GIÁO VIÊN THỰC HIỆN : TRẦN ĐỨC NHẬT QUANGTRƯỜNG THPT EAH’LEO THPT EAH'LEO 1989 TIẾT PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH : 27... Hãy sắp xếp chức vụ bí thư và ủy viên thường vụ cho 4 người có tên A,
Trang 1GIÁO VIÊN THỰC HIỆN : TRẦN ĐỨC NHẬT QUANG
TRƯỜNG THPT EAH’LEO
THPT EAH'LEO
1989
TIẾT PHÂN PHỐI CHƯƠNG
TRÌNH : 27
Trang 2Hãy sắp xếp chức vụ bí thư và ủy viên thường vụ cho 4 người có tên A, B, C, D ? Có bao nhiêu cách? Các cách bố trí chức vụ có thể sắp xếp được thoả yêu cầu
KIỂM TRA
BÀI CŨ
Số cách bố trí chức vụ là 3 4 12
! 2
!
4
2
4
Giải thích đáp án trên? Chỉ ra những công việc đã làm khi phân công chức vụ?
Nếu không cần chú ý ai làm chức vụ nào thì ta có bao nhiêu cách chọn hai người ?
LỜI
GIẢI
Chọn hai người và có sắp xếp vị trí(chức vụ), thể hiện các đặc điểm của định nghĩa chỉnh hợp nên dùng công thức chỉnh hợp
để tính Hai công việc trong thực tế là : CHỌN 02 NGƯỜI & SẮP XẾP VỊ TRÍ
Trang 3KIỂM TRA
BÀI CŨ
Số cách bố trí chức vụ là
6 (CÁCH) Công việc trong thực tế là : CHỌN 02 NGƯỜI
Các cách bố trí hai người bất kì
có thể sắp xếp được thoả yêu cầu
LỜI GIẢI
CHO MÀ KHÔNG QUAN TÂM ĐẾN VỊ TRÍ
CỦA CÁC PHẦN TỬ ĐƯỢC GỌI LÀ
TỔ HỢP CHẬP
2 CỦA 4
Trang 4HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP
(tiếp theo)
Tổ hợp chập k của n phần
tử có nghĩa về mặt hành
động như thế nào?
BÀI MỚI
* Chọn ra k phần tử bất kì
từ n phần tử
* Không quan tâm đến thứ
tự của k phần tử đó
•Tập A có n phần tử ( ).
• Mỗi tập con gồm k phần
tử ( ) của A gọi
là một tổ hợp chập k của
n phần tử đã cho.
III./ TỔ HỢP
1 ĐỊNH NGHĨA
1
n n
k
1
Chú ý
k= 0 : tổ hợp chập 0 của n là tập rổng
Trang 5HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP (tiếp theo)
CHỈNH HỢP
III./ TỔ HỢP
1 ĐỊNH NGHĨA (SGK T51)
) 0
( k n
Cn k
Kí hiệu
2 SỐ CÁC TỔ HỢP
) 1
(
)!
(
!
n k
k n
n
An k
Số cách
chọn k
phần tử
Số hoán
vị k phần tử
Số tổ
hợp của
k p/tử
Số hoán
vị của k phần tử
k
n
C QUY TẮC k !
!
k n
n
An k
Định lí
)!
(
!
!
k n k
n
Cn k
Trang 6HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP
TỔ HỢP (tiếp theo)
III./ TỔ HỢP
1 ĐỊNH NGHĨA (SGK T51) 2.SỐ CÁC TỔ HỢP (SGK T52)
)!
(
!
!
k n k
n
Cn k
Cuộc đua ngựa có 12 con xuất phát Hỏi có bao
nhiêu khả năng xếp:
Ví dụ 1
a./ Ba con ngựa về đích đầu tiên ?
b./ Ba con ngựa về đích nhất nhì ba?
Tìm lời giải cho bài toán trong 2 phút
Giải thích tại sao dùng các công thức trong bài giải
a./ Số khả năng xếp ba con ngựa về đích đầu tiên:
! 9
! 3
!
12
3
12
C
3 2 1
12 11
10
220
b./ Số khả năng xếp ba con ngựa về nhất, nhì, ba:
! 9
!
12
3
12
A 10 11 12 1320
Trang 7HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP
TỔ HỢP (tiếp theo)
III./ TỔ HỢP
1 ĐỊNH NGHĨA (SGK T51) 2.SỐ CÁC TỔ HỢP (SGK T52)
)!
(
!
!
k n k
n
Cn k
Tổ trực nhật có 4 học sinh nam, 7học sinh
nữ Có bao nhiêu cách phân công trực nhật
cho 3 học sinh mà chỉ có một học sinh nam
trong nhóm?
Ví dụ 2
Chọn một học sinh nam
7
! 6
! 1
!
7
1
7
C
Chọn hai học sinh nữ
21
! 5
! 2
!
7
2
7
C
Vậy có tất cả : 7 * 21 =147 (cách) phân công trực
nhật
Trang 8HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP
TỔ HỢP (tiếp theo)
III./ TỔ HỢP
1 ĐỊNH NGHĨA (SGK T51) 2.SỐ CÁC TỔ HỢP (SGK T52)
)!
(
!
!
k n k
n
Cn k
So sánh các kết quả từ các công thức tổ hợp sau ?
Ví dụ 3
6 7
1
7 & C
C C71 C76
5 7
2
7 & C
C
3 7
4
7 & C
C
5 9
4
9 & C
C
5 7
2
C
3 7
4
C
5 9
4
C
Chú ý mối liên hệ giữa các số phía trên, phía dưới trong các công thức tổ hợp?
Từ các trường hợp trên hãy nêu
trường hợp tổng quát ?
3 CÁC TÍNH CHẤT
) 0
C
5 9
4
1
1 1
n k
C C
Cn k n k n k
Trang 9HOẠT ĐỘNG
Giải thích vì sao có những đẳng thức sau đây
5 11
6
C
3 11
8
C
2 11
9
C
k
n n
k
TÍNH TỔNG
BÀI TOÁN :
11 11
10 11
9 11
8 11
7 11
6
C
4 11
7
C
1 11
10
C
0 11
11
C
0 11
1 11
2 11
3 11
4 11
5
C
11 11
10 11
9 11
8 11
7 11
6 11
5 11
4 11
3 11
2 11
1 11
0 11
2
C C
C C
C C
C C
C C
C C
S
) 1 ( 2
Giải thích kết qủa (1)
10
2
n n
k n n
n
n C C C C
Trang 10B ÀI HỌC : HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP
Tổ hợp chập k của n phần tử
T ổng kết
PH ẦN III: TỔ HỢP
k n
C
Công thức tính số tổ hợp
!
k n k
n
Cn k
Hai tính chất ứng dụng
) 0
C
) 1
(
1
1 1
n k
C C
Cn k n k n k
CHÚC TÂT CẢ CÁC EM
HỌC BÀI VÀ LÀM BÀI TỐT