LÀM CHỦ HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG OXY KÈM VIDEO BÀI GIẢNG (VTED.VN)

Để nhận được video bài giảng các bạn vui lòng liên hệ với mình qua địa chỉ gmail: 01633306424HVDgmail.com

Trang 6

Bài 2: Phương pháp góc trong giải toán hình phẳng Oxy (Video bài giảng và đáp án chi tiết bài tập xem tại website www.vted.vn )

4 Bài tập rèn luyện

Bài 1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(1;5) và đường thẳng d: x + 2y – 5 = 0 Viết phương trình đường thẳng Δ qua A tạo với d một góc 450

Bài 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M(1;1) và đường thẳng d : 2x − y − 2 = 0 Viết

phương trình đường thẳng Δcách điểm M một khoảng bằng 2 10 và tạo với d một góc 450

Đ/s: 3x + y +16 = 0;3x + y − 24 = 0; x − 3y + 22 = 0; x − 3y −18 = 0

Bài 3. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A có phương trình đường thẳng

AB là 2x − y − 5 = 0 , điểm M(1;2) nằm trên đường thẳng BC Tìm toạ độ đỉnh B

Bài 4. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng d1 : x − 2y + 5 = 0; d2: 2x + y = 0 Gọi A

là giao điểm của d1, d2 Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(5;7) và cắt d1, d2 lần lượt tại hai điểm B, C thoả mãn BC = 2AB

Bài 5 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng d1, d2 có phương trình lần lượt là

d1: 2x + y − 4 = 0; d2: 3x + 5y − 8 = 0

Gọi A là giao điểm của d1, d2 Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(1;-4) và cắt d1, d2 lần lượt tại B, C sao cho BC = 3AB.

Bài 6. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M(2;3) và đường thẳng d : 2x + 3y − 5 = 0 Viết

phương trình đường thẳng đi qua điểm M và tạo với d một góc 450

Bài 8. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d : x + 3y −11 = 0và điểm A(1;3) Viết

phương trình đường thẳng Δ tạo với đường thẳng d một góc xác định bởi

cos(Δ; d) = 1

5 và cách điểm A một khoảng bằng 2

Bài 9 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A có phương trình đường thẳng

BC là x −7y + 37 = 0 Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên các đường thẳng AB, AC Giả sử

M(4;13), N(13;0) Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C

Trang 7

Khoá học: “Làm chủ Hình học giải tích trong mặt phẳng toạ độ Oxy”

Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất!

Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn 3

Bài 10. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A, có

AC = 52 BC Giả sử phương trình đường thẳng AB là 3x + y −11 = 0 và trung tuyến kẻ từ đỉnh A đi qua điểm M(2;6) Tìm toạ

độ đỉnh A

Bài 11 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 2ABvà phương trình

cạnh BC là x + 2y −11 = 0 Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên các đường thẳng AB, AC Giả sử

M(11;2), N(-3;6) Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C

Bài 12. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A, có

AC = 52 BC Giả sử phương trình đường thẳng AB là 3x + y −11 = 0 và trung tuyến kẻ từ đỉnh A đi qua điểm M(2;6) Tìm toạ

độ đỉnh A

Bài 13 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A có phương trình đường thẳng

BC là x −7y + 37 = 0 Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên các đường thẳng AB, AC Giả sử

M(4;13), N(13;0) Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C

Bài 14. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 2ABvà phương trình

cạnh BC là x + 2y −11 = 0 Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên các đường thẳng AB, AC Giả sử

Bài 17. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng d1: x + y −1 = 0; d2 : 3x − y + 5 = 0 cắt

nhau tại A Viết phương trình đường thẳng Δđi qua điểm M(2;2) và cắt d1, d2 lần lượt tại B, C thoả mãn AB = BC

Bài 18. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng d1: x − y −1 = 0; d2 : x + 3y − 5 = 0và

gọi A là giao điểm của d1, d2 Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm M(1;1) và cắt d1, d2 lần lượt tại B, C sao cho BC = 2AB

Bài 19. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD Gọi M là trung điểm cạnh BC, N là điểm thuộc tia đối của tia DC sao cho DC = 2DN Biết rằng phương trình đường thẳng MN là

x − 3y + 3 = 0 , điểm A thuộc trục tung và đường thẳng AN đi qua điểm E(2; -2) Tìm toạ độ điểm A

Trang 8

Bài 20. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có C! = 450 Hai đường cao AM,BN cắt

nhau tại H và tam giác HMN nội tiếp đường tròn tâm I(7;0) Biết A thuộc tia Oy và phương trình MN : 7x − y − 24 = 0 Tìm toạ độ các điểm A, B,C

Bài 21 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có AB = 2BC, phương trình đường thẳng

chứa đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh B là 3x + y − 2 = 0 Biết ABC! = 1200, A(3;1) Tìm

toạ độ các điểm B, C biết rằng AB không song song với trục tung

Bài 22 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M(1; - 1) và gọi A là giao điểm của hai đường thẳng

d1 : x − y −1 = 0; d2: 2x + y − 5 = 0 Lập phương trình đường thẳng Δđi qua M cắt d1, d2 lần lượt tại B, C thoả mãn BC = 3AB

Bài 23. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng d1: x + 2y − 3 = 0; d2: 2x − y −1 = 0 Viết

phương trình đường thẳng d đi qua gốc toạ độ và cắt d1,d2 lần lượt tại A,B sao cho 2IA = IB

Đ/s: x = 0;3x − 4y = 0

Bài 24. Cho hai đường thẳng d1 : x − y −1 = 0; d2: 2x + y − 5 = 0 và điểm M(1;-1) Gọi A là giao

điểm của d1,d2 Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và cắt d1,d2 lần lượt tại B và C sao cho BC = 3AB

H(13;− 43), K(1;0) và điểm B có hoành độ dương Tìm toạ độ các điểm A, B, C, D

Bài 26. Trong mặt phẳng với trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có ACD! = α với

Trang 9

Bài 27 (A/2012) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD Gọi M là trung điểm BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho CN = 2ND Giả sử

Bài 28. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình thang ABCD vuông tại A và D có diện tích bằng 10; AB

= 2AD, CD = 3AD Đường thẳng BD có phương trình x − 2y +1 = 0 , đường thẳng AC đi qua điểm

M(4;2) Tìm toạ độ đỉnh A biết A có hoành độ nhỏ hơn 2

Bài 29 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A, điểm I(1;1) trên cạnh BC sao

cho

AI = 23AC Đường tròn tâm I, bán kính IC cắt AC tại điểm thứ hai M, cắt BM tại điểm thứ hai

N Giả sử phương trình đường thẳng CN là 7x + y −18 = 0 Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C biết đỉnh C

có toạ độ nguyên

Bài 30. Cho hình vuông ABCD có tâm I(1;-1) Gọi M là điểm trên cạnh CD sao cho MC = 2MD Tìm toạ độ đỉnh C biết phương trình đường thẳng AM là 2x – y – 5 = 0

Bài 31. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho

BM = BC5 , điểm N trên cạnh CD sao cho AN = 2DC3 Biết rằng phương trình đường thẳng AM là

Tìm toạ độ điểm B thuộc d1, điểm C thuộc d2 sao cho ABC! = 450, AC = 2AB

Bài 34. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD có đỉnh A(-1;2) Gọi N là trung điểm của

cạnh CD Biết rằng phương trình đường thẳng BN là 2x + y − 8 = 0 và đỉnh B có hoành độ lớn hơn

2 Tìm toạ độ các đỉnh B, C, D

Trang 10

Bài 35. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD có điểm

BC Điểm N(3;3) trên cạnh CD sao cho MAN! = 450 Tìm toạ độ điểm A.

Bài 36. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD có điểm M(5;0) là trung điểm cạnh

AB. Đường thẳng qua M vuông góc với MD cắt cạnh BC tại điểm

Bài 37. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 6, đỉnh A(0;2)

Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên đường thẳng AC, trên tia đối của tia BH lấy điểm E

sao cho BE = AC. Biết điểm B có tung độ dương và phương trình đường thẳng DE là x − y = 0 Viết phương trình đường thẳng AD, tìm toạ độ các điểm B,C, D

Bài 38. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 30, đỉnh A(2;4)

Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên đường thẳng AC, trên tia đối của tia BH lấy điểm E

sao cho BE = AC. Biết điểm B có tung độ âm và phương trình đường thẳng DE là

x − y − 4 = 0 Viết phương trình đường thẳng AD, tìm toạ độ các điểm B,C, D

Bài 39. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A có I là trung điểm cạnh

BC. Gọi M là trung điểm của BI, N là điểm thuộc đoạn IC sao cho NC = 2NI. Biết

⎟⎟, phương trình đường thẳng AN : x − y − 2 = 0 và điểm A có hoành độ âm Viết

phương trình đường thẳng AM, tìm toạ độ các điểm B,C

Bài 40. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD có M(5;0) là trung điểm AB. Đường thẳng MD cắt đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD tại điểm thứ hai

Đ/s: A(−2;3), B(12;−3),C(18;11), D(4;17)

Bài 41 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AD = 2ABvà dựng tam giác

MAC vuông cân tại M(0;2) sao cho đường thẳng MD cắt đoạn AC tại N(4;0) Tìm toạ độ các điểm A, B,C, D biết A có tung độ âm

Bài 42. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AD = 2AB. Gọi E là trung

điểm BC, AC cắt ED tại điểm M(3;0) Đường trung trực của AM cắt BC tại N(0;1) Tìm toạ

độ các điểm A, B,C, D biết điểm A có hoành độ âm

Trang 11

Bài 43. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A(2;3) Đường thẳng đi qua

trung điểm cạnh AB vuông góc với BC tại K(4;9), cắt AC tại điểm E Tìm toạ độ các điểm B,C

biết KE = 2CK và hoành độ điểm M lớn hơn 2

Bài 44. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD có điểm M(15;4) là trung điểm cạnh

BC, điểm N(−38;35) thuộc tia đối của tia DC sao cho MAN! = 1350 Tìm toạ độ điểm A.

Bài 45 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tứ giác ABCD nội tiếp có cot ABD!= 2 Các điểm H, K

lần lượt là hình chiếu vuông góc của D lên AC và BC. Biết

Bài 46 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tứ giác ABCD nội tiếp có ABC! = 450 Các điểm H, K

lần lượt là hình chiếu vuông góc của D lên AB và AC. Biết

Bài 47. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A với AC > AB. Đường thẳng

đi qua C vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại điểm D(−9;11) Gọi

vuông góc của B lên đường phân giác của góc BCD ! Tìm toạ độ các điểm A,B,C biết A có hoành

độ dương và nằm trên đường thẳng d : x − 2y + 3 = 0

Bài 48. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (C) có đỉnh C(3;−1) và E là trung điểm cạnh AD. Biết đường thẳng CE cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai F(0;5) Tìm toạ độ các điểm A, B, D biết điểm A có tung độ nhỏ hơn 5

Bài 49. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, AC > AB Gọi M là điểm thuộc cạnh AC thoả mãn CM = AB Các điểm

⎟⎟, E(1;1) lần lượt là trung điểm BC và

AM Tìm toạ độ các điểm A, B,C biết điểm C thuộc đường thẳng d : x − 2y − 4 = 0

(Trích đề thi Vted.vn số 27 – K98)

Đ/s: A(−1;1), B(−1;4),C(6;1)

Trang 12

Bài 50. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm

M là điểm trên cạnh BC sao cho CM = AB Biết rằng E(1;1) là trung điểm đoạn BM và điểm B

có tung độ dương và nằm trên đường thẳng d : y = −x Tìm toạ độ các điểm A, B,C, D

Bài 51 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(3;4) và AB > 3AD. Gọi

M là điểm trên cạnh AB sao cho BM = 3AD và H(0;5) là trung điểm đoạn thẳng AM. Tìm toạ

độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết rằng điểm A nằm trên đường thẳng d : x + y − 3 = 0 và

tung độ điểm M dương

(Trích đề thi Vted.vn số 33 – K98)

Bài 52 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD với AB < 3ADnội tiếp đường tròn

(C) : x2+ y2+ y −21= 0. Gọi M là điểm nằm trên cạnh AD sao cho

DM = 13AB và H là trung điểm của AM Biết rằng

*Chú ý Bài tập tổng hợp vận dụng góc và khoảng cách nâng cao sẽ được cập nhật sau

***Các khoá học môn Toán dành cho K99, K2000 tại vted các em có thể tham khảo***

(1) Luyện thi THPT Quốc Gia môn Toán bám sát chương trình lớp 12 năm 2017

Dành cho các bạn mục tiêu đạt 7,0 điểm

Đăng ký học: http://goo.gl/geZLT5

Hạn sử dụng: 15/06/2017

(2) Làm chủ phương pháp giải toán Hệ phương trình

Dành cho các bạn mục tiêu 9,0 điểm

Đăng ký học: http://goo.gl/nftjR4

Hạn sử dụng: 15/06/2017

(3) Làm chủ Hình học giải tích trong mặt phẳng Oxy

Đăng ký học: http://goo.gl/tgH7vd

Hạn sử dụng: 15/06/2017

(4) Làm chủ Phương trình và bất phương trình vô tỷ

Đăng ký học: http://goo.gl/1KuBcs

Hạn sử dụng: 15/06/2017

(5) Làm chủ Bất đẳng thức và bài toán min - max

Đăng ký học: http://goo.gl/mcQ2pN

Hạn sử dụng: 15/06/2017

Trang 14

Câu 8 (1 Điểm)

Câu 9 (1 Điểm)

Câu 10 (1 Điểm)

Câu 11 (1 Điểm)

Trang 16

Xem lời giải

Trang 17

Câu 4 (1 Điểm)

Xem lời giải

Trang 18

Xem lời giải

Trang 20

Xem lời giải

Trang 21

Xem lời giải

Trang 22

Xem lời giải

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	9,94 MB