3,0 điểm Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O;R.
Trang 1UBND TỈNH PHÚ THỌ
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn thi: Toán
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 08 tháng 06 năm 2016
Câu 1 (1,5 điểm)
a, Giải phương trình: x 20 16− =
b, Giải bất phương trình: 2x 3 5− >
Câu 2 (2,5 điểm)
Cho hàm số y (2m 1)x m 4= + + + (m là tham số) có đồ thị là đường thẳng (d)
a, Tìm m để (d) đi qua điểm A(-1;2)
b, Tìm m để (d) song song với đường thẳng ( )∆ có phương trình y=5x+1
c, Chứng minh khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định
Câu 3 (2,0 đểm)
Cho phương trình: x2−2x m 5 0+ + = (m là tham số)
a, Giải phương trình với m=1
b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x1 2 thỏa mãn 2x1+3x2 =7
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R) Goi H là trực tâm và I, K lần lượt là chân đường cao kẻ từ đỉnh A, B của tam giác ABC (I BC,K AC ∈ ∈ ) Gọi M là trung điểm của
BC.Kẻ HJ vuông góc với AM (J AM∈ )
a, Chứng minh rằng bốn điểm A, H, J, K cùng thuộc một đường tròn và IHK MJKˆ = ˆ
b, Chứng minh rằng tam giác AJK và tam giác ACM đồng dạng
c, Chứng minh: MJ.MA R< 2
Câu 5 ( 1,0 điểm)
Cho ba số dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
2 2 2 18
ab bc ca
+ +
……….Hết………