Đề thi và hướng dẫn chấm môn toán điều kiện thi vào lớp 10 năm 2017 2018

Đề thi và hướng dẫn chấm môn toán điều kiện thi vào lớp 10 năm 2017 2018 Đề thi và hướng dẫn chấm môn toán điều kiện thi vào lớp 10 năm 2017 2018 Đề thi và hướng dẫn chấm môn toán điều kiện thi vào lớp 10 năm 2017 2018 Đề thi và hướng dẫn chấm môn toán điều kiện thi vào lớp 10 năm 2017 2018 Đề thi và hướng dẫn chấm môn toán điều kiện thi vào lớp 10 năm 2017 2018Đề thi và hướng dẫn chấm môn toán điều kiện thi vào lớp 10 năm 2017 2018Đề thi và hướng dẫn chấm môn toán điều kiện thi vào lớp 10 năm 2017 2018

UBND TINH THAI NGUYEN

sd cra.o uuc va oAo rAo

on cniNn rHUc

THI TUYTN SWTT VAO LOP 10 THPT

NIT hsc20l7 - 2018

MON: TOAN HQC

, Thdi gian ldm bdi: I20 philt, kh6ng kA thdi gian giao di

(Dd tui gdm c6 01 trang) CAu 1(1,0 di6m) Kh6ng dung m6y tinh cdm tay hey giiriphuong trinh: xi +2x-8 = 0

Ciu 2(1,0 tli6m) Cho him siS Uac rirrdt y =(2m4)*+5m-l (m lirtham ,0,**)1 ,2,

a Tim m d6hdm siS nghich bi6n tr€n IR .

b Tim m d6OO ttri hnm s5 c6t trgc tung t4i.tliiSm c6 tung tIQ h -6.

Cfiu 3(1,0 tli6m)' Kh6ng dtng m6y tinh cAm tay, rut ggn bi6u thrlc:

, = (S - zJ-z + 2{s)(Jr+ 1o@) .

cho B =( +- L+t *6x+J-xl,f{_:.-r) nai I'=0.

[Jx+3 Jx-3 x-e J(Jx+: ) [x+e

HEyrutggnbi6uthric.B vitinh ei|tricria B khi x 12+6Ji.

(mx-v=n cau 5(r,0 tli6nr) cho h€ phuong

"r* IT;;:r(m;n li tham si5).

a Khdng dtng m6y tfnh cim tay hay gi6i hg phuong trinh khi * !;n 2'3 -1.

b X6c itinh c6c tham sd m vi n biltring hQ phuong trinh c6 nghiQm li (-Lr6).

CAu 6(1,0 tli6m) Cho phuong trinh 2x2+3x-l=0 Ggi xr;xz li hai nghiQm phAn biQt cria phuong trinh Kh6ng gi6i phuong trinh h6y tinh gi6 tri cria bi6u thric:

p =z( !r*L-\.

[r, \)

Cflu 7(1,0 ili6m) MQt tam gi6c vu6ng c6 c4nh huyAn bing 5cm, di$n tich li 6cm' Tinh dO ddi c6c c4nh g6c vu6ng cria tam gi6c vuOng d6.

Cfiu 8(1,0 tli6m) Hai dulng trOn (O) va (O') cit nhau t1i A vir B Gqi M ldtrung di'5m cta

OO' Qua ,,4 k6 tluong thang vu6ng g6c vdi AM cit c6c dudrng trOn (O) va (O') tan tugt O C vir D Chung minh ring AC = AD

Cffu 9(1,0 tli6m) Cho dudmgtrdn (O), Auongkinh AB,ctxrg D ni*cirngphfa A6ivA ,lA ( D thuQc cung nh6 fu ).Gqi E ld giao eliiim ciua AC vir BD , F ldgiao diiSm ctn AD vd BC .

a Tinh g6c frE khi siS do cria

"*g D bing 800.

b Tinh st5 do r*g D khi g6c ffi ailne ss' ,

CAu 10(1,0 tli6m) Cho tam gi6c nhgn ABC (AB<AC) Euong trdn tdm O ttuong kinh BC cilt

cqrrh AC, AB hn luqt t4i D vir E H ld giao diiSm cria BD vit CE, K li giao itii5m ctn DE vd AH, F lit

giao cti€m cliua AH vir BC M tdtrung tli€m oiua AH Chtmg minh rang, MDz = MK -lfiF .

uBND riNH ruAr uauvEN nUoxc oAN cnAnn

sO crAo nuc vA BAo r4o rnr ruytN sINH vAo LOp 10 THpr

NAnn Hec 2ot7-2olB

vt0l THI: ToAN HQC

r Hu6nrg uẩiar!"*r

đn chdm gim c6 06 trang)

- Gi6m kh6o cdn nim vrng y€u cAu cria huong O5n ch6m O6 Aann gi6 etung bni ldm cria thi sinh Thi sinh lim c6ch kh6c e16p 6n niiu ttung v6n cho diiSm ti5i eạ

- Khi vfn dpng d6p anvi thang ditim, gi6m kh6o c6n chri dQng, linh ho4t voi tinh thdn trdn trQng bai lam cria hgc sinh.

- N6u c6 vi€c chi tirit h6a eli6m cdc y cdn ph6i e16m b6o kh6ng sai lQch vdi t6ng di6m vi dugc thting nh6t trong toan hQi tl6ng ctrrim Aị

- Di6m toan bii ld t6ng eti6m cta c6c cdu h6i trong d6 thi, ch6m di6m 16 eliSn 0,25

vi kh6ng lim trdn

IỊ Din 6n vir thans tli6ma

Cffu I

1,0

tIi6m

Ta c6 Á= 12 - 1.(-8) = 9 suy ra J L, -3

Do d6 phuong trinh c6 hai nghigm phdn bi-6t

,,= 1 =.l,va*r=T=-*

0r5 0r5

Ciu 2

1'0

tIi6m

ạ Him sO nghich bi6n tr6n R khi vi chi khi

2m-3< o <+ *.1

2

b DO thi him sO cat tryc tung tai e1i6m c6 tung dO h -6 khi vd chi khi

Sm-l=-6e m=-l

0r5

0r5 CAU 3

1r0

-.t

(lrem

Ta c6:

, = (Jt - tJ-z * zJi)(Jr+ 1o,@)

=(rJi 4Jz +2Ji)(Jr.6)

=(rJi -l;)(zl; *lr)

=(rs)'-(Jr)'

=18

0125

0r25 0r25 0,25

Cf,u 4

1'0

tli6m

Ta c6:

_ ,(G-E)-(,+r)("6+:)+0,+G Ji -t-Ji -z

_

*Ji -3x - xJi -3x- G -3 +6x*G G+r

='4

-3 Ji +t

=(J;;)-(GL) 4

I

=-zlJ x -t)

Khi x =t2+eJ1=(t*Ji)' tac6 G =3+Jl

r

1J3

zJt 6

Khid6 B=

z(t +J, - r)

0,25

0r25

0r25

0,25

Ciu 5

1,0

-.t

olem

a Khi * - -!rn= | ,u c6 hQ phuong trinh de cho tr& thanh

2'3

l-r.-Y-i ^l-t*-6y=z

< e(

Itr-1r=r Lr 2' -12'-3v-6

l-t*-6y =z -f'*=:o - ^1.=+

<+i_ - 14, -6y=12 -^<+1 - lr=? Zx-6e< - |., =_*

b Vi hQ phuong trinh c6 nghiQm'(-U.,6) n€n ta c6:

l-*-Ji=n ^[**n=-^.6^ I(",6 +t)m=t-.6

L-r* Ji*-r - l,lz*-n-, -

[, nL-Ji

*{*= ! -r,

ln - -m-J3 l, = -*-Ji

0r25

0,25

0r25

0,25

CAU 6

1r0

- I

(Ilem

Ta c6 ac = -2 < 0 n6n phuong trinh lu6n c6 hai nghiQm

lz

l\+ x, =

)z

ll

l*,*,= -,

ia c6

x,;x, th6a m6n:

P=

1

2-z( L*t )= z*,' *x,' [r, x, ) \.xz

(xr+ xr)' -Zxrx,

xrxz

2+t

='\=-13

2

4,25

0r25

0r25

0r25

CAru 7

1r0

-.7

olem

Ggi hai cpnh g6c vu6ng cta tam gi6c l6n luqt li a,b(a,b > 0)

Theo dinh l)? Pitago ta c6: a2 +b2 =25

DiQntich tamgikclit 6cm2 n0nta cO: !ab=6e sb=12

2

Ta c6:

a2 + b2 = 25 e (a + b)' -2ab =25 e (a + b)2 - 49 e a+ b =7

Do <16 ta c6 { <+ { holc {

V{y hai c4nh g6c vudng cen tim c6 ttQ dei Hn luqt ld 3cmvd 4cm

Chrfi f: HS kh6ng vE hinh vfin_cho tli6m t6i aa HS v6 hinh kh6ng

trinh bny ltri gif,i thi cho 0,25 tli6m

0,25

0,25 0,25

0,25

Ciu 8

1r0

tli6m

Chli f: Thf sinh c6 th6 vG 1 trong 4 truonrg hgp tr6n Kh6ng vE hinh

khdng cho di6m

Gqi E vi F l6n luqt li trung di6m cila AC vd AD

Khi d6 ta c6 OE L AC,O' F L AD nen OE, O'F vd AM song song v6i

nhau.

Theo dinh ly Tatet ,u

"6 Yr= += 1 ( Do Mlirtrungdi6m cta OO) MO' AF

( HS c6 th6 n6i tluilng trung binh hinh thang OEFO)

Tt d6 ta co AE: AF

Mat kh6c ta c6 AE -l,aC,* -L,q.O n1n AC = AD (di6u ph6i chrmg

22 minh)

0r25

0,25 0,25

0r25

C6u 9

1r0

tli6m

Khdng vE hinh kh6ng cho tli6m

ViAB lictuongkfnhn€n sdAmB = 1800

^ I ,^ = 1, r- a\

a ra c6 m -, <taffi + sdeiD):i(r*o'+ 800)= tloo

^ 1

b Ta co AEB =

= (sdAmB - sdCnD)

2

nln: sdeiD: sdZiE - zZna= 1800 -2.550 =700

0,25

0r25

0r25

0r25

CAU 10

1r0

-.1

olem

Kh6ng vE

-.1

orem

hinh kh6ng cho tI Chi vG hinh thfng a cho 0,25

Do E vi D nim tr€n duong trdn dudmg kinh BC n6n

CE L AB,BD L AC vd do d6 Hldtryc tdm tam gi6c ABC

Xdt fil gi6c AEHD c6 ffi =ffi =900 n6n tu gi6cAEHD ldtrl gi6c

nQi ti6p duong trdn dudrng kfnh tdmM, duong kitlhAH

Hai tam gi6c MEO vit MDO bing nhau (c -c - c) nen ffid =ffiO 0)

M{t kh6c:

EMD = 2EAD ( G6c nQi ti€p vd g5c d tdm chdn cung EHD cria dudmg

EOD=2dfr( G6c nQi tii5p vd g6c & tdm chin cung fr ctraduong

trdn dudrng kinh BQ

N€n ffi *ffi=z(ffi+ffi)=troo

Dod6 -MEO+uoZ=1800(2)

Tt(1)va(2) tac6 ffi=ffi=900 + A,tuIDOvudng tqiD

0r25

Ta c6 ED lil ddy cung chung crla hai <tuong trdn t6m O vit du&ng trdn

tfimMn}n ED LOM '

Gqi nf h giao cli6m crta ED vir OM Khi d6 DN ld <luong cao cfia tam gi6c vudn g MDO Ta c6 MD2 = MN.MO (3) | 0'25 Hai tam gi6c vu6n g MKN vd MOF tl6ng dang (g - g) n6n ta c6

ry:=Y- MK-ItIF = MN.M7(4)

MN MF

Tt (3) ve (a) h c6 MD2 = MK.MF (di6u ph6i chrlmg minh) | ,,rt

ttiit NAvr Hec zot6- 2ot7

vrON THr: ToAN Hec

( Bdn hudng ddn chtim gim cd 04 trang)

I.Iluring din chung

- Gi6m kh6o cdn ndm virng y6u cAu cria hudng d6n ch6m Oe Oantr gi6 rhing bdi ldm cta thf sinh Thi sinh ldm c6ch khric d6p dn n6u dring v6n cho di6m tOi rla.

- Khi vfln dUng dbp in vi thang di6m, girim kh6o cAn chri tlQng, Iinh hoat vdi tinh

thAn trdnlrgng bdi ldm Lta hgc sinh

- NiSu c6 viQc chi ti6t h6a di6m cdc,y cAn ph6i ddm b6o kh6ng sai lQch vdi t6ng di6m vi <l-uOc thting nh6t trong todn hQi tl6ng ch6m thi

- Di6m todn bdi ld t6ng dii5m cria c6c c-6u h6i trong dC thi, chSm di6m 16 di:n 0,25

vd kh6ng ldm trdn

UBND TINH THAI NGUYEN

so GrAo pvc vA pAo r4.o

II Dip rin vi thang tli6m

HIIONG NAN CHAM THI TUYEN SINH VAO LOP 10 THPT

n

I

CAU I Cho hdm s6 y= (J1-Jr).+3 c6 Ao tni (d) Ham so da cho ld ddng

biiin hay nghich biiSn tr€n R ? Giai thich? Tim tga d6 giao cti6m

c:ioa (d)voi truc tung

Gidi:

Hdm s6 , =(J1 -Ji)*+S ddng bitin tren tR ,

Vi a: Jl-Jlro

Cho x : 0 ta c6 y :3 suy ra toa dQ giao diiSm cria (d) v6i tryc tung ld

A(0;3)

0,25

0r25

0r5

Ciu 2 Kh6ng dung miry tinh cAm

thtrc: A - (z +rJr)'- f&8 .

Gidi:

Ta c6: e-(z+sJz)'-.,D88 -* +2.2.3,12+1l,li1z -,!1aat

=4+lzJr+18-i2J, -11

0'5 0r25 0,25 Cffu 3

chobi6u ,no",r-( G-!.:L ).(J Gl')

,,-[;;5*G-/[m

-F)''-x)0,x*4 Hay rut ggn B vd tinh gi6 trf cta B khi x - 3 + .6.

Gi,rti:

ra ruvv'"-[cG5-Gi)t@] c6:' =( *Y.i-l [v;'tr-('tr- zXv;.2)l

_ o(G-t) l;$r._z)

0r25

0r25

vdi r-3+ 6= (Jr.,)'= J; -J-z*t:+.8 -J|+t-1 =J,

Ciu 4

Xric tlinh c6c hQ s6 a vd b, bilth6 phuong trinh

c6 nghiQm (*;y) -(z;-t).

Gidi:

th6 x=2, y:-l vdo he ta c6:

+ Vdi a:l, b: -2 ta c6 hQ

Vfly de h0 c6 nghiQm (x,'

Vi he c6 nghiQm (2,-l) n€n

lzo+b1-r1-4 lzo-b-4

lzb -2.(-r) z lb z

I a-l

={

lb 2

l*-2y'

lr.-,

1: (2;-l)

0,25

0,25

0r25

0,25

Ciu 5 Kh6ng dung mdy tfnh cAm tay, hay gi6i pnuong trintL

x2 +6x-2016:0 Gidi:

Ta c6 a:1, b:6 (b':3), c:-2016

L = 32 - 1.(-2016) = 2o2s> 0,l[ = 45

Phuong trinh c6 hai nghidm ld: x, = -3 + 45 = 42;xz = -J * 45 - -48

Ciu 6

Cho phucrng trinh x' -zmx *(*' - +):O 1t;, z ld tham si5.

a)Chung minh phuong trinh (1) lu6n c6 2 nghiQm phdn biQt vdi mgi

gi|tri c: ia m

b)Ggi x11x2li 2 nghiQm cria phuong trinh (l) Tim m di: xr2 +t =N,

Gidi:

a) Ta c6: A =m'-(*'-4)=4>0,Ym suy ra phuong trinh lu6n c6 hai nghiQm phdn biQt voi mgi gid,tri m.

b) Theo viet ta o' { [','', xt + x2 = m' = "'* -4

Ma xf +4 =(x.,+xr)' -Zx,.xr=12*)' -2(*'-4)=2m2 +g

TheobAi xf +4=26+2mz +8=26*m=*3

Thri lpi: Vdi m=3, ta c6 phuong trinh x'-6x+5:0 c6 hai

nghiQm: x, =1,x, = 5 =+ t * 4 - 26,thoa m6n dAu bdi

ygl_!! - -3 cfing th6a m6n itAu bdi Ydy m = +3

0,25

0r25

0,25

Ar25

0r25

0,25

0r25 0r25

0r5

2

Khdng tinh tirng gi6 tr! cg thil, hay sip x6p cric ti sti lugng giitc cos20', sin38', cos55', tan480, sin88' theo thti tg ting ddn, giii

thich?

Gidi:

Ta c6 bi6n cl6i sau: sin 380 = cos52o ,sin 88' = cos 20

Vdi 0 <d <900,n6u acdnglonthi cosa cdngnh6vd cosa<l

ndn 0<cos55'< cos52o <cos2Oo <cos20 <1

N6u 450 < P <900 thi tanp 21 = tan480 > I

Do d6 ta sEp xiip theo thri tU ting dAn nhu sau:

cos 55', sin 38", cos 20', sin88o, tan 480

Cdu 7

0r25

0,25

0r25

0r25

CAU 8

Chotam gi6c ABC vudng tqi A,c6 sin B -:.HEy tfnh citctisri luqng

3 giric cria goc C C

Gidi: (Kh6ng cho diiim hinh vd)

Ta c6:

llA

sin,B=1=)CosC=-^^

JJ

ACIAC2IACzlACl

- BC 3- BC2 g- AB'- 8 - AB 2J,

I

haycotg , =-|-,suy 2J2, ra: tanC =ZJi

AB

',=+

AC

0r25

0r25

0r25

0,25

Ciu 9 Cho dudmg trdn tdm O vi mQt di€:m AnAm ngoii duong trdn Kd 2

tiiip tuytin AB, AC voi ducrng tdn (B,C ld 2 n}p di6m) Qua C kd mQt

duong tlrang song song vu OB, cfut O,l t1i H Chung minh rang th gec

ABOC nQi ti6p duo c trong mQt duong tdn vd f/li trfc t6m cua tam gic

ABC

Grrii.' Flinh vE :

Xdt tu gdc ABOC c6:

trEd =frd =eoo (Theo

tinh ch6t cta ti6p tuyiSn).

Suy ra tu gi6c ABOC nQi

ti6p du-o c tong mQt ducrng

tdn

0,25

0,25 B

a

J

lca tloB

Trlc6: { +CHIAB

loB L AB

Trong tarn gircABC c6: {':,: 11=H h tuc tam cua tam gi6c ABC

IAH L BC

0r25

0,25

Ciu 10 Cho tt gi6cABCD nQi ti6p trong ducrng trdn(O;R),c6 hai dudmg

ch6o vu6n g g6c vdi nhau vd cit nhau t4i L

a) Chrmg minh ring: IA.DC - ID.AB;

b) Tinh t6ng AB2 + CD2 theo R.

Gidi: Hinh vE kh6ng cho tli6m

a) Xdt hai tam gi6c IAB vd IDC c6:

vd fri =i6Z (g6c nOi tii5p cung chiin D

cung BQ

Suy ra: NAB diing d4ng voi NDC do

=fi +IADC=ID.AB rc

b) Ke ducrng ktuh CE cta duong tdn (O)

Ta c6 ili =ide =90'(g6c nOi ti6p chan duong kfnh EC)

Suy ' ra {n:"!* IAC LAE AE t tBD+ ABDE le hinh thang cdn (hinh thang

nQi titip duong trdn)+ AB = DE

Do d6 AB2 +CDz = DE2 +CD2 = ECz =(zn)' =4R,(DoADEC

vu6ng tai D)

YQy AB2 + CDz = 4R2

.IA

oo ta co

-ID

0r25

0r25

0,25

0r25

ttd+

4

UBND T1NH THAI NGUVEN

so ctAo DUC vA DAo rAo

pr cgiNn rntlc

THr ruYtx srNn Lo? 10 rHPT xAm Hec 2ot6 - 2ot7

Thli gian lim bii: 120 phfit (kh6ng kA thdi gian giao di)

Cflu 1 (r,0 dia@ Cho hdm sti ,=(J1-Ji)*+z c6 d6thi (d) Hdm sii dacho ldd6ng birin hay nghich bi6n tr6n R ? Giai thich? Tim tga tlQ giao di6m crta @)vdi tryc tung. Cfru Z (t ,0 di€m) Khong dung m6y tfnh cam tay, rut gen bi6u thric , *(Z*il2[ -\E8-8

cnu 3 (1,0 di€m) cho bitiu thric r=(#,#)

[ J; -#),voi x>o,x* '

w

Hdy rirt ggn B vd tinh giltri ctr Bkhi x = 3 +.6'

f**by-4

C6u 4 (1,0 di€m).Xitcdinh c5c he sO avdb, Uititn9 phuong trinh L

[.0, - 2y 2 c6 nghiQm (*;y) = (z;-l).

Ciu 5 (1,0 di€m) Kh6ng dung m6y tfnh c6m tay, h5y gi6i phucrng trinh:

xz +6x-2016:0

Cffu 6 (t ,0 di€m) Cho phucrng trinh x' - Zmx * (*'- +):O 1t;, rn li tham si5.

a) Chung minh phucrng trinh ( 1) lu6n c6 2 nghiQm ph6n biQt vdi mqi gi6 t4 cliua m. b) Goi x, xrlir2nghiQmcuaphuongtrinh(1) Tim mdd *r'*xz2 =26'

Ciu 7 (1,0 di6m) Kh6ng tinh ttmg gi6 tri cp th6, hiy sdp x6p c6c ti s5 lugng gi6c

cos 20' , sin 3 8' , cos 5 5' , tan 480 , sin 88' theo thri tg tSng dAn, gi6i thich?

Cffug (l,0diAm) Chotamgi6c ABC vu6ng tU A,c6 sin.B=l.16rtinhc6ctisiS luqng

gi6c cira g6c C

Cfiu 9 (1,0 di€m) Cho ttuong trdn tdm O vdmQt di6m Anim ngodi duong trdn K62

tirip tuytin AB, AC voi duong trdn (^B,C ld2ti€p diCm) Qua C k6 mQt duong thEng song

song voi OB, cgt OA taiH Chrmg minh rEng tu giac ABOC nQi tiep duo c trong mQt duong trdn vi I/ ld @c.t6m cfia tam giac ABC.

Ciu l0 (1,0 diA@ Cho tf gi6c ABCD nQi ti6p tiong ilulng tron(O;R),c6 hai duong ch6o vu6ng g6c v6i nhau vd ciltnhau tpi /

a) Chung minh.i,g, IA.DC - ID.AB; b) Tinh t6ng AB2 + CDz theo R

-

rudt S6 bao danh: .i!,.

Câu 1 (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: 1 2  2

Câu 2: (1,0 điểm) Cho biểu thức 1 1 : 1

x P



a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm x, biết P   1

Câu 3: (1,0 điểm) Cho hệ phương trình sau:

1

605

2 5

 





  



a) Không dùng máy tính cầm tay hãy giải hệ phương trình trên với n  1

b) Tìm n để hệ phương trình trên vô nghiệm.

Câu 4 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng y  ax  b đi qua điểm A   3;5  và song song với đường thẳng y    4 x 2015 Tìm hệ số , a b ?

Câu 5: (1,0 điểm) Cho phương trình 2    

x  m  x  m   , m là tham số a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.

b) Tìm m để phương trình (1) có tổng hai nghiệm bằng 6 Tìm hai nghiệm đó.

Câu 6: (1,0 điểm) Giải phương trình: x2 12 6 x 1 10 0

      

Câu 7: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Tính chu vi tam

giác ABC¸biết AC  5cm và 25 cm

13

Câu 8: (1,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD có A  30 ,0 AB  BD  18 cm Tính độ

dài cạnh AD và diện tích hình bình hành ABCD.

Câu 9: (1,0 điểm) Cho tứ giác lồi ABCD Gọi M là điểm bên trong tứ giác và N là

một điểm bên ngoài tứ giác Biết các tứ giác ABMD, BMCN là các hình bình hành và

CBM  CDM Chứng minh rằng ACD  MCB

Câu 10: ( 1,0 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A Đường tròn đường kính AB cắt

các cạnh BC tại D Trên cung nhỏ AD lấy điểm E ( E khác A và D) Kéo dài BE cắt

AC tại F.

a) Chứng minh rằng DEFC là tứ giác nội tiếp.

b) Gọi M là giao điểm của DE và AC Chứng minh rằng AM2  ME MD

-HẾT -Lưu ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm!

Họ tên thí sinh: Số báo danh:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG THPT CHUYÊN



ĐỀ THI THỬ

ĐỀ THI KHẢO SÁT VÀO LỚP 10

NĂM HỌC 2015 - 2016

MÔN THI: TOÁN HỌC

Thời giam làm bài: 120 phút (không kể thời gian

giao đề)

Câu ĐÁP ÁN Điểm

Câu 1

(1,0

điểm)

Ta có : 1 4.5 16.5 2 9.5 2 5

2

Câu 2

(1,0

điểm)

a (0,5 điểm)

Điều kiện: x  0, x  Ta có: 1

2

P

x

0,25

.

1 1

x

x x









2 1

x



 Vậy

2 1

P

x



b.(0,5 điểm)

Ta có:

x P



0,25

1 0

x

   (Do x   ) 1 0

 x    Vậy với 1 x 1 x  thì 1 P   1 0,25

Câu 3

(1,0

điểm)

a) Với n  , hệ phương trình đã cho có dạng 1

1

605

2 5

 



0,25

Vậy hệ phương trình có một nghiệm   x y là ;  2016;2015 

0,25



0,25

Hệ phương trình đã cho vô nghiệm  Hệ (*) vô nghiệm 5

2

n

  ( vì đã

có    1 3025 )

0,25

Câu 4

(0,5

Vì đường thẳng y  ax  đi qua điểm b A   3;5  nên ta có:    (1) 3 a b 5

Mà đường thẳng y  ax  b song song với đường thẳng y    4 x 2015 0,5

ĐỀ THI THỬ

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM THI KHẢO SÁT VÀO LỚP 10

NĂM HỌC 2015 - 2016

MÔN THI: TOÁN HỌC

Thời giam làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

SỞ GD ĐT THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG THPT CHUYÊN