Gọi AH và BK lần lượt là các đường cao của tam giác ABC.. a Chứng minh tứ giác AKHB nội tiếp đường tròn... Một lớp học có 42 học sinh dự buổi sinh hoạt ngoại khóa được sắp xếp đều nhau t
Trang 1SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
THPT VĨNH LONG NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn thi : TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 120 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1: (2,5 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình:
a) 2x – 1 = 3
b) x2 − 12x+ 35 0 =
c) 2 3 13
+ =
+ =
x y
x y
Câu 2: (2,5 điểm)
a) Vẽ đường thẳng (d): y = 2x – 1
b) Chứng minh rằng đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P): y = x2
c) Tìm a và b để đường thẳng (d’): y = ax + b song song với đường thẳng (d)
và đi qua điểm M(0; 2)
Câu 3: (1,0 điểm)
Tìm tham, số thực m để phương trình x2 – 2mx + m – 1 = 0 có một nghiệm bằng 0 Tính nghiệm còn lại
Câu 4: (1,0 điểm)
Rút gọn biểu thức:A 1 a a 1 a a
+ −
= + ÷÷ − ÷÷
, với a 0,a 1≥ ≠
Câu 5: (2 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O Gọi AH
và BK lần lượt là các đường cao của tam giác ABC
a) Chứng minh tứ giác AKHB nội tiếp đường tròn Xác định tâm của đường tròn này
b) Gọi (d) là tiếp tuyến với đường tròn (O) tại C Chứng minh rằng
ABH HKC = và HK ⊥ OC
Câu 6: (1 điểm)
Tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình nón có đường kính đường tròn đáy d = 24 (cm) và độ dài đường sinh l = 20(cm)
Trang 2
-Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỒ THÔNG
Thời gian làm bài :120 phút ( không kể thời gian giao đề )
Câu 1: ( 1 điểm)
a) Tính : 12− 75+ 48
b) Tính giá trị biểu thức 5 2 6
A= −
−
Câu 2: ( 2,5 điểm) : Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a) x2 – 7x + 10 = 0 b) 9x4 + 8x – 1 = 0 ) 2 5
x y c
x y
− =
Câu 3 : ( 1,5 điểm) Cho parabol (P) : y = x2
a) Vẽ đồ thị (P)
b) Xác định m để đường thẳng ( d) : y = mx – 4 tiếp xúc với (P)
Câu 4: ( 2 điểm)
1 Cho phương trình 2x2 + ( 2m – 1)x + m – 1 = 0 ( 1) ( m là tham số )
a) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
b) Với giá trị nào của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2
thỏa mãn
1 2
4
x + x = −
2 Một lớp học có 42 học sinh dự buổi sinh hoạt ngoại khóa được sắp xếp đều
nhau trên các ghế băng Nếu ta bớt đi 1 ghế băng thì mỗi ghế băng còn lại phải xếp thêm 1 học sinh Tính số ghế băng lúc đầu
Câu 5:(1điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Tính chu vi tam giác
ABC, biết
AC =15cm , HC = 9 cm
Câu 6: ( 2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A Goi N là trung điểm của cạnh AC.
Vẽ đường tròn (O)đường kính NC Đường tròn (O) cắt cạnh BC tại E và cắt
BN kéo dài tại D
a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp
Trang 3b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Kéo dài BA và CD cắt nhau tại F Chứng minh ba điểm E,N,F thẳng hàng
… Hết …