784 decuong ban hanh de cuong mon hoc phuong phap tinh MS MAT 1099

ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC PHƯƠNG PHÁP TÍNH MÃ SỐ: MAT 1099 Ban hành kèm theo Quyết định số 784 /QĐ-ĐT ngày 22 tháng 03 năm 2011 của Giám đốc Đại học Quốc gia Hà Nội Dành cho sinh viên các ngà

Trang 1

ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC PHƯƠNG PHÁP TÍNH

MÃ SỐ: MAT 1099

(Ban hành kèm theo Quyết định số 784 /QĐ-ĐT ngày 22 tháng 03 năm 2011

của Giám đốc Đại học Quốc gia Hà Nội)

Dành cho sinh viên các ngành:

Hóa học Khí tượng học Công nghệ thông tin

Công nghệ Hóa học Thủy văn học Công nghệ thông tin CLC

Hóa học tài năng Hải dương học Khoa học máy tính

Sư phạm hóa học Nhóm 5c Hệ thống thông tin

Công nghệ Điện tử-Viễn thông Công nghệ Điện tử-Viễn thông CLC Công nghệ Cơ điện tử

1 Thông tin về giảng viên

TT Họ và tên Chức danh, học vị Địa chỉ liên hệ Điện thoại

1 Phạm Kỳ Anh GS.TSKH Khoa Toán – Cơ – Tin

học, trường ĐHKHTN 38581135, 0913205267

2 Vũ Hoàng Linh PGS TS Khoa Toán – Cơ – Tin

3 Nguyễn Hữu Điển PGS.TS Khoa Toán – Cơ – Tin

4 Lê Công Lợi TS Khoa Toán – Cơ – Tin

học, trường ĐHKHTN 0904183257

5 Nguyễn Trung Hiếu TS Khoa Toán – Cơ – Tin

học, trường ĐHKHTN 38581135

6 Trần Văn Trản PGS.TS Khoa Toán – Cơ – Tin

7 Hoàng Xuân Huấn PGS.TS Khoa CNTT, Đại học

Công nghệ 37547862, 38543428

2 Thông tin về môn học

- Tên môn học: Phương pháp tính

- Mã môn học: MAT 1099

- Số tín chỉ: 02

- Giờ tín chỉ đối với các hoạt động học tập:

+ Nghe giảng lý thuyết trên lớp: 21

+ Làm bài tập trên lớp: 07

+ Thực hành trong phòng thí nghiệm: 02

- Đơn vị phụ trách môn học: Bộ môn Toán học tính toán và Toán ứng dụng, Khoa Toán –

Cơ – Tin học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên

Trang 2

- Môn học tiên quyết: Đại số tuyến tính (MAT1093 hoặc MAT1096), Giải tích 2 (MAT1095 hoặc MAT1098), Tin học cơ sở (INT1003)

3 Mục tiêu của môn học

3.1 Mục tiêu chung

3.1.1 Mục tiêu về kiến thức

Hiểu được mối liên hệ giữa việc giải các bài toán thực tế và tính toán khoa học (trong khoa học – công nghệ, kinh tế và xã hội) với tin học, toán học tính toán và toán học lý thuyết; nắm được các khái niệm về sai số; các dạng bài toán giải tích số cơ bản:

cơ sở, nội dung chính và một số tính chất quan trọng nhất của những phương pháp thông dụng giải gần đúng các bài toán đó; nắm được thuật toán và biết một số ưu, nhược điểm chính của các phương pháp đã học (độ tin cậy, hiệu quả, khả năng thực hiện được trong thực tế) Đối với sinh viên ở các lớp tài năng, tiên tiến, chất lượng cao, giới thiệu một số kiến thức chuyên sâu cũng như gợi mở một số hướng nghiên cứu tính toán khoa học hiện đại

3.1.2 Mục tiêu về kĩ năng

Biết áp dụng các phương pháp tính gần đúng đã học (xây dựng công thức tính toán cụ thể, công thức đánh giá sai số (nếu có)) vào các bài toán ví dụ đơn giản và bài toán ứng dụng; có khả năng thực hiện bài tập lớn (theo nhóm) Kĩ năng nâng cao: biết lập trình một số thuật toán và sử dụng một số chương trình phần mềm toán học như Matlab và Maple vào các bài toán tính toán khoa học

3.1.3 Mục tiêu về thái độ

Người học thấy được ý nghĩa, sự cần thiết và giá trị khoa học của môn học, qua

đó có thái độ học tập nghiêm túc, tìm tòi, vận dụng các kiến thức môn học vào các bài toán tính toán khoa học trong các môn học chuyên ngành

3.2 Mục tiêu chi tiết

Mục tiêu

Nội dung (Nhớ) Bậc 1 (Hiểu) Bậc 2 (Phân tích, đánh giá) Bậc 3

Chương 1 Giới

thiệu và một số

khái niệm cơ bản

Các khái niệm cơ bản về sai số Sự khác biệt giữa toán học tính toán và toán

lý thuyết;

Sai số của máy

Sự tích lũy của sai số tính toán

Chương 2 Nội

suy hàm số bằng

đa thức

Công thức nội suy Lagrange, Newton;

Công thức đánh giá sai

số

Khái niệm nội suy bằng đa thức và nội suy bằng đa thức trên từng đoạn, ý nghĩa hình học

Tính toán gần đúng hàm số cho dưới dạng bảng;

Thiết lập công thức đánh giá sai số

Chương 3 Xấp

xỉ hàm số bằng

phương pháp

bình phương tối

thiểu

Phương sai;

Cách thiết lập hệ phương trình chính tắc

Ý nghĩa của xấp xỉ bình phương tối thiểu Tính toán xấp xỉ dưới dạng bảng

Chương 4 Tính

gần đúng đạo

hàm và tích phân

Các công thức sai phân;

Công thức Newton-Cotes: Hình thang, Simpson

Sai số và cấp chính xác;

Ý nghĩa của các công thức xấp xỉ

Tính toán gần đúng đạo hàm và tích phân của hàm cho dưới dạng bảng hoặc công thức;

Đánh giá sai số

Trang 3

Mục tiêu

Nội dung (Nhớ) Bậc 1 (Hiểu) Bậc 2 (Phân tích, đánh giá) Bậc 3

Chương 5 Giải

gần đúng phương

trình

Phương pháp chia đôi;

Công thức lặp, dây cung, Newton;

Điều kiện hội tụ

Ý nghĩa và điều kiện

áp dụng;

Ưu và nhược điểm của các phương pháp khác nhau

Áp dụng giải gần đúng phương trình;

Đánh giá sai số, điều kiện dừng

Chương 6

Phương pháp số

giải hệ phương

trình đại số tuyến

tính

Các bước chính của phương pháp Gauss;

Phương pháp phần tử trội;

Phương pháp lặp và điều kiện hội tụ

Ý nghĩa và ưu điểm của phương pháp phần

tử trội;

Ưu điểm của các phương pháp lặp

Áp dụng giải hệ, tính nghịch đảo ma trận và định thức;

Đánh giá sai số và điều kiện dừng của phép lặp

Chương 7 Giải

gần đúng phương

trình vi phân

Công thức Euler;

Công thức Runge-Kutta;

Rời rạc hóa bằng sai phân

Ý nghĩa hình học của các công thức;

Cấp chính xác, ổn định, hội tụ

Tính toán giải bài toán giá trị ban đầu;

Khảo sát cấp chính xác

4 Tóm tắt nội dung môn học

Giới thiệu một số dạng bài toán như nội suy và xấp xỉ hàm số, tính gần đúng đạo hàm và tích phân, giải phương trình, hệ phương trình, phương trình vi phân,… và các phương pháp tính cơ bản để giải các bài toán đó Tập trung vào ý tưởng và thuật toán của các phương pháp

5 Nội dung chi tiết môn học

Chương 1 Giới thiệu và một số khái niệm cơ bản (giờ tín chỉ lý thuyết: 2, thực hành: 2)

1.1 Một số ví dụ về tính toán khoa học và phương pháp số

1.2 Số gần đúng, sai số tuyệt đối và tương đối

1.3 Sai số qui tròn, quan hệ giữa sai số và số chữ số đáng tin Biểu diễn số với dấu phẩy động* Chuẩn IEEE*

1.4 Phân loại sai số của một lời giải gần đúng Sự tích lũy của sai số tính toán

1.5 Giới thiệu về MATLAB

Chương 2 Nội suy hàm số bằng đa thức (giờ tín chỉ lý thuyết: 5, bài tập: 1)

2.1 Bài toán nội suy và nội suy bằng đa thức

2.2 Công thức nội suy Lagrange

2.3 Sai số nội suy

2.4 Công thức nội suy Newton

2.5 Công thức nội suy Newton trên lưới đều

2.6 Nội suy bằng đa thức trên từng đoạn: nội suy Hermite và nội suy Spline*

Chương 3 Xấp xỉ hàm số bằng phương pháp bình phương tối thiểu (giờ tín chỉ lý thuyết: 2, bài tập: 1)

3.1 Xấp xỉ bình phương tối thiểu Phương sai

3.2 Xấp xỉ bằng đa thức Hệ phương trình chính tắc

3.3 Xấp xỉ bằng một số dạng hàm số khác

3.4 Xấp xỉ bình phương tối thiểu trong không gian các hàm bình phương khả tích*

Chương 4 Tính gần đúng đạo hàm và tích phân (giờ tín chỉ lý thuyết: 2, bài tập: 1)

4.1 Tính xấp xỉ đạo hàm bằng sai phân Ngoại suy Richardson*

4.2 Công thức Newton-Cotes Công thức hình thang

Trang 4

4.3 Công thức Simpson Ước lượng sai số bằng phương pháp Runge*

4.4 Công thức Gauss*

4.5 Giới thiệu phương pháp Monte-Carlo*

Chương 5 Giải gần đúng phương trình (giờ tín chỉ lý thuyết: 3, bài tập: 1)

5.1 Phân loại phương pháp Xác định khoảng chứa nghiệm

5.2 Phương pháp chia đôi

5.3 Phương pháp lặp đơn

5.4 Phương pháp dây cung

5.5 Phương pháp lặp Newton Một số biến dạng thông dụng trong thực tế *

Chương 6 Phương pháp số giải hệ phương trình đại số tuyến tính (giờ tín chỉ lý thuy ết: 4, bài tập: 2)

6.1 Phân loại bài toán và phương pháp giải

6.2 Phương pháp khử Gauss và phương pháp phần tử trội

6.3 Phương pháp phân tích LU*

6.4 Phương pháp lặp đơn và lặp Jacobi

6.5 Phương pháp lặp Seidel và lặp Gauss-Seidel

6.6 Phương pháp lặp tính gần đúng giá trị riêng*

Chương 7 Giải gần đúng phương trình vi phân (giờ tín chỉ lý thuyết: 3, bài tập: 1)

7.1 Bài toán Cauchy Phân loại phương pháp số

7.2 Phương pháp Euler

7.3 Phương pháp Runge-Kutta

7.4 Phương pháp sai phân giải bài toán biên

7.5 Giới thiệu về phương pháp sai phân giải gần đúng phương trình đạo hàm riêng* 7.6 Giải gần đúng phương trình tích phân*

Ghi chú: Các nội dung có dấu * là kiến thức nâng cao (nếu thời gian cho phép) Giảng viên cũng nên lựa chọn các ví dụ minh họa cũng như một số chủ đề nâng cao phù hợp với đối tượng sinh viên của từng chuyên ngành đào tạo

6 Học liệu

6 1 Học liệu bắt buộc

1 Phương pháp tính, Tạ Văn Đĩnh, NXB Giáo dục, 2000

2 Giải tích số, Phạm Kỳ Anh, NXB ĐHQGHN, 2000

3 Các phương pháp số, Hoàng Xuân Huấn, NXB ĐHQGHN, 2004

4 Introduction to Numerical Analysis, J Stoer and R Bulirsch, Springer, 1992

6.2 Học liệu tham khảo

5 Phương pháp tính và các thuật toán, Phan Văn Hạp và Lê Đình Thịnh, NXB Giáo

dục, 2000

6 Phương pháp số thực hành, Trần Văn Trản, NXB ĐHQGHN 2007

7 Numerical Methods: Design, Analysis, and Computer Implementation of Algorithms, Anne Greenbaum and Timothy P Chartier, University of Washington,

Seattle, 2010

8 Numerical Computing with MATLAB, C Moler,

http://www.mathworks.com/moler/chapters.html

Trang 5

7 Hình thức tổ chức dạy học

7.1 Lịch trình chung

Nội dung

Hình thức tổ chức dạy học môn học

Tổng

thí nghiệm, điền dã

Tự học, tự nghiên cứu

Lý thuyết Bài tập Thảo luận

7.2 Lịch trình tổ chức dạy học cụ thể

Hình thức tổ

chức dạy học Thời gian, địa điểm Nội dung chính Yêu cầu SV chuẩn bị

Lý thuyết

2 giờ tín chỉ Giảng đường Tuần 1 Mục 1.1-1.4 Đọc [1], Chương 1 Thực hành

2 giờ tín chỉ

(4 tiết thực học)

Tuần 2 Phòng máy Mục 1.5 Đọc [7], Chương 2 hoặc [8], Chương 1

Lý thuyết

2 giờ tín chỉ Giảng đường Tuần 3 Mục 2.1-2.2 Đọc [1], Chương 4, mục 4.1

- Lý thuyết

1 giờ tín chỉ

- Bài tập

1 giờ tín chỉ

Tuần 4 Giảng đường Mục 2.3-2.4

Đọc [1], Chương 4, mục

4.1

Lý thuyết

- Lý thuyết

1 giờ tín chỉ

- Bài tập

1 giờ tín chỉ

4.2

Lý thuyết

2 giờ tín chỉ Giảng đường Tuần 7 Mục 3.4 và Mục 4.1-4.2 Đọc [1], Chương 5, mục 5.1

Trang 6

Hình thức tổ

chức dạy học Thời gian, địa điểm Nội dung chính Yêu cầu SV chuẩn bị

- Lý thuyết

1 giờ tín chỉ

- Bài tập

1 giờ tín chỉ

5.2

Lý thuyết

2 giờ tín chỉ Giảng đường Tuần 9

Mục 5.1-5.3 Thi giữa kì Đọc [1], Chương 2, mục 2.1-2.3

- Lý thuyết

1 giờ tín chỉ

- Bài tập

1 giờ tín chỉ

2.4-2.5

Lý thuyết

- Lý thuyết

1 giờ tín chỉ

- Bài tập

1 giờ tín chỉ

3.1

- Lý thuyết

1 giờ tín chỉ

- Bài tập

1 giờ tín chỉ

3.2

- Lý thuyết

1 giờ tín chỉ

- Bài tập

1 giờ tín chỉ

6.1-6.3

Lý thuyết

8 Chính sách đối với môn học và yêu cầu khác của giảng viên

- Yêu cầu của giảng viên về điều kiện để tổ chức giảng dạy môn học: giảng đường, có thể sử dụng máy chiếu, phòng máy cho giờ thực hành

- Yêu cầu của giảng viên đối với sinh viên: có ý thức học tập nghiêm túc, tham gia học tập trên lớp và hoàn thành bài tập đầy đủ, đúng thời hạn

- Sinh viên được dự thi kết thúc môn học khi có đủ các điều kiện sau:

+ Có mặt trên lớp không dưới 80% số giờ lí thuyết của môn học;

+ Có đủ điểm thành phần của môn học

Trang 7

9 Phương pháp và hình thức kiểm tra, đánh giá kết quả học tập môn học

9.1 Các loại điểm kiểm tra và trọng số

- Điểm chuyên cần (bài tập): 0.2

- Điểm thi giữa kỳ: 0.2

- Thi hết môn: 0.6

9.2 Tiêu chí đánh giá các loại bài tập và kiểm tra đánh giá: Nộp đúng hạn, đầy đủ,

thực hiện tốt

Tiêu chí đánh giá các loại bài tập gồm:

1) Nắm được nội dung của mỗi chương, giải được các bài tập tương đối đơn giản của từng chương;

2) Liên hệ nội dung của các chương, vận dụng lí thuyết để giải thích các hiện tượng và giải được các bài tập đơn giản có liên quan tới nội dung của một vài chương; 3) Sử dụng tài liệu để tìm hiểu, mở rộng kiến thức, giải được các bài tập tương đối khó của cả 2 phần

8.5 - 10 Đạt cả 3 tiêu chí trên 7.0 - 8.0 Đạt tiêu chí 1 và 2 5.5 - 6.5 Đạt tiêu chí 1, tiêu chí 2 chưa giải quyết trọn vẹn 4.0 - 5.0 Đạt tiêu chí 1

Dưới 4 Không đạt được 1 tiêu chí nào trong 3 tiêu chí

9.3 Lịch thi và kiểm tra: Thi giữa kỳ vào tuần thứ 8-10, thi hết môn theo lịch của Nhà

trường (sau khi kết thúc môn học 1-3 tuần)

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	183,25 KB