chương trình dạy học cụ thể giáo án dạy học và giáo dục chỉ dựa trên những yêu cầu chung nhất của ngành về chương trình Giáo viên lựa chọn hình thức hỗ trợ dạy học và giáo dục cho từng học sinh và đánh giá sự tiến bộ của học sinh Các giáo viên

có thể làm việc cùng nhau để thiết kế các bài học tốt Các giáo viên có kinh nghiệm có thể đến tham gia giảng dạy và chia sẻ kinh nghiệm dạy học ở trường đại học nơi có đào tạo giáo viên

3

Chúng ta có thể tóm tắt mô hình đào tạo giáo viên ở Phần Lan như sau:

Mô hình Đào tạo đồng thời Đào tạo liên tiếp

Đầu vào

Thi tuyển sinh sau khi tốt nghiệp THPT (tỷ

lệ cạnh tranh rất cao khoảng 15% thi đỗ)

Hình thức thi : bài thi viết bài thi kiểm tra năng khiếu và động cơ và phỏng vấn

Chú trọng tuyển chọn sinh viên có năng khiếu và đam mê nghề dạy học

Sinh viên đã có bằng Thạc sĩ chuyên ngành

Quá trình đào tạo

Phối hợp giữa khoa Khoa học giáo dục và Khoa chuyên ngành

Chú trọng lớn vào đào tạo nghiệp vụ sư phạm

Chỉ theo học các học phần về nghiệp vụ sư phạm

Bản chất của đào

tạo nghiệp vụ sư

phạm

Các vấn đề chung của khoa học giáo dục

Gắn liền với các trường thực hành « kiểu mẫu » liên kết với trường đại học

Chú trọng đến vấn đề nghiên cứu khoa học giáo dục trong đào tạo giáo viên

Tất cả SV phải làm một luận văn tốt nghiệp về khoa học giáo dục

Thực tập, kiến

tập

Bắt đầu từ năm thứ nhất thời lượng tăng dần theo các năm

Sinh viên thực tập và làm việc theo nhóm

để giải quyết vấn đề theo chu trình : lên kế hoạch dạy học – hành động - phản ánh/đánh giá

Tổng thời lượng thực hành thực tế ở phổ thông ít nhất là 1 năm

Giống với đào tạo đồng thời

Tổng thời gian 5 – 6 năm

Bằng Thạc sĩ 2.2 Mô hình đào tạo giáo viên ở Singapore

Hiện nay việc đào tạo giáo viên ở Singapore chủ yếu được thực hiện ở Viện giáo dục quốc gia (NIE) NIE hiện là một viện có tính tự chủ và tự trị cao nằm trong Đại học Công nghệ Nanyang NIE nhận ngân sách hỗ trợ trực tiếp từ Bộ giáo dục Singapore

• Chương trình đào tạo giáo viên trung học

Đào tạo giáo viên trung học hiện nay ở Singapore được thực hiện chủ yếu dưới hai chương trình sau (Kaur et al 2007) :

4

- Chương trình cử nhân: chương trình kéo dài trong bốn năm cho những người có bằng

A Level (dự bị đại học) hoặc những người có chứng chỉ kỹ thuật Tất cả sinh viên đều được đào tạo kết hợp giữa khối kiến thức chuyên ngành đặc thù (Toán Vật Lý…) và khối kiến thức nghiệp vụ sư phạm trong suốt bốn năm ở đại học

- Chương trình chứng chỉ giáo dục Sau đại học (PGDE): Đây là chương trình kéo dài chỉ trong một năm cho những người đã có bằng đại học và muốn trở thành giáo viên

• Yêu cầu tuyển sinh đầu vào

- Đối với chương trình cử nhân : phải có chứng chỉ dự bị đại học A Level

- Đối với chương trình chứng chỉ PGDE : ứng viên được yêu cầu phải có một bằng đại học Ngoài ra tùy theo ứng viên đăng ký vào chuyên ngành nào (giáo viên toán giáo viên vật lý…) mà có thể có thêm các điều kiện điểm của những môn học liên quan đến chuyên ngành

đó ở đại học

• Cấu trúc các lĩnh vực môn học trong mỗi chương trình

Lĩnh vực Chương trình cử nhân Chương trình PGDE

Nghiên cứu chương trình

Trải nghiệm thực hành dạy

Các môn học chuyên ngành

Ngôn ngữ và kỹ năng diễn

Thực hiện dự án học

• Thời lượng thực hành nghề nghiệp trong mỗi chương trình

Chương trình Số năm đào tạo Thời gian thực tập, kiến tập

5

• Những ưu tiên của các chương trình đào tạo giáo viên hiện hành ở Singapore

- Cân bằng giữa lý thuyết và thực hành trong đào tạo

- Thời lượng dành cho thực tập kiến tập trải nghiệm thực tế phổ thông nhiều

- Mô hình đối tác Đại học – Phổ thông trong hướng dẫn thực tập kiến tập tạo cho các trường phổ thông có vai trò lớn hơn trong đào tạo giáo viên

- Kiến thức chuyên ngành sâu được học song song với kiến thức nghiệp vụ trong 4 năm

là một thuận lợi

Tóm tắt mô hình đào tạo giáo viên ở Singapore :

Mô hình Đào tạo đồng thời Đào tạo liên tiếp Đầu vào Thi tuyển sinh sau khi đã bằng A –

Level (dự bị đại học)

Sinh viên đã có bằng Đại học chuyên ngành

Qúa trình đào tạo

Phối hợp giữa khoa Khoa học giáo dục và

và Khoa chuyên ngành

Chú trọng lớn vào đào tạo nghiệp vụ sư phạm cân bằng giữa lý thuyết và thực hành

Chỉ theo học các học phần về nghiệp vụ sư phạm

Bản chất của đào

tạo nghiệp vụ sư

phạm

Các vấn đề chung của khoa học giáo dục

Mô hình đối tác trường Đại học – trường Phổ thông trong đào tạo nghiệp vụ sư phạm

Chú trọng đến vấn đề nghiên cứu khoa học giáo dục trong đào tạo giáo viên

Bằng Cử nhân Chứng chỉ PGDE 2.3 Mô hình đào tạo giáo viên ở Australia

• Tuyển sinh đầu vào

Việc tuyển sinh trong đào tạo giáo viên ở Australia được thực hiện dưới hai hình thức: dựa trên kết quả tốt nghiệp trung học phổ thông (chủ yếu) và dựa trên bằng cấp thứ nhất mà người học đã có (thứ yếu)

6

• Chương trình đào tạo

Có hai hình thức đào tạo giáo viên ở Australia hiện nay được tổ chức ở các Khoa chuyên ngành và Khoa giáo dục trong các Đại học (Sim 2006) :

- Cử nhân giáo dục : Đầu vào cho chương trình là người có bằng trung học phổ thông Quá trình đào tạo kéo dài từ 4 đến 5 năm trong đó ít nhất là hai năm dành cho việc đào tạo nghiệp vụ giáo viên Chương trình đào tạo bao gồm khối kiến thức chuyên ngành và khối kiến thức chuẩn bị cho nghiệp vụ dạy học Mô hình này được đánh giá

là có nhiều ưu điểm kết hợp được lý thuyết và thực hành trong đào tạo

- Bằng thứ hai: Đầu vào là những người đã có bằng cử nhân thạc sĩ hoặc tương đương Chương trình thường được kéo dài từ 1 đến 2 năm Chương trình này chủ yếu dành cho việc đào tạo nghiệp vụ sư phạm Người tốt nghiệp có thể được cấp thêm một bằng thứ hai về cử nhân giáo dục hoặc Thạc sĩ dạy học hay Thạc sĩ giáo dục (tùy theo trường đại học) bên cạnh bằng thứ nhất

- Thực hành nghề nghiệp

Yếu tố trải nghiệm thực tế thực hành nghề nghiệp đóng vai trò quan trọng trong đào tạo giáo viên ở Australia Vì vậy chương trình đào tạo giáo viên thường rất chú ý đến việc tích hợp giữa lý thuyết (ở trường đại học) và thực hành nghề nghiệp (ở trường phổ thông)

Năm 2014 Bộ trưởng giáo dục Australia thành lập Nhóm cố vấn về đổi mới đào tạo giáo viên Nhóm cố vấn đã đề xuất năm khía cạnh sau trong đổi mới đào tạo giáo viên hiện nay và

đã được chính phủ Úc xem xét thực hiện :

- Kiểm định chất lượng các chương trình đào tạo giáo viên

- Yêu cầu cao trong tuyển sinh đầu vào

- Tăng cường trải nghiệp thực hành thực tế phổ thông

- Đánh giá nghiêm ngặt chuẩn đầu ra trong đào tạo

- Chú trọng nghiên cứu giáo dục trong đào tạo giáo viên

Tóm tắt mô hình đào tạo giáo viên ở Australia:

Mô hình Đào tạo đồng thời Đào tạo liên tiếp Đầu vào Thi tuyển sinh sau khi đã có bằng

Quá trình đào tạo

Phối hợp giữa khoa Khoa học giáo dục và Khoa chuyên ngành

Trang bị đồng thời khối kiến thức chuyên ngành và khối kiến thức nghiệp vụ sư phạm

Chú trọng lớn vào đào tạo nghiệp vụ sư

Theo chương trình Cử nhân giáo dục hoặc Thạc

sĩ dạy học Thạc sĩ giáo dục riêng của Khoa (Trường) giáo dục

Thời gian cho đào tạo nghiệp vụ sư phạm

Nhấn mạnh kiểm định các chương trình đào tạo giáo viên

2.4 So sánh hai mô hình chủ yếu trong đào tạo giáo viên ở các nước

Từ phân tích về mô hình đào tạo giáo viên ở ba nước trên chúng tôi nhận thấy có hai mô hình chủ yếu sau trong đào tạo giáo viên :

Mô hình đồng thời Mô hình liên tiếp

Đặc trưng

Các kiến thức nội dung chuyên ngành được giảng dạy đồng thời đan xen với các kiến thức về nghiệp vụ và khoa học giáo dục

Các kiến thức nghiệp vụ sư phạm

và khoa học giáo dục được dạy sau khi người học đã có bằng đại học chuyên ngành

Thời gian 4 – 6 năm 3 năm + (1 - 2 năm)

Thuận lợi

Trải nghiệm đào tạo tích hợp đồng thời hai khối kiến thức chuyên ngành và nghiệp vụ

Tuyển sinh đầu vào linh hoạt hơn

Hạn chế Đầu vào ít linh hoạt hơn

Kiến thức về nghiệp vụ sư phạm có phần hạn chế

Ngắt quãng giữa kiến thức chuyên ngành và kiến thức nghiệp vụ trong đào tạo

8

Hiện nay ở nhiều nước đều tồn tại hai mô hình trên trong đạo tạo giáo viên Tuy nhiên, mô hình liên tiếp không được đánh giá cao vì sự ngắt quãng trong đào tạo giữa hai khối kiến thức

có mối quan hệ gắn kết với nhau là kiến thức nội dung chuyên ngành và kiến thức nghiệp vụ

sư phạm Do vậy đào tạo theo mô hình đồng thời tích hợp trong các trường Đại học vẫn đang

là mô hình chủ yếu ở nhiều nước trên thế giới hiện nay

3 Thực trạng đào tạo giáo viên trung học hiện nay ở Việt Nam

Hiện nay ở nước ta tồn tại nhiều mô hình và hình thức khác nhau trong đào tạo giáo viên từ cấp Mầm non đến Trung học phổ thông thể hiện qua bảng sau:

Mô hình Kiểu cơ sở đào tạo Loại hình Ghi chú

4 năm

Trường Đại học Sư phạm Khoa Sư phạm thuộc Trường Đại học

Cử nhân sư phạm (giáo viên Trung học Tiểu học

Mầm Non)

Trường công lập

3 năm Trường Cao đẳng Sư

phạm

Bằng Cao đẳng sư phạm (giáo viên Trung học cơ

sở Tiểu học Mầm Non)

Trường công lập

Về mô hình và kiểu cơ sở đào tạo:

• Nhiều kiểu trường khác nhau cùng tham gia đào tạo giáo viên (trường Đại học sư phạm Khoa sư phạm trong trường Đại học trường Cao đẳng trường Trung cấp) và sự

dễ dàng trong việc xem xét điều kiện cho phép đào tạo giáo viên Điều này dẫn đến chất lượng đào tạo giáo viên không được đảm bảo

• Sự không thống nhất trong quy định chuẩn trình độ cho giáo viên các cấp học : chẳng hạn giáo viên Mầm Non có thể tốt nghiệp chương trình cử nhân sư phạm bốn năm cũng có thể tốt nghiệp từ trường chương trình ba năm ở trường Cao đẳng thậm chí là hai năm ở trường Trung cấp

• Trong khi giáo viên Tiểu học Mầm Non đã có chương trình đào tạo đại học bốn năm thì giáo viên Trung học cơ sở chưa có chương trình đào tạo đại học bốn năm mà phải học chương trình cao đẳng ba năm

Về chương trình đào tạo:

• Chưa có được sự cân bằng giữa lý thuyết và thực hành trong quá trình đào tạo giáo viên Các chương trình đào tạo giáo viên nói chung vẫn còn nặng kiến thức lý thuyết

• Các chương trình đào tạo sư phạm hầu như chưa được kiểm định chất lượng

• Chưa có chuẩn đầu ra chung cho giáo viên tốt nghiệp các chương trình đào tạo sư phạm trên toàn quốc

• Chưa chú trọng tương xứng đến khía cạnh nghiên cứu khoa học giáo dục trong đào tạo giáo viên Cần có những chứng cứ khoa học về các thực hành dạy học các phương pháp giáo dục được khẳng định là tốt để áp dụng vào thực tế giảng dạy

4 Kết luận và đề xuất

Có thể thấy rằng việc đào tạo giáo viên là một vấn đề rất quan trọng trong cải cách giáo dục ở các nước trên thế giới Nhiều nước đã tiến hành cải cách trong đào tạo giáo viên và đã đạt được thành công như Phần Lan Singapore Australia… Sự thành công của giáo dục trung học

ở Phần Lan là một minh chứng rõ nhất về ảnh hưởng và tầm quan trọng đặc biệt của vấn đề đào tạo giáo viên đến chất lượng giáo dục phổ thông một nước

Đào tạo giáo viên ở nước ta đang trong quá trình đổi mới hội nhập và vẫn còn nhiều hạn chế Lựa chọn hoặc đề xuất một mô hình đào tạo giáo viên phù hợp nhất là vấn đề cần được trao đổi sâu hơn Tuy nhiên trước mắt chúng ta có thể có những giải pháp cụ thể để nâng cao chất lượng đào tạo giáo viên góp phần nâng cao chất lượng hệ thống giáo dục phổ thông Chứng tôi đề xuất một số giải pháp như sau :

• Quy hoạch lại mạng lưới các cơ sở đào tạo giáo viên theo hướng giảm số lượng cơ sở được phép đào tạo tập trung vào một số cơ sở đào tạo mạnh đáp ứng được yêu cầu chất lượng Cả nước nên có chỉ có tối đa khoảng 10 cơ sở đào tạo giáo viên óa bỏ đào tạo giáo viên trong các trường Cao đẳng sư phạm và Trung cấp Tất cả các trường Cao đẳng sư phạm phải chuyển đổi qua mô hình trường Cao đẳng cộng đồng Cao đẳng nghề (không đào tạo giáo viên)

• Đại học hóa yêu cầu về trình độ giáo viên : tất cả giáo viên từ bậc Mầm Non đến bậc Trung học phổ thông phải có bằng cử nhân sư phạm (ít nhất là 4 năm nếu là đào tạo ban đầu)

• Đào tạo giáo viên chỉ nên tập trung vào mô hình đồng thời và ở hai loại hình cơ sở đào tạo : trường Đại học sư phạm (đào tạo ban đầu 4 năm) và Khoa sư phạm trong trường Đại học (đào tạo ban đầu 4 năm)

• Chú trọng đến tính cân bằng giữa lý thuyết (ở trường Đại học) và thực hành (ở trường Phổ thông) trong quá trình đào tạo

• Chú trọng vấn đề nghiên cứu khoa học giáo dục trong đào tạo giáo viên : các lý thuyết học tập phương pháp dạy học thực hành dạy học… phải được dựa trên chứng cứ khoa học đã được công nhận là tốt để áp dụng vào đào tạo giáo viên./

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Kaur, B., Lee, K P., Fwe, Y, S (2007) Initial Mathematics Teacher Training in

Singapore Centre for British Teachers, UK

2 Musset, P (2010) “Initial Teacher Education and Continuing Training Policies in a

Comparative Perspective: Current Practices in OECD Countries and a Literature Review

on Potential Effects”, OECD Education Working Papers, No 48, OECD Publishing

3 OECD (2005) Teachers matter : attracting, developping and retaining effective teachers

Paris: OECD Publishing

4 Plumelle, B., Latour, M (2012) La formation initiale et continue des enseignants :

Allemagne, Angleterre, Finlande Centre de ressources et d’ingénierie documentaires

5 Sim, C (2006) A national overview of teacher education in Australia In G Reinstra and

A Gonczi (Eds.), Entry to the Teaching Profession: Preparation, Practice, Pressure and Professionalism (pp 18-22) College Year Book: Australian College of Educators: Deakin West, ACT

6 Website : http://www.lemonde.fr/

Models of teacher education in some countries and recommendations for teacher

education reform in Vietnam Abstract : Teacher education is an issue affecting the quality of secondary education in any

country The objective of this paper is to analyze the models of teacher education in some countries and to provide some recommendations for teacher education reform in Vietnam towards more effective teacher professional development

Keywords : Teacher education model, simultanous model, consecutive model

Thông tin tác giả

1 Lê Anh Phương Giảng viên Tiến sĩ Hiệu trưởng Trường Đại học Sư phạm – Đại học

11

GIẢNG DẠY TOÁN BẰNG TIẾNG ANH CHO SINH VIÊN Ở KHOA TOÁN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ Trần Kiêm Minh – Lê Thị Như Bích

Khoa Toán, Trường Đại học Sư phạm – Đại học Huế

Tóm tắt: Trong bài viết này, trước hết chúng tôi trình bày tổng quan chương trình giảng

dạy các học phần Toán bậc cử nhân bằng tiếng Anh cho sinh viên ở Khoa Toán trường Đại học Sư phạm Huế Tiếp theo, chúng tôi nêu lên một số thuận lợi cũng như khó khăn trong quá trình triển khai chương trình đồng thời đưa ra một số giải pháp để nâng cao chất lượng đào tạo, đáp ứng mục tiêu của chương trình đặt ra

Từ khóa: dạy toán bằng tiếng Anh, thuận lợi khó khăn giải pháp

1 Đặt vấn đề

Xu thế hội nhập quốc tế đã đưa ngoại ngữ đặc biệt là tiếng Anh, trở thành một phương tiện hết sức quan trọng và cần thiết trong cuộc sống Chính vì vậy, ở nhiều nước trên thế giới, học sinh phổ thông được dạy văn hóa trong nhà trường không những bằng tiếng mẹ đẻ mà cả bằng tiếng Anh nữa đặc biệt là đối với các môn Toán và Khoa học Mục đích của việc này là giúp học sinh có cơ hội tiếp cận và hòa nhập một cách nhanh chóng với các chương trình giáo dục quốc tế khác Để làm được điều đó giáo viên phải được đào tạo sao cho không những có

đủ chuyên môn để giảng dạy một môn học (bằng tiếng mẹ đẻ) mà còn có đủ trình độ tiếng Anh để giảng dạy môn học đó bằng tiếng Anh Đây cũng là xu hướng chung của thế giới và cũng là xu hướng mà nền giáo dục Việt Nam đang quan tâm và hướng tới trong những năm gần đây

Bắt đầu từ năm học 2012 - 2013 được sự cho phép của Bộ Giáo dục và Đào tạo, Khoa Toán trường Đại học Sư phạm – Đại Học Huế đã tuyển sinh một lớp học đặc biệt trong đó sinh viên được giảng dạy một số học phần bằng tiếng Anh Lớp học này được mở dựa trên đề

án TRIG, với mục tiêu đào tạo ra một số giáo viên toán có thể giảng dạy bằng tiếng Anh, phát hiện và bồi dưỡng một số sinh viên có năng lực để gửi đi đào tạo ở nước ngoài nhằm bổ sung cho đội ngũ các nhà toán học nước nhà Từ đó đến nay, mỗi năm khoa Toán đều tuyển thêm một lớp khoảng 30 sinh viên theo học chương trình dạy Toán bằng tiếng Anh này Đến năm

2016 khóa sinh viên đầu tiên học theo chương trình đặc biệt này sẽ tốt nghiệp Trong suốt chặng đường bốn năm triển khai chương trình, bên cạnh những kết quả đã đạt được, chúng tôi muốn đưa ra một vài ý kiến về thực trạng của việc giảng dạy môn Toán bằng tiếng Anh ở Khoa cũng như đề xuất một vài giải pháp và bàn về hướng đi sắp tới của chương trình này trong tương lai

1 Chương trình giảng dạy các môn chuyên ngành bậc cử nhân bằng tiếng Anh ở Khoa Toán - Trường Đại học Sư phạm Huế

Mục tiêu chung của chương trình là đào tạo ra các cử nhân sư phạm có thể dạy học Toán ở phổ thông bằng tiếng Anh đáp ứng chủ trương giảng dạy các môn Khoa học ở phổ thông bằng tiếng Anh của Bộ Giáo dục và Đào tạo Chương trình này hiện nay được xây dựng bằng cách lấy nguyên chương trình đào tạo cử nhân sư phạm toán năm 2015 trong đó chỉ rõ những

12

học phần chuyên ngành nào sẽ được học bằng tiếng Anh Cách xây dựng như thế nhằm giúp sinh viên có thể chuyển đổi qua lớp thông thường bằng tiếng Việt, nếu như không theo được chương trình tiếng Anh

Chương trình này bao gồm 135 tín chỉ trong đó có 64 tín chỉ dạy bằng tiếng Anh, chiếm tỉ

lệ 47,4% Tỷ lệ số học phần giảng dạy bằng tiếng Anh sẽ dần dần được tăng lên tùy theo sự phát triển về đội ngũ giảng viên của Khoa

Về hình thức giảng dạy đối với sinh viên năm thứ nhất, bên cạnh các học phần mà sinh viên các lớp bình thường theo học, các em sẽ được học một số học phần bằng cả tiếng Anh và tiếng Việt trên tinh thần làm quen với việc học bằng tiếng Anh Sinh viên được khuyến khích

sử dụng tiếng Anh trong giờ học, khi làm bài kiểm tra và bài thi tuy nhiên điều này không bắt buộc Tỷ lệ các học phần dạy bằng tiếng Anh ở năm thứ nhất là 36,1%

Bắt đầu từ năm thứ hai trở đi sinh viên được dạy một số học phần hoàn toàn bằng tiếng Anh Tỷ lệ các học phần này cũng tăng lên chiếm 37 1% đối với năm thứ hai 66 7% đối với năm thứ ba và 60 8 % đối với năm thứ 4 (không tính Khóa luận và Thực tập sư phạm) Các đề thi kết thúc học phần cũng được thực hiện bằng tiếng Anh

Bảng 1 Tỷ lệ các học phần Toán giảng dạy bằng tiếng Anh qua các năm

Năm thứ nhất Năm thứ hai Năm thứ ba Năm thứ tư

Việc kiến tập và thực tập của sinh viên theo học chương trình này hiện tại được thực hiện giống như những sinh viên theo học chương trình bình thường khác, do chúng ta vẫn chưa đủ điều kiện để bố trí cho sinh viên thực tập và kiến tập theo chương trình riêng biệt Tuy nhiên, sinh viên sẽ được bố trí thực hành giảng dạy một số tiết bằng tiếng Anh tại Trường Đại học

Sư phạm Huế trong quá trình đi thực tập Trong định hướng cho các năm sắp đến, sinh viên

có thể sẽ được đi thực tập giảng dạy một số tiết bằng tiếng Anh ở các Trường phổ thông

Về khóa luận tốt nghiệp chương trình chưa yêu cầu sinh viên phải làm khóa luận bằng tiếng Anh Tuy nhiên, Khoa rất khuyến khích sinh viên làm và bảo vệ khóa luận bằng tiếng Anh Trên thực tế năm nay đã có những sinh viên đăng ký làm khóa luận và bảo vệ bằng tiếng Anh

Về đội ngũ giảng viên, Khoa Toán hiện có 32 cán bộ trong đó có 7 Phó giáo sư và 8 Tiến

sĩ Những giảng viên đảm nhận các học phần giảng dạy bằng tiếng Anh là những giảng viên

có trình độ chuyên môn và tiếng Anh tốt đã có những trải nghiệm trong môi trường làm việc bằng tiếng Anh nên hoàn toàn đủ khả năng để giảng dạy cho chương trình này

2 Những thuận lợi và khó khăn trong việc triển khai chương trình

Cho đến nay Khoa Toán đã tuyển sinh được bốn khóa cho chương trình này Qua quá trình triển khai đào tạo, chúng tôi nhận thấy có những thuận lợi và khó khăn như sau:

 Thuận lợi

đào tạo ở nước ngoài, hoặc đã có thời gian trải nghiệm trong môi trường làm việc bằng tiếng

13

Anh Ngoài ra, một số giảng viên đã từng tham gia giảng dạy các lớp vật lý tiên tiến, lớp de-Loire nên cũng có kinh nghiệm về việc giảng dạy môn Toán bằng tiếng Anh Bên cạnh đó Khoa Toán còn có 8 nghiên cứu sinh hiện đang học ở nước ngoài (học bằng tiếng Anh) Đây

Val-là lực lượng sẽ bổ sung cho đội ngũ giảng viên tham gia chương trình này trong tương lai

 Chất lượng đầu vào cao của sinh viên Khoa Toán cũng là một điểm thuận lợi cho việc triển khai chương trình Những năm gần đây, bên cạnh xét tuyển khối A truyền thống (Toán –

Lý – Hóa), Khoa còn nhận thêm các sinh viên thi khối A1 (Toán – Lý – Anh) để thu hút những sinh viên giỏi tiếng Anh vào Khoa Nhờ đó Khoa đã tuyển được một số sinh viên không những giỏi Toán mà còn giỏi tiếng Anh để tham gia chương trình học

 Sự ủng hộ về chủ trương từ phía Bộ giáo dục Đại học Huế và Trường Đại học sư Phạm cũng là một yếu tố thúc đẩy cho việc sớm triển khai chương trình này

 Giảng viên giảng dạy Toán bằng tiếng Anh hiện tại được Nhà trường hỗ trợ thêm về

hệ số tiết giảng nhưng nhìn chung vẫn chưa tương xứng với thời gian giảng viên dành cho việc chuẩn bị bài và giảng dạy

 Chưa có chế độ ưu tiên cho việc viết bài giảng, giáo trình bằng chuyên ngành bằng tiếng Anh

 Trình độ tiếng Anh không đồng đều của sinh viên trong lớp cũng gây ra không ít trở ngại trong quá trình giảng dạy Nhiều sinh viên có nền tảng tiếng Anh tốt, tuy nhiên khá nhiều sinh viên tuy giỏi Toán nhưng lại khó khăn trong việc học bằng tiếng Anh Bên cạnh đó việc

bố trí các giờ thực hành, thực tập, kiến tập cho sinh viên theo học chương trình này cũng vấp phải khó khăn do những lớp có học sinh học bằng tiếng Anh ở địa phương còn hạn chế

3 Một số giải pháp nâng cao chất lượng đào tạo

Từ thực tế triển khai chương trình này trong bốn năm qua chúng tôi xin đưa ra một số giải pháp để nâng cao chất lượng đào tạo và hiệu quả của chương trình như sau:

- Tăng cường quảng bá thông tin tuyển sinh của chương trình trên các phương tiện thông tin đại chúng để thu hút nhiều học sinh giỏi đăng ký

- Tăng cường thêm các khóa học tiếng Anh cho sinh viên theo học lớp Toán bằng tiếng Anh ở năm thứ nhất và thứ hai

- Bồi dưỡng thêm tiếng Anh cho giảng viên, chẳng hạn mời giáo sư nước ngoài đến hướng dẫn cho giảng viên các phương pháp giảng dạy bằng tiếng Anh Có kế hoạch đưa giảng viên sang các nước dạy bằng tiếng Anh để bồi dưỡng, học tập, thực hành

- Có chế độ ưu tiên trong chi trả giờ giảng đối với giảng viên giảng dạy bằng tiếng Anh

- Ưu tiên và khuyến khích giảng viên viết bài giảng, giáo trình bằng tiếng Anh

- Tạo điều kiện để sinh viên theo học ở những lớp bình thường nhưng đủ khả năng và

có nguyện vọng có thể xin vào lớp học bằng tiếng Anh ở năm thứ hai hoặc năm thứ ba

14

- Đầu tư thêm các phòng thực hành cho sinh viên để sinh viên có thể tự chia nhóm và thực hành giảng dạy bằng tiếng Anh ngay tại trường bên cạnh việc đi thực tập và kiến tập ở các trường phổ thông như các sinh viên bình thường khác

- Kết nối với các trường phổ thông chất lượng cao để sinh viên có thể thực tập giảng dạy Toán bằng tiếng Anh

- Tăng cường công tác quảng bá, kết nối với các nhà tuyển dụng để sinh viên có thể tìm được việc sau khi tốt nghiệp

4 Kết luận

Chủ trương dạy học các môn Toán và Khoa học ở các Trường Phổ thông chất lượng cao bằng tiếng Anh của Bộ Giáo dục và Đào tạo là một chủ trương đúng và phù hợp với xu thế phát triển giáo dục phổ thông ở các nước tiên tiến trên thế giới Để triển khai được chủ trương

đó các trường sư phạm cần phải có các chương trình đào tạo giáo viên phù hợp Khoa Toán – Trường Đại học Sư phạm Huế là đơn vị đầu tiên trong cả nước thực hiện chương trình giảng dạy các môn chuyên ngành cho sinh viên bằng tiếng Anh Cho đến nay dù khóa sinh viên đầu tiên của chương trình này vẫn chưa tốt nghiệp nhưng chúng tôi nhận thấy đã có những dấu hiệu tốt về chất lượng đào tạo Bên cạnh đó những tín hiệu tích cực từ một số địa phương nhà tuyển dụng về việc tiếp nhận những sinh viên theo học chương trình này sau khi ra trường

đã mở ra một triển vọng lớn cho việc đào tạo giáo viên Toán cũng như các bộ môn Khoa học khác bằng tiếng Anh Cùng với sự hội nhập vào Cộng đồng kinh tế văn hóa Asian vào cuối năm 2015 chúng tôi tin tưởng rằng chương trình này sẽ thu được những kết quả tốt đẹp và các sinh viên sư phạm Toán tốt nghiệp từ chương trình này có thể giảng dạy tốt môn Toán bằng tiếng Anh ở các cơ sở giáo dục phổ thông trong nước và trong khu vực Asian

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Hồ sơ sinh viên Khoa Toán ĐHSP Huế 2012-2015

2 Khung chương trình đào tạo lớp Toán dạy bằng tiếng Anh 2015

3 http://www.dhsp.edu.vn

Thông tin tác giả:

1 Trần Kiêm Minh: Tiến sĩ Trưởng khoa Toán Trường ĐHSP Huế

2 Lê Thị Như Bích: Tiến sĩ Phó Trưởng khoa Toán Trường ĐHSP Huế

15

KỸ NĂNG TOÁN HỌC CƠ BẢN CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC VIỆT NAM LÀM NỀN TẢNG NGUỒN NHÂN LỰC CHO NỀN KINH TẾ TRI THỨC THỊNH VƯỢNG

Trần Vui

Trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế

Tóm tắt: Trong bài báo này chúng tôi sẽ trao đổi những vấn đề học được từ kết quả đánh giá quốc tế PISA 2012 và 2015 về giáo dục toán trung học ở Việt Nam Học sinh trung học Việt Nam đã chứng tỏ được năng lực nắm bắt những kỹ năng toán học cơ bản trong giải quyết các vấn đề thực tế theo bối cảnh Giáo viên toán Việt Nam có kiến thức toán cơ sở vững chắc và biết cách phát triển tư duy toán học của học sinh (OCED, 2016) Từ những nhận định trên của thế giới, chúng tôi sẽ cố gắng tiếp cận nghiên cứu khoa học giáo dục hiện đại để tìm cách mô tả, minh chứng, đưa ra những dữ liệu đáng tin cậy để phân tích về tiềm năng của học sinh Việt Nam trong đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao trong nền kinh tế tri thức thịnh vượng (Vui, 2015)

Từ khóa: kỹ năng toán học cơ bản, nguồn nhân lực, nền kinh tế tri thức thịnh vượng, giải

quyết vấn đề thực tế

1 GIỚI THIỆU

Năm 1077 dưới thời nhà Lý, toán học được đưa vào chương trình thi cử để tuyển chọn người

“tài trí” giỏi “tính toán” ra xây dựng đất nước Sau đó hai nhà toán học “huyền thoại” là Vũ Hữu (1437-1530) và Lương Thế Vinh (1441-1496) đã viết hai cuốn sách “Lập thành toán

pháp” và “Đại thành toán pháp” bằng chữ Hán Nôm trình bày các phương pháp đo đạc, tính

toán trong xây dựng và quy hoạch ruộng đất (Volkov 2013) Như vậy từ xa xưa người Việt

đã có những nỗ lực để ứng dụng các kỹ năng toán học cơ bản vào trong cuộc sống đời

- Đại số sơ cấp, khái niệm so sánh, phép lập phương phép khai phương

- Các đơn vị cân đo lường đơn vị tiền tệ

Qua các nội dung trên, chúng ta có thể thấy người Việt Nam quan tâm nhiều đến ứng dụng thực tế của toán học trong đời sống thường ngày (Nguyễn X Diện và Tạ D Phượng, 2013) Đến thế kỷ 20, toán học cùng với các ngành khoa học tự nhiên, xã hội nhân văn đã thực sự phát triển những ứng dụng theo hướng giáo dục thực tế, phục vụ cuộc sống cho học sinh phổ thông Việt Nam và bậc đại học

Chương trình Đánh giá Học sinh Quốc tế PISA (Programme for International Student Assessment) của Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế OECD (Organization for Economic Cooperation and Development) gồm các nước có nền kinh tế phát triển trên thế giới, nhằm

16

đánh giá so sánh đối chiếu năng lực của học sinh ở các nước đã và đang phát triển trên phạm

vi toàn cầu Theo chúng tôi, những kết quả của PISA 2012 và PISA 2015 về năng lực toán

của học sinh Việt Nam rất đáng tin cậy, hiếm có khả năng thiên vị vì bất cứ lý do gì, nó chỉ ra

rằng hệ thống giáo dục toán học phổ thông ở Việt Nam là hiệu quả trong việc cung cấp cho

học sinh những kỹ năng nhận thức toán học cơ bản ở nhà trường Việt Nam thực thi “hệ thống

giáo dục tập trung” ở cả hai phương diện: những quyết định liên quan đến đào tạo và sử dụng

giáo viên và các quá trình điều hành và đánh giá thành tích học tập của học sinh nhằm bảo đảm chất lượng giáo dục theo chương trình quốc gia đã qui định (OECD, 2014)

Câu hỏi chính cần phải tìm ra câu trả lời là: làm thế nào để giáo viên toán đứng lớp tạo ra được các hoạt động giáo dục toán tốt có thể đem lại cho học sinh cơ hội để khám phá các ý tưởng toán lớn, thể hiện khả năng của các em khi xây dựng các dạng tiếp cận toán học để có được các câu trả lời khác nhau, quan sát các yếu tố thách thức sự tò mò tìm kiếm, dự đoán lý giải và áp dụng suy luận lôgic khi giải quyết các vấn đề kết thúc mở gắn liền với đời sống thực tế? Bài báo sẽ trao đổi các câu trả lời cho câu hỏi đặt ra liên quan đến xu hướng của những nghiên cứu giáo dục toán nhằm: Đổi mới việc dạy là nhằm giúp học sinh khám phá cách thức và phát triển năng lực toán học bậc cao thông qua việc giải quyết các vấn đề thực tế kết thúc mở trong cuộc sống đời thường, khi cùng nhau làm việc hợp tác với bạn học để rồi tài năng và năng lực của các em được phát triển một cách hiệu quả theo luồng các ý tưởng toán học then chốt Từ đó lý giải tại sao ở Việt Nam, học sinh trung học có năng lực toán học

cơ bản ở “mức cao” hơn trung bình của các nước tham gia PISA, là tiền đề để đào tạo nguồn

nhân lực chất lượng cao cho nền kinh tế tri thức thịnh vượng nhưng kinh tế Việt Nam lại ở

ép của gia đình và xã hội Hầu hết các em được khảo sát ở PISA 2012 và 2015 đã đồng ý với

khẳng định sau đây “là xứng đáng để nỗ lực trong việc học toán ở nhà trường, bởi vì kiến

thức được trang bị sẽ giúp các em thể hiện tốt trong nghề nghiệp mong muốn ở cuộc sống sau này” Học sinh Việt Nam học tốt các kỹ năng cơ bản, với lý do các em cần phải rất chăm chỉ

học tập để qua được các kỳ thi trong một môi trường giáo dục đặc thù phương Đông là nặng

về “học để thi” Để giúp học sinh đạt thành tích cao, giáo viên với nền tảng kiến thức vững chắc đã phải chuẩn bị “một lượng lớn các ý tưởng nhỏ mang tính kỹ năng, qui trình” để rèn luyện cho học sinh trả lời các vấn đề kiến thức có “dạng mẫu quen thuộc” trong các đề thi

theo chương trình (Bloem 2013; OECD 2016)

Với việc tham gia vào những bài kiểm tra đánh giá của PISA, Việt Nam có thể rút ra được những bài học về vị trí giáo dục toán của mình khi so sánh với các quốc gia khác trên thế giới

và trong khu vực Đông Nam Á cùng với việc dựa vào phân tích kết quả PISA, Việt Nam cũng sẽ hiểu được những yếu tố ảnh hưởng đến những nỗ lực nâng cao chất lượng giáo dục của mình nhằm phục vụ cho nền kinh tế tri thức thịnh vượng Chúng ta có thể vận dụng

17

những thể hiện ở “mức cao” về kỹ năng nhận thức toán học cơ bản của học sinh trong PISA

vào những đổi mới mang tính thực tiễn trong giáo dục phổ thông và đại học Điểm then chốt nhất đối với Việt Nam hiện nay là đang tập trung vào những vấn đề thực sự liên quan đến

“việc học kiến thức toán cơ bản của học sinh” chứ không phải là giáo viên hay chương trình

và thi cử

PISA tập trung vào đánh giá học sinh 15 tuổi “biết được những gì?” và các em “có thể làm

được những gì với vốn kiến thức biết được?” trong những tình huống gần gũi với cuộc sống

hàng ngày (OECD, 2014) Theo những nghiên cứu khảo sát của OECD (2016) đã rút ra những nhận định sau:

- Thu nhập quốc dân của một quốc gia tỉ lệ thuận với trình độ toán và khoa học của các học sinh 15 tuổi được đánh giá Việt Nam là một ngoại lệ Việt Nam đã vượt ngưỡng năng lực trung bình của các nước OECD nhưng kinh tế lại vào loại nghèo nhất trong các nước tham gia Như vậy, chúng ta nên hiểu rằng nhận định đó chỉ là điều kiện cần

hỏi về kỹ năng toán học với nội dung toán-cụ thể

- Đây là những kỹ năng nhận thức toán học cơ bản của học sinh Việt Nam để phát triển giáo dục toán theo hướng giải quyết vấn đề thực tế mới lạ một cách sáng tạo

Bảng 1 Tỉ lệ phần trăm học sinh Việt Nam đạt các năng lực toán trong PISA 2012 và 2015

Cao Phản ánh 5, 6 Thành thạo và vận dụng kiến thức

toán trong mọi tình huống

14,2 13

Trung bình Liên kết 3, 4 Biết kiến thức toán và vận dụng

được

72,5 73

Thấp Tái tạo 1, 2 Không thành thạo kiến thức toán 13,3 14

Cụ thể, tỉ lệ học sinh Việt Nam đạt mức năng lực cao của môn thi toán năm 2015 là 13% thấp hơn mức trung bình của OECD là 15 3% Đặc biệt trong môn thi toán năm 2012 và 2015 tỉ lệ phần trăm học sinh đạt các năng lực toán học được thể hiện ở Bảng 1

PISA phân loại năng lực toán học thành ba cụm: tái tạo, liên kết, phản ánh Mỗi cụm như vậy tương ứng với hai mức Tái tạo ứng với mức 1 2 được xem là năng lực thấp Liên kết ứng với mức 3, 4 chỉ năng lực trung bình Phản ánh ứng với mức 5 6 được đánh giá là năng lực cao

18

Từ Bảng 1, chúng ta thấy rằng năng lực toán của học sinh Việt Nam tương đối đồng đều đa

số các em đều được trang bị tốt kiến thức toán cơ bản Ngược lại, ở nhiều nước khác có sự chênh lệch, phân hóa cực lớn, chứng tỏ có sự bất bình đẳng trong giáo dục (OECD, 2016) Trong môn toán, học sinh Việt Nam có năng lực tư duy và suy luận toán học cơ bản ở bậc cao nhưng hệ thống giáo dục chưa phát huy tiềm năng to lớn đó Học sinh chủ yếu đạt năng lực ở mức 3, 4 còn các mức cao 5, 6 vẫn còn thấp, các mức năng lực cao này đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng sáng tạo các kiến thức đã biết để làm nên những cái gì đó mới và không quen thuộc với những dạng đã biết

Trên thực tế vẫn có học sinh hay học vẹt công thức và nhớ cách tính toán mà không hiểu được

ý nghĩa bản chất của các khái niệm toán học cơ bản có liên quan Nhưng để vận dụng sự thành thạo toán học để giải quyết những bài toán thực tế mới lạ mà học sinh chưa bao giờ gặp, chắc chắn đòi hỏi các em phải hiểu được các kiến thức mang tính khái niệm với nội dung toán cụ thể Học sinh cần hiểu được quy tắc của các thuật toán, các quy trình giải toán và ý nghĩa của các khái niệm cơ bản

Học sinh Việt Nam thành thạo các kiến thức toán cơ bản nhưng cần phải kết hợp với thực hành mô hình hóa toán học trong môi trường giải quyết vấn đề thực tế hoặc toán học đòi hỏi

tư duy toán học bậc cao

2.2 Năng lực tư duy và suy luận toán học của học sinh phổ thông

Do trọng tâm của chương trình phổ thông hiện hành cũng như trước đây là kiến thức qui trình

và việc tái tạo lại các bước giải toán một cách tuần tự để trả lời một lớp câu hỏi theo dạng nhất định, học sinh thường tự mình làm và trả lời các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập một cách độc lập Khi đặt câu hỏi cho học sinh, hầu hết giáo viên tìm kiếm một câu trả lời

“đúng” cho câu hỏi đã nêu và sẽ giải thích tại sao câu trả lời đó là đúng theo chương trình học

được quy định Chương trình đổi mới thực sự (nếu có) sẽ cố gắng giảm số lượng các kỹ năng

cơ bản và các quy trình nhưng lại tăng các hoạt động thực tế, cụ thể để giúp học sinh nắm bắt các ý tưởng toán học then chốt, từ đó không ngừng phát triển tư duy toán học và các khái niệm nền tảng của môn học tương ứng với mức độ phản ánh Chương trình mới cùng với đội

ngũ giáo viên sẽ chuẩn bị “một lượng nhỏ các ý tưởng toán học lớn” xuyên suốt theo từng

mức độ tư duy của học sinh từ tiểu học đến trung học, và có khả năng vận dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề thực tế thường ngày

Việc đẩy mạnh nghiên cứu để mô tả các đặc trưng tư duy toán của học sinh Việt Nam trong

quá trình “giải quyết các vấn đề toán học và thực tế” sẽ mang lại nhiều ý nghĩa cho giáo dục

toán nước nhà, và tạo cơ hội báo cáo khoa học, xuất bản các ấn phẩm giáo dục toán quốc tế, cho thế giới biết những kết quả nghiên cứu về khả năng tư duy và suy luận toán học có hệ thống của học sinh Việt Nam

Giáo viên Việt Nam hoàn toàn có khả năng thiết kế và tạo nên các hoạt động giáo dục mở để nuôi dưỡng học sinh phát triển tư duy và các suy luận có lý chỉ khi chương trình sách giáo

khoa và thi cử chú trọng vào đánh giá “Năng lực tư duy và suy luận có hệ thống của học sinh

phổ thông” để giải quyết các vấn đề không quen thuộc, chứ không phải chỉ để lặp lại “tư duy

19

đã được chế biến sẵn bởi giáo viên” để trả lời các câu hỏi theo mẫu đề thi mà học sinh cần

phải sử dụng nhiều thời gian để luyện tập

3 THÁCH THỨC VÀ PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG TOÁN HỌC CƠ BẢN

3.1 Mốc son trong giáo dục toán bậc trung học của Việt Nam từ PISA 2012

Trong Hình 1, ngôi sao chỉ vị trí số liệu thống kê của Việt Nam đạt 511 điểm về Toán trên điểm trung bình của OECD là 494, xếp thứ 17 trong 65 nước có nền kinh tế phát triển hoặc đang phát triển tham gia PISA 2012 Khi so sánh kết quả đạt được với thu nhập bình quân đầu người, Việt Nam xếp vào nhóm nước có GDP gần như thấp nhất

Hình 1 Điểm toán so với GDP bình quân đầu người

Chúng ta tự hào về trí tuệ của học sinh Việt Nam xác định vị trí năng lực giải quyết vấn đề thực tế của học sinh để từ đó tìm ra được những tiếp cận nghiên cứu giáo dục cơ bản làm cơ

sở cho những đổi mới giáo dục nhằm nuôi dưỡng và phát triển tư duy toán học ở các mức cao hơn cho học sinh (Vui, 2015)

Đây là lần đầu tiên giáo dục phổ thông Việt Nam được đề cập trên bản đồ thế giới, ở vị trí của những nước được tô màu da cam, là những nước thuộc tốp 20 của bảng xếp hạng đó là các nước có học sinh thể hiện tốt các lĩnh vực được đánh giá (OECD 2014)

20

Hình 2 Bản đồ về năng lực của HS theo 65 quốc gia tham gia PISA 2012

Kết quả này xác nhận những kỹ năng toán học cơ bản của học sinh Việt Nam để phát triển

giáo dục theo hướng giải quyết vấn đề thực tế thực tế mới lạ một cách sáng tạo (Bloem, 2013) Như vậy bắt đầu từ năm 2012 thế giới công nhận học sinh trung học Việt Nam có các

kỹ năng toán học cơ bản ở mức cao

3.2 Cơ hội cuộc sống của cá nhân khi có các kỹ năng toán học cơ bản

Thành thạo kỹ năng toán học cơ bản là một trong những mục đích lớn của các chương trình

giáo dục toán trên thế giới để chuẩn bị cho học sinh có cơ hội cuộc sống cá nhân trong tương lai Đó là một yếu tố dự báo mạnh về kết quả tích cực đối với thanh niên, ảnh hưởng đến khả năng của mình để tham gia vào giáo dục sau trung học và thu nhập trong tương lai dự kiến của các em.Khảo sát mới đây của OECD (2016) về các kỹ năng của người trưởng thành phát hiện ra rằng:

“Các kỹ năng toán học cơ bản có một ảnh hưởng rất lớn đến các cơ hội trong cuộc

sống của cá nhân Những người yếu về kỹ năng toán học sẽ gặp những hạn chế nghiêm trọng trong việc tiếp cận vào những công việc được trả lương cao hơn, và những việc làm được thưởng nhiều hơn.”

Làm thế nào mà Việt Nam có thể vượt qua những bất lợi về kinh tế xã hội để thể hiện tốt

trong hai kỳ PISA 2012 và 2015? Trong những nghiên cứu về mối liên hệ giữa “chất lượng

nền giáo dục” và “kinh tế quốc gia” OECD (2016) rút ra kết quả đáng quan tâm: Nền giáo dục xuất sắc không thể xảy ra nếu không có một mức phát triển kinh tế cao Như vậy ở Việt

Nam, giáo dục phổ thông đã cung cấp tốt những kiến thức toán học cơ bản để học sinh tiếp tục học sau trung học nhưng nền giáo dục cao đẳng đại học chuyên nghiệp và sau đại học chưa phát triển được tiềm năng của học sinh, nên không cung cấp được nguồn nhân lực trẻ có

21

kỹ năng nghề nghiệp và kiến thức để chuẩn bị cho nền kinh tế tri thức thịnh vượng (World Bank, 2013)

3.3 Những áp lực của xã hội, gia đình lên việc học của học sinh

Theo truyền thống lâu nay, dạy toán ở Việt Nam chú trọng vào thực hành giải bài tập với các nội dung toán cụ thể Dạy toán là để giúp học sinh hiểu và giải được bài tập toán một cách có

hệ thống với suy luận chặt chẽ Đó là một thế mạnh của giáo viên toán Việt Nam luôn sưu tầm, tổng hợp và sáng tạo những quy trình giải toán hiệu quả để truyền lại cho học sinh của mình Nhưng rồi, theo thời gian, các quy trình giải toán đối với các lớp bài toán cụ thể, càng

ngày càng phình ra, chúng trở thành một “ngân hàng các kiến thức quy trình” với những quy trình giải cụ thể khi đó môi trường học toán trở thành một “lò luyện áp suất cao” ở đó học sinh phải dành nhiều thời gian để rèn luyện những quy trình giải toán được “tư duy sẵn” bởi

giáo viên ở trên lớp, hay ở các lớp học thêm Trong môi trường học sinh có thói quen được giáo viên bày sẵn cho cách tư duy toán học thì đến lượt mình đối mặt với những bài toán mới

lạ, không quen thuộc, các em sẽ bối rối khi tự mình tìm phương án giải và khó có được những

lời giải sáng tạo Trong môi trường học tập kiểu “lò luyện áp suất cao” như vậy, học sinh sẽ

mất dần khả năng tư duy độc lập rất cần thiết cho cuộc sống và nghề nghiệp sau này

Theo khảo sát của PISA, có 95 phần trăm số các hiệu trưởng thừa nhận trường mình có tổ chức các hoạt động học thêm môn toán, chiếm tỉ lệ cao thứ ba trong 65 nước được khảo sát Học sinh Việt Nam xem trọng việc có được một nền tảng giáo dục tốt, 94 phần trăm các em

đồng ý với khẳng định rằng “Xứng đáng để nỗ lực học môn toán, bởi vì nó sẽ giúp các em thể

hiện tốt trong nghề nghiệp mong ước trong đời sống sau này” (OECD 2014)

Điểm yếu của học sinh Việt Nam trong PISA 2012 và 2015 là việc chuyển thể không thành công các vấn đề bằng lời văn trong bối cảnh thực tế sang ngôn ngữ toán học để giải quyết, trong khi các em giải quyết rất tốt các vấn đề đã được chuyển thể sẵn một phần theo các gợi ý

Về chỉ số này, học sinh Việt Nam xếp hạng gần như thấp nhất trong các nước tham gia

4 GIÁO VIÊN TOÁN TRUNG HỌC VỚI PHƯƠNG PHÁP DẠY ĐỂ HIỂU

Chúng ta cần phải thừa nhận rằng việc “giáo viên được đào tạo tốt về nội dung và có phương

pháp dạy học xuất sắc” là xương sống của các hệ thống giáo dục thành công trên thế giới Giáo viên toán Việt Nam có kiến thức toán chắc chắn Ở Việt Nam, thế mạnh của giáo viên

toán bậc trung học đặc biệt là trung học phổ thông được đào tạo với kiến thức toán học trừu

tượng cao nên nói chung là có kiến thức “nội dung toán-cụ thể” khá chắc chắn Giáo viên toán

có khả năng giải được hầu hết các bài toán cơ bản ở trung học theo nhiều tiếp cận khác nhau Giáo viên luôn nỗ lực tìm kiếm những cách tốt nhất để truyền đạt cho học sinh những quy trình và thuật toán cụ thể để giải toán

Giáo viên toán Việt Nam dạy vì học sinh của mình Giáo viên toán đã tự mình đi theo một con

đường thực tiễn sát với mọi loại chương trình đổi mới trong thời gian vừa qua Họ đã dạy toán theo bản chất tự nhiên của toán học là trừu tượng, chính xác, theo cấu trúc và có hệ thống và sát với đối tượng học sinh Giáo viên luôn biết không ngừng tự đổi mới dạy họctoán phù hợp

với đối tượng mình đang dạy Thầy cô nhìn vào mắt học trò sáng lên vì hiểu toán để dạy

22

Trong khi đó nhà quản lý nhìn vào giáo án có tính đối phó sát chương trình để đánh giá và

xếp loại giáo viên

Giáo viên toán Việt Nam dạy để học sinh hiểu toán Giáo viên dạy để học sinh hiểu được toán

và áp dụng để giải các bài tập trong sách giáo khoa theo chương trình một cách hiệu quả nhất Bản chất của toán học là trừu tượng và đòi hỏi học sinh phải hiểu các khái niệm cơ bản cùng với việc thành thạo các kỹ năng toán cơ bản để áp dụng vào giải toán Giáo viên phải thấy được những thể hiện học sinh hiểu bài và áp dụng vào giải toán qua các bài làm của học sinh Giáo viên toán nghiêm túc trong dạy học đánh giá minh bạch khả năng hiểu toán và khả năng vận dụng giải toán của các em

Giáo viên toán Việt Nam kết hợp hài hòa giữa dạy kiến thức quy trình và khái niệm Nếu học

sinh chỉ mới nhớ thuộc lòng công thức và qui tắc tính toán mà không hiểu thì không thể vận dụng được kiến thức toán của mình để giải quyết các vấn đề mới lạ không quen thuộc với các

em Thật may mắn là giáo viên toán Việt Nam đã biết vận dụng một cách hài hòa giữa “dạy

công thức và quy tắc” với “dạy để hiểu” cũng như giữa “dạy kiến thức quy trình” với “dạy

kiến thức khái niệm

Sau đây là những khác biệt có tính đặc trưng giữa dạy công thức và qui tắc thuật toán với dạy

để hiểu cũng như giữa dạy kiến thức quy trình và kiến thức khái niệm

Bảng 2 Những khác biệt giữa dạy kiến thức quy trình và kiến thức khái niệm

Dạy công thức và qui tắc

Chú trọng đến nhớ lại

Dạy để hiểu Chú trọng đến việc hiểu khái niệm

Phát triển những kỹ năng hoặc quy trình giải

đã có sẵn

Phát triển mô hình về khái niệm hoặc những khái niệm có liên quan mật thiết

Chỉ dùng được cho những bài toán hoặc

tình huống riêng biệt (lĩnh vực hạn chế)

Là thích ứng được với những bài toán hoặc tình huống mới (áp dụng rộng rãi)

Học nhanh nhưng quên cũng rất nhanh

(tưởng là tiết kiệm thời gian)

Cần thời gian để học nhưng sẽ lưu lại ở trong đầu bền hơn

Đôi khi người giáo viên đứng lớp “bỏ qua”các lý thuyết đằng sau các tiếp cận dạy học Họ

phân biệt giữa dạy học toán theo những kỹ năng thuật toán quy trình để giải một lớp bài toán

cụ thể với dạy toán để học sinh hiểu được các khái niệm và tính chất then chốt của toán học phổ thông Việc dạy toán để hiểu với những thực hành công thức và qui tắc có nội dung toán-

trang bị cho học sinh phổ thông những kiến thức toán học cơ bản là “nền tảng cần thiết” đối

với mọi quốc gia đang phát triển chuẩn bị nguồn nhân lực trẻ chất lượng cao cho nền kinh tế tri thức thịnh vượng (Asadullah & Perera, 2015)

Các kết quả nghiên cứu của OECD (2016) chỉ ra rằng:

Nền giáo dục xuất sắc không thể xảy ra nếu không có một mức phát triển kinh tế cao

Nền giáo dục ở đây được hiểu là cả hệ thống giáo dục từ mầm non đến sau đại học Theo

đánh giá PISA 2012 và 2015 học sinh 15 tuổi của Việt Nam thành thạo kỹ năng toán học cơ

bản ở mức cao, trên trung bình so với các nước trong khu vực và trên thế giới Trong khi nền

kinh tế Việt Nam đang phát triển ở mức thấp, trở thành một ngoại lệ trong giáo dục theo kết

quả của OECD (2016)

Một số nước châu Á đã nhận thức được “nền kinh tế tri thức thịnh vượng” và chuyển trọng tâm chương trình toán của quốc gia mình hướng về “giải quyết vấn đề toán thực tế” và làm

thế nào để nó trở thành một phần chính của chương trình bậc trung học cao đẳng và đại học hơn là một thực thể tách biệt thường bị bỏ qua Đối với Việt Nam, chúng ta cần phải biết phát

huy “nền tảng cần thiết” của học sinh về việc “thành thạo toán học cơ bản” để xây dựng các

chương trình ở Cao đẳng và Đại học gắn liền với bối cảnh thực tế để đào tạo được nguồn nhân lực chất lượng cao trong việc xây dựng nền kinh tế tri thức thịnh vượng

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Asadullah, N M & Perera, D L (2015) Vietnam’s PISA surprise The Diplomat,

http://thediplomat.com/2015/11/vietnams-pisa-surprise/

Paper No 93 OECD

3 IEA, TIMSS (2007), Trends in international mathematics and science study 2007,

International Assocation for the Evaluation of Educational Achievement, USA

mathematics and science, OECD, Paris, France

https://www.oecd.org/pisa/pisaproducts/pisa2012-2006-rel-items-maths-ENG.pdf

do with what they know OECD, Paris, France

24

7 OECD (2016), The Survey of Adult Skills: Reader’s Companion, Second Edition,

http://dx.doi.org/10.1787/9789264258075-en

8 Volkov, A (2013) An early Japanese work on Chinese mathematics in Vietnam: Yoshio Mikami’s study of the Vietnamese mathematical treatise Chi Minh Toan Phap

In Knobloch, E., & Komatsu, H., & Liu, D (Eds), Seki, founder of modern mathematics

in Japan: A commenmoration on his tercentenary Springer, Japan

9 Vui, T (2014) Translating among multiple representations to discover possible

solutions in the process of open-ended problem solving Journal of Science and

Mathematics Education in Southeast Asia December 2014, Vol.37 No.2, 162-177

10 Vui, T (2015) Lesson study as a means to innovation for teaching and learning mathematics in Vietnam: Research lesson on the the property of the three medians in a

triangle In Inprasitha M., & Isoda M., & Iverson W P., & Yeap H B (Eds), Lesson

study: Challenges in mathematics education Series on Mathematics Educations, Vol 3,

World Scientific, Singapore, p 273-292

11 World Bank (2013) Skilling up Vietnam: Preparing the workforce for a modern market

economy-Vietnam Development Report, Main report Washington DC; World Bank

http://documents.worldbank.org/curated/en/610301468176937722/Main-report

Thông tin tác giả:

PGS.TS Trần Vui

Email: tranvui@yahoo.com Tel: 0914204102

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán

Đơn vị công tác: Đại học Sư phạm - Đại học Huế

25

TIẾP CẬN NĂNG LỰC TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ

CHO SINH VIÊN SƯ PHẠM TOÁN

Hoàng Nam Hải

Trường Đại học Sư phạm - Đại học Đà Nẵng

Tóm tắt Bài báo trình bày xu hướng đổi mới và giải pháp tiếp cận năng lực

trong dạy học thống kê cho sinh viên sư phạm toán Quan điểm biên soạn và phương pháp dạy học nội dung thống kê toán cho sinh viên sư phạm toán theo hướng phát triển năng lực suy luận thống kê - một thành tố của nhóm năng lực phân tích và xử lý số liệu thống kê mà giáo viên toán tương lai cần phải được trang bị, bồi dưỡng để vận dụng đổi mới giảng dạy mạch kiến thức thống kê trong chương trình toán phổ thông

Từ khóa: Sinh viên sư phạm toán, thống kê, suy luận thống kê năng lực suy luận thống kê,

tiếp cận năng lực, dạy học thống kê

1 Giới thiệu

Số liệu thống kê đang tràn ngập trong cuộc sống của chúng ta Mỗi công dân hàng ngày đều phải phân tích và xử lý dữ liệu thống kê để phục vụ cho công việc và đi đến quyết định hành động Với tầm quan trọng đó số liệu thống kê được đưa vào giảng dạy trong chương trình toán ở phổ thông từ tiểu học, trung học đến đại học Bằng máy tính cầm tay các

em tính toán các yêu cầu của bài toán thống kê, nên các em xem học tập Thống kê tương tự như học Số học Cách dạy học thống kê phổ biến ở các trường phổ thông như hiện nay chính

là hệ quả của quá trình đào tạo trong các khoa Sư phạm Toán Ở đó giảng viên chỉ mới chú trọng đến chứng minh các định lý, trang bị các thủ tục, kỹ năng tính toán mà chưa xem trọng

ý nghĩa của các số liệu thống kê Từ số liệu thống kê rút ra các kết luận có ý nghĩa cũng như

dự đoán các khả năng có thể xảy ra trong tương lai của hiện tượng nghiên cứu chưa được chú trọng đúng mực trong giảng dạy thống kê [10] Trong khi đó đây là một vấn đề được nhiều nhà khoa học giáo dục trên thế giới quan tâm nghiên cứu và nhiều nước đã đưa vào trong chương trình giáo dục phổ thông [4], tuy nhiên, nó vẫn còn khá mới mẻ ở Việt Nam Giáo dục Việt Nam trong xu thế đổi mới đang dần chuyển đổi từ phương pháp tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực Phát triển các năng lực suy luận thống kê cho học sinh qua dạy học Thống

kê toán rất phù hợp với xu hướng đổi mới này Vì vậy giáo viên toán tương lai cần được trang bị cơ sở lý luận theo xu hướng mới và thực hành dạy học mạch kiến thức này ngay từ khi còn ngồi trên ghế giảng đường Năng lực phân tích và xử lý dữ liệu thống kê qua thao tác suy luận thống kê là một trong các năng lực cốt lõi cần được trang bị cho sinh viên sư phạm toán phương pháp dạy học mạch kiến thức thống kê cũng phải đổi mới theo xu hướng đó

2 Năng lực suy luận thống kê

2.1 Khái niệm suy luận thống kê

Đứng trước những số liệu thống kê bắt gặp trong cuộc sống, chủ thể nhận thức có thể nhận biết, phân biệt giữa các khái niệm thống kê [1] hoặc đưa ra các lý giải dựa trên tập dữ

26

liệu, các suy luận… làm cho thông tin thống kê trở nên có ý nghĩa ([6] [7]) Người ta gọi quá trình đó là quá trình suy luận thống kê (statistical reasoning)

Như vậy, suy luận thống kê là loại suy luận dựa trên dữ liệu thống kê để nhận biết, lí

giải, phân tích và đưa ra các kết luận có ý nghĩa thống kê cũng như để phát hiện ra quy luật thống kê của một đám đông cùng loại ([2], [5])

Cùng với các loại suy luận khác của toán học, suy luận thống kê đã góp phần tạo nên một chỉnh thể thống nhất, hoàn chỉnh của hệ thống các loại suy luận cần trang bị cho sinh viên

sư phạm toán

2.2 Các loại suy luận thống kê

Gắn với một quá trình hoạt động thống kê sẽ có sự tham gia của 10 loại hình suy luận thống kê mà học sinh cần được rèn luyện để phát triển Điều đó hoàn toàn thuận lợi cho giáo viên khi họ thực hành giảng dạy thống kê theo xu hướng tập trung phát triển năng lực cho người học Mười loại suy luận thống kê [5] đó là:

- Suy luận từ thu thập dữ liệu;

- Suy luận từ mẫu đại diện;

- Suy luận từ dữ liệu thống kê;

- Suy luận từ các biểu diễn của dữ liệu thống kê;

- Suy luận từ các tham số đặc trưng;

- Suy luận từ sự kết hợp các dữ liệu;

- Suy luận từ sự không chắc chắc;

- Quy nạp thống kê;

- Suy diễn thống kê;

- Dự đoán thống kê

2.3 Năng lực suy luận thống kê

Năng lực là một khái niệm khá trừu tượng của tâm lí học đến nay vẫn có nhiều cách hiểu và lý giải khác nhau, song các nhà tâm lí học đều cho rằng năng lực thường được biểu hiện qua các đặc trưng sau:

- Năng lực tồn tại và phát triển thông qua hoạt động

- Năng lực được bộc lộ qua thao tác thành thạo các kỹ năng trong hành động

- Các cá nhân khác nhau sẽ có năng lực khác nhau

- Năng lực hoàn toàn có thể bồi dưỡng phát triển thông qua giáo dục đào tạo

Năng lực của con người được hình thành từ ít nhất ba yếu tố: tri thức, kỹ năng và kinh nghiệm Năng lực suy luận thống kê là loại năng lực thực hiện thành công một hành động nào

27

đó nó sẽ được hình thành và hoàn thiện thông qua hoạt động học tập và giải quyết các bài toán cần đến tri thức thống kê, kỹ năng suy luận thống kê

Do đó năng lực suy luận thống kê là khả năng vận dụng tri thức thống kê, kỹ năng suy

luận thống kê với một niềm tin, ý chí để giải quyết thành công một nhiệm vụ hay một bài toán thực tiễn đặt ra có liên quan đế dữ liệu thống kê([2], [4], [5])

Một người có năng lực suy luận thống kê cũng có nghĩa là họ đã có năng lực phân tích

và xử lý dữ liệu thống kê phục vụ cho công việc và cuộc sống

Năng lực suy luận thống kê được phân chia thành 4 nhóm thành tố [5] như sau:

- Nhóm năng lực suy luận thống kê từ hoạt động thu thập và mô tả dữ liệu;

- Nhóm năng lực suy luận thống kê từ hoạt động tổ chức và trình bày dữ liệu;

- Nhóm năng lực suy luận thống kê từ hoạt động phân tích, diễn giải và kết luận;

- Nhóm năng lực vận dụng suy luận thống kê vào thực tiễn cuộc sống

Năng lực suy luận thống kê trong bối cảnh dữ liệu thống kê đang tràn ngập xung quanh chúng ta đã trở nên cần thiết trong hệ thống năng lực cần phát triển cho sinh viên đặc biệt sinh viên sư phạm toán Trong xu hướng đổi mới dạy học theo hướng tiếp cận năng lực cho sinh viên sư phạm toán, nội dung chương trình đào tạo cần tập trung phát triển năng lực suy luận thống kê phương pháp dạy học thống kê nên theo quan điểm này

3 Thực trạng về nội dung thống kê trong chương trình đào tạo

3.1 Về nội dung thông kê trong chương trình đào tạo học sinh phổ thông

Một số yếu tố thống kê mô tả được đưa vào chương trình môn toán ở Tiểu học mặc

dù ở dạng sơ khai nhưng đó lại là những kiến thức căn bản nhất của Thống kê Toán Trong chương trình môn toán ở Tiểu học thì Số học có thể nói là “hạt nhân” là phần trọng tâm Các yếu tố thống kê được tích hợp sắp xếp xen kẽ vừa dựa vào Số học vừa hỗ trợ củng cố cho Số học tạo thành một quá trình dạy học toán theo quan điểm sư phạm khoa học thống nhất Tương tự như Số học các yếu tố thống kê cũng được xây dựng theo nguyên tắc vòng tròn đồng tâm Ở lớp 1 lớp 2 các yếu tố thống kê đã được giới thiệu ẩn tàng không tường minh trong chương trình toán qua các ví dụ bài toán (bài 2 trang 12; bài 1 trang 16; bài 4, trang 42…sách giáo khoa toán lớp 1; bài 2 trang 23; bài 5 trang 37; bài 4 trang 38 sách giáo khoa Toán 2…) [8] yêu cầu học sinh quan sát đếm và ghi số đồ vật trả lời cho yêu cầu của bài toán Đây chính là dạng sơ khai cho hoạt động thu thập và cách thức ghi chép số liệu thống

kê Bước đầu học sinh lớp 2 được làm quen với bảng số liệu thống kê đọc hiểu xử lí số liệu

ở mức độ đơn giản qua bài 2 trang 80 sách Toán 2 [8] Sang học kì 2 lớp 3 yếu tố thống kê

mô tả mới chính thức được đưa vào giảng dạy cho học sinh tiểu học một cách tường minh từ tiết 127-129 Sau đó các em gặp lại mạch kiến thức này ở dạng cao hơn ở lớp 4 lớp 5 [8]

Nghiên cứu sách giáo khoa Toán lớp 7 [8] Thống kê được trình bày chủ yếu tập trung vào biểu diễn tập số liệu thống kê (dưới dạng bảng biểu đồ đoạn thẳng) và tính số trung bình cộng của dãy các số liệu Trong tổng số 21 bài tập thì 19 bài tập trung cho tính toán thống kê

3.2 Về nội dung xác suất thống kê trong chương trình đào tạo sinh viên sư phạm toán

ác suất và Thống kê Toán là một học phần được giảng dạy cho sinh viên sư phạm toán của một số trường Đại học với thời lượng 3-4 tín chỉ Cách thức trình bày nội dung Thống kê tập trung vào chứng minh các định lý lý thuyết thuần túy một số kỹ năng tính toán thống kê Năng lực vận dụng thống kê vào giải quyết các bài toán thực tiễn liên quan đến số liệu thống kê chưa được chú trọng Vì vậy năng lực phân tích và xử lý số liệu thống kê của sinh viên sư phạm toán còn hạn chế và bất cập

Trong các loại suy luận mà sinh viên sư phạm toán được học tập nghiên cứu ở đại học còn vắng bóng của loại suy luận từ dữ liệu thống kê và suy luận định lượng

3.3 Về phương pháp dạy học mạch kiến thức thống kê cho học sinh và sinh viên sư phạm toán

Trong chương trình đào tạo sinh viên sư phạm toán các học phần Lý luận dạy học toán cũng như Phương pháp dạy học các nội dung toán học cụ thể ở phổ thông chưa chú trọng đúng mực đến mạch kiến thức thống kê trong chương trình toán phổ thông [10] Quan điểm dạy học thống kê theo xu hướng mới cũng như tiếp cận năng lực trong dạy học thống kê chưa được quan tâm chú ý

Hơn nữa trong các đề thi đại học không đề cập đến mạch kiến thức thống kê nên hầu như giáo viên chỉ dạy phần kiến thức này một cách chiếu lệ Bản thân giáo viên giảng dạy toán chưa được đào tạo, bồi dưỡng chuyên sâu về mạch kiến thức này cũng như tiếp cận với

xu hướng đổi mới rầm rộ của các nước trên thế giới nên họ còn xem nhẹ trong dạy học mạch kiến thức thống kê

4 Biên soạn và giảng dạy thống kê theo quan điểm tiếp cận năng lực cho sinh viên sư phạm toán góp phần đáp ứng chuẩn đầu ra

4.1.Biên soạn mạch tri thức thống kê theo định hướng nuôi dưỡng và phát triển các năng lực suy luận thống kê

Để nuôi dưỡng và phát triển các năng lực suy luận thống kê cho sinh viên sư phạm toán ngoài quan điểm đồng thuận, thống nhất từ trên xuống dưới chúng ta cần phải có bộ giáo trình tốt Trong đó mạch tri thức thống kê phải được tăng cường và biên soạn sao cho cả người dạy và người học có môi trường thuận lợi để tập trung phát triển các năng lực này Do

đó chúng tôi đề xuất các quan điểm sau khi biên soạn mạch tri thức thống kê trong giáo trình Thống kê Toán ở Việt Nam như sau:

- Mạch tri thức thu thập và mô tả dữ liệu thống kê cần tăng cường tổ chức cho sinh viên tiến hành các hoạt động thu thập, khai thác các số liệu thống kê từ thực tiễn, phù hợp với sở thích, nghề nghiệp tránh gượng ép khiên cưỡng Trong đó nên tập luyện cho sinh viên thực

- Mạch tri thức về các tham số đặc trưng như số trung bình mẫu, mốt, trung vị và phương sai mẫu phải trình bày như thế nào đó để lột tả được bản chất và ý nghĩa của nó trong thực tiễn Các ví dụ và bài tập cần biên soạn sao cho có thể bồi dưỡng được các năng lực dự đoán suy luận từ các tham số đặc trưng nhận biết được sự không chắc chắn của các kết luận rút ra từ mẫu đại diện

- Một điều quan trọng là mạch tri thức thống kê cần được biên soạn sao cho người học thấy được thống kê là thực tiễn, thực hành còn xác suất là lý thuyết là cơ sở, là công cụ của thống kê

- Bổ sung suy luận thống kê vào chương trình giảng dạy cho sinh viên sư phạm toán, bên cạnh các loại suy luận toán học

- Bổ sung các thành tố năng lực suy luận thống kê vào trong học phần Lí luận dạy học toán phương pháp dạy học các nội dung thống kê cho sinh viên sư phạm toán

4.2 Đổi mới phương pháp giảng dạy thống kê cho sinh viên sư phạm toán theo định hướng phát triển năng lực

4.2.1 Sự cần thiết của đổi mới dạy học thống kê theo định hướng phát triển năng lực

Qua thực tiễn giảng dạy và thực tiễn cuộc sống, chúng tôi nhận thấy năng lực suy luận thống kê tác động mạnh mẽ đến năng lực của một giáo viên toán tương lai giúp sinh viên phát triển các năng lực nghề nghiệp như năng lực dạy học năng lực giáo dục và nghiên cứu khoa học Những tác động tích cực đó được thể hiện trên các mặt sau:

- Làm cho sinh viên hiểu biết một cách sâu sắc về thống kê định lượng; hiểu biết số Biết vận dụng vào đổi mới dạy học thống kê theo xu hướng tiếp cận năng lực - năng lực hiểu biết, suy luận và tư duy thống kê

- Sinh viên có thể dễ dàng đọc, giải thích phán đoán và đưa ra kết luận chính xác từ các

mô hình toán biểu thị số liệu thống kê Ngược lại từ số liệu thống kê các em dễ dàng mô hình hóa qua đồ thị thống kê

- Hình thành nên kỹ năng suy luận thống kê, suy luận định lượng Các em có thể áp dụng thống kê định lượng để đánh giá phán xét một cách hợp lí, chính xác những nhận định, kết luận rút ra từ thông tin thống kê và các tài liệu hiện thời Điều đó giúp các em dễ dàng hòa nhập với đời sống thường nhật

- Giúp các em tự tin có năng lực giải quyết tốt những bài toán thực tế có liên quan về mặt định lượng, về số liệu thống kê Các em có thể áp dụng toán học, kỹ thuật thống kê và suy luận lôgic để đưa ra những dự báo xác định phương án tối ưu và đưa ra các kết luận dựa trên tập dữ liệu và thông tin thống kê

- Giúp sinh viên học tập chủ động, tích cực, tự mình kiến tạo và chiếm lĩnh kiến thức môn học đây là cách thức thích hợp để đi đến những ý tưởng sáng tạo toán học

4.2.2 Dạy học Thống kê Toán theo định hướng phát triển năng lực

Từ trước tới nay, việc dạy học Thống kê Toán nói chung từ Tiểu học đến Đại học chỉ mới chú trọng đến kĩ năng tính toán thủ tục và quy trình Người học tính toán theo yêu cầu của đề ra, của bài tập còn giáo viên cũng không mấy chú ý đến ý nghĩa của những tính toán

đó Vì vậy, những ý nghĩa ẩn tàng của những con số, của những suy luận thống kê bị chìm trong các thủ tục thống kê Do đó đổi mới dạy học thống kê, chuyển từ tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực thì phải rèn luyện, phát triển cho sinh viên sư phạm toán những năng lực suy luận thống kê đã đề cập đến ở trên Cách thức biên soạn tài liệu phương pháp dạy học phải nuôi dưỡng và phát triển các năng lực này cho sinh viên để các em có đầy đủ các năng lực đáp ứng chuẩn đầu ra của quá trình đào tạo giáo viên sư phạm toán

5 Giải pháp phát triển năng lực suy luận thống kê cho sinh viên sư phạm toán

Để giúp sinh viên phát triển các năng lực suy luận thống kê phương pháp dạy học của giảng viên phải đổi mới triệt để quan điểm dạy học thống kê cũng phải chuyển hướng mạnh

mẻ qua rèn luyện, bồi dưỡng các thành tố năng lực cho sinh viên Từ các bài học, giảng viên phải xác định được các loại thành tố năng lực cần bồi dưỡng, phát triển cho sinh viên Bên cạnh đó giảng viên cũng phải lựa chọn phương pháp dạy học thích hợp, cách thức tổ chức dạy học để nuôi dưỡng các năng lực suy luận thống kê cho sinh viên

5.1 Tích hợp suy luận thống kê trong chương trình đào tạo sinh viên sư phạm toán

Bên cạnh các loại suy luận toán học, cần bổ sung cho sinh viên các tri thức về suy luận thống kê, các thành tố của suy luận thống kê.Nếu làm được điều này sinh viên sư phạm toán

sẽ được trang bị đầy đủ hệ thống suy luận toán học Năng lực suy luận từ dữ liệu thống kê cũng như năng lực giải quyết các bài toán từ thực tiễn của sinh viên sẽ được rèn luyện và phát triển

Học phần Xác suất và Thống kê Toán cần được đổi mới giảng dạy theo xu hướng tập trung cho suy luận xác suất cũng như suy luận thống kê Song hành với trang bị kiến thức xác suất thống kê, giảng viên cần tích hợp các bài toán, ví dụ có tính thực tiễn liên quan đến số liệu thống kê vào từng nội dung cụ thể để tập dượt, phát triển cho sinh viên năng lực suy luận thống kê

31

Tăng cường tích hợp suy luận thống kê và các học phần khác trong chương trình đào tạo sinh viên sư phạm toán Muốn vậy giảng viên giảng dạy cũng phải hiểu biết về suy luận thống kê để có thể tích hợp vào trong các nội dung bài giảng mà mình phụ trách

5.2 Đổi mới phương pháp dạy học học phần Phương pháp dạy học Toán

Học phần Phương pháp dạy học các nội dung cụ thể trong chương trình toán ở phổ thông cần được đổi mới theo xu hướng mới - tiếp cận năng lực hiểu biết, suy luận và tư duy thống kê

Giáo viên toán tương lai phải nhận thức được tầm quan trọng của thống kê trong cuộc sống Họ phải có những hiểu biết sâu sắc về phương pháp dạy học nội dung thống kê ở phổ thông theo xu hướng tiếp cận năng lực Họ phải biết rõ các loại năng lực cần phát triển cho học sinh qua dạy học nội dung thống kê Để đạt được điều đó sinh viên sư phạm toán phải được học tập phương pháp dạy học nội dung thống kê theo xu hướng mới ngay từ khi họ còn ngồi trên ghế giảng đường Trách nhiệm này đang đặt lên vai các giảng viên dạy học phần Phương pháp dạy học toán

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Chervaney N., Benson P G., and Iyer R (1980), The planning stage in statistical

reasoning, The American Statistician 34, 222-226

[2] Hoàng Nam Hải(2011), Practicing to master the tables and charts to develop statistical

reasoning ability of high school students in Vietnam, Proceedings of APEC-Ubon

Ratchathani International Symposium 2011: Innovation on Problem Solving-Based Mathematics Textbooks and E-textbooks, November 2-5, 2011, Ubon Ratchathani University, Thailand, pages 108-116

[3] Hoàng Nam Hải (2013),Một số quan điểm về dạy học Thống kê ở nhà trường trung học

phổ thông hiện nay, Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP Hà Nội, No 1, Vol 58 (2013),

trang 13-22

[4] Hoàng Nam Hải(2013),Nurture Statistical Reasoning in Teaching and Learning

Statistics at High Schools and Professional Colleges, Proceedings of the 6th

International Conference on Educational Reform (ICER 2013): ASEAN Education in the 21st Century © Mahasarakham University, 2013

32

[5] Hoàng Nam Hải, Trần Vui, Chu Trọng Thanh (2014), Đào tạo nâng caonăng lực suy

luận thống kê, NXBChính trị quốc gia -Sự thật.

[6] Garfield J., and Gal I (1999), Teaching and Assessing Statistical Reasoning,

inDeveloping Mathematical Reasoning in Grades K-12, ed L Stiff, Reston, VA:

National Council Teachers of Mathematics, 207-219

[7] Moore D S (2004) Foreword In D Ben-Zvi & J.Garfield (Eds), TheChallenge of

Developing Statiscal Literacy, Reasoning an thinking, Boston, MA: Kluer Academic

publishers

[8] Sách giáo khoa Toán lớp 1, 2, 3, 4, 5, 7, 10

[9] Nguyễn Quang Báu (2001), Lý thuyết Xác suất và Thống kê Toán học N B ĐHQG Hà

Nội

[10] Lê T Hoài Châu (2012), Dạy học xác suất thống kê ở trường phổ thông, NXB

ĐHSPTP.HCM

Thông tin tác giả:

TS Hoàng Nam Hải

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán

Đơn vị công tác: Trường Đại học Sư phạm-Đại học Đà Nẵng