Giáo án hình học 9 học kì 2 theo hướng tiếp cận năng lực học sinh

Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng - Học sinh biết cách so sánh hai cung tròn, vận dụng đợc định lý về cộng số đo hai cung,các định lý về mối liên hệ giữa cung và dây vào bài tập - Bi

Trang 1

Tuần 21 Ngày soạn: 11/1 Ngày dạy: 18/1/2017

Tiết 39 Liên hệ giữa cung và dây I/Mục tiêu

Yêu cầu hs trả lời câu hỏi

- HS1: Phát biểu định lý và viết hệ thức nếu 1 điểm C thuộc cung AB của

- GV yêu cầu học sinh hoạt động cá

nhân nội dung về dây căng cung và

cung căng dây

- GV cho HS nêu định lý 1 sau đó vẽ

hình và ghi GT , KL của định lý ?

?1

- Yêu cầu hs hoạt động nhóm tìm

cách chứng minh định lý theo gợi ý

sách giáo khoa

GV đi kiểm tra học sinh và hớng dẫn

thêm hs theo câu hỏi:

 sđ AB = sđ CD   AOB COD  

  OAB =  OCD ( c.g.c)

 AB = CD ( đcpcm) b) Nếu AB = CD

Trang 2

- GV treo bảng phụ vẽ hình bài 10

(SGK/71) và yêu cầu học sinh xác

định số đo của cung nhỏ AB và tính

AB = OA = 2cm b) Theo câu a) Chia đờng tròn thành Sáu cung bằng nhau Trên đờng vẽ liên tiếp các cung tròn có bán kính R cắt đờng tròn tại các điểm khi

đó ta chia đờng tròn thành sau cung bằng nhau và bằng 60 0

D&E Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng

- Học sinh biết cách so sánh hai cung tròn, vận dụng đợc định

lý về cộng số đo hai cung,các định lý về mối liên hệ giữa cung và dây vào bài tập

- Biết vẽ hình, suy luận tìm ra cách chứng minh, có lời giải rõràng, ngắn gọn

+Kĩ năng: Vẽ hình, suy luận, chứng minh

+Thái độ : Học sinh tự giác, tích cực học tập

+ Phơng pháp : vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm

B/Chuẩn bị của thầy và trò

KL: a) AB > CD  AB > CD

b) AB > CD  AB > CD  

Trang 3

I Tổ chức lớp (1 phút) 9A:

9B:

II Kiểm tra bài cũ (5 phút)

- Phát biểu định lý 1 về mối liên hệ giữa cung và dây, vẽ hình, ghi tóm tắt định lý ?

III Bài mới (36 phút)

- Nếu biết số đo góc AOB

có biết số đo cung AmB

không ?

- Nếu biết số đo cung AmB

thì số đo cung AnB bằng ?

- Hãy tìm số đo góc AOB ?

+Tứ giác OAMB có tổng các góc trong bằng 3600 trong đó có OAM và

OH < OKb) Từ BĐT về dây cung BC >BĐ

 BC > BD

3.Bài 11 trang 75 SBT ( 13 phút)

Trang 4

+ Trên cung AB của đờng

tròn (o) lấy hai điểm C, D

chia dây này thành 3 đoạn

+ Hãy chứng minh cho tam

giác AOC bằng tam giác

Tiết 40 Góc nội tiếp

A/Mục tiêu bài dạy

+Kiến thức :

- HS nhận biết đợc góc nội tiếp, phát biểu đợc định nghĩa về gócnội tiếp

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc nội tiếp

- Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh đợc các hệ qủacủa định lý trên

Trang 5

1 Định nghĩa (10 phút)

- GV vẽ hình 13 (sgk)giới thiệu

về góc nội tiếp

- Cho biết đỉnh và hai cạnh của

góc có mối liên hệ gì với (O) ?

- Thế nào là góc nội tiếp, góc

nội tiếp BAC ở hai hình trên

chắn những cung nào ?

- GV gọi HS phát biểu định

nghĩa và làm bài

- Thực hiện ?1 ( sgk )

- Giải thích tại sao góc đó

không phải là góc nội tiếp ?

+ BAC là góc nội tiếp, BC là cung

bị chắn

- Hình a) cung bị chắn là cung nhỏBC; hình b) cung bị chắn là cunglớn BC

?1 (Sgk - 73) +) Các góc ở hình 14 không phải làgóc nội tiếp vì đỉnh của góc khôngnằm trên đờng tròn

+) Các góc ở hình 15 không phải làgóc nội tiếp vì hai cạnh của góckhông đồng thời chứa hai dây cungcủa đờng tròn

* Nhận xét: Số đo của BAC bằng

3 hình đều cho kết quả nh vậy)

Trang 6

BAC ?

và số đo của cung BC bằng

th-ớc đo góc ở hình 16 , 17 , 18

rồi so sánh

=> HS lên bảng đo

- GV cho HS thực hiện theo

nhóm sau đó gọi các nhóm báo

cáo kết quả GV nhận xét kết

quả của các nhóm, thống nhất

kết quả chung

- Em rút ra nhận xét gì về quan

hệ giữa số đo của góc nội tiếp

và số đo của cung bị chắn ?

Ta có: OA = OC = R  AOCcân tại O  BAC = 1

Trang 7

- GV cho HS rút ra các hệ quả

từ kết quả của bài tập trên

- Yêu cầu HS thực hiện ?3

- Nêu các hệ qủa về góc nội

tiếp của đờng tròn ?

- Gọi HS đại diện cho các

nhóm nêu kết quả, GV đa ra

kết quả trên màn hình, nếu câu

nào thiếu thì yêu cầu HS sửa

lại cho đúng

*) Bài tập 15a) Đúng ( Hệ quả 1 )b) Sai ( có thể chắn hai cung bằngnhau )

*) Bài tập 16a)PCQ sđPQ= 2PBQ

2) Các góc nội tiếp cùng chắn mộtdây thì bằng nhau

3) Các góc nội tiếp chắn nửa đờngtròn thì bằng 900

4) Các góc nội tiếp cùng chắn mộtcung thì bằng nhau

5) Các góc nội tiếp bằng nhau thìcùng chắn một cung

4) Đúng 5) Sai

V H ớng dẫn về nhà (2 phút)

- Học thuộc các định nghĩa , định lý , hệ quả

- Giải bài tập 17 , 18 ( sgk - 75)

đ-ờng tròn ) Bài 18: Các góc trên bằng nhau ( dựa theo số đo gócnội tiếp )

+Kĩ năng:

- Rèn kỹ năng vận dụng các định lý, hệ quả về góc nội tiếp trongchứng minh bài toán liên quan tới đờng tròn

Trang 8

- HS: Phát biểu định lý và hệ quả về tính chất của góc nội tiếp ?

1.Bài tập 19 (SGK/75) (12 phút)

- HS đọc đề bài ghi GT, KL

- Bài toán cho gì ? yêu cầu c/m

điều gì ?

- Theo tính chất của góc nội

tiếp chắn nửa đờng tròn em có

hình vẽ (tam giác SAB tù) và

yêu cầu học sinh về nhà chứng

hình, ghi GT , KL của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu

Trang 9

nêu cách chứng minh và lên

2

AC O

 AMC DMB (g g)

MC MB

 MA MB MC MD  (đcpcm)b) M nằm ngoài đờng tròn (O):

- Xét AMD và CMB Có M (chung) ADM = MBC (2 góc nội tiếp cùngchắn AC)

MC MB

 MA MB MC MD  ( đcpcm)

IV Củng cố (3 phút)

Các kiến thức đã vận dụng trong bài

Cách chứng minh đẳng thức của các tích các đoạn thẳng hoặc tỷ số

Tiết 42 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Trang 10

+Kiến thức:

- Nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc tạo bởitia tiếp tuyến và dây cung

- Phát biểu đợc định lý đảo và chứng minh đợc định lý đảo

+Kĩ năng :

Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, vận dụng kiến thức vào bài tập

+Thái độ : Tích cực, chủ động trong học tập

+ Phơng pháp : Vấn đáp, gợi mở, trực quan

- HS: Dụng cụ học tập

C/Tiến trình bài dạy

I Tổ chức lớp(1 phút) 9A:

9B:

HS1: Phát biểu định lí và các hệ quả của định lí về góc nội tiếp?

1 Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (14 phút)

- GV vẽ hình, sau đó giới thiệu

khái niệm về góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung

đo độ vẽ cạnh chứa dây cung

- Hãy cho biết số đo của cung

bị chắn trong mỗi trờng hợp ?

- HS đứng tại chỗ giải thích,

*) Khái niệm: ( Sgk - 77)

Cho dây AB của (O; R), xy là tiếptuyến tại A  BAx ( hoặc BAy ) làgóc tạo bởi tia tiếp tuyến và dâycung

25 , 26 không phải là góc tạo bởi tiatiếp tuyến và dây cung vì không thoả mãn các điều kiện của góc tạobởi tia tiếp tuyến và dây cung

Trang 11

GV ghi bảng  0

AB  60 )+ BAx = 900  sđ AB 180   0 vì cung

AB là nửa đờng tròn+ BAx = 1200  sđ AB 240   0

(kéo dài tia AO cắt (O) tại A’ Ta có

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung và số đo của cung bị

- GV gọi HS nêu từng trờng

hợp có thể xảy ra sau đó yêu

cầu HS vẽ hình cho từng trờng

hợp và nêu cách chứng minh

cho mỗi trờng hợp đó

- GV cho HS đọc lại lời chứng

minh trong SGK và chốt lại

vấn đề

- HS ghi chứng minh vào vở

hoặc đánh dấu trong sgk về

xem lại

- Hãy vẽ hình minh hoạ cho

tr-ờng hợp (c) sau đó nêu cách

chứng minh

- Gợi ý : Kẻ đờng kính AOD

sau đó vận dụng chứng minh

và ACB với số đo của cung



AmB.

- Kết luận gì về số đo của góc

nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung cùng chắn

một cung ? (có số đo bằng

nhau)

+ Định lý: (Sgk / 78 ) GT: BAx là góc tạo bởi tia tiếptuyến và dây cung của (O ; R)

BAx:

Kẻ đờng kínhAOD

AB và Ax

Ta có : BAx = BAD + DAx  

Theo chứng minh ở phần (a) ta suy

Trang 12

- GV Khắc sâu lại toàn bộ

kiến thức cơ bản của bài học

về định nghĩa, tính chất và hệ

quả của góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung và sự liên

hệ với góc nội tiếp

quả của góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung

- GV cho HS vẽ hình và ghi giả

thiết và kết luận bài 27 (Sgk

Rèn luyện kĩ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung,

kĩ năng áp dụng các định lí, hệ quả của góc giữa tia tiếp tuyến và mộtdây vào giải bài tập, kĩ năng vẽ hình, trình bày lời giải bài tập

+Thái độ :

Hiểu những ứng dụng thực tế và vận dụng đợc kiến thức vào giảicác bài tập thực tế

+ Phơng pháp : Vấn đáp, trực quan, nhóm

- GV: Thớc, compa, bảng phụ vẽ hình bài 3

Trang 13

T

O

M B

- HS: Thớc, compa

I Tổ chức lớp(1phút) 9A:

9B:

- HS: Phát biểu về định lí, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung

d // At, d cắt AB,

AC lần lợt tại M,

N

KL AB.AM=AC.ANChứng minh

Ta có AMN = BAt (so le trong)

C

Trang 14

(O) và (O’) tiếp xúc ngoài

nhau tại A, BAD, EAC là hai

cát tuyến của hai đờng tròn,

xy là tiếp tuyến chung tại A

Chứng minh ABC = ADE

- Yêu cầu HS làm việc theo

tuyến và dây cung ) BOP = sdBP   ( góc ở tâm )

 BOP 2TPB    ( 1) Mà BTP BOP 90     0 (2)  Thay (1) vào (2) ta

có điều phải chứng minh

Duyệt bài :

Trang 15

- Nhận biết đợc góc có đỉnh bên trong hay bên ngoài đờng tròn

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo góc của góc có đỉnh ởbên trong hay bên ngoài đờng tròn

- GV: thớc, compa, êke, phiếu học tập

Kiểm tra bài tập về nhà

- Vậy BEC gọi là góc gì đối

với đờng tròn (O)

- GV giới thiệu khái niệm góc

góc EDB và EBD  ( sử dụng

c

b

a d

Trang 16

góc ngoài của EBD)

- Góc EDB và EBD  là các góc

bao nhiêu số đo cung bị chắn

Vậy từ đó ta suy ra BEC = ?

giác ta có : BEC = EDB + EBD    (1)

2 sdMB sd AN AEN

đối với đờng tròn (O) Đỉnh,

cạnh của các góc đó so với (O)

quan hệ nh thế nào ?

- Vậy thế nào là góc có đỉnh ở

bên ngoài đờng tròn

- Yêu cầu HS đứng tại chỗ cho

biết vị trí của hai cạnh đối với

(O) trong từng hình vẽ, nêu rõ

- Góc BAC là góc ngoài của

tam giác nào ?

 góc BAC tính theo BEC và

góc ACE nh thế nào ?

- Tính số đo của góc BAC và

ACE theo số đo của cung bị

chắn Từ đó suy ra số đo của

BEC theo số đo các cung bị

 BAC = AEC + ACE   

(t/c góc ngoài AEC)

 AEC = BAC    - ACE (1)

- Mà BAC 12sđBnC và ACE 12sđAmD

Ta có BAC là góc

E

O D

Trang 17

góc có đỉnh nằm ở bên ngoài

đờng tròn và so sánh sự khác

biệt của 2 loại góc vừa học

ngoài của AEC

 BAC = AEC + ACE   

Trang 18

- HS: Phát biểu định lý về góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài

đ-ờng tròn ?

1.Bài tập 41 (SGK/83) (12 phút)

- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề

bài sau đó vẽ hình và ghi GT ,

KL của bài toán

+ A là góc có quan hệ gì với

(O)  hãy tính A theo số đo

của cung bị chắn ?

+ BSM có quan hệ nh thế nào

với (O)  hãy tính BSM theo

số đo cuả cung bị chắn ?

- Vậy ta suy ra điều gì ?

GT : Cho A nằm ngoài (O), cát

minh bài toán trên

AER có quan hệ gì với đờng

tròn (AER là góc có đỉnh bên

trong đờng tròn)

- Hãy tính số đo của góc AER

theo số đo của cung bị chắn

và theo số đo của đờng tròn

GT: Cho  ABC nội tiếp (O)

PB = PC ; QA = QC ; RA = RB

KL: a) AP  QR

b) AP cắt CR tại I Chứng minh CPI cân

Chứng minh:

a) +) Vì P, Q, R là điểm chính giữa củacác cung BC, AC, AB suy ra

Trang 19

+) Gọi giao điểm của AP và QR là E

AER =

2

 AER

0 0 360

90 4

Vậy AER= 900 hay AP  QR tại E b) Ta có: CIP là góc có đỉnh bêntrong đờng tròn

  sdAR + sdCP CIP

AC = BD(hai cung chắn giữa hai dây

song song thì bằng nhau)

đ-ờng tròn

  sdAC + sdBD AIC =

2

  sdAC + sdAC AIC =

2



 2.sdAC

Trang 20

- GV khắc sâu lại tính chất của góc có đỉnh bên trong đờngtròn , góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn và các kiến thức cơ bản cóliên quan

+ Xem lại các bài tập đã chữa và học thuộc các định lý về gócnội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bêntrong, bên ngoài đờng tròn

+ HD bài 40 (SGK/83)

Chứng minh SAD cân vì có SAD = SDA  

Cần chứng minh tam giác SAD cân tại S

- Học sinh hiểu cách chứng minh thuận , chứng minh đảo và kết luận

- Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng

- Biết vẽ cung chứa góc  dựng trên một đoạn thẳng cho trớc

- Biết các bớc giải một bài toán quỹ tích

+Kĩ năng :

- Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, trình bày các bớc thực hiệndựng quỹ tích cung chứa góc

+Thái độ : Học sinh có hứng thú trong học tập

+ Phơng pháp : Vấn đáp, thuyết trình,gợi mở

II Kiểm tra bài cũ (0phút)

1 Bài toán quỹ tích cung chứa góc “ ”+) GV yêu cầu học sinh đọc nội

dung bài toán trong (SGK - 83)

- Bài cho gì ? Yêu cầu gì ?

- GV nêu nội dung

+) GV cho học sinh sử dụng

S

1

2

3

Trang 21

cùng nằm trên đờng tròn đờng

kính CD ? Hãy xác định tâm

của đuờng tròn đó ? Gọi O là

trung điểm của CD thì ta suy ra

Giả sử M là điểm thoả mãn

AMB  Vẽ cung AmB đi qua 3

điểm A, M , B ta xem xét tâm

O của đờng tròn chứa cung

AmB có phụ thuộc vào vị trí

của điểm M hay không ?

- Vẽ tia tiếp tuyến Ax của đờng

có độ lớn bằng bao nhiêu ? Vì

sao ?

- Hãy chứng minh AM B' = 

- GV giới thiệu hình 42 và xét

nửa mặt phẳng chứa cung

Am’B đối xứng với cung AmB

qua AB cũng có tính chất nh

cung AmB

+) Qua chứng minh phần thuận

hãy cho biết muốn vẽ 1 cung

? 2   75 0 ; AB = 3cm Quỹ đạochuyển động của M là hai cungtròn có hai đầu mút là A và B

Hình 42

c) Kết luận:

(0 < <1800) cho trớc thì quĩ tích

cung chứa góc  dựng trên đoạnthẳng AB

* Chú ý: Đọc chú ý SGK

Trang 22

chứa  trên đoạn thẳng AB cho

2 Cách giải bài toán quỹ tích

+) Qua bài toán vừa học trên

muốn c/m quỹ tích các điểm M

thoả mãn tính chất T là hình H

nào đó ta cần tiến hành những

phần nào ?

- Hình H trong bài toán này là

gì ? - Tính chất T trong bài

Trang 23

- Học sinh hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh

đề thuận , đảo của quỹ tích này để giải bài toán, HS đợc củng cố cáchgiải bài toán dựng hình

+Kĩ năng :

- Rèn kỹ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa gócvào bài toán dựng hình

- Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần

thuận , phần đảo , kết luận

- HS: Nêu cách giải bài toán quỹ tích ?

1.Bài tập 48 (SGK/87) (12 phút)

- GV yêu cầu HS đọc kĩ đề

bài, vẽ hình ?

+Bài toán có mấy trờng hợp ?

( Đa ra hai trờng hợp )

*) Trờng hợp 2: Đờng tròn tâm B cóbán kính BA thì quỹ tích là điểm A

*) Kết luận: Quỹ tích các tiếp điểm

là đờng tròn đờng kính AB

2.Bài tập 49 (SGK/87) ( 12 phút)

- Hãy nêu các bớc giải một bài

toán dựng hình ?

- GV yêu cầu học sinh đọc đề

bài sau đó nêu yêu cầu của bài

T' T A B

Trang 24

- Nối A với B, C hoặc A’ với B, C ta

đợc ABC hoặc A’BC là các tamgiác cần dựng

+Chứng minh:

Theo cách dựng ta có : BC = 6 cm ;

A thuộc cung chứa góc 400  ABC có A 40   0 Lại có A  xy songsong với BC, cách BC một khoảng 4

Vậy  ABC thoả mãn điều kiện bài

+Biện luận:

Vì xy cắt cung chứa góc 400 dựngtrên BC tại 2 điểm A và A’

AMB 90  (góc NT chắn nửa đờng tròn)

 Xét BMI có BMI 90   0 theo hệ thức lợng trong  vuông ta có:

M'

I'

H

O M

I

B A

Trang 25

- Hãy dự đoán quỹ tích điểm I

- Gợi ý: Theo quỹ tích cung

- Chứng minh  BI’M’ vuông

tại M’ rồi tính tg AIB

- Vậy quỹ tích điểm I là gì ?

( góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn )

M'I' = 2M'B M'I' 2

- Học thuộc các định lý , nắm chắc cách dựng cung chứa góc 

và bài toán quỹ tích, nắm chắc cách giải bài toán dựng hình

- Giải bài tập 47 ; 51 ; 52 ( sgk )

Duyệt bài :

Trang 26

Tuần Ngày soạn : Ngày dạy :

A/Mục tiêu b i dạy ài dạy

- Nắm đợc điều kiện để một tứ giác nội tiếp đợc

- Sử dụng đợc tính chất của tứ giác nội tiếp trong bài toán

+Kĩ năng : Rèn khả năng nhận xét và t duy lô gíc cho học sinh

+Thái độ : Tinh thần tự giác, tích cực học tập

+ Năng lực : Tiếp cận năng lực ngôn ngữ, hợp tác nhóm, t duy logic

- GV: Thớc, compa, bảng phụ

- HS: Thớc, compa

I Hoạt động khởi động

- HS1: Thế nào là tam giác nội tiếp một đờng tròn ? Vẽ một tam

giác nội tiếp đờng tròn

- ĐVĐ: Ta luôn vẽ đợc một đờng tròn đi qua các đỉnh của một

tam giác Phải chăng ta cũng làm đợc nh thế đối với một

tứ giác ?

II Hoạt động hình thành kiến thức

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp (7 phút)

- GV yêu cầu học sinh thực

về hai đờng tròn đó

? Đờng tròn (O) và (I) có đặc

điểm gì khác nhau so với các

đỉnh của tứ giác bên trong

- GV gọi học sinh phát biểu

định nghĩa và chốt lại khái

niệm trong Sgk

C , D  (O)  Tứ giác ABCD gọi

là tứ giác nội tiếp đờng tròn (O)

*) Định nghĩa ( sgk )

Ví dụ: ( sgk )

O m

D

C B

A

Trang 27

- GV treo bảng phụ vẽ hình 43 ,

44 ( sgk ) sau đó lấy ví dụ minh

hoạ lại định nghĩa

- GV cho học sinh nêu cách

chứng minh, có thể gợi ý nếu

học sinh không chứng minh

đ-ợc :

- GV gọi học sinh lên bảng

chứng minh

- Hãy tính tổng số đo của hai

góc đối diện theo số đo của

- Vậy trong một tứ giác nội tiếp,tổng số đo của hai góc đối diện

*) Định lý (Sgk - 88)

3 Định lí đảo (14 phút)

- Nếu một tứ giác có tổng số đo

hai góc đối diện bằng 1800 

tứ giác đó có nội tiếp đợc trong

- GV cho học sinh suy nghĩ

chứng minh sau đó đứng tại

A 180   C

- Vậy điểm A nằm trên cung BmChay tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằmtrên đờng tròn (O)

III Hoạt động luyện tập (6 phút)

- GV treo bảng phụ ghi bài tập

53 ( tứ giác ABCD nội tiếp)

- Học sinh làm bài theo nhóm

*) Bài tập 53/SGK

Trang 28

ra phiếu sau đó GV thu phiếu

cho học sinh kiếm tra chéo kết

quả :

+ GV cho một học sinh đại

diện lên bảng điền kết quả

+ GV nhận xét và chốt lại kết

quả

HGóc

IV,V Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng

Yêu cầu hs về nhà tìm hiểu cách làm

Trang 29

Rèn kỹ năng vẽ hình, chứng minh, vận dụng tính chất tứ giác nội

tiếp để giải bài tập

- Phát biểu định lý về tứ giác nội tiếp ? vẽ hình ? nêu cách chứngminh?

Hãy tìm mối liên hệ giữa

ABC ADC với nhau và với x ?,

(áp dụng tính chất góc ngoài của

tam giác)

- Tìm x và suy ra kết quả bài toán

(tính đợc x = 600)

- So sánh: Góc A và góc DCF ?

=> Dấu hiệu nhận biết thứ t về tứ

giác nội tiếp: Tứ giác nội tiếp khi

và chỉ khi có góc ngoài tại một đỉnh

bằng góc trong của đỉnh đối diện

*) Khai thác 4: Bài toán tổng quát

Tính số đo các góc của tứ giác

 A 140   0  D  (1)Xét  FBA : A + B 160    0

x y

Trang 30

2 Bài tập 57 (SGK/89) ( 7 phút)

- Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài

- Học sinh đứng tại chỗ trả lời các

câu hỏi, yêu cầu giải thích rõ ràng

B A

- GV chốt lại những hình nào nội

tiếp đợc đờng tròn

- Hình bình hành (nói chung)không nội tiếp đợc đờng tròn, vìtổng hai góc đối diện không bằng

1800

- Trờng hợp riêng của hình bìnhhành là hình chữ nhật (hay hìnhvuông) nội tiếp đợc đờng tròn, vì

- Hình thang (nói chung), hìnhthang vuông không nội tiếp đợc đ-ờng tròn, vì tổng hai góc đối diện

- Xét hình thang cân ABCD (BC =AD) có A B D, C

3 Bài tập 58 (SGK/90) ( 11 phút)

- GV ra bài tập, gọi học sinh đọc đề

bài; GV đa ra hình vẽ , ghi GT

- Nêu các yếu tố bài cho ? và cần

chứng minh gì ?

- Để chứng minh tứ giác ABCD nội

tiếp ta có thể chứng minh điều gì ?

- HS suy nghĩ nêu cách chứng minh

GV chốt lại cách làm

- Kết luận gì về tứ giác ABCD ?

- Theo chứng minh trên em cho biết

góc DCA và DBA có số đo bằng

bao nhiêu độ từ đó suy ra đờng tròn

ngoại tiếp tứ giác ABCD có tâm là

điểm nào ? thoả mãn điều kiện gì ?

+) Qua đó giáo viên khắc sâu cho

học sinh cách chứng minh một tứ

giác là tứ giác nội tiếp trong 1 đờng

tròn dựa vào nội dung định lí đảo

của tứ giác nội tiếp

GT : Cho  ABC đều

D thuộc nửa mặt phẳng bờ BC

Chứng minha) Theo (gt) có  ABC đều

( ABC đều)

BD DC gt AD

- Vậy tâm đờng tròn đi qua 4 điểm

A, B, C, D là trung điểm của đoạnthẳng AD

IV Củng cố (6 phút)

Trang 31

về góc của tứ giác nội tiếp

- Hai góc này ở vị trí so le trongnên QR//ST

- Học thuộc định nghĩa , tính chất

- Xem và giải lại các bài tập đã chữa

- Giải bài tập 59 ( sgk ) Giải bài tập 39 , 40 , 41 ( SBT )

Ngày soạn :03/03/2011

Ngày dạy :

+ Phơng pháp : Vấn đáp, hoạt động nhóm, gợi mở

Khi nào tứ giác nội tiếp đợc trong một đờng tròn ? Vẽ một tứ giác nộitiếp đờng tròn ?

III Bài mới :

Trang 32

* Cho tam giác ABC Các đờng

phân giác trong của góc B và C

cắt nhau tại S, các đờng phân

giác ngoài của góc B và C cắt

nhau tại E chứng minh tứ giác

BSCE nội tiếp

-vẽ hình ? nêu cách chứng minh

- Một học sinh thực hiện ?

- Nhận xét đánh giá ?

Chứng minh : SBE = 900, SCE

giác của hai góc kề bù )vậy : SBE SCE    180 0 t giác BSCE

có tổng hai góc đối diện bằng

1800 nên nó nội tiếp đợc trongmột đờng tròn

Gọi E là giao điểm của AB và

CD Chứng minh tứ giác ACBD

nội tiếp và tính góc AED ?

- Lên bảng vẽ hình ? Ghi giả

thiết , kết luận

- Để chứng minh tứ giác ACDB

nội tiếp ta phải chứng minh gì?

Chứng minh : a)Tam giác ABC

80 2

BCA  

- Tam giác ADB cân ta có :

Trang 33

- Hãy chứng tỏ tổng hai góc đối

- Tứ giác ACDB có tổng hai góc

đối bằng 1800 nên nội tiếp đợctrong đờng tròn

t51.đờng tròn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp

- Học sinh hiểu đợc định nghĩa, tính chất của đờng tròn ngoạitiếp, đờng tròn nội tiếp một đa giác

- Tính đợc cạnh a theo R và ngợc lại R theo a của cạnh tam giác

đều, hình vuông, hình lục giác đều

+Kĩ năng :

Trang 34

- Biết vẽ tâm của đa giác đều , từ đó vẽ đợc đờng tròn ngoại tiếp

và đờng tròn nội tiếp một đa giác đều cho trớc

+Thái độ : Học sinh có hứng thú trong học tập

- HS: Hãy nhắc lại khái niệm đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn

nội tiếp một tam giác, cách xác định tâm các đờng tròn đó

?

1 Định nghĩa (18 phút)

- Tơng tự nh khái niệm đờng

tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội

tiếp một tam giác, một em cho

biết thế nào là đờng tròn ngoại

tiếp, đờng tròn nội tiếp một đa

0 AOB= 60

tâm

- Đờng tròn ( O ; r) là đờng trònnội tiếp lục giác đều

- Nêu định nghĩa đờng tròn

ngoại tiếp đa giác , nội tiếp đa *) Bài tập 2:

I

Trang 35

giác ?

- Phát biểu định lý và nêu cách

xác định tâm của đa giác đều ?

* Bài tập 1 : Vẽ hình vuông nội

*) Bài tập 2: Cho lục giác đều

ABCDEF nội tiếp (O ; R), nối A

với C, A với E, C với E

a) Tam giác ACE là tam giác

gì ?

b) Hãy nêu cách vẽ tam giác đều

nội tiếp đờng tròn ?

c) Gọi cạnh tam giác ACE là a

Hãy tính a theo R ?

Hớng dẫn:

a) Ta có

sđ ABC = sđ CDE = sđ AFE = 120 =>

AC = CE = AE => Tam giác ACE làtam giác đều

b) Cách vẽ:

- Trớc hết vẽ các đỉnh của lục giác

đều

- Nối các điểm chia cách nhau một

điểm thì ta đợc tam giác đều

- Cách khác: Vẽ các góc ở tâm bằngnhau

- Nắm vứng định nghĩa, định lý của đờng tròn ngoại tiếp, đờng

tròn nội tiếp một đa giác

- Giải bài tập 61 đến 64 ( sgk/91 , 92 )

Ngày soạn :

Ngày dạy :

+Kĩ năng : Rèn kĩ năng vẽ hình, đo đạc, tính toán

+Thái độ :

Trang 36

Hiểu đợc ý nghĩa thực tế của các công thức và từng đại lợng cóliên quan.

+ Phơng pháp : vấn đáp, gợi mở, nhóm

- GV: Thớc, compa, bảng phụ, tấm bìa, kéo

- HS: Thớc, compa, tấm bìa, kéo, sợi chỉ, máy tính

I Tổ chức lớp(1 phút) 9A :

9B :

- HS: Nêu định nghĩa đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp đa

giác đều ? Phát biểu nội dung định lí đờng tròn ngoại tiếp, đờng trònnội tiếp đa giác đều

yêu cầu học sinh làm

+) Kiểm tra kết quả ?

+) Qua bài tập này GV lu ý

cho học sinh cách tính độ dài

đờng tròn khi biết bán kính,

đờng kính và tính bài toán

?1

Đờngtròn (O1) (O2) (O3) (O4) (O5)

Tỉ số

C d

+) Nếu coi cả đờng tròn là

cung 3600 thì độ dài cung 10

Trang 37

của đờng tròn khi biết độ dài

cung tròn và số đo của góc ở

tâm bằng 500 ta làm ntn ?

R: là bán kính đờng tròn n: là số đo độ của góc ở tâm

35,6.180 3,14.50

- Học sinh đợc rèn luện kĩ năng vận dụng công thức tính độ dài

đờng tròn, độ dài cung tròn, tính số đo của góc ở tâm và các côngthức suy diễn

- Nhận xét và rút ra cách vẽ 1 số đờng cong chắp nối trơn, biếttính độ dài đờng cong đó và giải một số bài toán thực tế

+Kĩ năng : Rèn kĩ năng vẽ hình,trình bày lời giải bài toá

+Thái độ : Tích cực học tập

+ Phơng pháp : Vấn đáp, gợi mở, nhóm

- GV: Bảng phụ, thớc, compa, máy tính CT

- HS: Thớc, compa, máy tính

I Tổ chức lớp (1 phút) 9A :

9B :

- HS1: Viết công thức tính độ dài đờng tròn theo bán kính và theo

đờng kính, sau đó tính C khi R = 12cm

Kết quả: C = 75,36 cm

- HS2: Viết công thức tính độ dài cung tròn, giải thích các kí hiệu

Trang 38

1 2 2 4

Trang 39

+Kĩ năng :

Vận dụng tốt công thức vào tính diện tích hình tròn , hình quạttròn theo yêu cầu của bài

+Thái độ :

Có kỹ năng tính toán diện tích các hình tơng tự trong thực tế

+ Phơng pháp : Vấn đáp, gợi mở, luyện tập, trực quan

- GV: Tấm bìa hình tròn, hình quạt tròn, thớc, compa

- HS: Thớc, compa, máy tính

I Tổ chức lớp(1 phút) 9A :

9B :

- HS1: Viết công thức tính độ dài đờng tròn và độ dài cung tròn,

giải thích các kí hiệu trong công thức

- HS2: Tính độ dài đờng tròn đờng kính 10 cm và độ dài cung

1 Công thức tính diện tích hình tròn

- GV lấy tấm bìa hình tròn

đã chuẩn bị sẵn giới thiệu

+) Bài tập 78: (Sgk - 98 ) Chu vi C của chân đống cát là 12m, ápdụng công thức: C = 2 R

Định dạng
Số trang	78
Dung lượng	6,65 MB

Giáo án hình học 9 học kì 2 theo hướng tiếp cận năng lực học sinh

Cách giải bài toán quỹ tích

Cách tính diện tích hình quạt tròn