Vì có 2 học sinh bị bệnh không thể tham gia được nên mỗi HS còn lại phải trồng thêm 5 cây so với dự định để hoàn thành kế hoạch Biết số cây mỗi HS trồng được là như nhau.. Tính số HS th
Trang 1ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BÌNH THUẬN
NĂM HỌC 2017 – 2018 Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình:
a x2 – 4x + 3 = 0 b 5 2 11
2
x y
x y
− =
+ = −
Bài 2: Cho biểu thức A= 2 5 3 45 + − 500 và B= 20
Tính tích A.B
Bài 3: Cho hàm số 1 2
4
y= x có đồ thị là (P).
a Vẽ đồ thị
b Cho điểm A thuộc (P) và có hoành độ bằng 4
Tìm tham số m để đường thẳng (d) y = x – m đi qua A
Bài 4:
Một nhóm học sinh có kế hoạch trồng 200 cây tràm giúp cho gia đình ban An Vì có 2 học sinh bị bệnh không thể tham gia được nên mỗi HS còn lại phải trồng thêm 5 cây so với dự định để hoàn thành kế hoạch ( Biết số cây mỗi HS trồng được là như nhau) Tính số HS thực
tế đã tham gia trồng cây
Bài 5: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD = 2R Hai đường chéo
AC và BD cắt nhau tại E Kẻ EF vuông góc với AD tại F
a Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp
b Chứng minh: DBC DBFˆ = ˆ
c Tia BF cắt (O) tại K Chứng minh EF song song với CK
d Giả sử góc EFB bằng 600 Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi dây BC và cung nhỏ
BC
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BÌNH THUẬN
NĂM HỌC 2017 – 2018 Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình:
b x2 – 4x + 3 = 0 đáp số: x1 = 1, x2 = 3
c 5 2 11
2
x y
x y
− =
+ = −
đáp số ( 1;-3)
Bài 2: Cho biểu thức A= 2 5 3 45 + − 500 và B= 20
Tính tích A.B
(2 5 3 45 500) 20
(2 5 9 5 10 5).2 5
20 90 100 10
A B= + −
Bài 3: Cho hàm số 1 2
4
y= x có đồ thị là (P).
c Vẽ đồ thị
d Cho điểm A thuộc (P) và có hoành độ bằng 4 Tìm tham số m để đường thẳng (d) y = x – m đi qua A
GIẢI
Trang 21
2 1
2 1
E
C B
A
1 2
4
HS tự vẽ
b Vì A có hoành độ bằng 4 và thuộc (P) nên tung độ của A là: 1 2
.4 4 4
y= = Để đường thẳng (d)
đi qua A thì giá trị của m là nghiệm của phương trình: 4 = 4 – m suy ra
m = 0
Bài 4:
Một nhóm học sinh có kế hoạch trồng 200 cây tràm giúp cho gia đình ban An Vì có 2 học sinh bị bệnh không thể tham gia được nên mỗi HS còn lại phải trồng thêm 5 cây so với dự định để hoàn thành kế hoạch ( Biết số cây mỗi HS trồng được là như nhau) Tính số HS thực
tế đã tham gia trồng cây
Hướng dẫn giải:
TỔNG SỐ CÂY = SỐ HS X SỐ CÂY/1HS TỔNG SỐ CÂY SỐ HỌC SINH SỐ CÂY/1 HS
x
2
x−
Vì mỗi HS phải trồng thêm 5 cây so với dự định nên ta có pt:
200
x +5 = 200
2
x− đưa về pt bậc hai: 5x2-10x - 400 = 0 giải pt ta được x1 = 10 ( nhận ), x2= -8
(loại ) Vây số học sinh thưc tế là 10 – 2 = 8 HS
Bài 5: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD = 2R Hai đường chéo
AC và BD cắt nhau tại E Kẻ EF vuông góc với AD tại F
e Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp
f Chứng minh: DBC DBFˆ = ˆ
g Tia BF cắt (O) tại K Chứng minh EF song song với CK
h Giả sử góc EFB bằng 600 Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi dây BC và cung nhỏ
BC
a Chứng minh:
0
AFE ABE+ = 180 suy ra tứ giác ABEF nội tiếp
b Ta có ˆB2 =Aˆ 1( cùng chắn cung EF)
ˆB A1 = ˆ 1 ( cùng chắn cung CD)
Suy ra Bˆ 1 =Bˆ 2 Hay DBC DBFˆ = ˆ
c Ta có Fˆ 1 =Aˆ 2( cùng chắn cung BE)
Kˆ = Aˆ 2 ( cùng chắn cung BC)
Suy ra Fˆ 1 =Kˆ do đó EF song song với
CK ( vì hai góc đồng vị bằng nhau)
Trang 32
R
BH =BO SinBOH =R Sin =
2
quatOBC tamgiacOBC
2 1
ˆ ˆ 60
A = =F ( cùng chắn cung BE)
suy ra số đo của cung BC bằng 2 ˆA2 = 1200 vậy góc
BOC bằng 1200
suy ra: BC = 2.BH = R 3
2
R R
OH = OB −BH = R − =
2
BOC
S = OH BC= R =
.120
quatBOC
Vậy diện tích viên phân giới hạn bởi cung nhỏ BC và dây cung BC tính bằng: