ĐỀ THI CHÍNH THỨC lần 1 2018

5 Câu 27 : Một nhà toán học quyết định lì xì tết cho 1 học sinh bằng hình thức gieo xúc xắc, biết học sinh đó được gieo xúc sắc 3 lần, cứ mỗi 1 điểm trên xúc xắc thì học sinh đó nhận đượ

GR CHINH PHỤC KÌ THI 2018 ĐỀ THI THỬ THPT QG năm 2018 lần 1

https://www.facebook.com/groups/kithithptqg2018/ Môn TOÁN

-

Câu 1 : Có bao nhiêu giá trị x nguyên thuộc3; 2để hàm số

2

3 2

3 4 cos

y

 không xác định:

Câu 2 : Kết quả phép tính giới hạn nào sau đây là đúng :

A

2

2

lim

1

   

2

2 3

1

C

2

2 3

1

2

2

lim

1

   

 

Câu 3 : Tìm đạo hàm của hàm số ysinxcos x

A ycosxsinx B ysinxcosx C ysinxcosx D y sinxcosx

Câu 4 : Cho C n n2 21 Tính giá trị

3 2

4

n

A A P

A



A 7

3

12

5

10

P

Câu 5 : Cho n * , dãy  u n là một cấp số cộng với u2 5 và công sai d3 Tính u 81

A 245 B 242 C 239 D 248

Câu 6 : Cho hàm số yx44x36x24x2017 Mệnh đề nào sau đây đúng :

A Hàm số đồng biến trên C Hàm số đồng biến trên  1; 

B Hàm số đồng biến trên ;1 D Hàm số đồng biến trên 1;

Câu 7 : Cho hình chóp S ABC có SAABC và ABC vuông cân tại A có SABCa Tính thể tích hình chóp S ABC

A

3

12

S ABC

a

3

4

S ABC

a

3

6

S ABC

a

3

2

S ABC

a

Câu 8 : Cho hàm số y  x2 3x2 Phương trình tiếp tuyến tại điểm x0 2 là :

A y x 2 B y x 2 C y  x 2 D y  x 2

Câu 9: Cho , 7 , 11

x  x  x 

   Có bao nhiêu giá trị xđã cho là nghiệm của phương trình cos 3

2

x

Câu 10 : Cho hàm số 3 3 2 3 1  

yx  x  x C Hoành độ giao điểm của C và trục Ox là :

A x1 B

1 1

x

x







  



C 1

2

1 1

x

x







 



Câu 11 : Số hạng tử sau khi rút gọn của khai triển biểu thức   4 5

ab cd là :

Câu 12 : Cho hàm số y 2x21 Tính giá trị P3 ' 2f   3 ' 1f  

A P 2 B P 4 3 C P6 D P 4

Câu 13 : Cho hình chóp S ABCD có đáp là hình vuông cạnh , a SAa, biết 2 mặt phẳng SAB , SAD cùng vuông góc với mặt phẳng ABC Tính góc giữa 2 mặt phẳng SAD và SCD

A 30 0 B 45 0 C 60 0 D 90 0

Câu 14 : Cho hàm số

4

2017

x

y  x  x  x Mệnh đề nào sau đây đúng:

A Hàm số đạt cực tiểu tại 3

2

x C Hàm số đạt cực tiểu tại x 1

B Hàm số đạt cực đại tại 3

2

x D Hàm số đạt cực đại tại x 1

Câu 15 : Cho hàm số f x  x Khi đó ta có :

A f ' 0  1 B f ' 0 0 C f ' 0 1 D f ' 0  không tồn tại

Câu 16 : Giá trị nhỏ nhất ( nếu có ) của hàm số y x 1 1

x

   là :

Câu 17 : Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng ABC và

SA a Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và AB :

A 2 B 1

2 C 1 D 2

Câu 18 : Cho hàm số

2

3 2

y

x



 Số tiệm cận đứng của đồ thị trên là :

Câu 19 : Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật Biết SA(ABC), ABa 3;ADa SC, a 7 Thể tích của khối chóp S ABCD là:

A 1 3

3a B a 3 C 3a 3 D a3 3

Câu 20 : Cho phương trình 3

tan xtanx0, với x là nghiệm của phương trình đã cho thì biểu thức cos 2

4

P  x

  nhận được tối đa bao nhiêu giá trị

A 3 B 2 C 1 D.Vô số

Câu 21: Cho hàm số   22 2; 2 1

f x



 

 Biết hàm số có đạo hàm tại x1 TínhS  a 2b là :

Câu 22 : Cho đồ thị hàm số  2 2 3 3

:

2

C y

x



 Có bao nhiêu cặp điểm ,A B thuộc  C để tiếp tuyến tại 2 điểm này vuông góc với nhau :

A 3 B 2 C 1 D Không tồn tại cặp ,A B

Câu 23 : Gọi ,a b lần lượt là max , min của hàm số y 6sinx8cosx 3 2 Tính P a 2b là :

B P 5 B P9 C P 11 D P13

Câu 24 : Cho đồ thị hàm số   2  2  2

:

1

m

x



 Có bao nhiêu giá trị m để A1; 4 thẳng hàng với điểm cực trị của đồ thị hàm số  C m , biết điểm cực trị của đồ thị hàm số  

 

P x y

Q x

 nằm trên

đồ thị thị hàm số  

 

' '

P x y

Q x

Câu 26 : Cho hình chópS ABC , gọi M N lần lượt là trung điểm , AB SM , ,, G I lần lượt là trọng tâm ABC

, trung điểm CG Đặt EK aSA bSB cSC Tính S 3a6b9c

A 1

2

6

S   C 21

4

S  D 5

Câu 27 : Một nhà toán học quyết định lì xì tết cho 1 học sinh bằng hình thức gieo xúc xắc, biết học sinh đó được gieo xúc sắc 3 lần, cứ mỗi 1 điểm trên xúc xắc thì học sinh đó nhận được 1 triệu đồng Tính xác xuất

để học sinh đó nhận được số tiền nhiều nhất có thể có sau 3 lần gieo xúc xắc

A 1

216 B

1

1296 C

1

1

128

Câu 28 : Cho một cấp số nhân có công bội là 2 và có số số hạng chẵn Gọi S là tổng các số hạng ở hàng c

chẵn, S là tổng các số hạng ở hàng lẻ Tính l l

c

S A S



A A1 B A 2 C 2

2

A D Không xác định được A

Câu 29 : Định m để hàm số yx42x22mx3 nghịch biến trên đoạn  0; 2

A 8 3

9

m B 4 3

9

m C m 24 D m 12

Câu 30 : Cho khối cầu  S tâm I Mệnh đề nào sau đây là đúng :

A Giao tuyến của một mặt phẳng cắt  S ( không kể tiếp xúc) là một đường tròn

B Một mặt phẳng không đi qua tâm I luôn cắt  S theo giao tuyến là đường tròn

C Đường thẳng bất kì luôn cắt  S tại 2 điểm phân biệt

D Giao tuyến của một mặt phẳng luôn cắt  S ( không kể tiếp xúc) là một hình tròn

Câu 31 : Cho các mệnh đề sau :

+ Nếu hàm số y f x  xác định và liên tục trên khoảng  a b; thì hàm số y f x  xác định và liên tục

+ Cho n , nếu f a f b    0 với mọi x a b; thì tập nghiệm của phương trình f x 0 có 2n1 phần tử

+ Nếu hàm số y f x  có đạo hàm trên thì hàm số y f x  liên tục trên

Số mệnh đề đúng là :

Câu 32 : Cho hàm sốy f x  liên tục và có đạo hàm cấp 2 trên , Biết hàm số luôn có cực trị, gọi x x A, B lần lượt là điểm cực đại và điểm cực tiểu bất kì của hàm số y f x  Xét các trường hợp sau :

+ Trường hợp 1 : f x A  f x B

+ Trường hợp 2 : f '   x A 'f x B 0

+ Trường hợp 3 : f '' x A  f '' x B

Số trường hợp có thể xảy ra là :

Câu 33 : Cho các mệnh đề sau:

+ Cho một hàm số f x không xác định tại ( ) xx0 Khi đó,

0

lim ( )

x x f x

 có thể là một số thực

+ Cho hàm số f x có dạng ( ) ( ) ( )

( )

P x

f x

Q x

 trong đó P x và ( )( ) Q x là các đa thức Nếu xx0 là nghiệm của ( )

Q x thì  

0

lim

x x f x

 không tồn tại

+ Có một dãy  x n tăng sao cho limx n  

+ Một dãy  u n bị chặn thì luôn có giới hạn hữu hạn

Số mệnh đề sai là :

Câu 34 : Cho hàm số

2018

2 2

tan 2

y

  có tập xác định là D Biết '' 0  b

với a b là các số nguyên Mệnh đề nào sau đây đúng : ,

A ab0 B 2a b 2016 C ab0 D b2a2018

Câu 35 : Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình vuông tâm O , hình chiếu của S trên mặt phẳng

ABCD là trung điểm H của đoạn OA , K là hình chiếu của H lên SO Biết ,

3

a

SH a HK  Gọi khoảng các từ C đến mặt phẳng BHK là x Giá trị của x gần nhất với giá trị nào sau đây

A x0,1a B x0,3a C x0,5a D x0, 6a

Câu 36 : Cho đồ thị hàm số     3  

m

C y m x  m x m  Biết  C m luôn đi 3 điểm cố định thẳng hàng, gọi k là hệ số góc của đường thẳng chứa 3 điểm đó Mệnh đề nào sau đây đúng

A k B k \ C k \ D k \

Câu 37 : Cho khối chóp S ABCD có đáy là tứ giác ABCD , O là

giao điểm 2 đường chéo và các kí hiệu như hình vẽ Cho các phát

biểu sau :

+ SA vuông góc mặt phẳng ABCD

+ ABCD là hình vuông

+ Điểm P cách đều 5 điểm , , , ,S A B C D

+ SC vuông góc mặt phẳng BPD

Câu 38 : Cho x y z là 3 véctơ không đồng phẳng thỏa , ,

4 3 3

a x y z,b2x4y2z và c  x k y3z Giá trị của k

thuộc khoảng nào sau đây để a b c là 3 véctơ đồng phẳng : , ,

A k   ; 4 B k  4; 0 C k 0; 4 D k4;

Câu 39 : Cho phương trình 3sin 3 5 3sin 3 2 2 cos 4 3 12 cos 3 7 0

nghiệm của phương trình trong khoảng x  2018; 2018 là :

Câu 40: Trong một khách sạn nọ có 5 cô làm việc tiếp tân trong đó có cô NYC Biết rằng mỗi ngày có 2 ca trực, 1 ca vào buổi sáng, 1 ca buổi chiều, 2 ca đó không trùng giờ nhau , 5 cô đó tự chia đều công việc ra sao

cho mỗi ca đều có 2 người trực và mỗi người chỉ được trực tối đa 1 ca 1 ngày Vào buổi sáng nọ, anh JayKi* đi làm ngang khách sạn thì chỉ nhìn thấy 1 cô tiếp tân nhưng không phải cô NYC Tính xác suất để buổi Chiều Hôm Ấy anh JayKi* đi về nhìn thấy cô NYC làm trong khách sạn, biết ngày hôm đó mỗi ca đều

có 2 người trực

A 1

3 B

1

2

1

4

Câu 41 : Cho a b c là các số thực để hàm , ,

3

9

10 1

x x

x b c

x x









liên tục tại x1 Tính giá trị

của biểu thức P6a9b12c

B P 2 B P0 C P2 D P4

Câu 42 : Gọi d đường thẳng đi qua X  0;1 và cắt   3 2

C y x  x  tại 2 điểm phân biệt A B sao , cho tiếp tuyến của  C tại A B song song với nhau Điểm nào sau đây thuộc , d

A E1;3 B.F 1; 1 C P3; 2  D Q2; 3 

Câu 43 : Cho 2 phương trình 2

x  x a có nghiệm x1x2 và x29x2b0có nghiệm x3 x4 với ,

a b là tham số thực dương Tống các giá trị , a b thỏa mãn để x x x x theo thứ tự tạo thành cấp số nhân 1, 2, 3, 4 theo thứ tự đó :

Câu 44 : Cho đồ thị hàm số   4 2

m

C yx  x  m và đường tròn   2 2

   Biết  C m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt, Gọi ,A B là giao điểm của  C m với trục hoành có hoành độ dương Có bao nhiêu giá trị m nguyên để trong ,A B có 1 điểm nằm trong và 1 điểm nằm ngoài đường tròn  

A 6 B 4 C 2 D Không tồn tại m

Câu 45 : Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O , hai mặt phẳng SAC , SAD cùng hợp với mặt phẳng chứa đáy một góc là 0

90 Biết rằng SAADAB 3 Đặt  SAC , SBD thì tan 2 nhận giá trị nào sau đây:

A 2 B 4

3

3 D.2

Câu 46 : Cho tam giác đều ABC cạnh a Ta chia mỗi cạnh ta giác đều thành 3 đoạn bằng nhau, trên mỗi

đoạn giữa dựng 1 tam giác đều bên ngoài ABC rồi xóa đi cạnh đáy, ta được đường gấp khúc khép kín H 1

Chia mỗi cạnh H thành 3 đoạn bằng nhau, trên mỗi đoạn thẳng ở giữa dựng 1 tam đều bên ngoài 1 H rồi 1

xóa đi cạnh đáy, ta được hình khép kín H Tiếp tục như vậy ta được hình 2 H Gọi n S là diện tích giới hạn n

bởi các đường gấp khúc H Tìm lim n S n

A

2

7 3 lim

20

n

a

S  B

2

2 3 lim

5

n

a

2 3 lim

3

n

a

2

3 3 lim

8

n

a

S 

Câu 47 : Cho phương trình m2 sin x2m1 cos x 1 2 với m là tham số thực Tống các giá trị m

thỏa mãn phương trình có 2 nghiệm x x thỏa mãn 1, 2 1 2

3

x x 

là :

A 8 B 3 2

2



C 16 D Không tồn tại m

Câu 48 : Cho hàm số   3 2

C yx  x  x và   3 2  

m

C yx  x   m x Biết  C và  C m cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A B , gọi , I là trung điểm AB, với x I 2 thì điểm I luôn thuộc đồ thị hàm số

:

I

C yax bx  cx d Tính S   a b c d

A S9 B 17

2

2

S 

Câu 49 : Cho hai ngàn không trăm mười tám số 1,2,3…2018 Gọi X xác suất để lấy ra 18 số trong các số trên sao cho không có hai số nguyên nào liên tiếp Giá trị của X gần nhất với giá trị nào sau đây :

A X 0,8582 B X 0,8504 C X 0,8433 D X 0,8612

Câu 50 : Cho hình hộp đứng ABCD A B C D có ' ' ' ' AC'CB D' ',   0

' , ' 60

A D CD

AC  là một

số nguyên tố Đặt

 ' , ' '

AB

m

d A D B D  Mệnh đề nào sau đây đúng :

A m

k 

C m \

k  D Chưa đủ giả thiết để xác định k và m