SKKN: Rèn Kỹ Năng Giải Bài Toán Bằng Cách Lập PT

Qua thực tế một vài năm giảng dạy môn toán, bản thân tôi khi dạy phần “Giảibài toán bằng cách lập phơng trình” cũng gặp rất nhiều khó khăn trong việc giúp họcsinh giải bài toán phần này.

Sáng kiến kinh nghiệm

Reõn Kyọ Nựng Giaói Baõi Toaỏn Bựỗng Caỏch

Lờồp Phỷỳng Trũnh

A Phần mở đầu

I Lí do chọn đề tài.

1 Cơ sở lý luận

Để giúp các em học tập môn toán có kết quả tốt, có rất nhiều tài liệu sách báo

đề cập tới Giáo viên không chỉ nắm đợc kiến thức, mà điều cần thiết là phải biết vậndụng các phơng pháp giảng dạy một cách linh hoạt, truyền thụ kiến thức cho họcsinh dễ hiểu nhất

Chơng trình toán rất rộng, các em đợc lĩnh hội nhiều kiến thức, các kiến thứclại có mối quan hệ chặt chẽ với nhau Do vậy khi học, các em không những nắmchắc lý thuyết cơ bản, mà còn phải biết tự diễn đạt theo ý hiểu của mình, từ đó biếtvận dụng để giải từng loại toán Qua cách giải các bài toán rút ra phơng pháp chung

để giải mỗi dạng bài, trên cơ sở đó tìm ra các lời giải khác hay hơn, ngắn gọn hơn

Tuy thực tế một số ít giáo viên chúng ta chỉ chú trọng việc truyền thụ kiếnthức đầy đủ theo từng bớc, cha chú ý nhiều đến tính chủ động sáng tạo của học sinh

Thông qua quá trình giảng dạy môn toán lớp 8, 9, đồng thời qua quá trìnhkiểm tra đánh giá sự tiếp thu của học sinh và sự vận dụng kiến thức để giải bài toánbằng cách lập phơng trình của bộ môn đại số lớp 8, 9 Tôi nhận thấy học sinh vậndụng các kiến thức toán học trong phần giải phơng trình và giải bài toán bằng cáchlập phơng trình còn nhiều hạn chế và thiếu sót

Đặc biệt là các em rất lúng túng khi vận dụng các kiến thức đã học để lập

ph-ơng trình của bài toán Đây là một phần kiến thức rất khó đối với các, bởi lẽ từ trớc

đến nay các em chỉ quen giải những dạng toán về tính giá trị của biểu thức hoặc giảinhững phơng trình cho sẵn Mặt khác do khả năng t duy của các em còn hạn chế, các

em gặp khó khăn trong việc phân tích đề toán, suy luận, tìm mối liên hệ giữa các đạilợng, yếu tố trong bài toán nên không lập đợc phơng trình

Đối với việc giải bài toán bằng cách lập phơng trình các em mới đợc học nêncha quen với dạng toán tự mình làm ra phơng trình Xuất phát từ thực tế đó nên kếtquả học tập của các em cha cao Nhiều em nắm đợc lý thuyết rất chắc chắn nhng khi

áp dụng giải không đợc

Do vậy việc hớng dẫn giúp các em có kỹ năng lập phơng trình để giải toán,ngoài việc nắm lý thuyết, thì các em phải biết vận dụng thực hành, từ đó phát triểnkhả năng t duy, đồng thời tạo hứng thú cho học sinh khi học nhằm nâng cao chất l-ợng học tập

Qua thực tế một vài năm giảng dạy môn toán, bản thân tôi khi dạy phần “Giảibài toán bằng cách lập phơng trình” cũng gặp rất nhiều khó khăn trong việc giúp họcsinh giải bài toán phần này.

Mặt khác khi giảng dạy phần này giáo viên và học sinh cần hiểu rằng đó là sự

kế thừa của các lớp dới Chỉ khác chăng đó là quá trình giải phơng trình bậc nhất,phơng trình bậc hai hay hệ phơng trình mà thôi Do đó, trong phạm vi nghiên cứu.Bản thân tôi mong rằng: nếu có sự sáng tạo của quý thầy giáo, cô giáo thì đề tài cóthể giúp học sinh lớp 8, 9 phát triển t duy…

Cũng từ thực tế giảng dạy, tôi luôn suy nghĩ từng bớc để hoàn thiện phơngpháp của mình, nên bản thân tôi rất nhiều năm nghiên cứu đề tài này Mặt khác, theosuy nghĩ của riêng tôi, mỗi ngời chỉ cần tập trung suy nghĩ thấu đáo một vấn đề vànhiều ngời góp lại chắc chắn hiệu quả giáo dục qua từng năm đợc sẽ đợc nâng lên rõrệt Từ suy nghĩ đó tôi tiếp tục thực hiện đề tài mà trớc đây tôi đã thực hiện Tuynhiên, bản thân tôi cố gắng hết sức mình nghiên cứu bổ sung nội dung mới để đề tài

đáp ứng chơng trình đổi mới sách giáo khoa lớp 8, 9 Mong quý thầy cô giáo hết sứcthông cảm khi đọc đề tài này Trên cơ sở nghiên cứu đó tôi đã rút ra đợc một vài

kinh nghiệm nhỏ để giúp các em có đợc kỹ năng lập phơng trình khi giải bài toán

* ở lớp 1 các em đã đợc làm quen với phơng trình ở dạng tìm số thích hợp vào

Việc giải bài toán bằng cách lập phơng trình ở bậc THCS là một việc làm mới

mẻ, đề bài toán là một đoạn văn trong đó mô tả mối quan hệ giữa các đại lợng mà

có một giá trị đại lợng cha biết, cần tìm Để tìm đợc giá trị đại lợng đó học sinh

phải có kiến thức phân tích, khái quát, tổng hợp, liên kết các đại lợng với nhau,chuyển đổi các mối quan hệ toán học Từ đề bài toán cho học sinh phải tự mìnhthành lập lấy phơng trình để giải Những bài toán dạng này nội dung của nó hầu hếtgắn liền với các hoạt động thực tiễn của con ngời, của tự nhiên, xã hội Nên trongquá trình giải học sinh phải quan tâm đến ý nghĩa thực tế của nó

Khó khăn của học sinh khi giải bài toán này là kỹ năng của các em còn hạnchế, khả năng phân tích khái quát hoá, tổng hợp của các em rất chậm, các em khôngquan tâm đến ý nghĩa thực tế của bài toán

Thực trạng kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phơng trình của học sinh là rấtyếu Trong quá trình giảng dạy nhiều giáo viên trăn trở là làm thế nào để học sinhphân biệt đợc từng dạng và cách giải từng dạng đó, cần rút kinh nghiệm những gì đểhọc sinh làm bài đợc điểm tối đa

Trong quá trình giảng dạy toán tại trờng THCS tôi thấy dạng toán giải bài toánbằng cách lập phơng trình luôn luôn là một trong những dạng toán cơ bản Dạngtoán này không thể thiếu đợc trong các bài kiểm tra học kỳ môn toán lớp 8, lớp 9,cũng nh trong các bài thi tốt nghiệp trớc đây, nó chiếm từ 2, 5 điểm đến 3 điểm nhng

đại đa số học sinh bị mất điểm ở bài này do không nắm chắc cách giải chúng, cũng

có những học sinh biết cách làm nhng không đạt điểm tối đa vì:

- Thiếu điều kiện hoặc đặt điều kiện không chính xác

- Không biết dựa vào mối liên hệ giữa các đại lợng để thiết lập phơng trình.

- Lời giải thiếu chặt chẽ

- Giải phơng trình cha đúng.

- Quên đối chiếu điều kiện.

- Thiếu đơn vị

Vì vậy, nhiệm vụ của ngời giáo viên phải rèn cho học sinh kỹ năng giải cácloại bài tập này tránh những sai lầm của học sinh hay mắc phải Do đó, khi hớng dẫnhọc sinh giải loại toán này phải dựa trên quy tắc chung là: Yêu cầu về giải bài toán,quy tắc giải bài toán bằng cách lập phơng trình, phân loại các bài toán dựa vào quátrình tham gia của các đại lợng làm sáng tỏ mối quan hệ giữa các đại lợng, từ đó họcsinh tìm ra lời giải cho bài toán đó

Thực tế đã có rất nhiều giáo viên nghiên cứu về phơng pháp giải các dạngphơng trình và giải bài toán bằng cách lập phơng trình song mới chỉ dừng lại ở việcvận dụng các bớc giải một cách nhuần nhuyễn chứ cha chú ý đến việc phân loạidạng toán - kỹ năng giải từng loại và những điều cần chú ý khi giải từng loại đó

Bằng những kinh nghiệm rút ra sau một số năm giảng dạy tôi đã mạnh dạn

viết đề tài ''Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phơng trình'' cho học sinh lớp

8, lớp 9 trờng THCS

B Giải quyết vấn đề

Chơng I : Cơ sở lý luận của giải toán bằng cách lập phơng trình

Giải toán bằng cách lập phơng trình là :Phiên dịch bài toán từ ngôn ngữ thông ờng sang ngôn ngữ đại số rồi dùng các phép biến đổi đại số để tìm ra đại lợng chabiết thoả mãn điều kiện bài cho

- Để giải bài toán bằng cách lập phơng trình phải dựa vào quy tắc chung gồm

các bớc nh sau:

* Bớc 1: Lập phơng trình (gồm các công việc sau):

- Chọn ẩn số (ghi rõ đơn vị) và đặt điều kiện cho ẩn

- Biểu diễn các đại lợng cha biết qua ẩn và các đại lợng đã biết

- Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lợng

Chú ý : Bớc 1 có tính chất quyết định nhất Thờng đầu bài hỏi số liệu gì thì

ta đặt cái đó là ẩn số Xác định đơn vị đo và điều kiện của ẩn phải phù hợp với ýnghĩa thực tiễn

Kết luận: đối với học sinh giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán

học Giải toán giúp cho học sinh củng cố và nắm vững tri thức, phát triển t duy vàhình thành kỹ năng, kỹ xảo ứng dụng toán học vào trong thực tiễn cuộc sống Vì vậy

tổ chức có hiệu quả việc dạy giải bài toán góp phần thực hiện tốt các mục đích dạyhọc toán trong nhà trờng, đồng thời quyết định đối với chất lợng dạy học

Chơng II : Những kỹ năng giải toán bằng cách lập phơng trình

cần rèn cho học sinh

I Kỹ năng chung về giải một bài toán bằng cách lập phơng trình

* Yêu cầu về giải một bài toán:

1 Yêu cầu 1: Lời giải không phạm sai lầm và không có sai sót mặc dù nhỏ.

Muốn cho học sinh không mắc sai phạm này giáo viên phải làm cho học sinhhiểu đề toán và trong quá trình giải không có sai sót về kiến thức, phơng pháp suyluận, kỹ năng tính toán, ký hiệu, điều kiện của ẩn phải rèn cho học sinh có thói quen

đặt điều kiện của ẩn và xem xét đối chiếu kết quả với điều kiện của ẩn xem đã hợp lýcha

Ví dụ : (Bài 34/25 - Sách giáo khoa đại số 8 - Tập 2)

Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị Nếu tăng cả tử và

mẫu thêm 2 đơn vị thì đợc phân số mới bằng 1

2 Tìm phân số ban đầu?

Hớng dẫn

Nếu gọi tử số của phân số đã cho là x ( điều kiện x > 0, x N)

Thì mẫu số của phân số đã cho là x + 3

Theo bài ra ta có phơng trình:

2 1

x x

2 Yêu cầu 2: Lời giải bài toán lập luận phải có căn cứ chính xác.

Đó là trong quá trình thực hiện từng bớc có lô gíc chặt chẽ với nhau, có cơ sở

lý luận chặt chẽ Đặc biệt phải chú ý đến việc thoả mãn điều kiện nêu trong giả thiết.Xác định ẩn khéo léo, mối quan hệ giữa ẩn và các dữ kiện đã cho làm nổi bật đợc ý

phải tìm Nhờ mối tơng quan giữa các đại lợng trong bài toán thiết lập đợc phơngtrình từ đó tìm đợc giá trị của ẩn Muốn vậy giáo viên cần làm cho học sinh hiểu đợc

đâu là ẩn, đâu là dữ kiện? đâu là điều kiện? có thể thoả mãn đợc điều kiện haykhông? điều kiện có đủ để xác định đợc ẩn không? từ đó mà xác định hớng đi, xâydựng đợc cách giải

Ví dụ:

Hai cạnh của một khu đất hình chữ nhật hơn kém nhau 4m Tính chu vi củakhu đất đó nếu biết diện tích của nó bằng 1200 m2

Hớng dẫn: ở đây bài toán hỏi chu vi của hình chữ nhật Học sinh thờng có xu

thế bài toán hỏi gì thì gọi đó là ẩn Nếu gọi chu vi của hình chữ nhật là ẩn thì bàitoán đi vào bế tắc khó có lời giải Giáo viên cần hớng dẫn học sinh phát triển sâutrong khả năng suy diễn để từ đó đặt vấn đề: Muốn tính chu vi hình chữ nhật ta cầnbiết những yếu tố nào ? (cạnh hình chữ nhật)

Từ đó gọi chiều rộng hình chữ nhật là x (m) (điều kiện x > 0)

3, Yêu cầu 3: Lời giải phải đầy đủ và mang tính toàn diện

Giáo viên hớng dẫn học sinh không đợc bỏ sót khả năng chi tiết nào Không

đợc thừa nhng cũng không đợc thiếu, rèn cho học sinh cách kiểm tra lại lời giải xem

đã đầy đủ cha? Kết quả của bài toán đã là đại diện phù hợp cha? Nếu thay đổi điềukiện bài toán rơi vào trờng hợp đặc biệt thì kết quả vẫn luôn luôn đúng

Ví dụ :

Một tam giác có chiều cao bằng 3

4 cạnh đáy Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và

cạnh đáy giảm đi 2dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm2 Tính chiều cao và cạnh

đáy?

Hớng dẫn: Giáo viên cần lu ý cho học sinh dù có thay đổi chiều cao, cạnh đáy

của tam giác thì diện tích của nó luôn đợc tính theo công thức:

S = 1

2a.h (Trong đó a là cạnh đáy, h là chiều cao tơng ứng)

Gọi chiều dài cạnh đáy lúc đầu là x (dm), điều kiện x > 0

Thì chiều cao lúc đầu sẽ là: 3

2) Theo bài ra ta có phơng trình: 1 3 1 3

Giải phơng trình ta đợc x = 20( thoả mãn điều kiện)

Vậy chiều dài cạnh đáy là 20 (dm)

Chiều cao là: 3

.20 15( )

4, Yêu cầu 4: Lời giải bài toán phải đơn giản.

Bài giải phải đảm bảo đợc 3 yêu cầu trên không sai sót Có lập luận, mangtính toàn diện và phù hợp kiến thức, trình độ của học sinh, đại đa số học sinh hiểu vàlàm đợc

Ví dụ: (Bài toán cổ/24 - SGK đại số lớp 8 – Tập 2)

Gà có 2 chân nên số chân gà là: 2x (chân).

Chó có 4 chân nên số chân chó là: 4 (36 -x) (chân)

Theo bài ra ta có phơng trình: 2x + 4 (36 -x) = 100

Giải phơng trình ta đợc: x =22 thoả mãn điều kiện

Vậy có 22 con gà, số con chó là: 36 - 22 = 14 (con)

Thì bài toán sẽ ngắn gọn, dễ hiểu Nhng có học sinh giải theo cách :

Giải phơng trình cũng đợc kết quả là 22 con gà và 14 con chó

Nhng đã vô hình biến thành bài giải khó hiểu hoặc không phù hợp với trình độ củahọc sinh( Cần đặc biệt lu ý cách chọn ẩn trong các dạng bài mà tôi trình bày ở bên d-ới)

5, Yêu cầu 5

Lời giải phải trình bày khoa học Đó là lu ý đến mối liên hệ giữa các bớc giảitrong bài toán phải lô gíc, chặt chẽ với nhau Các bớc sau đợc suy ra từ các bớc trớc

nó đã đợc kiểm nghiệm, chứng minh là đúng hoặc những điều đã biết từ trớc

Ví dụ: (Toán phát triển đại số lớp 9)

Chiều cao của một tam giác vuông bằng 9,6 m và chia cạnh huyền thành hai

đoạn hơn kém nhau 5,6 m Tính độ dài cạnh huyền của tam giác?

Hớng dẫn giải:

Theo hình vẽ trên bài toán yêu cầu tìm đoạn nào, đã cho biết đoạn nào?

Trớc khi giải cần kiểm tra kiến thức học sinh để củng cố kiến thức

Cạnh huyền của tam giác vuông đợc tính nh thế nào?

Giải phơng trình ta đợc: x = 7,2 thoả mãn điều kiện

Vậy độ dài cạnh huyền là: (7,2 + 5,6) + 7,2 = 20 ( m)

6, Yêu cầu 6: Lời giải bài toán phải rõ ràng, đầy đủ, có thể lên kiểm tra lại.

Lu ý đến việc giải các bớc lập luận, tiến hành không chồng chéo nhau, phủ

định lẫn nhau, kết quả phải đúng Muốn vậy cần rèn cho học sinh có thói quen sau

khi giải xong cần thử lại kết quả và tìm hết các nghiệm của bài toán, tránh bỏ sótnhất là đối với phơng trình bậc hai.

Ví dụ: ( Giúp học tốt đại số 9)

Một tầu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 80 km Cả đi và về mất 8 giờ 20phút Tính vận tốc của tầu thuỷ khi nớc yên lặng Biết vận tốc của dòng nớc là4km/h

Hớng dẫn giải

Gọi vận tốc của tầu thuỷ khi nớc yên lặng là x km/h (x > 0)

Vận tốc của tầu thuỷ khi xuôi dòng là: x + 4 ( km/h)

Vận tốc của tầu thuỷ khi ngợc dòng là: x - 4 (km/h)

II Phân loại dạng toán giải bài toán bằng cách lập phơng trình và các giai

đoạn giải một bài toán:

* Phân loại bài toán giải bằng cách lập phơng trình:

Trong số các bài tập về giải bài toán bằng cách lập phơng trình ta có thể phânloại thành các dạng nh sau:

1/ Dạng bài toán về chuyển động.

2/ Dạng toán liên quan đến số học

3/ Dạng toán về năng suất lao động.

4/ Dạng toán về công việc làm chung, làm riêng.

5/ Dạng toán về tỉ lệ chia phần.

6/ Dạng toán có liên quan đến hình học.

7/ Dạng toán có liên quan đến vật lí, hoá học.

III Các giai đoạn giải một bài toán.

* Giai đoạn 1: Đọc kỹ đầu bài, tự mình biết ghi tóm tắt đề bài, nếu tóm tắt

đ-ợc đề bài là các em đã hiểu đđ-ợc nội dung, yêu cầu của bài, từ đó biết đđ-ợc đại lợng nào đã biết, đại lợng nào cha biết, mối quan hệ giữa các đại lợng … .

* Giai đoạn 2: Nêu rõ các vấn đề liên quan để lập phơng trình Tức là chọn ẩn

nh thế nào cho phù hợp, điều kiện của ẩn thế nào cho thoả mãn

* Giai đoạn 4: Giải phơng trình Vận dụng các kỹ năng giải phơng trình đã

biết để tìm nghiệm của phơng trình

* Giai đoạn 5: Nghiên cứu nghiệm của phơng trình để xác định lời giải của

bài toán Tức là xét nghiệm của phơng trình với điều kiện đặt ra của bài toán, vớithực tiễn xem có phù hợp không? Sau đó trả lời bài toán

* Giai đoạn 6: Phân tích biện luận cách giải Phần này thờng để mở rộng cho

học sinh tơng đối khá, giỏi sau khi đã giải xong có thể gợi ý học sinh biến đổi bàitoán đã cho thành bài toán khác bằng cách:

- Giữ nguyên ẩn số thay đổi các yếu tố khác

- Giữ nguyên các dữ kiện thay đổi các yếu tố khác

- Giải bài toán bằng cách khác, tìm cách giải hay nhất

Ví dụ:

Nhà bác Điền thu hoạch đợc 480kg cà chua và khoai tây Khối lợng khoai gấp

ba lần khối lợng cà chua Tính khối lợng mỗi loại,

Hớng dẫn giải

* Giai đoạn 1:

Khoai = 3 lần cà chua

Tìm Tìm khối lợng khoai ? Khối lợng cà chua,

* Giai đoạn 2: Thờng là điều cha biết gọi là ẩn Nhng ở bài này cả khối lợng

cà chua và khối lợng khoai tây đều cha biết nên có thể gọi ẩn là một trong hai loại

Từ đó kết luận: Khối lợng khoai đã thu hoạch đợc là 360 (kg)

Khối lợng cà chua đã thu đợc là 480 - 360 = 120 (kg)

* Giai đoạn 6:

Nên cho học sinh nhiều cách giải khác nhau do việc chọn ẩn khác nhau dẫn đếnlập các phơng trình khác nhau từ đó tìm cách giải hay nhất, ngắn gọn nhất nh đãtrình bày ở trên

Có thể từ bài toán này xây dựng thành các bài toán tơng tự nh sau:

- Thay lời văn và tình tiết bài toán giữ nguyên số liệu ta đợc bài toán sau "Mộtphân số có tổng tử và mẫu là 480 Biết rằng mẫu gấp ba lần tử số Tìm phân số đó"

- Thay số liệu giữ nguyên lời văn

- Thay kết luận thành giả thiết và ngợc lại ta có bài toán sau "Tuổi của cha gấp

ba lần tuổi của con, biết rằng tuổi của con bằng 12 Tìm tổng số tuổi của cả cha vàcon" Bằng cách đó có thể xây dựng cho học sinh có thói quen tập hợp các dạng bàitoán tơng tự và cách giải tơng tự đến khi gặp bài toán học sinh sẽ nhanh chóng tìm racách giải

* Hoặc khi giải bài toán:“Số lợng trong thùng thứ nhất gấp đôi lợng dầu trongthùng thứ hai Nếu bớt ở thùng thứ nhất 75 lít và thêm vào thùng thứ hai 35 lít thì sốdầu trong hai thùng bằng nhau Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu?”

Tóm tắt:

Lúc đầu : - Số dầu thùng I bằng 2 lần số dầu thùng II

- Bớt thùng I đi 75lít.

- Thêm vào thùng II là 35 lít

Lúc sau : - Số dầu thùng I bằng số dầu thùng II

Tìm lúc đầu : Thùng I, (lít), thùng II, (lít)

- Tiếp theo hớng dẫn học sinh trả lời các câu hỏi sau :

+ Bài toán có mấy đối tợng tham gia? (2 đối tợng - là 2 thùng dầu)

+ Quan hệ hai đối tợng này lúc đầu nh thế nào?

(Số dầu T1 = 2T2)+ Hai đối tợng này thay đổi thế nào? (Thùng I bớt 75lít, thùng II thêm 35lít).+ Quan hệ hai đối tợng này lúc sau ra sao (Số dầu T1 = số dầu T2)

+ Đại lợng nào liên quan đến hai đối tợng? (Số lít)

+ Số liệu nào đã biết, số liệu nào cha biết

ở đây cần phải ghi rõ cho học sinh thấy đợc là bài toán yêu cầu tìm số dầu mỗithùng lúc đầu, có nghĩa là 2 đối tợng đầu cha biết phải đi tìm, nên ta có thể chọn sốlít dầu thùng thứ nhất hoặc số lít dầu thùng thứ hai lúc đầu là ẩn

- Số chọn số lít dầu thùng thứ II lúc đầu là x (lít)

- Điều kiện của ẩn? (x > 0) (Vì số lít dầu phải là số dơng)

- Biểu thị đại lợng khác qua ẩn? Số dầu thùng thứ I lúc đầu là 2x(lít)

Sau khi giải xong, tìm đợc giá trị của ẩn, một điều cần thiết là phải đối chiếuvới điều kiện đã đặt cho ẩn ở trên để trả lời bài toán

- Từ cách giải trên, giáo viên cho học sinh suy nghĩ xem còn có thể giải theocách nào nữa? Học sinh thấy ngay là ta có thể chọn số dầu thùng 1 lúc đầu là ẩn

Bằng cách lý luận trình tự theo các bớc nh trên, các em sẽ lập đợc phơng trìnhbài toán :

x - 75 = 21 x + 35 (2)Giải xong cách thứ hai, cho các em nhận xét, so sánh với cách giải thứ nhất thìgiải phơng trình nào dễ hơn

Chắc chắn là giải phơng trình (1) dễ dàng hơn phơng trình (2) bởi vì khi giảiphơng trình (2) ta phải quy đồng mẫu chung hai vế của phơng trình rồi khử mẫu,

điều này cũng gây lúng túng cho các em( Đặc biệt nếu đó là phơng trình chứa ẩn ởmẫu)

Từ đó cần chốt lại cho học sinh là ta nên chọn số lít dầu thùng II lúc đầu là ẩn,vì nếu chọn số dầu thùng I lúc đầu là ẩn thì lập phơng trình có dạng phân số, ta giảikhó khăn hơn

Tóm lại : Ta cần xét mối quan hệ giữa các đại lợng, từ đó cân nhắc xem nên

chọn đối tợng nào là ẩn để bớt khó khăn khi giải phơng trình

CHƯƠNG III: Một số các dạng toán và bài tập kiến nghị

t1= 3g 30 phút

t2= 2g 30 phút

V2 lớn hơn V1 là 20km/h (V2 – V1= 20)

Tính quãng đờng AB=?

- Các đối tợng tham gia :(ô tô- xe máy)

- Các đại lợng liên quan : quãng đờng, vận tốc, thời gian

- Các số liệu đã biết:

+ Thời gian xe máy đi : 3 giờ 30’

+ Thời gian ô tô đi :2 giờ 30’

+ Hiệu hai vận tốc : 20 km/h

- Số liệu cha biết:

Vxe máy? Vô tô? SAB,

ở bài toán này có 3 giá trị đại lợng cha biết, mà ta cần tính chiều dài đoạn AB,nên có thể chọn x (km) là chiều dài đoạn đờng AB; điều kiện: x > 0

Biểu thị các đại lợng cha biết qua ẩn và qua các đại lợng đã biết

đờng là ẩn, ta cũng có thể chọn vận tốc xe máy hoặc vận tốc ôtô là ẩn

- Nếu gọi vận tốc xe máy là x (km/h) : x > 0