Bài giảng tương tác giữa điện tử và vật chất

Tương tác với Điện tử và Nguyên tử Có 2 hệ quả của quá trình phân  Sự hấp thụ và bức xạ của sóng điện từ làm xảy ra hiện tượng chuyển mức điện tử electron transitions từ trạng thái

TƯƠNG TÁC GIỮA ĐIỆN TỬ VÀ VẬT

CHẤT

Chi tiết xin xem tại:

http://mientayvn.com/dich_tieng_anh_chuyen_nghanh.html

http://mientayvn.com/Tai_lieu_da_dich.html

Phổ điện từ

Tên Bước sóng λ

Công suất điện >10 5 <10 2

Dao động của nguyên tử

và phân tử ở khoảng cách

vĩ mô

60 Hz tiếng ồn ở cận chuyển đổi

Vi sóng 10 -3 - 10 -1 10 11 - 10 9 Dao động của nguyên tử

và phân tử Bị chặn bởi “dots” trên cửa của lò vi sóng

Hồng ngoại 10 -7 - 10 -3 10 14 - 10 9 Dao động của nguyên tử

và chuyển điện tử Ngang qua bụi hay sương mù của bầu khí quyển Khả kiến 4-7 x 10 -7 7.5x10 14 -

4.3x10 14

Dao động của nguyên tử

và chuyển điện tử Khoảng 1/40 phổ bức xạ điện từ

Tử ngoại 10 -8 - 7x10 -7 10 16 - 10 14 Dao động của nguyên tử

và chuyển điện tử “tia lửa” của mặt trời

Tai X 10 -11 - 10 -8 10 19 - 10 16 chuyển điện tử λ có kích thước cỡ nguyên

tử, phá hỏng mô, ion hóa.

Tia Gamma <10 -11 >10 19 Chuyển hạt nhân Phá hủy mô, ion hóa.

Tương tác của ánh sáng với Chất rắn

 Ánh sáng đi từ môi trường này sang

môi trường khác – một phần đi qua, một phần bị hấp thụ, một phần bị phản

Tương tác với Điện tử và Nguyên tử

 Hiện tượng quang học xảy ra

(electron energy transitions)

Tương tác với Điện tử và Nguyên tử

điện trường tương tác với đám

mây điện tử bao quanh

nguyên tử tạo nên sự phân

cực điện tử, làm dịch chuyển

đám mây điện tử một cách

tương đối với hạt nhân

nguyên tử  làm thay đổi

hướng của thành phần điện

trường

Tương tác với Điện tử và Nguyên tử

 Có 2 hệ quả của quá trình phân

 Sự hấp thụ và bức xạ của sóng điện

từ làm xảy ra hiện tượng chuyển

mức điện tử (electron transitions) từ

trạng thái năng lượng này tới trạng

thái năng lượng khác

Chỉ có những photon có tần

số phù hợp với ∆E của nguyên

tử mới bị hấp thụ bời sự chuyển mức điện tử

Sự phân cực điện

tử

Chuyển mức điện tử

Chuyển mức điện tử

 Sự hấp thụ và bức xạ sóng điện

từ có thể tạo nên sự chuyển mức của các điện tử từ trạng thái năng lượng này sang trạng thái năng lượng khác

42

ΔE = h ν

42

Hấp thụ tự phát Bức xạ tự phát Bức xạ bị kích thích

ΔE =

h ν

 Sự thay đổi mức năng lượng điện tử của chuyển mức phụ thuộc vào tần số của

bức xạ ΔE = hν

 Do các trạng thái năng lượng của nguyên tử là rời rạc  chỉ có mức ΔE =

hν xác định riêng biệt của nguyên tử là được hấp thụ bởi việc chuyển mức điện tử

Chuyển mức điện tử

Tương tác của bức xạ với vật chất

Tương tác của bức xạ điện từ với vật chất

• Nếu không mức năng lượng lượng tử hóa tương ứng với mức năng lượng

của bức xạ tới, vật liệu sẽ trong suốt với bức xạ đó

Wavelength

Số trạng thái năng lượng hấp thụ mạnh

Số trạng thái năng lượng trong suốt

Tương tác tia X

• Năng lượng lượng tử của photon tia X quá lớn được hấp thụ bởi chuyển điện tử trong

hầu hết nguyên tử - chỉ có kết quả có thể là lấy đi hoàn một điện tử từ nguyên tử

• Do đó tất cả tia X là bức xạ ion hóa

• Nếu tất cả năng lượng tia X được cho một điện tử, điều này được gọi là

photoionization

• Nếu một phần năng lượng được cho một điện tử phần còn lại chuyển thành photon

năng lượng thấp hơn, điều này được gọi là tán xạ compton

Tương tác tia X

Năng lượng photon tia

X cao hơn năng lượng

ion hóa của nguyên tử

Tương tác tử ngoại

• Bức xạ UV gần (chỉ ngắn hơn bước sóng khả kiến) được hấp thụ rất mạnh ở lớp da bề mặt bởi

chuyển điện tử

• Ở năng lượng cao hơn, nhiều nguyên tử đạt đến năng lượng ion hóa và nhiều quá trình

photoionization nguy hiểm xảy ra

• Ánh nắng mặt trời là một hiệu ứng của bức xạ UV, và ion hóa sinh ra nguy cơ làm ung thư da

Photon tử ngoại thấp hơn năng lượng ion hóa được hấp thụ mạnh sinh ra chuyển điện tử

Số trạng thái năng lượng hấp thụ mạnh

Photon tử ngoại cao hơn năng

lượng ion hóa có thể phá vỡ

nguyên tử hay phân tử

Tương tác của ánh sáng khả kiến

• Ánh khả kiến cũng hấp thụ mạnh bởi chuyển điện tích

• Ánh sáng đỏ hấp thụ ít hơn ánh sáng xanh

• Hấp thụ của ánh sáng khả kiến gây nhiệt, nhưng không ion hóa

• Màng chắn xe hơi truyền qua ánh sáng khả kiến nhưng hấp thụ tầng số UV cao hơn

Số trạng thái năng lượng hấp thụ mạnh

 Photon (sóng điện từ)

 Không thể tương tác điện tử bởi vì không mang điện tích.

 Khi photon tương tác với vật chất, nó phải tương tác trực tiếp

trực tiếp với nguyên tử và những thành phần của nó.

Các tương tác cơ bản

 Tán xạ kết hợp (tán xạ cổ điển; tán xạ đàn hồi)

 Hiệu ứng quang điện (hấp thụ)

 Tán xạ Compton (tán xạ không đàn hồi)

 Sản sinh cặp đôi

 Photon sẽ tương tác theo bất kỳ cách thức tương tác đặc trưng nào bị ảnh hưởng trực tiếp bởi

1 Năng lượng photon tới

 Photon tương tác với vật chất phụ thuộc mạnh vào năng lượng của chúng

2 Loại vật chất

 Nhiều photon có thể xuyên qua chất hấp thụ mà không có tương

Xác suất

 Photon tới có năng lượng E được hấp thụ tức thời bởi nguyên tử

và tái bức xạ cùng năng lượng (E) với thay đổi nhẹ hướng ban

đầu

 Tán xạ đàn hồi

 Năng lượng photon ↑ → xác suất ↓

 Bỏ qua một lượng nhỏ năng lượng lớn hơn 100keV

 Xảy ra theo hướng thuận là chính

Tán xạ này là giới hạn của y học phóng xạ.

Tán xạ kết hợp (Raleigh)

Ghi chú: Tán xạ Thompson do photon tương tác với điện tử tự do con tan xa Raleigh do photon tương tác với điện tử liên kết (như toàn bộ nguyên tử), cả hai đều là tán xá đàn hồi hay kết hợp.

Tán xạ Rayleigh

 Photon tới tương tác và kích thích toàn bộ nguyên tử.

 Xảy ra chính yếu với tia X chẩn đoán năng lượng thấp (15 đến 30 keV)

 Ít hơn 5% tương tác trong mô mềm trên 70 keV; hầu hết chỉ có 12% ở ~30 keV

 Tán xạ Rayleigh xảy ra khi kích thước hạt nhỏ hơn bước sóng ánh sáng

 Ánh sáng có bước sóng ngắn bị tán xạ nhiều hơn ánh sáng có bước sóng dài , ánh sáng xanh

bị tán xạ gấp 10 lần ánh sáng đỏ (tán xạ từ N 2 và O 2 của khí quyển trái đất, ánh sáng xanh

tán xạ nhiều hơn một lần trước khi tới mắt người)

Tán xạ Rayleigh

Tán xạ Rayleigh có thể cho thấy mật độ và nhiệt độ của nguyên tử và ion (hạt năng) Tán xạ Rayleigh cung cấp thông tin mật độ khí (ở nhiệt độ phòng) Điều này có thể đo mật độ của điện tử và nguyên tử trong plasma Tán xạ Rayleigh—nguyên tử không bị kích thích cũng không bị ion hóa.

Dịch chuyển Stoke: Phân tử hấp thu một phần năng lượng, nên bức xạ bước sóng dài hơn Dịch chuyển anti-stoke: phân tử mất một phần năng lượng nên bức xạ ra năng lượng có bước sóng ngắn hơn

Tán xạ Rayleigh

 Quan trọng bật nhất trong tương tác photon năng lượng thấp

 Photon tới năng lượng thấp tương tác với

 Điện tử quang điện

Hiệu ứng quang điện (hấp thụ)

Hiệu ứng quang điện

 Photoelectron được nhận bất cứ khi nào kim loại được kích thích bởi ánh

sáng có tần số ν lớn hơn tần số ngưỡng tới hạn, không tương ứng với cường độ sáng

 Hiệu ứng quang điện có thể được giải thích nếu giả sử rằng E (được mang

bởi ánh sáng) với lượng rời rạc Lượng này chỉ phụ thuộc ν và không phụ thuộc cường độ I

 ≡Einstein in 1905 ->Nobel Prize in 1921

Hiệu ứng quang điện

Tiết diện ngang tán xạ vi mô:

Hệ số suy giảm tuyến tính

Hệ số suy giảm khối lượng:

Hấp thụ quang điện

 Tất cả năng lượng photon tới được chuyển toàn bộ đến điện tử của lớp vỏ bên trong(K hay

L), điện tử này được bức ra từ nguyên tử.

 Động năng của eletron quang điện được bức ra (E c ) bằng năng lượng photon tới (E 0 ) trừ

năng lượng liên kết của điện tử quỷ đạo (E b )

E c = E o – E b

 Lỗ trống được lấp đầy bởi điện tử quĩ đạo ngoài có năng lượng liên kết nhỏ, lỗ trống của

quỹ đạo này lại được lấp bởi điện tử ở quỹ đạo xa hơn

 Năng lượng dư được giải phóng khi điện tử chuyển từ quĩ đạo ngoài vào trong, tạo ra bức

xạ đặc trưng, năng lượng này bằng đúng hiệu năng lượng liên kết của hai quĩ đạo.

 Năng lượng liên kết tăng theo số nguyên tử Z

Hấp thụ quang điện

 Năng lượng photon tới phải lớn hơn hay bằng năng lượng điện tử bức ra.

 Nguyên tử được ion hóa, với nút khuyết của lớp vỏ trong cùng

 Xác suất của bức xạ tia X đặc trưng giảm khi Z giảm, năng lượng photon tăng.

 Không xảy ra thường đối với tương tác photon năng lượng chẩn đoán trong

mô mềm.

Hấp thụ quang điện

 Xác suất hấp thụ quang điện mỗi đơn vị khối lượng của vật liệu tỉ lệ với

(Z là số nguyên tử, E là năng lượng

photon tới)

 Tương phản hình ảnh giảm với năng lượng tia X cao hơn.

3

3 / E

Z

Hấp thụ quang điện

 Ở năng lượng photon dưới 50 keV, hiệu ứng quang điện đóng một vai trò

quan trọng trong việc ghi hình mô mềm.

 Quá trình có thể được sử dụng với sự sai khác biên độ suy giảm giữa mô với

số nguyên tử khác nhau chút ít, tăng cường tương phản hình ảnh

với vật liệu Z cao (screen phosphors, radiographic constrast agents, bone)

Phần trăm Compton và phân bố quang điện

 Mặc dù xác suất hiệu ứng quang điện giảm với năng lượng photon tăng, có

một ngoại lệ.

 Năng lượng photon tương ứng với cạnh hấp thụ là năng lượng liên kết của

điện tử trong vỏ đặc trưng.

Hấp thụ quang điện

Hệ số suy giảm khối lượng quang điện

 Tiết diện ngang hấp thụ photon giảm mạnh với năng lượng photon (∝ Ep-3 )

Năng lượng photon tăng tương đối với K, L, M,

 Tiết diện hấp thụ photon tăng mạnh với Z (~ Z3 )

 Hấp thụ photon ở lớp K luôn luôn trội



 Trong mô,

• Hệ số chuyển, hấp thụ và suy giảm gần bằng nhau.

Hấp thụ quang điện phụ thuộc:

 Áp dụng đối với y học phóng xạ chẩn đoán

 Bức xạ không bị tán xạ

 Tăng cường tương phản mô tự nhiên: mô xương/mềm

 PE : phần lớn năng lượng của photon tới bị hấp thụ.

 CE : phần nhỏ năng lượng của photon tới bị hấp thụ.

 Làm cực tiểu hiệu ứng hấp thụ quang điện

 Tương phản hình ảnh trpng PE là do hấp thụ photon tới khác nhau trong mô.

Hấp thụ quang điện

Hiệu ứng quang điện

Tương tác giữa photon và toàn bộ

nguyên tử

Photon với năng lượng lơn hơn công

thoát, hay năng lượng liên kết của

điện tử, có thể làm bức điện tử nguyên

tử, với động năng E C :

Ec = h υ – Eb

 Bức xạ được sản sinh bởi chuyển điện tích trong một nguyên tử

 Được sản sinh bởi hiệu ứng quang điện

Tia X đặc trưng

Năng lượng liên kết của điện tử lớp vỏ của những nguyên tố quan trọng

Số nguyên tử Nguyên tử Năng lượng liên kết lớp vỏ K

 Photon năng lượng trung bình làm bật điện tử lớp vỏ ngoài cùng

 Photon tán xạ năng lượng thấp hơn

có năng lượng giảm, E’

 Tiết diện ngang tán xạ Compton giảm

theo năng lượng photon

 Tiết diện ngang tán xạ Compton tăng

theo mật độ điện tử ρe [electrons/cm3 ]

 Phụ thuộc yếu theo Z

 Hầu như độc lập với số nguyên tử

Tán xạ Compton phụ thuộc vào:

E – năng lượng photon tán xạ

Năng lượng photon tới

Năng lượng của photon tán xạ Compton theo góc lệch

1 Năng lượng cao  góc lệch ↓ : hướng thuận

2 Năng lượng thấp  góc lệch ↑ : hướng ngược trở lại

3 Dãy năng lượng chẩn đoán (40-150kVp)

: phân bố đối xứng cao

incident photons

0 °

 Hướng tán xạ của photon phụ thuộc vào năng lượng photon Ep:

 Ep thấp ⇒ xác suất “backscatter” cao (~180°)

 Ep cao ⇒ xác suất “forward scatter” cao (phân bố đỉnh,~ 0°)

Tán xạ Compton (tán xạ không kết hợp)

1 Bảo toàn năng lượng

2 Bảo toàn xung lượng

}

1 /

1

1 {

2 2

2 0

c m E hv

hv

θ

cos 2

Năng lượng điện tử bật ra

Năng lượng photon lệch

) cos 1

( 1

1

'

θ α

ν

− +

( 1

) cos 1

(

θ α

θ α

ν ν

2

T khi θ = 1 8 0

 Biểu thức cổ điển

1 Dịch bước sóng

2 Sự thay đổi năng lượng

deflection photon

of angle

A wavelength in

change

c m h

:

) ( :

) cos 1

( 0243

0 ) cos 1

(

0 0

θ λ

θ θ

4

12

keV E

=

λ

Tán xạ Compton (tán xạ không kết hợp)

 A 210 keV photon is scattered at angle of 80 degree during a

Compton interaction What are the energies of the scattered photons and the compton electron?

Tán xạ Compton (tán xạ không kết hợp)

 Xác định năng lượng cực đại của điện tử bật ra và năng lượng cực tiểu của

photon tán xạ đối với E = 51.1 keV ?

 Giải

keV keV

hv

keV keV

hv

at hv

58

42 2

1

1 5

51 )

(

52

8 2 0 1

2 0 1

.

51 2

1 2

180 )

cos 1

( 1

) cos 1

(

1

0 511

0

0511

0

min '

×

= +

⋅

=

=

− +

θ θ

α

θ α

α

Tán xạ Compton (tán xạ không kết hợp)

h h

o

ν

νν

2

T

Tán xạ Compton

 Tương tác trội trong dãy năng lượng điều trị y học đối với mô mềm.

 Tán xạ không đàn hồi

 Điện tử được bức ra từ nguyên tử; photon được tán xạ, giảm năng lượng.

Tán xạ Compton

 Năng lượng của photon tới truyền một phần cho điện tử bức

ra từ nguyên tử

xạ và điện tử bật ra theo nhiều hướng.

 Những photon được nhận bởi máy thu hình ảnh, giảm tương phản hình ảnh.

 Góc tán xạ đối với điện tử bị bức ra không thể lớn hơn 90 độ.

Tán xạ Compton

 Năng lượng photon tới phải lớn hơn năng lượng liên kết điện tử trước khi tương

tác Compton xảy ra.

 Xác suất cũng phụ thuộc mật độ điện tử (số điện tử/g × mật độ)

 Xác suất tán xạ Compton mỗi đơn vị khối lượng gần như độc lập với Z

Xác suất tán xạ compton

Tán xạ Compton

Hiệu ứng Compton:

Tán xạ một photon tới với điện tử nguyên tử.

Sự khác nhau về bước sóng giữa photon tới

và photon đi:

) cos 1

) cos 1

(

θ ε

ω

− +

=

Tần số của photon tán xạ:

Sản sinh cặp e - -e +

electron-positron

Sản sinh cặp đôi

Hệ số suy giảm tuyến

tính

Sản sinh cặp e - -e +

•Sản sinh cặp đôi hạt thác lũ điện từ trường

Bởi vì chúng tương tác tương tự tương tác điện từ, sử dụng điện tử như ví dụ ban đầu

Ion hóa: một sự khác biệt là tán xạ Bhabha của e- and e+ thay vì của e- e- tán xạ Moller Bethe-Block cả những tiết diện ngang tương tự nhau, vì vậy đối với bậc 1, tất

cả những hạt đơn với mất mát năng lượng bằng 1 ở cùng tốc độ.

Sản sinh cặp đôi hạt

Nền rộng

Tiết diện ngang toàn phần tăng nhanh theo năng lượng

photon, sắp xĩ tỉ lệ Z 2

So cặp đôi hạt với bremsstrahlung :

Hệ số suy giảm khối lượng toàn phần

brem pair σ

)

A tot

A

N A

N

σ σ

σ

σ ρ

Sự thay đổi tương đối về cường độ dI ở khoảng cách nhỏ dx:

( ) 0

x

I x = I e−µ

Độ suy giảm

Hệ số suy giảm tuyến tính

 Hệ số suy giảm tuyến tính µ [cm-1]

 Phụ thuộc năng lượng photon và số nguyên tử của vật liệu

⇒ phổ hấp thụ

 Hệ số suy giảm khối lượng µ / ρ [cm2/g]

 độc lập với trạng thái vật lý của vật liệu

Mật độ (gm/ ㎝ 3 ) Bề dày của 1 gm/ ㎝ 2

Hệ số suy giảm tuyến

tính ( ㎝ -1 ) Hệ số suy giảm khối lượng ( ㎝ 2 /gm)

 Hệ số suy giảm khối lượng tổng cộng

 Hệ số suy giảm tuyến tính đối với hiệu ứng quang điện: τ

 Hệ số suy giảm tuyến tính đối với hiệu ứng Compton: σ

 Hệ số suy giảm tuyến tính toàn phần: μ

 Phụ thuộc vào số nguyên tử của mội trường và năng lượng photon của chùm tia

X là quan trọng.

x I

µ ≡ +

ρ

σ ρ

τ ρ

Hệ số suy giảm tuyến tính

 Hệ số suy giảm khối lượng quang điện

1 Phụ thuộc số nguyên tử Z

2 Phụ thuộc vào năng lượng photon tới, E :

3

) ](

/

3

) ](

/ [ τ ρ E ≈ E−

3

) /

( )

, ](

/

Hệ số suy giảm khối lượng của PE

Compton so với Photoelectric

 Dưới 60 kVp hấp thụ quang điện trội, trên 60 kVp tán xạ Compton bắt

đầu tăng

 Phụ thuộc vào tính chất suy giảm của mô

 Bảng 10-13

Độ cấm sâu tia X Ray trong mô của người

điện

ghi ảnh đồng thời

☛ Ghi chú : lổ rỗng cơ thể có thể được

thấy bở tương phản của môi trường:

Iodine, barium

 Hệ số suy giảm khối lượng Compton

1 Phụ thuộc số nguyên tử, Z :

Trong tán xạ Compton, năng lượng photon lớn hơn năng lượng liên kết của những điện tử bị ảnh hưởng

 Phần lớn những điện tử là khí bao gồm cả khí tự do.

 Mật độ điện tử ( = số điện tử mỗi gram)

 Xác định hệ số suy giảm khối lượng Compton

Tất cả mô sinh học có cùng hệ số suy giảm khối lượng Compton

Z

Z ) ≈ ](

/ [ σ ρ

Hệ số suy giảm khối lượng của CE