NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG NÂNG CAO TRONG ĐỀ THI TNTHPTQG MÔN TOÁN

Có thắc mắc gì các bạn vui lòng liên hệ với mình qua địa chỉ gmail: 01633306424HVDgmail.com

Trang 1

Website: www.vted.vn 1

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ - MỨC VẬN DỤNG

*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:www.vted.vn Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại website: www.vted.vn

Câu 1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

Trang 2

Câu 8 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = m x2+ x +1 − 2x đồng biến trên

khoảng nửa khoảng 0;−1+ 5

Trang 3

y = 2mx − 2cos2x − msin xcos x +1

A m < −2 B m < −2 hoặc m >1 C m < −2 hoặc m = 1 D m ≤ −2 hoặc m = 1

y= x2− mx + 2

x−1 đồng biến trên từng khoảng xác định

Trang 4

Câu 21 Cho các số thực a,b,c thoả mãn c ≤1, a − b+ c ≤1, a + b+ c ≤1 Tìm tất cả các giá trị thực

của tham số m để hàm số f (x) = 6x + m(2ax3+ 3bx2

Trang 5

nghịch biến trên từng khoảng xác định

A Không tồn tại giá trị nào của m thoả mãn yêu

cầu bài toán

C m = 1 hoặc m ≤ −2 B m = 1 hoặc m ≥ 4 D Một kết quả khác

Câu 31 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3+ 3x2+ (m +1)x + 4m nghịch biến

Trang 6

Câu 38 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = ln(x2+ x +1) − mx +1 đồng

biến trên khoảng (−∞;+∞)

Câu 39 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = ln(cosx − sin x + 2) + mx +1

đồng biến trên khoảng (−∞;+∞)

Câu 43 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = mx3+ 3mx2− 6x +1 nghịch

biến trên khoảng (−∞;+∞)

−∞( ;−2⎤⎦∪{0}

Trang 7

Câu 45 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3+ 3x2+ (m +1)x + 2 nghịch

biến trên khoảng (−1;1)

A (−∞;−10] B (−∞;−10) C (−∞;2] D (−∞;2)

Câu 46 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= e x

x − m đồng biến trên khoảng

(1;+∞)

Câu 47 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = mx3− 3mx2− 3x + 2 nghịch

biến trên ° và đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành

Trang 8

8 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM

Website: www.vted.vn

KHOÁ HỌC: CHINH PHỤC NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG

TRONG ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

Links đăng ký học:

Khoá học: CHINH PHỤC CỰC TRỊ OXYZ

Links đăng kí:

Khoá học: PRO X TOÁN 2018 DÀNH CHO HS 2000

Trang 9

1

ĐỀ 01 – TỔNG HỢP VẬN DỤNG CAO OXYZ

*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn

Đề thi và lời giải chi tiết chỉ có tại website: www.vted.vn

Câu 1 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng

Câu 4 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : x − y + 2z +1 = 0;(Q) : 2x + y + z −1 = 0 Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục Ox, đồng thời (S) cắt (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2; (S) cắt (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r Tìm r sao cho chỉ có duy nhất một mặt cầu (S) thoả mãn điều kiện

m+ 4= 1 với các trục toạ độ Ox,Oy,Oz; trong đó m∉ 0;1;−4{ } là tham số

thực thay đổi Điểm O,D nằm khác phía với mặt phẳng (P) và BC = AD,CA = BD, AB = CD Hỏi mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính nhỏ nhất là ?

Trang 10

A A(3;−6;−3) B A(0;6;6) C A(2;−2;0) D A(1;2;3)

Câu 7 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;0;2),B(−2;0;5),C(0;−1;7) Trên đường

thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A lấy một điểm S Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB,SC Biết khi S di động trên d thì đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định D Tính độ dài đoạn thẳng AD

A AD = 3 3. B AD = 6 2. C AD = 3 6. D AD = 6 3.

Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;2;0),B(2;0;−2) và mặt phẳng

(P) : x + 2 y − z −1 = 0 Tìm điểm M thuộc (P) sao cho MA = MB và góc ∠AMB có số đo lớn nhất

⎪ (t ∈° ), m là tham số thực Giả sử (P) và (P') là hai mặt phẳng chứa

d, tiếp xúc với (S) lần lượt tại T và T’ Khi m thay đổi, tính giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng TT’

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−1;2;0),B(2;−3;2) Gọi (S) là mặt cầu

đường kính AB và Ax là tiếp tuyến của (S) tại A; By là tiếp tuyến của (S) tại B và Ax ⊥ By Hai điểm M,N lần lượt di động trên Ax,By sao cho MN là tiếp tuyến của (S) Tính AM.BN

http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chinh-phuc-

nhom-cau-hoi-van-dung-thuc-te-trong-de-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-kh668864686.html

Trang 11

http://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

ĐÁP ÁN

Trang 12

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;−4;2) và mặt phẳng (P):2x − 2y + z = 0

Gọi M là một điểm nằm trong (P),N là trung điểm của OM,H là hình chiếu vuông góc của O lên

AM Biết rằng khi M thay đổi thì đường thẳng HN luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định Tính bán kính R của mặt cầu đó

Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x − 2y + z +15 = 0 Gọi M là điểm

di động trên (P),N là điểm thuộc tia OM sao cho OM.ON = 10 Hỏi khoảng cách từ N đến mặt phẳng (P) có giá trị nhỏ nhất là ?

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD nội tiếp mặt cầu

(S) : x2+ y2+ z2 = 11 Hỏi giá trị lớn nhất của biểu thức AB2+ BC2+ CA2+ DA2+ BD2+ CD2 là ?

Câu 5 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(−1;2;0),B(2;−3;2) Gọi (S) là mặt cầu

đường kính AB và Ax là tiếp tuyến của (S) tại A; By là tiếp tuyến của (S) tại B và Ax ⊥ By Hai điểm M,N lần lượt di động trên Ax,By sao cho MN là tiếp tuyến của (S) Hỏi tứ diện AMBN có

diện tích toàn phần nhỏ nhất là ?

Câu 6 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(0;−3;0),B(0;0;2) và hai điểm CD di

động trên trục Ox sao cho CD = 13 Tính thể tích khối tứ diện ABCD

Câu 7 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm S(0;0;3), A(−2;0;0),B(2;0;0) Các điểm

C, D di động trên mặt phẳng (Oxy) sao cho ABCD là một tứ giác lồi có chu vi bằng 36 Các mặt phẳng (SAD),(SCD),(SBC) cùng tạo với mặt phẳng (Oxy) góc 600

Trang 13

Câu 9 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;1),B(−1;−2;−3),C(1;0;−3) Gọi D là

điểm di động trên mặt cầu (S): x2+ y2+ z2− 2x − 2z − 2 = 0 Hỏi giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD là ?

1 Mặt phẳng (P) vuông góc với d1, cắt trục Oz tại A và cắt d2

tại B Hỏi độ dài nhỏ nhất của đoạn thẳng AB là ?

http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chinh-phuc-cuc-tri-oxyz-kh969342861.html

Trang 14

ĐÁP ÁN

Trang 15

15

Câu 1 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x− y−2z+1= 0 và ba điểm

A(1;−2;0) , B(1;0;−1) , C(0;0;−2) Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng (P) và tiếp

xúc với ba đường thẳng AB, AC, BC ?

Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(4;0;0), B(a;b;0),C(0;0;c) (với a,b,c >0 )

thỏa mãn độ dài đoạn AB = 2 10 , góc AOB! = 450và thể tích khối tứ diện OABC bằng 8 Tính tổng

Trang 16

Câu 10 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(−2;3;5) và mặt phẳng

(P) : x − 2 y + 2z +10 = 0 Gọi M là điểm di động trên (P), N là điểm thuộc tia AM sao cho AM.AN = 2 Biết rằng N luôn thuộc một mặt cầu cố định Tìm bán kính R của mặt cầu đó

KHOÁ HỌC LUYỆN ĐỀ TOÁN BÁM SÁT CHỌN LỌC SIÊU

http://vted.vn/khoa-hoc/xem/luyen-de-thi-thpt-quoc-gia-2016-mon-toan-kh362893300.html

Trang 17

ĐÁP ÁN

Trang 18

21

Câu 1 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và hai đường thẳng

Câu 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(−2;3;1) và hai mặt phẳng

(P) : x − 2 y + 2z + 3 = 0 và (Q) : 2x + 2 y − z − 5 = 0 Gọi B ∈(P),C ∈(Q) sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất Tính P = AB + BC + CA

Câu 3 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3) Mặt cầu (S)

thay đổi qua A,B,C cắt ba trục toạ độ Ox,Oy,Oz lần lượt tại M,N,P (M ≠ A,N ≠ B,P ≠ C) Gọi H

là trực tâm tam giác MNP Toạ độ của H thoả mãn phương trình nào trong các phương trình sau ?

A x − 2y − 3z = 0 B x + 2y − 3z = 0 C 4x + y − 2z = 0 D −4x + y + 2z = 0

Câu 4 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1) Hỏi có tất cả

bao nhiêu điểm cách đều tất cả 4 mặt của tứ diện OABC ?

Câu 5 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, với a,b là các số thực thay đổi, biết mặt cầu (S) có

phương trình

(S) : (x − sin asinb)2+ ( y − sin acosb)2+ (z − cosa)2 = 1

4 luôn tiếp xúc với hai mặt cầu cố

định (S1),(S2) Tính tổng thể tích của hai khối cầu (S1),(S2)

+ ( y − cos2m)2+ z − 2 sin mcosm( )2

= 1 luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định Tìm bán kính của mặt cầu đó

Trang 19

2:

Câu 9 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, xét các điểm A(0;0;1),B(m;0;0),C(0;n;0) và D(1;1;1),

với m > 0,n > 0 và m+ n = 1 Biết rằng khi m,n thay đổi, tồn tại một mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) và đi qua D Tính bán kính R của mặt cầu đó

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;m;0),C(0;0;n) với m,n

là các số thực dương thoả mãn 3mn = 4 m2+ n2 Mặt phẳng qua A vuông góc với OA cắt đường thẳng qua O vuông góc với mặt phẳng ( ABC) tại điểm H. Tính OH.

Trang 20

ĐÁP ÁN

Trang 21

1

ĐỀ SỐ 01 – VẬN DỤNG CAO SỐ PHỨC

Câu 1 Xét tập (A) gồm các số phức z thoả mãn

Câu 6 Cho số phức z thoả mãn

(z + 2)i +1 + (z − 2)i −1 = 6 Tính tổng T = max z + min z

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

Trang 22

Câu 10 Cho các số phức z,w thoả mãn z2

− 2z + 5 = (z −1+ 2i)(z + 3i −1) và w = z − 2 + 2i Hỏi giá

Trang 23

Câu 1 Cho số phức z thay đổi thoả mãn z −1−i = 5

Hỏi giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = z −7−9i + 2 (1+ i)z +8−8i là ?

Câu 6 Cho hai số phức z1, z2 thoả mãn z1− z2= 3+ 4i và

z1+ z2 = 5 Hỏi giá trị lớn nhất của biểu thức

thực của tham số m sao cho

z −i ≤ 1

2. Hỏi trong S có tất cả bao nhiêu phần tử nguyên ?

Trang 24

Trang 25

ĐÁP ÁN

Trang 26

15

Câu 1 Cho hai số phức z1, z2 thoả mãn

z1 = 2, z2 = 3 Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn của các

Câu 6 Cho hai số thực b và c (c>0) Kí hiệu A, B là hai điểm của mặt phẳng phức biểu diễn hai

nghiệm phức của phương trình z2+ 2bz + c = 0 Trong mặt phẳng phức Oxy, tìm điều kiện của b và c

để tam giác OAB là tam giác vuông

Trang 27

Trang 28

17

ĐÁP ÁN

Trang 29

¤N THI THPT QuèC GIA

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế

SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế

Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 i z 3 2i 5 Gọi M m lần lượt là giá trị , lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của z tính , M m .

A 5 5 13.

Lời giải

Gọi z x yi; x y; có điểm M x y biểu ;

diễn z trên mặt phẳng tọa độ

(3) suy ra M thuộc đoạn thẳng AB Nhận xét rằng .

OAB là góc tù (hoặc quan sát hình vẽ) ta có

M m (Chứng minh max min dựa vào các

tam giác OAM OMB lần lượt tù tại , A M ) ,

Câu hỏi tương tự:

Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 i z 3 2i 5 Gọi M m lần lượt là giá trị , lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của ,z tính M m .

A 5 13 5.

Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 i z 3 2i 5 Gọi M m lần lượt là giá trị , lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun của ,z tính M m

Định dạng
Số trang	38
Dung lượng	37,02 MB