ĐÁP ÁN BÀI TẬP_LUYỆN THI THPTQG2018 TRÊN CÁC WEB HỌC ONLINE

Tiếp đó khảo sát với START 0, END 1, STEP 1   lại thấy pt đổi dấu lần 2 nên sẽ có 2 nghiệm, ngoài những khoảng ta khảo sát thì tháy những giá trị luôn tăng hoặc giảm nên k khảo sát nữ

Trang 1

Câu 1. Tích các nghiệm của phương trình   2

2

x

8

1

Hướng dẫn

Điều kiện x 0

x 2 log x 1

x

2

 



Câu 2. Phương trình log3x 3 log x 123

x

 

Hướng dẫn

Điều kiện 0 x 1 

 

3 x 2

3

x 3

log x 1

1 log x 1 log x



 

 



 Có 2 nghiệm

GIẢI QUYẾT NHANH, GON PHƯƠNG

TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT

Đáp án bài tập tự luyện

Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn

Trang 2

Câu 3. Tập nghiệm của phương trình lg x 2   x 6 x lg x 2   4 là

Hướng dẫn

Dùng máy tính thử lần lượt đáp án A, B, C thấy k thỏa mãn D

Câu 4. Tập nghiệm của phương trình  2 

ln x  x 6 x 1 1  0

Hướng dẫn

Dùng casio thử lần lượt các đáp án vào PT ban đầu

Câu 5. Tổng tất cả các phần tử thuộc tập nghiệm của phương trình log x.log x log x2 3  2 2log x3 36

là

Hướng dẫn

PT log x.log x 2 log x 3log x 6

x 9

x 8

 



Câu 6. Phương trình log (x 1) l ogx 3

2

  có nghiệm là kết quả nào sau đây ?

2

Hướng dẫn

Dùng máy tính thử lần lượt đáp án A, B, C thấy k thỏa mãn D

Trang 3

Câu 7. Số nghiệm của phương trình ln 3x 25 xln 2 là

Hướng dẫn

 

2 2

1

3



 



Cách 2 Dùng MODE 7 khảo sát hàm số

Đầu tiên khảo sát với khởi tạo START 10, END 10, STEP 1  thì thấy trong khoảng 1;1 bị ERROR nên khảo sát sâu hơn trong khoảng đó

Khảo sát hàm số với START 1, END 0, STEP 0,1  thấy pt đổi dấu 1 lần, vậy sẽ có 1 nghiệm Tiếp đó khảo sát với START 0, END 1, STEP 1   lại thấy pt đổi dấu lần 2 nên sẽ có 2 nghiệm, ngoài những khoảng ta khảo sát thì tháy những giá trị luôn tăng hoặc giảm nên k khảo sát nữa

Câu 8. Tích các nghiệm của phương trình log x.log x.log x.log x3 9 27 81 2

3

Hướng dẫn

2 3 4

x x x x

4

x

3 log 3.log 3 log 3 log 3

x 9

9

 



 



Câu 9. Số nghiệm của phương trình x 4

4

2

1 2 log 2.log (10 x)

log x

Trang 4

Hướng dẫn

Điều kiện 0 x 10,x 1  

x 4

4

x

4

4 4 x

4 4

4

2

log x 2

1 log 10 x

log x log x log x.log 10 x 2

x 2

x 8

 



Câu 10. Số nghiệm nguyên của phương trình 32x 2 3x 3 3x 3 0 là

Hướng dẫn

Cách 1 Dùng Mode 7 khảo sát hàm số với START 10,END 10,STEP 1  thấy có hai giá trị nghiệm nguyên là 2 và 1

Cách 2 Đặt 3 = t x

Câu 11. Tập nghiệm của phương trình 42x m 8x ( m là tham số) là

Hướng dẫn

2x m x 4x 2m 3x

4  8 2  2  x 2m

Câu 12. Phương trình

1 1 1

x x x

4 6 9 có nghiệm là

3

5 1

x log

2



5 1 2

2

x log

3



2

5 1

x log

2



5 1 2

3

x log

2





Trang 5

Hướng dẫn

Cách 1 Trước hết gán hết các đáp án SHIFT STO  vào các biến A, B,C, D rồi thay vào phương trình

Cách 2

1 1 1 1

x x x x

 Phương trình đẳng cấp

1 1

x x

x 2 2 2x 1

4 3  3  2  có nghiệm là

A. x = 2

3

4

9 4

Hướng dẫn

Dùng Casio nhập

1 1

X X CALC

X 2 2 2X 1

0 thì chọn

Câu 14. Phương trình 9x2x 0.5 2x 3.5 32x 1 có nghiệm là

A. x = 3

4

2

3

Hướng dẫn

Dùng Casio nhập 9X2X 0.5 2X 3.5 32X 1  CALC X các phương án Phương án nào cho kết quả bằng 0 thì chọn

Câu 15. Khẳng định nào đối với phương trình 3x 4 x là sai ?

A. Phương trình có nghiệm trong khoảng (0;) C. Phương trình vô nghiệm trong R

B. Phương trình vô nghiệm trong khoảng (;1) D. Phương trình có nghiệm duy nhất

Trang 6

Hướng dẫn

Có x 1 thì 3x 3,4 x 3   Vô nghiệm

Có x 1 thì 3x 3,4 x 3   Vô nghiệm

1

 Đáp án C

Câu 16. Phương trình 0,7x(0,7)3x3 x2 x có bao nhiêu nghiệm phân biệt ?

Hướng dẫn

3 2

x 3x x x 3 2

x 0

x 3



 



A. x 0 B. x 0,x 1  C. x0,x lo g748 D. x0,xlog27

Hướng dẫn

Cách 1 Sử dụng liên hợp

Cách 2 Thử đáp án

Câu 18. Tổng các nghiệm của phương trình x x2

3 2 1 là

Hướng dẫn

2

x 0

 



Trang 7

Câu 19. Tích các nghiệm của phương trình 3x4x 5x là.

Hướng dẫn Dùng MODE 7 khảo sát hàm số thấy có duy nhất 1 nghiệm x 2 , ngoài khoảng đó hàm số đơn diệu

Câu 20. Tổng nghiệm của phương trình 6.9x13.6x6.4x0 là

Hướng dẫn Cách 1 Dùng MODE 7 khảo sát trong khoảng 10;10 thấy pt có 2 nghiệm là x 1

Cách 2 6.9x13.6x6.4x 0 6.(3 )x 213.2 3x x6.(2 )x 2 0 (Phương trình đẳng cấp)

Câu 21. Nghiệm của phương trình

x

x x 1

5 8  100

A.

2

x 2

x log 10

 

 

x 2

 

  

x 3

x log 10

 

x 3

 



Hướng dẫn

Dùng CALC thử lần lượt đáp án

Câu 22. Nghiệm của phương trình log (9 2 ) 3 x2  x   là kết quả nào sau đây ?

Hướng dẫn

Trang 8

3

2

8

Hướng dẫn

Câu 24. Phương trình 2 2

x log log 6 2 2

2.9 x x có nghiệm là kết quả nào sau đây ?

Hướng dẫn

Thử x 1 và x 3 không thỏa mãn nên loại đc đáp án A,B,C

Câu 25. Giải phương trình  x 

3 3

log 1 log 2  7 1

Hướng dẫn

Cách 1 Thử lần lượt các đáp án

log 1 log 2  7   1 1 log 2 7  3 2  7 3  x 4

Câu 26. Để phương trình (m 1).16 x2(2m 3).4 x6m 5 0  có hai nghiệm trái dấu thì m thỏa mãn điều kiện

6



Trang 9

Hướng dẫn Đặt 4xt, khi đó cần tìm m để phương trình có hai nghiệm x , x thỏa mãn đề bài thì PT ẩn t thỏa 1 2 mãn (t11)(t2  1) 0(*) Sử dụng định lí Vi-et biến đổi (*) theo m để tìm m

Cách 2 Thử lần lượt các giá trị thuộc đáp án này mà không thuộc đáp án khác để thay vào pt, giải ra xem có 2 nghiệm trái dấu hay không

Câu 27. Cho phương trình 4xm.2x 2 2m 0 Nếu phương trình có hai nghiệm x , x1 2 thỏa mãn

1 2

x x 4 thì m có giá trị là

Hướng dẫn

Đặt 2xt, khi đó cần tìm m để phương trình có hai nghiệm x , x1 2thỏa mãn đề bài thì PT ẩn t thỏa mãn

1 2

0

t t 16

 

 (*) Sử dụng định lí Vi-et biến đổi (*) theo m để tìm m

Câu 28. Tổng các nghiệm của phương trình

Hướng dẫn

Sử dụng liên hợp được đáp án x 2

Câu 29. Tập nghiệm của phương trình  2 

2

log 5x 21 4 là

A. 5; 5 B. 5; 5 C. log 5; log 52 2  D. 

Hướng dẫn

Cách 1 Dùng CALC thử lần lượt các đáp án

Cách 2 Điều kiện 5x221 0

2

log 5x 21  4 5x 21 4 x    5 x 5

Trang 10

Câu 30. Nghiệm của phương trình log log x4 2 1 là

Hướng dẫn Cách 1 Dùng CALC thử lần lượt các đáp án

Cách 2 Điều kiện x 2

Câu 31. Nghiệm của phương trình log x log x 23  3  1 là

x 1

 



Câu 32. Nghiệm của phương trình  2  

log x 1 log 2x 1 2 là

Cách 2 Điều kiện 1 x 1

2 

log (x 1) log (2x 1) 2  log (x 1) log 2x 1  2 log 2x 3x 1 2

 

2

1

x 2







Trang 11

Câu 33. Số nghiệm của phương trình log (x 1) 2 log (3x 2) 2 02   2    là

Hướng dẫn

4

2

Câu 34. Tổng các nghiệm của phương trình log x 2 log x24  4 2  3 0 là

Hướng dẫn

4



Câu 35. Tổng các nghiệm của phương trình log x log (4 x ) 5 022  4 2  

A.33

Hướng dẫn

2 2

2

log x log (4 x ) 5 0 log x 1 log x 5 0

x 8 log x 3

4

 



Trang 12

Câu 36. Gọi x , x1 2 là nghiệm phương trình 2

log x log 4 x 2 khi đó  2

1 2

x x bằng

Hướng dẫn

Cách 1 Điều kiện x 4,x 0 

2

log x (4 x) 2

x (4 x) 4 x 2 2 2 , x 2

Vậy có 2 nghiệm x 2 2 2 ,x 2  

Cách 2 Dùng SHIFTSOLVE để tìm ra 2 nghiệm dưới dạng số thập phân

Câu 37. Nghiệm của phương trình 2  2

3 3

log x log 9x  1 0

A.x 3; x 3  5 B.x 1; x 35

3

Hướng dẫn

5 3

1







Câu 38. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình log x log 4x2  2 3 là

Hướng dẫn Điều kiện x 0

1

2

Trang 13

Câu 39. Gọi x , x1 2 là nghiệm phương trình log (x 1)log x 2 log (x 1)2  3  4  Khi đó x21x22 có giá trị là

Hướng dẫn

2

3

log (x 1)log x 2 log (x 1) log (x 1)log x log (x 1)



Câu 40. Tổng các nghiệm của phương trình  2 2

log (2x) 3log x  1 0 là

Hướng dẫn

Đk x 0

2

4 2

Đặt t log x 2  (2) trở thành

Vậy tổng các nghiệm là 3

Câu 41. Nghiệm phương trình  x   x 1 

log 5 1 log 5  5 1 là

C.x log 26,x log5 5 49

25

Hướng dẫn

Đk x 0

Trang 14

Ta có  x 1    x    x 

1

2

5

2

 



Câu 42. (Đề thi THPT Quốc gia 2017) Tìm nghiệm của phương trình 25 

1

2

 

2

Hướng dẫn

Cách 2

1 2 25

1

2

Câu 43. (Đề thi THPT Quốc gia 2017) Tìm tập nghiệm S của phương trình log 2x 13   log x 13   1

Hướng dẫn

Trang 15

Câu 44. (Đề thi THPT Quốc gia 2017) Tìm tập nghiệm S của phương trình 2  1 

2

log x 1 log x 1 1

2

Hướng dẫn

 

2

2 2

log (x 1) log (x 1) 1 2 log (x 1) log (x 1) log 2

(x 1) 2(x 1)

  



  



Câu 45. (Đề thi THPT Quốc gia 2017) Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình

2

log x m log x 2m 7 0    có hai nghiệm thực x , x1 2 thỏa mãn x x1 2 81

Hướng dẫn

Đặt log x t3  PT : t2mt 2m 7 0   (1)

Ta có t1 t2 log x3 1log x3 2 log (x x ) log 81 43 1 2  3 

Vậy cần tìm m để PT (1) có hai nghiệm phân biệt sao cho tổng hai nghiệm bằng 4

2

1 2

b

a



Trang 16

Giáo viên : Nguyễn Bá Tuấn

Câu 46. (Đề thi THPT Quốc gia 2017) Hỏi phương trình 2 3

nghiệm phân biệt ?

Hướng dẫn

Cách 1

Lập bảng biến thiên và nhận xét phương trình có 3 nghiệm phân biệt nghiệm thứ nhất thuộc

1

1;

2

 

  nghiệm thứ 2 thuộc

;

  và nghiệm thứ 3 thuộc

1

; 2



Cách 2 Nhập hàm số vào MODE 7 với khởi tạo START = -1, END = 10, STEP = 1 thấy hàm số có thể bằng 0 tại 3 khoảng (-1 ;0) , (0 ;1), (1 ;2) Sau đó dùng SHIFT+SOLVE để tìm nghiệm trong các khoảng trên

Câu 47. (Đề thi THPT Quốc gia 2017) Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên đoạn  2017; 2017 để phương trình log(mx) 2log(x 1)  có nghiệm duy nhất ?

Hướng dẫn

2 2

x 1 0, x 0

x

Ta có f '(x) 1 12 f '(x) 0 x 1

x

Lập bảng biến thiên của hàm số f(x) ta thấy phương trình bài cho có nghiệm duy nhất khi m 0

 

 

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,13 MB